倪 劍 周 勇

(東方汽輪機(jī)有限公司，四川618000)

隨著我國海軍力量的不斷壯大，海上實(shí)力象征的各種類型的艦艇的建造數(shù)量將會(huì)越來越多。而光靠數(shù)量想在海上戰(zhàn)場獲勝還遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠，一艘艦船在復(fù)雜多變的海上能否充分發(fā)揮其應(yīng)有的打擊和防御能力才是關(guān)鍵。艦船在海面上航行時(shí)，在海風(fēng)、海浪等多種因素作用下，將會(huì)隨著海面波動(dòng)而前后左右和上下晃動(dòng)，這些因素造成的傾斜搖擺極大地考驗(yàn)了船用設(shè)備的安全可靠性。

本文研究的是艦船核心動(dòng)力部件船用汽輪機(jī)轉(zhuǎn)子在周期傾斜搖擺環(huán)境及自身重力加速度共同作用下受到的載荷情況，從而得出周期性傾斜搖擺對工作中轉(zhuǎn)子的受力影響。

1 傾斜搖擺簡介

艦船在海上的傾斜和搖擺分為橫搖、縱搖和首搖。

運(yùn)動(dòng)中的艦船傾斜和搖擺研究參數(shù)見表1。

表1 艦船傾斜和搖擺參數(shù)Table 1 Tilt swing parameters of ship

對于立式轉(zhuǎn)子，橫搖和縱搖的影響方式一樣，但是橫搖造成的角度影響更劇烈，周期更短暫，而和轉(zhuǎn)子本身轉(zhuǎn)動(dòng)方向一致的首搖影響則較小，故對于立式轉(zhuǎn)子應(yīng)著重研究橫搖對其受力的影響。

2 轉(zhuǎn)子傾斜搖擺的力學(xué)模型及數(shù)學(xué)分析

對轉(zhuǎn)子橫搖運(yùn)動(dòng)基于如下假設(shè)：角運(yùn)動(dòng)是相對轉(zhuǎn)子的重心而言。

圖1 船用轉(zhuǎn)子的受力示意圖Figure 1 Sketch of marine rotor under force

假設(shè)船用轉(zhuǎn)子所在的位置位于水平面10 m以上，由于轉(zhuǎn)子的尺寸(0.78 m)遠(yuǎn)小于10 m，故可以把轉(zhuǎn)子假設(shè)成一個(gè)質(zhì)點(diǎn)，分析它的受力情況如圖1所示。表達(dá)式為：

θ=Asinωt

θ′=Aωcosωt

θ″=-Aω2sinωt

an=θ′2×r+gcosθ

at=θ″×r-gsinθ

式中，θ表示橫搖角，單位rad；A表示橫搖角幅值，單位rad；ω表示角頻率，單位rad/s；r表示轉(zhuǎn)子的橫搖擺動(dòng)半徑，單位m；g表示重力加速度；an和at分別表示轉(zhuǎn)子的合成向心加速度和合成切向加速度，單位為m/s2。

對于船用轉(zhuǎn)子而言，A值取π/4，r值取10 m，搖擺周期T取5 s，故ω=2π/T=0.4π。

由此可以得出，在考慮重力加速度情況下，表示轉(zhuǎn)子的合成向心加速度an和合成切向加速度at的計(jì)算公式為：

an=(Aωcosωt)2r+gcos(Asinωt)

at=-Arω2sinωt-gsin(Asinωt)

將轉(zhuǎn)子純傾斜搖擺產(chǎn)生的加速度和重力加速度進(jìn)行比較，對比圖見圖2。

(a)轉(zhuǎn)子的合成向心加速度an和gn的對比 (b)轉(zhuǎn)子的合成切向加速度at和gt的對比圖2 轉(zhuǎn)子加速度和重力加速度對比Figure 2 Comparison between acceleration by tilt swing and gravity acceleration of rotor

從圖2可以看出，轉(zhuǎn)子位于水平面上10 m時(shí)，兩種加速度值相差不大，幅值應(yīng)疊加響應(yīng)。

3 船用轉(zhuǎn)子傾斜搖擺的有限元分析

利用ANSYS Workbench16.0瞬態(tài)分析對轉(zhuǎn)子進(jìn)行有限元分析。根據(jù)轉(zhuǎn)子的實(shí)際尺寸將轉(zhuǎn)子及轉(zhuǎn)子上所有的轉(zhuǎn)動(dòng)部件按照1∶1的比例建造出三維模型。

3.1 材料參數(shù)

材料參數(shù)設(shè)置為：彈性模量2.14×105MPa，泊松比為0.3，材料密度為7798 kg/m3，選擇四面體網(wǎng)格，劃分精度為4 mm，自動(dòng)劃分法，如圖3所示。

圖3 船用轉(zhuǎn)子的三維模型Figure 3 3D model of marine rotor

3.2 施加邊界條件

(1)位移約束：作為立式轉(zhuǎn)子，在對其進(jìn)行約束時(shí)，考慮在其水潤滑軸承處添加的徑向位移為0，軸向位移自由約束，如圖4所示；在其卸載盤處添加軸向位移為0，徑向位移自由的約束，如圖5所示。

圖4 軸承處位移約束Figure 4 Displacement constraint on bearing

圖5 卸載盤處位移約束Figure 5 Displacement constraint on unloading disk

(2)轉(zhuǎn)速約束：船用汽輪機(jī)轉(zhuǎn)子除了隨船體有一定的傾斜搖擺外，其也沿著自身的軸線以7600 r/min的轉(zhuǎn)速做高速自轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，由于其自轉(zhuǎn)的軸線隨擺動(dòng)在時(shí)刻變化，故在施加轉(zhuǎn)速時(shí)，選擇的坐標(biāo)系是基于其軸線建立的運(yùn)動(dòng)坐標(biāo)系，如圖6所示。

(3)載荷約束：在施加載荷時(shí)，由于數(shù)學(xué)模型中把轉(zhuǎn)子簡化成水平面10 m以下的一個(gè)質(zhì)點(diǎn)，故轉(zhuǎn)子傾斜搖擺產(chǎn)生的切向加速度和法向加速度作用在搖擺坐標(biāo)系下，如圖7所示。由前面數(shù)學(xué)模型計(jì)算結(jié)果可知，合成加速度at和an都是周期函數(shù)，故選擇施加一個(gè)搖擺周期為5 s來校核轉(zhuǎn)子的受力情況，如圖8所示。

圖6 船用轉(zhuǎn)子自轉(zhuǎn)Figure 6 Rotation of marine rotor

圖7 搖擺坐標(biāo)系Figure 7 Coordinate system of swing

(a)10 m橫搖 (b)100 m橫搖圖8 搖擺周期下的at和anFigure 8 atand anunder cyclic swing

圖9 周期載荷下船用轉(zhuǎn)子的受力云圖Figure 9 Cloud chart of force of marine rotor under cyclic loading

經(jīng)有限元分析計(jì)算，如圖9所示，計(jì)算結(jié)果見表2。

表2 周期載荷下船用轉(zhuǎn)子的受力情況Table 2 Force situation of marine rotor undercyclic loading

由表2可以看出，船用轉(zhuǎn)子在周期為5 s，幅角為±45°的橫搖作用下，轉(zhuǎn)子受力幅值和變化幅度均隨轉(zhuǎn)子遠(yuǎn)離水平面的距離的增大而增大，但在一個(gè)周期內(nèi)，最大應(yīng)力變化范圍大致為86.13～86.34 MPa，幅值變化很小，相比較無橫搖作用轉(zhuǎn)子的受力基本一致。

4 結(jié)論

在給定傾斜搖擺單個(gè)變量及無傾斜搖擺的條件下，結(jié)合數(shù)學(xué)模型和力學(xué)模型研究了其對轉(zhuǎn)子受力情況的影響，從有限元計(jì)算結(jié)果可以看出，在一個(gè)周期內(nèi)，傾斜搖擺對轉(zhuǎn)子的應(yīng)力影響遠(yuǎn)小于其本身在正常工作中離心力產(chǎn)生的應(yīng)力，但當(dāng)轉(zhuǎn)子所處位置遠(yuǎn)離水平面時(shí)，傾斜搖擺產(chǎn)生的應(yīng)力當(dāng)量將變大，但基于目前船只的外形尺寸，基本排除了給定條件的傾斜搖擺對轉(zhuǎn)子應(yīng)力可能產(chǎn)生的巨大影響。在復(fù)雜多變的海上，船體遭受的各種外力可能不僅局限于傾斜搖擺，而這些外力共同的作用對轉(zhuǎn)子額外的影響究竟多大還有待研究。