未 晛 楊志芳 晏信飛 盧明輝 李曉明 任 巖

(①中國石油勘探開發(fā)研究院，北京 100083； ②北京勞動保障職業(yè)學院,北京 100083)

1 引言

致密砂巖儲層具有孔滲低、非均質性強，油氣水分異性差、分布復雜的特征[1]。特別是水氣兩相流體飽和時，水氣比例及其分布顯著影響巖石彈性性質[2]，彈性參數(shù)與儲層參數(shù)關系極為復雜[3,4]，利用地震資料定量解釋多解性強。因此準確刻畫飽和度、流體分布對彈性參數(shù)的影響成為致密砂巖儲層預測或流體檢測的研究重點[5-9]。

巖石物理模型能夠刻畫巖石彈性參數(shù)與儲層參數(shù)之間的關系，是分析巖石物性、含流體性對彈性參數(shù)影響的重要工具之一[10]。由于地下儲層孔隙中總有一部分水附著于巖石顆粒表面或封閉于某些連通性很差的孔隙空間中，氣藏中水氣兩相部分飽和是地下最常見的狀態(tài)[6]，水氣在孔隙中常呈現(xiàn)離散、不規(guī)則斑塊狀分布[11]。對部分飽和儲層的巖石物理模型研究，White[12]最先建立了一種外層為規(guī)則水殼、內部包含氣泡的水氣兩相部分飽和孔隙模型，展示了部分飽和對介質彈性參數(shù)的影響。其后，Dutta等[13]、Johnson[14]和楊志芳等[15]分別對White模型的低頻極限、孔隙形狀假設及流體分布假設進行了完善或擴展?？紤]到更為復雜的介質情況，Pride等[16,17]提出了雙孔—雙滲模型，產生與Johnson模型相類似的模擬結果。巴晶等[18]基于Biot-Rayleigh波動方程進一步將雙孔介質理論模型發(fā)展到包含不同流相和固相的部分飽和孔隙介質理論模型。Sun等[19]考慮介觀尺度下巖石骨架和孔隙流體分布的非均質性特征，提出了飽和兩相流體的雙孔介質三層斑塊模型，該模型在描述高頻全飽和實驗數(shù)據(jù)時具有優(yōu)勢。這些方法在某種意義上都假設孔隙流體具有某些規(guī)則形狀和尺度(如一定半徑球體)，賦存于巖石中，而實際介質的物性條件決定了孔隙流體絕大多數(shù)不具有規(guī)則形狀和尺度，最新微觀成像結果也可以證明這一特點[11,20]。為了更客觀模擬孔隙流體在巖石中的分布，Gurevich等[21]首次提出了一維隨機分布的流體非均勻飽和孔隙介質模型。其后，Müller等[22-24]改進了一維隨機斑塊飽和模型，提出了一種普適的三維隨機孔隙介質模型。Toms等[4,25]利用該模型研究了隨機斑塊飽和介質地震波衰減問題。未晛[26]修正了模型有限性造成的誤差并優(yōu)化了模型參數(shù)的給定方式，利用改進型隨機斑塊飽和模型研究了巖石物性、孔隙流體對巖石彈性參數(shù)的影響。隨機斑塊飽和模型在刻畫孔隙流體在巖石中的分布方面具有優(yōu)勢，更貼近真實情況。

基于巖石物理模型，Avseth等[27]提出了AI—VP/VS巖石物理圖板技術(RPT)，用地震彈性反演結果定量預測孔隙度、飽和度，在實際應用中得到廣泛認可，并獲得迅速發(fā)展。Cao等[28]在巖心測試、測井資料及地震地質綜合研究基礎上創(chuàng)建了某碎屑巖氣藏巖石物理模板，建立了彈性阻抗系數(shù)與孔隙度、含氣飽和度間的關系，并應用于致密儲層含氣性解釋中，取得較好效果。Ba等[29]基于Biot-Rayleigh波動方程實現(xiàn)了對非飽和巖石的多尺度理論建模，預測了不同尺度波響應特征與巖性、流體間的定量聯(lián)系，給出了多尺度巖石物理圖板，并利用該模板進行含氣飽和度、孔隙度預測，預測結果與試氣結果相吻合。

本文在前人研究的基礎上，首先給出了改進型隨機斑塊飽和模型，并對該模型進行分析與驗證；然后，基于改進型隨機斑塊飽和模型生成了多尺度巖石物理模板，利用多尺度地球物理數(shù)據(jù)進行標定；最后將多尺度模板應用于四川致密砂巖氣層檢測，分析其應用效果。

2 改進型隨機斑塊飽和孔隙介質模型

2.1 孔隙流體分布特征

圖1為某砂巖樣品水驅氣過程中水隨時間在巖石中分布的相對變化情況，藍色為背景，淺色代表水，深色為氣。干燥(圖1a)和氣飽和(圖1e)時，巖石較為均勻。當含水飽和度超過40%(圖1c)時，流體斑塊開始聚集，非均勻性明顯變強(圖1d)。流體以不同形狀、不同尺寸的斑塊賦存于巖石中[11,28]，分布具有隨機性[4,20]。

圖1 某砂巖樣品中孔隙流體在不同時刻的分布情況(修改自參考文獻[11])(a)干砂巖； (b)注水1小時后； (c)注水24小時后； (d)注水72小時后； (e)注氣

2.2 MCRM模型分析與驗證

改進型隨機斑塊飽和孔隙介質模型(The Mo-dified Continuous Random Model of Patchy Saturation， 簡稱MCRM)， 是在宏觀均勻介質背景上，加以孔隙流體非均質性導致的擾動構建的。有關模型細節(jié)可參考文獻[26]。圖2是MCRM模型示意圖。

圖2 隨機斑塊飽和孔隙介質模型示意圖(a)背景介質； (b)流體擾動； (c)隨機斑塊飽和

根據(jù)MCRM模型，地震波的縱波模量計算公式為

exp(ikpsr)dr-Δ2]2

(1)

式中:Heff為地震波的縱波模量；H0為背景介質縱波模量；Δ1和Δ2是無量綱的數(shù)，滿足

(2)

T1(kz)

(3)

(4)

(5)

式中：a、b和c分別為自相關長度因子；kzmax表示錐形函數(shù)的長度。

進而，地震波速度的計算公式如下

(6)

式中：veff表示地震波速度，ρ表示巖石密度。

地震波的衰減公式為

(7)

式(1)中，Δ2是頻率無關項，是隨機場H、C和G的加權求和，積分項與頻率有關，代表流體的作用。當?shù)卣鸩ㄍㄟ^部分飽和巖石時，由于飽氣和飽水區(qū)域的可壓縮性不同，兩者間會形成孔隙壓力梯度。為達到力學平衡，流體吸收能量發(fā)生流動，不同頻率壓力梯度平衡時間不同，進而導致頻散和衰減現(xiàn)象的發(fā)生。

圖3 MCRM模型數(shù)值模擬的是一塊致密砂巖縱波速度隨含水飽和度的變化。實驗數(shù)據(jù)來自Murphy[30]利用共振棒技術測量的一塊致密砂巖樣品(φ=8.5%)，其測量頻率在5kHz左右。模型參數(shù)采用：巖石顆粒體積模量Kg=35GPa，密度ρg=2650kg·m-3；巖石骨架體積模量Kdry=7.14GPa，剪切模量Gdry=9.06GPa；水的體積模量Kf=2.25GPa，密度ρf=997kg·m-3；空氣的體積模量Kair=0.0008GPa和密度ρair=100kg·m-3。水和空氣黏滯系數(shù)根據(jù)文獻[4]給定，ηwater=0.001Pa·s，ηair=0.00001Pa·s，滲透率根據(jù)孔隙度—滲透率經驗關系給定。

圖3 MCRM模型估計的縱波速度隨含水飽和度的變化與實驗數(shù)據(jù)對比

在含水飽和度0～10%段，速度降低的可能原因是水吸附在巖石顆粒表面，形成水膜，巖石顆粒表面與流體間相互作用軟化了巖石，降低了巖石速度。Endres等[31]在致密砂巖部分飽水的超聲實驗中也觀測到這一現(xiàn)象。在高含水段(>90%)，縱波速度急劇增長，此時水充填于大部分孔隙空間，對巖石骨架起到支持作用，從而加強了巖石的強度。為便于比較，同樣利用White模型、隨機斑塊飽和模型(The Continuous Random Model of Patchy Saturation，簡稱CRM)和Gassmann模型模擬了該致密砂巖樣品縱波速度隨含水飽和度的變化，模型參數(shù)與MCRM相同。結果表明，White模型和CRM模型在飽和度0～10%和90%～100%間的模擬結果與實驗數(shù)據(jù)吻合較差。在含水飽和度10%～90%段，MCRM模型較White、CRM和Gassmann模型具有優(yōu)勢，能較好地模擬縱波速度隨含水飽和度的變化情況。

地下氣藏通常沒有完全氣飽和的情況，因為孔隙介質中總有一部分水附著在巖石顆粒表面，為不可動水，而水飽和情況常見。氣藏的形成是天然氣驅替地層水的過程，且總是部分飽和的，一般氣藏含氣飽和度在微含氣(Sg=95%)之間[28]。因此，MCRM模型具有刻畫致密儲層縱波速度隨含水飽和度變化的能力。

3 基于MCRM模型的致密儲層多尺度模板

以四川盆地三疊系須家河組為例，建立多尺度巖石物理模板。須家河組致密砂巖孔隙度為1%～11%，圖4是取心樣品實測孔隙度分布，大部分樣品孔隙度為5%～9%，總體上是低孔、低滲或特低孔、特低滲儲層[1]。

選取一條地震測線開展儲層定量預測工作，目標層為須家河組須二段。該段巖性多樣，砂巖、泥巖縱向上相互疊置，巖性橫向變化快、非均質性強。致密儲層彈性特征與圍巖差異不明顯，地震多解性強[1]。數(shù)據(jù)包括過線兩口井(Y2井、Y1井)巖石物理資料，目標層位均遇到含氣層，其中Y2井為分析井，Y1井為驗證井。

圖4 實驗測量樣品孔隙度分布

首先，分析研究區(qū)地質報告得到該地區(qū)儲層基本礦物構成，利用Voigt-Reuss-Hill平均公式計算固體顆粒彈性參數(shù)。干燥巖石骨架模量計算可根據(jù)Pride公式

(8)

(9)

式中：Ks和Gs分別是巖石顆粒體積模量和剪切模量；c和c′為經驗固結常數(shù)，經驗系數(shù)的求取需要與多尺度巖石物理數(shù)據(jù)進行標定和迭代，進而優(yōu)化模型參數(shù)。

對于該致密砂巖儲層，礦物成分除石英外還含有長石及黏土，長石體積模量大于石英，黏土的體積模量小于石英且變化劇烈。參考Murphy對致密砂巖取值，選取巖石顆粒體積模量Ks=35GPa，剪切模量Gs=44GPa, 密度ρs=2650kg·m-3； 水體積模量Kf=2.25GPa， 密度ρf=997kg·m-3； 空氣體積模量Kair=0.0008GPa， 密度ρair=100kg·m-3。水和空氣黏滯系數(shù)根據(jù)文獻[4]給定，ηwater=0.001Pa·s，ηair=0.00001Pa·s。致密砂巖滲透率與孔隙度的關系很復雜，很難確定，其中孔隙結構是比較重要的影響因素之一。對于孔隙度及滲透率的關系，本文參考文獻[29]給出，滲透率是孔隙度的指數(shù)函數(shù)，即κ=AeBφ，A和B均為經驗參數(shù)。

圖5是不同尺度下的AI-vP/vS交會圖。為使模板更具普適性，本文收集了部分公開發(fā)表實驗數(shù)據(jù)，用于多尺度模板的標定，數(shù)據(jù)來源為文獻[32-34]。由圖可見：

(1)超聲頻段AI-vP/vS交會圖(圖5a)，數(shù)據(jù)來自21塊樣品，大部分實驗數(shù)據(jù)與模板一致，不同孔隙度氣飽和致密砂巖vP/vS為1.52～1.6。隨著含水飽和度增加，vP/vS增加，且均在1.64以上。受巖石組分、孔隙結構等影響，縱波阻抗隨含水飽和度需要說明的是，黃色圓點為氣飽和砂巖，藍色圓點為水飽和砂巖。本地區(qū)16塊氣飽和與水飽和砂巖超聲測量數(shù)據(jù)來源于文獻[33]；收集的其他地區(qū)5塊變飽和度致密砂巖超聲測量數(shù)據(jù)中，孔隙度10.1%、7.1%、4.9%和3.8%的4塊砂巖數(shù)據(jù)來自文獻[32]，孔隙度7.7%的1塊砂巖數(shù)據(jù)為實驗室測量。

圖5 不同尺度下的AI-vP/vS交會圖(a)超聲尺度； (b)測井尺度； (c)地震尺度

變化并非完全線性。超聲頻段巖石物理模板總體上可描述不同孔隙度、含水飽和度致密砂巖彈性性質的變化。

(2)在Y2井目標層段AI-vP/vS交會圖(圖5b)上，將測井解釋含氣層和水層投影在模板上。氣層砂巖在模板的位置較為合理，然而，水層砂巖位置偏下，與氣飽和砂巖在模板位置并未完全分開，其原因可能是測井解釋水層砂巖微含氣，其縱橫波速度比與氣層縱橫波速度比相差不大導致[32,35]。

(3)由于地震頻帶巖石物理測量技術正處于發(fā)展階段，各研究機構測量數(shù)據(jù)鮮有公開發(fā)表[36]。基于本文研究目的收集了3塊砂巖氣飽和與水飽和實驗數(shù)據(jù)(來源于文獻[34])，并且實驗測量了孔隙度7.7%的變飽和度致密砂巖數(shù)據(jù)(圖5c)。結果顯示，模板較為清晰地反映地震頻帶巖石AI-vP/vS隨孔隙度和含水飽和度的變化情況。

一些數(shù)據(jù)點超出了模板描述范圍可能是因為巖石具有不同礦物組分和孔隙微觀結構。其彈性參數(shù)隨孔隙度和含水飽和度變化未必完全相同，但總體變化趨勢一致。

4 致密砂巖氣層檢測

定量描述儲層多尺度波響應特征的多尺度巖石物理圖板可以靈活運用于不同尺度下彈性波反演及巖性識別。在常規(guī)地震勘探中，所使用地震尺度資料的主頻一般可針對性使用地震尺度下的巖石物理圖板，進而結合地震反演數(shù)據(jù)體，對目的層段的巖性與流體參數(shù)進行定量估算。

本例中，利用Hampson-Russell軟件實現(xiàn)疊前地震反演，圖6為Y2井的井—震標定結果，其中合成地震記錄與實際地震記錄相關系數(shù)為0.68(圖6a)，波形、幅值、相位等方面存在較大差別，特別是在黃色區(qū)域內，其原因可能是存在速度頻散，工業(yè)界常見做法是做拉伸處理以提高井震匹配精度。本文在油田測井解釋的基礎上，通過MCRM模型對合成地震記錄做速度校正處理。模型骨架參數(shù)及流體斑塊特征參數(shù)參考文獻[33]得到。尺度校正后合成地震記錄與實際資料相關關系明顯改善，相關系數(shù)變?yōu)?.76(圖6b)。

圖7為反演縱波阻抗(AI)與縱橫波速度比剖面，揭示目標層段存在兩套泥巖與砂巖儲層，并形成夾層，“三明治”式的儲蓋組合特點符合這一地區(qū)地質沉積規(guī)律[33]。測井結果顯示含氣層與GR曲線指示結果一致。驗證井的vP/vS與測井解釋結果較為一致，說明反演結果是可靠的。

在得到該目標層段AI與vP/vS的基礎上，利用地震尺度模板進行孔隙度和含氣飽和度預測，最后利用驗證井檢驗預測結果。圖8為定量預測孔隙度與含氣飽和度剖面，結果顯示Y2井目標層段孔隙度范圍約為5%～7%、含氣飽和度為44%～56%，與測井解釋結果較為接近。同時，預測了一有利氣聚集區(qū)(黑色橢圓內)，該區(qū)為構造高部位，且孔隙度、含氣飽和度均較高，Y1井位于該區(qū)域內，后證實為高產氣井。Y2井產氣0.86×104m3/d，Y1井產氣11.43×104m3/d。

圖6 某工區(qū)井—震資料標定(a)原始測井數(shù)據(jù)合成地震記錄(左)與實際地震記錄(右)的對比； (b)MCRM模型校正后合成地震記錄(左)與實際地震記錄(右)的對比

圖7 AI(a)和vP/vS(b)剖面測井曲線為GR

圖8 孔隙度(a)及含氣飽和度(b)剖面測井曲線為GR

5 結論

本文首先介紹了改進型隨機斑塊飽和模型，并分析與驗證了模型。其次，利用多尺度地球物理數(shù)據(jù)標定MCRM模型，優(yōu)化模型參數(shù)，形成了多尺度巖石物理模板。最后，利用該模板對四川某地區(qū)致密砂巖氣藏進行定量地震解釋。預測孔隙度和含氣飽和度剖面與測井結果吻合程度高，表明了該方法的適用性。

與無頻散方法相比，考慮頻散影響的巖石物理模型可以獲得更多儲層巖石信息，更客觀地反映彈性參數(shù)與儲層參數(shù)之間的關系，可有效降低定量解釋多解性。但同時注意到MCRM模型仍假設固體基質宏觀均勻，頻散由介觀尺度下流體引起，未考慮孔隙尺度噴射流及波長尺度宏觀流機制?？紤]非均勻介質孔隙結構、礦物成分的全頻帶(尺度)流體流動機制是進一步進行理論研究的方向。

感謝中國石油勘探開發(fā)研究院地震巖石物理實驗室提供的幫助。