王 軍， 王子云， 薛慶文， 郭 亭， 梅自力， 羅 濤， 黃如一,

(1.四川大學 建筑與環(huán)境學院， 成都 610065； 2.農(nóng)業(yè)部沼氣科學研究所, 農(nóng)業(yè)部農(nóng)村可再生能源開發(fā)利用重點實驗室， 成都 610041； 3.成都建筑工程集團總公司, 成都 610000; 4.四川省農(nóng)村能源辦公室， 成都 610041)

攪拌可以提升沼氣厭氧發(fā)酵的效率，顯著提升產(chǎn)氣率和污染物去除率[1-2]，已成為現(xiàn)代沼氣工程不可或缺的附屬工藝[3]。長期以來，由于沼氣厭氧發(fā)酵裝置的密閉性等客觀原因，設計人員只能在不掌握流場形態(tài)的情況下，隨意添加一些攪拌措施，但實際流場形態(tài)很差，并不適用于其罐體形狀和原料特性[4]，不能有效提升發(fā)酵效率，甚至消耗更多能源[5]。

計算機數(shù)值模擬方法可以幫助人們在一定程度上掌握攪拌的流動過程和流場形態(tài)，從而指導優(yōu)化設計攪拌形式[6]，大幅提升攪拌效率。目前沼氣學界應用最廣的流體力學數(shù)值模擬方法是計算流體動力學(Computational Fluid Dynamics, 以下簡稱CFD)方法[7]，十五年來，沼氣學界大量應用該方法及相關成熟商業(yè)軟件，在流場形態(tài)的研究方面取得了極大進展，是21世紀以來沼氣學界較為先進的一個研究方向[8]。CFD方法的主要問題是構建模型、數(shù)值計算和結果輸出三大方面，其中數(shù)值計算方法是最核心的問題。沼氣工程的攪拌介質(zhì)、形式、原料相態(tài)等工況多種多樣，適用的計算方法也千差萬別，研究人員對此進行了深入研究并進行了詳細的分類。作為一種模擬技術，CFD的計算結果準確性需要現(xiàn)代檢測技術的驗證。近年來，沼氣學界在這方面也取得了長足進步，并反過來促進了算法模型的進一步改進，使之更加精準地適用于各種工況。本文主要針對學界在計算方法尤其是在適用工況方面的研究作出綜述。

1 算法模型的研究進展

1.1 湍流模型

湍流算法是CFD模擬的基礎，目前已經(jīng)形成了許多相當成熟的算法可供選用，但仍然存在一些爭議。學界最常用的計算軟件是ANSYS公司在2006年發(fā)布的Fluent 6.3，該軟件內(nèi)置的湍流模型是Launder和Spalding創(chuàng)立的經(jīng)典k-ε模型[9]，該模型計算較為準確且運算經(jīng)濟，是當前工業(yè)領域最常用的湍流算法。近年來也出現(xiàn)了許多適用于特殊工況的細微修正版本如Standardk-ε，SST-k-ε，RNGk-ε和realizablek-ε等。吳斌鑫[10]總結了12種修正的湍流模型，劃分其適用的雷諾數(shù)范圍，指出沼氣料液的攪拌是一種低雷諾數(shù)湍流，最適合采用SST-k-ε模型。韓國首爾國立大學的Bitog JP[11]列舉了35種工況適用的湍流模型，比吳斌鑫更加詳盡。吳斌鑫[12]比較了使用各個低雷諾數(shù)湍流模型的方差值，認為Chang-Hsieh-Chen版本的低雷諾數(shù)k-ε模型是表現(xiàn)最好的。

1.2 建立網(wǎng)格模型的方法

建立網(wǎng)格模型是CFD模擬計算最重要的前置工作，往往耗費的時間比計算本身還要多[13]。Karim[14]指出，網(wǎng)格密度對計算結果的精確度有細微影響，但趨勢是非常相近的，不會有本質(zhì)區(qū)別。所以，研究者可以根據(jù)計算能力的實際情況，適當調(diào)整網(wǎng)格密度。李英博[15]列舉了21種工況適用的網(wǎng)格構建方法，并在當前計算機性能的背景下建議了網(wǎng)格密度。Hong Se-Woon[16-17]試算了一種超大型罐體的網(wǎng)格建模方法，將巨大的液柱切分成16截，分別以高密度網(wǎng)格進行計算，最后再匯總，取得了較為精確的結果，為過于龐大的模型計算提供了良好借鑒。不過李英博和Hong Se-Woon等不少韓國學者[18]也審慎地指出，目前利用CFD對沼氣工程攪拌流場進行數(shù)值模擬計算還存在諸多缺陷，最主要的是CFD目前還局限于流動性方程，不能增加生物、化學反應的鏈接，無法表現(xiàn)物料物性參數(shù)持續(xù)發(fā)生變化的過程。

1.3 CFD模擬計算仿真準確性的驗證

CFD是一種模擬計算，其仿真準確程度一直受到關注，而由于沼氣發(fā)酵都需要在厭氧環(huán)境下進行，容器嚴格密閉，非常難于準確取測其流動參數(shù)。但近年來學界采取了許多辦法，在很大程度上驗證了CFD模擬計算的準確性。

早在1974年，Verhoff[19]就嘗試過在嚴格密閉的厭氧發(fā)酵罐中布置測點取測流速。但由于當時技術條件所限，實驗并不成功。2010年，吳斌鑫[20]利用了現(xiàn)代水下測速元件，在一個簡單的罐體內(nèi)布置了幾個測點取測其流速，并證實能夠與CFD計算的預測值相吻合。Karim[21]則利用計算機斷層掃描(CT)、計算機自動放射性粒子跟蹤(CARPT)等先進方法，穿透罐壁遙感取測攪拌時的真實流場圖形，并與CFD模擬結果之圖形進行對比，驗證了CFD模擬的真實性和精確性。Vesvikar和Al-Dahhan[22]在Karim的基礎上，用示蹤粒子的流向、平均流速、湍流動能、切應力、粒子循環(huán)時間、氣體升流分布六個方面的實測數(shù)據(jù)與CFD計算數(shù)據(jù)相比較，證明了CFD計算的結果是與事實相吻合的。Rauen[23]利用3D多普勒超聲波測速計測量了厭氧發(fā)酵罐內(nèi)的流場，發(fā)現(xiàn)與CFD計算結果有很好的吻合性，典型混合區(qū)域有90%以上的準確率，再次證明了CFD方法的準確性。

近年來，中國較多地采用PIV方法[24-27]來驗證CFD模擬的準確性，但效果不甚理想[28]。除此之外，河海大學的韓丹[29]嘗試用激光多普勒測速(LDV)方法測流速，但LDV是一種光學測速方法，沼氣料液的成分太過復雜，而且污染物原料往往是不透明的，所以很難測準。北京化工大學的黃雄斌[30]用雙電極電導針方法測量局部連續(xù)相(液相)的流速，取得了與CFD模擬較好的吻合性，并且發(fā)現(xiàn)多相流工況下，改變攪拌參數(shù)主要是改變固相的流場，液相流場與清水單相流的流場相比變化并不大。西安建筑科技大學的李志華[31]采用了一種創(chuàng)新方法，他用吖啶橙染色法對微生物中的RNA和DNA染色，通過染色情況分析微生物活性的空間分布。結果表明，攪拌系統(tǒng)中污泥絮體結構松散，粒徑細小，但具有良好的沉降性能；攪拌系統(tǒng)中 RNA/DNA(以熒光的相對面積表征)和脫氫酶活性均高于無攪拌系統(tǒng)，說明適度攪拌可以提高污泥厭氧消化系統(tǒng)中微生物活性。

2 各種工況的適用算法

2.1 單相流算法模型

單相流是CFD模擬中最簡單的一種算法，對于一個攪拌方案而言，水單質(zhì)的流場是其基本流場形態(tài)。如果發(fā)酵原料能夠充分溶解于水，亦無妨將其溶液視為一個單相，在CFD模擬中采取單相流計算，極大節(jié)約運算成本。其流體流動連續(xù)性方程如下[13]：

(1)

其動量方程如下：

(2)

(3)

(4)

式中：▽為哈密頓微分算子：

(5)

2.2 多相流算法模型

很多學者認為多種原料可以相互促進厭氧發(fā)酵反應，比各自單獨發(fā)酵效率高得多[32-41]，所以沼氣工程常使用多種相態(tài)的原料進行混合發(fā)酵。如果不同原料不能充分溶于水或互相溶解的話，在CFD模擬中必須將其處理成不同的相，采用多相流模擬。吳國榮[42]認為沼氣從料液中產(chǎn)生后，以氣泡形式浮出液面的過程也足以對料液產(chǎn)生攪拌作用，氣泡在CFD模擬中可處理成非連續(xù)氣相大顆粒連續(xù)流，這種情況下還容易出現(xiàn)包括氣、液、固三種相態(tài)的多相流。

圖1 多相流模型分支關系

目前在沼氣領域常用的多相流計算方法有兩種：歐拉-拉格朗日法和歐拉-歐拉法，其下屬算法模型分支關系如圖1所示。

2.2.1 歐拉-拉格朗日法

歐拉-拉格朗日法的算法思路是將流體相處理為連續(xù)相，將流場中的粒子處理為離散相，求解時直接求解時均納維-斯托克斯(N-S)方程，再單獨計算粒子的軌跡，運算成本很低。不過離散相模型要求粒子在流場中所占的體積分數(shù)非常低，甚至低到可以忽略的地步。這其實更適合大氣懸浮污染物的計算，適用的沼氣工程工況很少，一些顆粒所占體積分數(shù)在1%以下的工況可以考慮采用該模型。

值得注意的是，離散相模型只計算動能，不計算相分布(濃度場)，這在很多時候無法滿足沼氣工況研究的要求。

2.2.2 歐拉-歐拉法

歐拉-歐拉法的算法思路是將各個相都處理為相互貫穿的連續(xù)流，包括固體也處理為顆粒流。這恰恰是非常適用于沼氣發(fā)酵料液模擬的方法，因為沼氣發(fā)酵原料常以顆粒形式出現(xiàn)。

在歐拉-歐拉法的三種模型中，體積分數(shù)模型是運算成本最低的一類，但該模型是通過計算各個流體相在網(wǎng)格內(nèi)的體積分數(shù)函數(shù)來實現(xiàn)運動追蹤的，在每個網(wǎng)格內(nèi)將兩相作為混合相一起求解，而不是兩相分別連續(xù)求解，所以精度最低，一般只適用于相間無穿插的分層流動工況。一些不同發(fā)酵原料不溶于水且相互溶解度也極低的工況可以考慮采用該模型，比如粗大的秸稈顆粒、廢紙等原料。

混合模型是先將各相處理成混合相，求解了混合相運動狀態(tài)后，再通過相間相對速度來描述離散相的運動狀態(tài)。這種算法比較適用于離散相的離散速度很小，意即在運動狀態(tài)仍能保持很高均勻度的流場。但沼氣工程的流場研究往往正是要尋找并分析攪拌不均勻的情況并加以改進，所以該模型在沼氣領域應用非常少。一些高黏性流體或稀薄固體原料工況可以考慮采用該模型，比如畜禽糞污和一些特殊化工廢料。

歐拉模型在n相流中建立n組獨立的連續(xù)性方程和動量方程，分別計算各個相的連續(xù)運動狀態(tài)，并考慮相間作用力，是最精確的一種模型，不過也是所有多相流模型中運算成本最高的一個。事實上，沼氣發(fā)酵料液的固液兩相運動確實有一定的分離性質(zhì)[30]，所以很需要分別精確計算。正因如此，吳斌鑫[43]認為歐拉模型是最適用于沼氣發(fā)酵料液混合攪拌流場數(shù)值模擬計算的多相流模型。

歐拉模型的動量方程在笛卡爾坐標系下的通用形式為[13]：

(6)

在歐拉模型中，各個相分別計算。其中，流體相q的動量守恒方程為：

(7)

(8)

式中：ρ為密度；ux，uy，uz為速度矢量在x，y，z這3個方向的分量；Φ為通用變量；Γ為擴散系數(shù)；S為源項。

歐拉模型的連續(xù)性方程為：

(9)

在各相分別計算中，q相的連續(xù)性方程為：

(10)

歐拉模型最大的長處是可以比較精確地計算相分布，其q相的體積分數(shù)通過連續(xù)方程計算：

(11)

各種算法模型在精度和計算成本方面各有優(yōu)劣，但核心問題是其適用的原料類型，在研究中應該客觀地根據(jù)原料類型選擇模型。筆者建議適用各種算法的工況大致匯總如表1所示。

表1 建議適用各種算法的工況

需要提醒的是，在長期的發(fā)酵過程中，很多原料的物理形態(tài)會發(fā)生改變，比如秸稈在初期是典型的不溶于水粗大顆粒，但隨著發(fā)酵的持續(xù)進行，后期會轉化為假塑性流體[44]，這時適用的模型將會從體積分數(shù)模型轉變?yōu)榛旌夏Ｐ汀ｎ愃魄闆r需要研究人員充分考慮。

總結當前的研究進展來看，筆者傾向于贊同吳斌鑫[43]的觀點，認為只要運算成本滿足，沼氣混合發(fā)酵的多相流流場形態(tài)模擬計算都應該采用歐拉模型。

值得注意的是，計算機的計算能力是有限的，在CFD模擬中不能無限度地細分發(fā)酵原料的種類，設置太多的相，而只能將相態(tài)相近的原料近似處理為一個相，得到它們的近似共同運動形態(tài)。

3 當前研究的問題和趨勢

3.1 面臨的問題

十五年來，學界在利用CFD方法提升沼氣工程設計水平方面取得了長足的進步，但仍存在不少問題。

3.1.1 模擬準確性的問題

該領域研究首要的問題仍是模擬準確性的問題。盡管大量研究利用各種方法驗證了CFD模擬的真實性，但沼氣發(fā)酵原料種類復雜，研究者只能粗略地創(chuàng)造少量幾個自定義介質(zhì)來近似地表示發(fā)酵原料。但事實上發(fā)酵原料在發(fā)酵過程中存在著持續(xù)不斷的相變，如何準確地確定模擬介質(zhì)的物性參數(shù)始終是一個難題[18]。目前業(yè)界的做法多是取料液某個時點的狀態(tài)作為模擬對象。

Karim[14]認為流體的粘性系數(shù)并不影響流態(tài)，但吳斌鑫[45]不贊同，認為牛頓流體和非牛頓流體的算法應該是不同的，黃如一[44]也認為沼氣厭氧發(fā)酵的時間很長，物料的形態(tài)會隨著發(fā)酵的持續(xù)進行而發(fā)生改變，實驗中甚至會出現(xiàn)固態(tài)原料最終轉化為假塑性流體的情況。白衛(wèi)東[46]指出，溫度、pH值以及連續(xù)投料都會改變介質(zhì)的流變特性，在模擬計算中應予考慮。而從工程角度講，粘性料液會在一些關鍵通道發(fā)生粘滯甚至阻塞現(xiàn)象，所以物料的粘性是不能忽略的。KJ Craig[47]研究了非牛頓流體的極端情況：漢斯—巴克利流體在厭氧發(fā)酵罐內(nèi)攪拌中的流變特性，認為可以作為某些特殊發(fā)酵原料的模擬計算方法。

3.1.2 模擬計算能力的問題

其次是CFD模擬計算能力受制于計算機科學的進步。最初沼氣發(fā)酵罐小而簡單，但近年來開始變得大而復雜[48]，很多學者還提出通過罐體形狀來優(yōu)化流場[49-50]，使罐體形狀的準確模擬變得更加復雜。另一方面，大型罐體的試算不具備實驗驗證的條件，吳斌鑫[51]曾試算了大型沼氣工程的機械葉輪攪拌工況，比較了單葉片、雙葉片、三葉片、四葉片側插攪拌對流場的優(yōu)化作用。但他坦誠并沒有實驗條件可以驗證，只是一種初步探索。

3.1.3 攪拌能夠提升發(fā)酵效率機理的問題

利用CFD模擬來改進沼氣料液攪拌的研究還受制于一個根本性前提：攪拌為何能提升發(fā)酵效率，究竟何種流場才能稱作是優(yōu)秀的流場？由于目前這個根本機理尚不夠清晰，所以大多數(shù)學者暫時只能以攪拌動能或相分布在罐體內(nèi)相對均勻為優(yōu)化的直接目標[45]。也有少數(shù)學者提出了一些其它可能的原因，比如羅濤[52]認為攪拌能夠促進排砂，王玉恒[53]認為合適的攪拌能在發(fā)酵初期鏟除生物質(zhì)表面的絮凝組織，使其露出密實部分。塔瓦雷斯[54]提出類似觀點，但進一步認為在多相流工況下，攪拌速率越快，形成的生物膜越薄而致密，越有利于生物質(zhì)傳輸，從而提高發(fā)酵效率。楊平[55]指出攪拌速率不能一味增高，因為達到一定速率生物膜即開始脫落，所以應該用CFD模擬確定一個合理的速率區(qū)間。但這個合理的速率區(qū)間到底是多少卻無人能夠回答，故而模擬工作也是缺乏根本依據(jù)的。

3.2 發(fā)展趨勢

根據(jù)當前研究領域的主要進展和面臨的問題，利用CFD軟件模擬沼氣料液攪拌流場、提升設計水平的研究主要有以下發(fā)展趨勢。

(1)CFD方法的主要利用方向是優(yōu)化攪拌參數(shù)，當前研究領域最急需的是進一步揭示攪拌能夠提升厭氧發(fā)酵效率的內(nèi)在機理，至少闡明攪拌在某一階段對某一關鍵因素的影響，從而明確攪拌的介質(zhì)、功率、時長、時間間歇等基本參數(shù)的優(yōu)化目標。在此目標明確的前提下，才能利用CFD方法得出優(yōu)化方案，提高設計水平。

(2)用更多先進手段更加準確地取測實際流場形態(tài)，進一步驗證CFD模擬的可靠性。利用CFD描繪流場形態(tài)圖，指導攪拌方案的設置，尤其是罐體形狀、葉輪形狀、射流器形狀等硬件的優(yōu)化設計。

(3)隨著連續(xù)發(fā)酵的進行，料液內(nèi)發(fā)生了復雜的生物化學反應，物料的物性參數(shù)持續(xù)發(fā)生改變。能否在弄清這些生化反應的基礎上，建立一種通用模型，以用戶自定義程序(UDF)形式加載到CFD軟件中去，準確描述物料的物性參數(shù)變化，并將連續(xù)改變的參數(shù)加載到迭代運算中去。

4 結語

隨著電子計算技術的高速發(fā)展，桌面計算機的計算成本(包括硬件設備成本和計算時間成本)持續(xù)快速降低，各種先進的檢測手段也多次驗證了CFD模擬的真實準確性，成為越來越方便實用的研究方法。根據(jù)不同發(fā)酵原料、攪拌形式、等工況條件，其適用的算法模型也不盡相同。近十五年來，CFD方法在沼氣領域得到極大應用，各種工況適用的算法模型得到細分，可供研究和設計人員選擇，更好地用于幫助優(yōu)化設計攪拌方案。