江蘇省蘇州市平江實(shí)驗(yàn)學(xué)校分校 吳 晶

建模思想在數(shù)學(xué)教學(xué)中已是家常便飯，但由于不同實(shí)施主體和對(duì)象具有一定的差異性，導(dǎo)致實(shí)施效果參差不齊。為了使建模思想更加高效地運(yùn)用到數(shù)學(xué)中，教師一定要理清“建?！钡亩x，明確構(gòu)建方法。

一、建模的定義

建模思想是指運(yùn)用數(shù)學(xué)思維建立數(shù)學(xué)模型的學(xué)習(xí)方式，簡(jiǎn)單來說，就是將抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)具體化，轉(zhuǎn)化為較容易接受和理解的現(xiàn)實(shí)媒介。

二、運(yùn)用建模解決數(shù)學(xué)問題的相關(guān)方法

小學(xué)數(shù)學(xué)要求學(xué)生有較強(qiáng)的知識(shí)運(yùn)用能力，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，應(yīng)用知識(shí)解決實(shí)際問題，聯(lián)系前后所學(xué)知識(shí)。教師運(yùn)用建模思想能夠?qū)⒔滩闹R(shí)通過各種情景體現(xiàn)出來，強(qiáng)化學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，提高學(xué)生的綜合能力。但建模需要按照正確的方法進(jìn)行，使用不同建模方法對(duì)教學(xué)的推動(dòng)程度是不同的，因此學(xué)會(huì)運(yùn)用好建模思想是十分重要的。以下是一些相關(guān)的建模方法。

1.正確進(jìn)行規(guī)劃，形成正確的建模策略

數(shù)學(xué)模型是新課程背景下的產(chǎn)物，都是為了滿足解決某種實(shí)際問題的需要。所以，數(shù)學(xué)模型的構(gòu)造需要以特定的教材知識(shí)為準(zhǔn)，通過對(duì)實(shí)際問題的抽象化，進(jìn)而轉(zhuǎn)變?yōu)橄嚓P(guān)數(shù)學(xué)問題，接著將數(shù)學(xué)問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，教師需正確地對(duì)教材知識(shí)進(jìn)行整合，重新規(guī)劃，構(gòu)建相對(duì)應(yīng)的數(shù)學(xué)模型。

比如，在學(xué)習(xí)四年級(jí)上冊(cè)“角”時(shí)，教師可設(shè)置相關(guān)情景，如：有15°、40°、60°、75°四個(gè)角，采用哪個(gè)作為滑梯與地面的夾角最適合？這屬于一種概念模型，是通過一定情景將所要教學(xué)的知識(shí)點(diǎn)具體化，使學(xué)生對(duì)“角”的概念有一個(gè)本質(zhì)上的了解。

2.合理利用本質(zhì)特征，調(diào)動(dòng)數(shù)學(xué)思維，正確構(gòu)建模型

教材知識(shí)是通過前人實(shí)踐并整理所得，目的是將知識(shí)傳遞給后人。其實(shí)，數(shù)學(xué)建模思想的應(yīng)用本質(zhì)上也和教材知識(shí)大同小異，其目的之一都是便于學(xué)習(xí)者認(rèn)識(shí)所學(xué)知識(shí)。教師應(yīng)抓住該特征，讓復(fù)雜的問題簡(jiǎn)單化，最大程度地調(diào)動(dòng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，方便學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，與數(shù)學(xué)“交往”。在引導(dǎo)學(xué)生正確應(yīng)用數(shù)學(xué)建模思想時(shí)，教師切不可本末倒置，要注意實(shí)踐是認(rèn)識(shí)的目的，所有的教學(xué)工作都是為了讓學(xué)生學(xué)會(huì)運(yùn)用知識(shí)，從而更好地去進(jìn)行社會(huì)實(shí)踐。教師務(wù)必抓住教材知識(shí)的重點(diǎn)，將實(shí)際問題與教材知識(shí)有機(jī)結(jié)合，讓學(xué)生學(xué)會(huì)將所學(xué)知識(shí)與建模進(jìn)行實(shí)質(zhì)性地關(guān)聯(lián)。

比如，教師在進(jìn)行“平移、旋轉(zhuǎn)和軸對(duì)稱”的授課時(shí)，可引導(dǎo)學(xué)生自主探討本課教材知識(shí)的實(shí)質(zhì)，在此基礎(chǔ)上，教師還可提問相關(guān)問題，讓學(xué)生利用卡紙、三角板、直尺、圓規(guī)等工具建立數(shù)學(xué)模型，使學(xué)生理解圖形的平移與旋轉(zhuǎn)本質(zhì)上是行動(dòng)對(duì)象的大小、形狀不變，只是觀察該對(duì)象的角度發(fā)生了一定的變化，而圖形的對(duì)稱軸實(shí)際上也只是將圖形劃分成能折疊的兩部分的一條線。在這個(gè)建模過程中，學(xué)生懂得在深入探究教材知識(shí)本質(zhì)的基礎(chǔ)上，運(yùn)用一些數(shù)學(xué)工具針對(duì)教師提出的問題建立模型，這有助于學(xué)生更深層次地對(duì)教材知識(shí)進(jìn)行解讀和運(yùn)用。

3.建模形式多變，點(diǎn)燃學(xué)生建模熱情

在當(dāng)前社會(huì)，小學(xué)學(xué)生是打罵不得的，如果要用一句話來形容現(xiàn)在的小學(xué)生與過去的變化，那便是——以前是教師追著學(xué)生，現(xiàn)在是教師捧著學(xué)生。也正因這種社會(huì)現(xiàn)狀，才滋生了學(xué)生的惰性，越來越不把教師當(dāng)作教授他們知識(shí)的人，更有甚者還將教師視為“仇人”。教師倘若墨守成規(guī)，在教學(xué)上一成不變，必然會(huì)加劇這種趨勢(shì)。因此，教師必須經(jīng)常變動(dòng)教學(xué)形式，也就是說在構(gòu)建數(shù)學(xué)模型時(shí)教師也必須創(chuàng)新，才能引導(dǎo)學(xué)生更有興致地進(jìn)行建模。

比如，在教學(xué)三年級(jí)上冊(cè)《千克和克》時(shí)，教師可讓各個(gè)小組采用不同的方式或利用不同的工具對(duì)某一物品進(jìn)行估量，如：教師讓學(xué)生對(duì)水杯里的水進(jìn)行估量，可根據(jù)小組數(shù)量準(zhǔn)備對(duì)應(yīng)的水杯。教師提前準(zhǔn)備相關(guān)工具，比如一本重量為0.4千克的課本、一個(gè)智能體重秤、一組天秤器材。A組可對(duì)課本進(jìn)行估量，一本課本的重量約為0.4千克；B組利用體重秤進(jìn)行估量；C組利用天秤估量。三組成員建模的方式各不相同，不趨于單一，利用這種方式，能夠?qū)W(xué)生的學(xué)習(xí)興趣提高到一定程度，使學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)更加深入。

三、不斷實(shí)踐，自主建模，提高創(chuàng)造力

實(shí)踐是提高認(rèn)識(shí)能力的最佳方法，對(duì)于小學(xué)生而言，實(shí)踐也是能夠穩(wěn)固其知識(shí)根基的捷徑。教師可多給予學(xué)生自己動(dòng)手、自己實(shí)踐的機(jī)會(huì)，使學(xué)生在實(shí)踐活動(dòng)中自主建模，提高建模水平。

總而言之，新課程改革悄然而至，小學(xué)數(shù)學(xué)需要延伸的方面逐漸增多，對(duì)于小學(xué)生而言，他們需要接受的知識(shí)遠(yuǎn)比可接受的要多得多。倘若師生能夠?qū)⒔Ｋ枷脒\(yùn)用好，必然能夠推進(jìn)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)進(jìn)程，使小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)有質(zhì)的飛躍，促進(jìn)學(xué)生對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)的理解，使學(xué)生提高數(shù)學(xué)創(chuàng)造力和創(chuàng)新力。教師在建模上與引導(dǎo)小學(xué)生建模上要發(fā)揮特有作用，合理規(guī)劃教學(xué)進(jìn)程，利用建模實(shí)質(zhì)，讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)建模有更完善的理解，更好地將數(shù)學(xué)建模思想應(yīng)用到小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，與學(xué)生共同打造創(chuàng)新與活力的數(shù)學(xué)課堂。