◎梁翠娟

(河北省保定市高陽縣西街小學(xué)，河北 保定 071500)

隨著新課改的深入發(fā)展，新課程標(biāo)準(zhǔn)將數(shù)學(xué)基本思想納入“四基”的范疇中，突出了數(shù)學(xué)思想的重要性.數(shù)學(xué)思想是數(shù)學(xué)的精髓，教師應(yīng)當(dāng)在教學(xué)中潛移默化地滲透數(shù)學(xué)思想，有利于提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率，而且對促使學(xué)生掌握數(shù)學(xué)方法與思想有著十分重要的意義.本文從以下幾個角度探索數(shù)學(xué)思想方法的具體滲透.

一、通過挖掘教材，體驗數(shù)學(xué)思想方法

《莊子·天下》中的“一尺之棰，日取其半，萬世不竭”充滿了極限思想.小學(xué)數(shù)學(xué)教材中，思想方法具有隱蔽性，需要教師認真分析和研究教材，理清教材的脈絡(luò)，統(tǒng)攬教材全局，高屋建瓴，同時還要建立各類概念、知識點間的內(nèi)在聯(lián)系，歸納并揭示其中蘊含著的數(shù)學(xué)思想方法.其中，極限思想廣泛滲透于教材中，比如，在“圓的面積”一節(jié)中，圓面積的求法：先將圓分成相等的兩部分，再將兩個半圓分成若干等分，將其剪開，再拼成近似于長方形的圖形.將圓等分的份數(shù)越多，拼成的圖形也會越接近長方形.此時，長方形的面積則會越接近圓的面積.學(xué)習(xí)這部分內(nèi)容時，要將極限思想滲透其中，應(yīng)讓學(xué)生去體會“無限逼近”的方法，從而加深學(xué)生其概念、公式的理解，提高他們的數(shù)學(xué)能力與思維品質(zhì).

二、將代數(shù)思想滲透于教學(xué)中

代數(shù)思想也稱為符號化思想，代數(shù)思想方法是培養(yǎng)小學(xué)生抽象思維能力的素材之一，是運用字母代替具體數(shù)值進行思考的一種思維形式，它是一種特殊的抽象思維形式，能幫助學(xué)生掌握一定的數(shù)量關(guān)系或規(guī)律，更利于學(xué)生從整體上把握一類問題.例如，在教學(xué)“三角形內(nèi)角和”內(nèi)容時，教師可以在練習(xí)部分中設(shè)計這樣一道題：如何求∠A的度數(shù)？

設(shè)計此類練習(xí)題的最終目的是為了引導(dǎo)學(xué)生從關(guān)注“三角形內(nèi)角和是180度”這一結(jié)論過渡到關(guān)注三角形三個內(nèi)角之間的關(guān)系，即∠A=180°-∠B-∠C或者∠A=180°-(∠B+∠C)，引導(dǎo)學(xué)生通過使用字母代替具體數(shù)值進行思考，讓學(xué)生真正理解用字母表示一種關(guān)系的代數(shù)思想，這樣，更利于學(xué)生從整體上去把握這一類問題.在這一過程中，學(xué)生不僅能深入認識到代數(shù)思想的本質(zhì)，還利于學(xué)生對相關(guān)的數(shù)學(xué)概念、知識理解更全面，掌握更扎實.因此，要將思想方法滲透到學(xué)生的思維過程中、知識的形成中，滲透到課堂小結(jié)中、作業(yè)中，使學(xué)生在實踐操作中親身經(jīng)歷、理解，真正掌握并且領(lǐng)悟數(shù)學(xué)思想方法.

三、在教學(xué)中時刻滲透思想方法

將數(shù)學(xué)思想方法滲透到實踐活動中不是朝夕之事，學(xué)生也不可能朝夕就能掌握.這就需要教師在實際教學(xué)中時刻不忘地滲透數(shù)學(xué)思想方法，要保證學(xué)生所掌握到的數(shù)學(xué)思想方法是靈活的、多樣的，而不是死板的.例如，在分析“面積與面積單位”內(nèi)容時，由于小學(xué)生的抽象思維能力不強，他們是不可能直接去比較兩個圖像面積的大小的，這時候，教師可以引進“小方塊”，并將其一個一個地鋪在被比較的兩個圖形上，由此一來，學(xué)生不但能順利比較出兩個圖形的大小，而且還能使兩個圖形的面積都得到“量化”，使形的問題轉(zhuǎn)化成為數(shù)的問題.在這個過程中，學(xué)生對“小方塊”的感受與體驗也更加直觀.而且，教師在進行授課的過程中不斷強調(diào)：“小方塊”必須要大小統(tǒng)一.學(xué)生則會認識到這樣的一個道理：任何量的量化都必須有一個標(biāo)準(zhǔn)，標(biāo)準(zhǔn)要統(tǒng)一.這樣，將“單位”的思想滲透于無形中，可謂是一舉多得.

四、通過歸納總結(jié)提煉數(shù)學(xué)思想和方法

數(shù)學(xué)思想方法的滲透對學(xué)生分析問題、解決問題的能力有著重要影響，若想提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，將數(shù)學(xué)思想方法滲透到教學(xué)中是一個重要因素.在課堂小結(jié)、單元復(fù)習(xí)時，對所學(xué)知識進行歸納總結(jié)是提高學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的有效途徑.從數(shù)學(xué)思想方法的高度上把握知識的本質(zhì)，掌握知識的內(nèi)在規(guī)律，利于學(xué)生體會數(shù)學(xué)思想方法的實質(zhì).例如，在指導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)“平面圖形”的相關(guān)知識點時，讓學(xué)生歸納學(xué)過的圖形的面積，這些圖形的面積又是如何得出的；除長方形的面積計算公式外，其他圖形的面積公式都需要通過變換長方形才能得到.通過歸納，使學(xué)生建立知識體系，讓他們體會并掌握將新知轉(zhuǎn)化為舊知的化歸數(shù)學(xué)思想，認識到數(shù)學(xué)思想的實用性.由此，令學(xué)生逐漸建立歸納總結(jié)的意識，不斷使學(xué)生鞏固所學(xué)知識、習(xí)得解題技能，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力.

總的來說，數(shù)學(xué)思想是數(shù)學(xué)的“靈魂”，是數(shù)學(xué)教學(xué)順利開展的基礎(chǔ)與保障，同時，數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)也是傳遞數(shù)學(xué)精神，形成學(xué)生科學(xué)的世界觀的保障，未來社會的發(fā)展將需要大批數(shù)學(xué)意識與數(shù)學(xué)素質(zhì)強的人才，因此，將一些基本的數(shù)學(xué)思想與數(shù)學(xué)方法滲透到教學(xué)中，影響學(xué)生，更利于學(xué)生在未來社會的發(fā)展中立于不敗之地，這樣才能夠培養(yǎng)出更多優(yōu)秀的人才，推進數(shù)學(xué)教學(xué)的發(fā)展.

[1]吉祥.例談數(shù)學(xué)思想方法在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透[J].教育科學(xué)論壇，2017(22)：45-47.

[2]陳安寧.淺談數(shù)學(xué)思想方法對小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的啟示——以雞兔同籠問題為例[J].蘭州文理學(xué)院學(xué)報(自然科學(xué)版)，2014(6)：97-100.

[3]徐仁香.淺談新課程理念下的小學(xué)數(shù)學(xué)課程改革[J].學(xué)生之友：小學(xué)版(下)，2015(2)：50.