摘 要 通過制動(dòng)痕跡長度估算汽車車速是交通事故司法鑒定的主要內(nèi)容，其是判斷事故前行車狀態(tài)的重要依據(jù)，法律工作人員可根據(jù)制動(dòng)痕跡鑒定結(jié)果來評(píng)價(jià)事故一方或雙方的責(zé)任大小、還遠(yuǎn)事故的真實(shí)情況，這是維護(hù)社會(huì)公平正義的重要過程。本文從汽車制動(dòng)系統(tǒng)的一般理論出發(fā)，結(jié)合實(shí)踐案例對(duì)制動(dòng)痕跡長度估算車速的相關(guān)問題進(jìn)行淺析。

關(guān)鍵詞 制動(dòng)痕跡 車速估算 交通事故

作者簡介：何金水，廣東恒安法醫(yī)臨床司法鑒定所，研究方向：法醫(yī)學(xué)司法鑒定。

中圖分類號(hào)：D918.9 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A DOI：10.19387/j.cnki.1009-0592.2018.11.234

一、制動(dòng)痕跡與車速估算

交通事故發(fā)生后，車速鑒定是確定交通事故性質(zhì)、評(píng)價(jià)事故責(zé)任的重要依據(jù)，同時(shí)通過痕跡鑒定還原案件真相也是司法實(shí)踐的重要環(huán)節(jié)。然而交通事故具有突發(fā)性、一次性、破壞性的特點(diǎn)，無法通過模擬現(xiàn)場(chǎng)的方法實(shí)現(xiàn)還原，只能以現(xiàn)場(chǎng)遺留的痕跡為依據(jù)，通過科學(xué)的方法計(jì)算出事故的細(xì)節(jié)。

在交通事故中，制動(dòng)痕跡是最重要的現(xiàn)場(chǎng)信息。制動(dòng)痕跡是車輛行駛過程中，駕駛員啟動(dòng)ABS系統(tǒng)使車輛達(dá)到最大剎車力時(shí)留下的痕跡。然而剎車前汽車的行駛狀態(tài)不同，主要是車速差異，會(huì)以制動(dòng)痕跡長度差異反映出來。換句話說，在制動(dòng)痕跡和車速之間有計(jì)算的方法或公式，使之互相轉(zhuǎn)換、計(jì)算。

利用制動(dòng)痕跡長度估算車速，需考慮的因素有制動(dòng)距離、制動(dòng)協(xié)調(diào)時(shí)間、制動(dòng)速度、縱滑速度等因素，這些因素與事故中車輛型號(hào)、路面狀況有關(guān)。

二、影響制動(dòng)痕跡長度的因素

制動(dòng)痕跡長度本質(zhì)上反映的是汽車從行駛狀態(tài)到達(dá)完全制動(dòng)的時(shí)間，根據(jù)制動(dòng)階段的不同，分為反應(yīng)時(shí)間、制動(dòng)力增長時(shí)間和持續(xù)制動(dòng)時(shí)間。

（一）反應(yīng)時(shí)間

反應(yīng)時(shí)間指的是駕駛員在意識(shí)到外部危險(xiǎn)因素后，踏下制動(dòng)板后克服踏板自由行程及彈簧 壓力直至汽車減速停止的時(shí)間，是制動(dòng)踏板開始受壓到制動(dòng)裝置啟動(dòng)的時(shí)間，又稱作制動(dòng)滯后時(shí)間，這段時(shí)間的長短受到制動(dòng)傳動(dòng)結(jié)構(gòu)和制動(dòng)裝置形式的限制，通常液壓制動(dòng)裝置反應(yīng)時(shí)間在0.03-0.05秒，氣動(dòng)制動(dòng)裝置反應(yīng)時(shí)間在0.2-0.5秒。

（二）制動(dòng)力增長時(shí)間

當(dāng)駕駛員向制動(dòng)踏板施加壓力后制動(dòng)器開始工作，汽車制動(dòng)力從零開始上升直至最大值的時(shí)間稱為制動(dòng)力增長時(shí)間，這段時(shí)間的長端主要受到制動(dòng)器結(jié)構(gòu)形式的限制，同時(shí)駕駛員對(duì)制動(dòng)踏板施加壓力的速度和作用力大小也會(huì)影響制動(dòng)力增長時(shí)間。根據(jù)現(xiàn)階段汽車生產(chǎn)規(guī)范，液壓制動(dòng)增長時(shí)間在0.15-0.2秒左右，氣壓制動(dòng)增長時(shí)間0.3-0.8秒左右。

（三）持續(xù)制動(dòng)時(shí)間

當(dāng)汽車在行駛狀態(tài)下，即使制動(dòng)力達(dá)到最大值，汽車從運(yùn)動(dòng)狀態(tài)到完全停下有一定時(shí)間差，這主要是汽車具有慣性的結(jié)果，具體時(shí)間與路面情況和制動(dòng)時(shí)車速有關(guān)。

三、汽車速度估算中的問題

（一）制動(dòng)距離

制動(dòng)距離主要包括三部分，汽車速度下降階段、制動(dòng)階段和停車階段，在這三步操作的過程中汽車走過的距離稱為制動(dòng)距離，一般計(jì)算公式為制動(dòng)距離S=S1+S2+S3。其中t2時(shí)間的制動(dòng)減速按照線性增長估算，最終估算車輛制動(dòng)距離S的計(jì)算公式可以變形為：

在此公式中，t1表示制動(dòng)裝置反應(yīng)時(shí)間，即啟動(dòng)制動(dòng)裝置到裝置生效的時(shí)間；t2代表制動(dòng)減速度增長時(shí)間；V0是汽車行駛速度，可將其理解為制動(dòng)初速度； 為縱滑附著系數(shù)；g為重力加速度常數(shù)，通常取9.8m/s2；k表示附著系數(shù)修正值，與具體路面情況相關(guān)。

對(duì)于變形后的車輛制動(dòng)距離公式需要進(jìn)行說明的是，制動(dòng)痕跡（通常指路面上留下的制動(dòng)拖印）并不完全等同于制動(dòng)距離。在汽車制動(dòng)過程中，輪胎的滑移率和滑移狀態(tài)差異產(chǎn)生的制動(dòng)痕跡不同。駕駛員啟動(dòng)制動(dòng)系統(tǒng)，輪胎滑移率開始增長，輪胎開始進(jìn)入滾滑狀態(tài)，此時(shí)留在路面上的胎面花紋的部分呈現(xiàn)模糊狀態(tài)，隨著滑移率的進(jìn)一步增加，胎面花紋沿汽車行進(jìn)方向拉伸，但仍處于可辨認(rèn)狀態(tài)，通常稱這種痕跡為制動(dòng)軋印。汽車制動(dòng)至抱死狀態(tài)時(shí)，滑移率達(dá)到最大（數(shù)值為1），車輪滾動(dòng)狀態(tài)結(jié)束，進(jìn)入完全滑移狀態(tài)，路面花紋無法辨認(rèn)，呈現(xiàn)連續(xù)的黑色條帶狀印記，通常稱這種痕跡為制動(dòng)拖印。因此利用制動(dòng)痕跡估算汽車車速時(shí)以制動(dòng)拖印計(jì)算會(huì)得到比實(shí)際值偏小的結(jié)果，同時(shí)是否會(huì)有嚴(yán)格劃分制動(dòng)拖印和制動(dòng)軋印與駕駛員的操作技能、汽車的制動(dòng)性能以及ABS設(shè)備有關(guān)，通?？稍谥苿?dòng)痕跡中辨別出制動(dòng)軋印和制動(dòng)拖印，但不排除特殊情況。

（二）制動(dòng)協(xié)調(diào)時(shí)間

制動(dòng)協(xié)調(diào)時(shí)間是衡量機(jī)動(dòng)車制動(dòng)性能的重要指標(biāo)之一，指的是緊急制動(dòng)時(shí)，駕駛員是施壓給制動(dòng)踏板至制動(dòng)力達(dá)到標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的充分發(fā)出的平均減速的時(shí)間，即政府規(guī)定的車檢報(bào)告中從零開始制動(dòng)到MFDD75%的時(shí)間。假定車輛制動(dòng)性能符合規(guī)范標(biāo)準(zhǔn)的情況下，液壓制動(dòng)的機(jī)動(dòng)車制動(dòng)協(xié)調(diào)時(shí)間應(yīng)小于0.35秒，氣壓制動(dòng)的汽車應(yīng)小于0.6秒。從實(shí)際出發(fā)，制動(dòng)協(xié)調(diào)時(shí)間是制動(dòng)力增長時(shí)間的一部分，因此計(jì)算時(shí)如果僅依據(jù)制動(dòng)協(xié)調(diào)時(shí)間進(jìn)行計(jì)算，得到的結(jié)果會(huì)比實(shí)際值要大。

（三）制動(dòng)速度

制動(dòng)速度決定了事故現(xiàn)場(chǎng)汽車制動(dòng)痕跡的總長度，其與汽車車速之間有相應(yīng)的轉(zhuǎn)換公式。首先，在反應(yīng)時(shí)間內(nèi)，制動(dòng)初速度保持不變，此時(shí)汽車制動(dòng)系統(tǒng)剛剛啟動(dòng)，未對(duì)實(shí)際車速產(chǎn)生影響；制動(dòng)力增長時(shí)間內(nèi)，制動(dòng)速度逐漸增加，車輛開始做減速運(yùn)動(dòng)；在持續(xù)制動(dòng)時(shí)間內(nèi)，汽車制動(dòng)力達(dá)到峰值，車速迅速下降，同時(shí)制動(dòng)速度也開始降低。

制動(dòng)初速度可通過制動(dòng)拖印計(jì)算，公式如下：

其中，g為重力加速度常數(shù)，通常取9.8m/s2；k為事故車輛附著系數(shù)修正值； 為縱滑附著系數(shù)；s為制動(dòng)拖印長度；t為事故車輛制動(dòng)協(xié)調(diào)時(shí)間，該值可通過車檢報(bào)告獲取。通過計(jì)算出的制動(dòng)初速度，同時(shí)車輛制動(dòng)速度最大值與車輛制動(dòng)系統(tǒng)類型和形式有關(guān)（即為已知信息），然后從制動(dòng)痕跡整體計(jì)算入手，大體上可算出開始制動(dòng)到制動(dòng)結(jié)束的時(shí)間，從而推算出車速。

四、車速計(jì)算

（一）計(jì)算方法

需要明確的一點(diǎn)是，汽車制動(dòng)時(shí)輪胎會(huì)在地面上留下痕跡，本質(zhì)上是在制動(dòng)狀態(tài)下車輛以滑移的形式前進(jìn)，輪胎與地面劇烈摩擦，這類痕跡是輪胎與地面摩擦做功留下的，根據(jù)相應(yīng)的力學(xué)定律和能量守恒原理，汽車制動(dòng)時(shí)摩擦阻力做功與車輛制動(dòng)減速過程中消耗的動(dòng)能相等，基于這一理論，可得到第一個(gè)公式：

在這個(gè)公式中m是汽車的質(zhì)量，單位取國際標(biāo)準(zhǔn)單位kg，在使用這一公式時(shí)要注意的是，車輛的質(zhì)量并不是裸車的質(zhì)量，而是將事故發(fā)生時(shí)車載質(zhì)量、車上人員質(zhì)量等一系列質(zhì)量的綜合，如果車輛直接報(bào)廢或散落物較多，可選擇同型號(hào)車輛搭載相近的人員和貨物進(jìn)行模擬，如條件不允許，則只能盡可能縮小誤差地進(jìn)行估算；V0指的是車輛出現(xiàn)拖印時(shí)的初速度，關(guān)于此速度的計(jì)算方法，在上一小節(jié)論述過大致推算方法；F指的是車輛制動(dòng)時(shí)與地面的摩擦阻力的大小，其計(jì)算方法可參考這一公式：

為道路附著系數(shù)，可通過現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試得出，m為汽車質(zhì)量，g為重力常數(shù)，i為校正值（主要是坡度，上坡時(shí)為正、下坡時(shí)為負(fù)）；S3為現(xiàn)場(chǎng)制動(dòng)痕跡長度，為現(xiàn)場(chǎng)勘測(cè)所得，測(cè)量時(shí)應(yīng)盡可能精確。

將摩擦力計(jì)算公式帶入動(dòng)量守恒公式后得到最終公式：

根據(jù)這一公式，進(jìn)一步計(jì)算制動(dòng)前車速。首先，假定車輛所有制動(dòng)器均有效，即附著力充分利用的前提下，車輛出現(xiàn)制動(dòng)痕跡時(shí)的初速度為：或。

不同的情況下，該公式還有所變形。全輪制動(dòng)時(shí)，水平道路公式：；上坡公式：；下坡公式：。

前輪制動(dòng)時(shí)，水平道路公式：；上坡公式：；下坡公式：。

后輪制動(dòng)時(shí)，水平道路公式：；上坡公式：；下坡公式：；此外還有單前輪和單后輪制動(dòng)時(shí)，水平道路公式：；上坡公式：；下坡公式：。（此類公式中單位均為m/s）。

（二）誤差分析

根據(jù)公式可知，對(duì)制動(dòng)前速度估算結(jié)果有影響的參數(shù)為 、S3和i，有時(shí)i存在一定不可控的情況，因此計(jì)算時(shí)主要計(jì)算考慮 、S3即可，盡可能將這些可控的、確定的變量鎖定在最小誤差。道路附著系數(shù)需通過現(xiàn)場(chǎng)測(cè)量得出，需保證一起的精密程度，嚴(yán)格按照規(guī)范操作，是縮小這一誤差的主要手段，對(duì)于難以測(cè)量的路面（山間小路、未鋪設(shè)公路的地區(qū)），可查詢相應(yīng)的測(cè)量表得到，但不同專家或?qū)W者的測(cè)量結(jié)果也存在一定差異，計(jì)算時(shí)取平均值即可。S3的值也是通過現(xiàn)場(chǎng)測(cè)量獲得，其精度和可靠程度主要受到測(cè)量人員的技術(shù)水平、工作經(jīng)驗(yàn)的影響，因此在測(cè)量人員的安排上盡量選擇經(jīng)驗(yàn)豐富的測(cè)量與鑒定人員。

（三）計(jì)算公式的適用范圍

這里需要明確的是，并非所有事故現(xiàn)場(chǎng)都可見制動(dòng)痕跡，制動(dòng)痕跡的出現(xiàn)與車輛制動(dòng)性能和駕駛員操作水平有關(guān)。根據(jù)汽車制動(dòng)的一般理論，車輛制動(dòng)過程中在路面留下制動(dòng)痕跡并非車輛制動(dòng)的最佳效果。當(dāng)車輛制動(dòng)時(shí)，ABS裝置處于工作狀態(tài)，留下的制動(dòng)痕跡很有可能呈現(xiàn)不連續(xù)的特點(diǎn)，也有可能制動(dòng)痕跡不明顯?，F(xiàn)場(chǎng)勘察時(shí)，技術(shù)人員應(yīng)認(rèn)真辨別和識(shí)別事故產(chǎn)生的制動(dòng)痕跡，觀察制動(dòng)痕跡時(shí)應(yīng)沿車輛的前進(jìn)方向（痕跡的延伸防線）進(jìn)行觀察，測(cè)量時(shí)要盡可能認(rèn)真地追蹤痕跡以確定制動(dòng)痕跡的真實(shí)長度，需要注意的是曲線痕跡的測(cè)量，要有豐富的操作經(jīng)驗(yàn)和高超的測(cè)量水平作支持。如果事故車輛設(shè)有ABS裝置，測(cè)量時(shí)應(yīng)更加仔細(xì)，不能忽視細(xì)小的、清淡的、不易被發(fā)現(xiàn)的地面痕跡，仔細(xì)確認(rèn)和推斷出制動(dòng)痕跡的真實(shí)起點(diǎn)和終點(diǎn)。

（四）案例分析

交通事故發(fā)生于平直公路上，路面為干燥瀝青路面，晴朗天氣，無風(fēng)或微風(fēng)。一輛輕型卡車經(jīng)過公路連續(xù)彎道時(shí)未減速，駕駛員意識(shí)到車速失控后緊急制動(dòng)，行車路徑發(fā)生輕微偏移，最終撞向路邊圍欄?，F(xiàn)場(chǎng)測(cè)得制動(dòng)痕跡長42米，該車的制動(dòng)協(xié)調(diào)時(shí)間0.67秒，最大制動(dòng)力3.93m/s2，車重2400kg，測(cè)得縱滑系數(shù)0.80。

將上述案例中數(shù)據(jù)帶入公式：，g取9.8進(jìn)行計(jì)算，i取0，計(jì)算后得到車速為28.34m/s，換算后102.024km/h。通過對(duì)現(xiàn)場(chǎng)圍欄沖撞痕跡鑒定估算出車速在100-120km/h之間，與計(jì)算結(jié)果相符。同時(shí)該路段為二級(jí)公路，限速80km/h，駕駛員屬于超速行駛。

參考文獻(xiàn)：

[1]陸凱.基于被碰撞車輛制動(dòng)性能測(cè)試的車速鑒定.法制博覽.2017，37（1）.

[2]張文峰.運(yùn)用車輛事故痕跡物證鑒定事故成因及車速.法制與社會(huì).2017（25）.

[3]陳燎、謝明維、盤朝奉.基于RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)車速控制的再生制動(dòng)系統(tǒng)測(cè)試.江蘇大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版）.2016，37（3）.

[4]初亮、馬文濤、蔡健偉.基于車速的實(shí)時(shí)盤式制動(dòng)器溫度模型.汽車工程.2016，38 （1）.

[5]賈常明.關(guān)于利用制動(dòng)痕跡長度估算車速問題探討.中國司法鑒定.2013（1）.

[6]梁衛(wèi)強(qiáng)、關(guān)志偉、王少華.交通事故車速鑒定制動(dòng)痕跡關(guān)鍵問題分析.天津職業(yè)技術(shù)師范大學(xué)學(xué)報(bào).2012，22（4）.

[7]崔連宇.道路交通事故中ABS車輛車速鑒定方法的研究與應(yīng)用.哈爾濱工業(yè)大學(xué).2012.