江蘇省蘇州市吳中區(qū)臨湖第一中學(xué) 顧政偉

數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中提出了“基本活動經(jīng)驗”的新目標(biāo)，指出“學(xué)生應(yīng)當(dāng)有足夠的時間和空間經(jīng)歷觀察、實驗、猜想、計算、推理、驗證等活動過程”，明確動手實踐也是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一種重要方式?？墒窃诮虒W(xué)過程中，教師往往因循守舊，傾向知識的傳授，而學(xué)生被動學(xué)習(xí)，缺乏主動性。因此，結(jié)合教學(xué)內(nèi)容恰當(dāng)?shù)剡\用實驗手冊，可以讓學(xué)生改變數(shù)學(xué)枯燥的觀念，培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和能力，提高課堂效率。

一、把握重點，突破難點

由于數(shù)學(xué)知識具有較強的抽象性，在中學(xué)階段，學(xué)生的思維能力還不完善，正確理解并靈活運用數(shù)學(xué)概念對學(xué)生來說是一個難點。在傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)課堂中，教師往往采取記憶理解的方法來講解數(shù)學(xué)概念，死記硬背和機械記憶，注重形式化的結(jié)果，而忽視了觀察、操作、探究和歸納的過程，使得學(xué)生沒有真正理解概念的本質(zhì)，從而不能靈活運用數(shù)學(xué)知識解決問題。因此，應(yīng)在教學(xué)過程中巧妙地穿插數(shù)學(xué)實驗，幫助學(xué)生直觀地理解概念，幫助學(xué)生構(gòu)建起完整的知識體系。例如，在認(rèn)識無理數(shù)的時候，在數(shù)軸上表示面積為2的正方形的邊長所對應(yīng)的點，設(shè)計兩個邊長為1個單位長度的正方形，分別沿對角線剪開，把得到的4個等腰直角三角形拼成1個大正方形，將這個大正方形的邊長在數(shù)軸上表示出來；也可以在數(shù)軸上表示圓周率π所對應(yīng)的點，設(shè)計一個直徑為1個單位長度的圓形紙片，此時圓形紙片周長為π，將圓上的點A放置在數(shù)軸上的原點處，再將圓形紙片沿數(shù)軸滾動1周，就可以把無理數(shù)π在數(shù)軸上表示出來。通過數(shù)學(xué)實驗使抽象的無理數(shù)變得看得見、摸得著，便于學(xué)生更好地理解概念。

二、培養(yǎng)興趣，建立自信

數(shù)學(xué)與生活緊密相連，生活中處處有數(shù)學(xué)的影子，可是在不少學(xué)生眼中，數(shù)學(xué)是枯燥無味的，學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識和現(xiàn)實世界是聯(lián)系不起來的。傳統(tǒng)的課堂教學(xué)模式灌輸概念和公式，學(xué)生變成了解題的機器，缺少知識的產(chǎn)生和形成過程，課堂就會變得生硬無趣，同時消磨了他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。如果在教學(xué)過程中用數(shù)學(xué)試驗吸引他們的注意力，化抽象為具體，把理論知識轉(zhuǎn)化為實際問題，將使學(xué)習(xí)變得生動有趣，學(xué)生愿意主動參與到學(xué)習(xí)過程中。例如，在學(xué)習(xí)三角形的三邊關(guān)系時，僅僅通過老師的分析和歸納是顯得蒼白無力的。設(shè)計一些長度固定的硬紙條，選取其中的任意3根試搭三角形，觀察能否搭成三角形并記錄下三邊長度。經(jīng)歷自主選擇硬紙條、度量并判斷能否搭成三角形的過程，比較長度，獲得能否搭成三角形的數(shù)量關(guān)系，最后從特殊到一般進行歸納。通過實驗使教學(xué)內(nèi)容變得生動有趣且更容易接受，學(xué)生能夠體會到知識的產(chǎn)生和形成過程，自然就不容易遺忘，也理解得更加深刻，數(shù)學(xué)實驗由于起點低、易操作，也為更多后進生提供了展現(xiàn)自我的機會，通過親身體驗得出結(jié)果，享受發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的快樂，增強他們的自信心，將注意力放在課堂上，提高學(xué)習(xí)興趣。

三、引導(dǎo)思維，自主探究

數(shù)學(xué)實驗使數(shù)學(xué)具有探索性，結(jié)果的多樣性，在做實驗中引發(fā)思考、歸納結(jié)論，鍛煉思維，再將自己的成果展示出來，從而碰撞出智慧的火花。例如，在學(xué)習(xí)用字母表示數(shù)時，給學(xué)生3組按一定規(guī)律排列的數(shù)，找出規(guī)律，然后用含字母的式子表示第n個數(shù)；其次給出3組基本圖形，找出其中的規(guī)律，并用字母表示出來。而找規(guī)律的方法可能有多種，通過觀察、操作、填表和猜想等活動，將數(shù)學(xué)原理的探索過程體現(xiàn)出來，培養(yǎng)學(xué)生的符號意識，感悟由特殊到一般的歸納方法。通過設(shè)計好的實驗步驟，讓學(xué)生層層深入、自主探究，積累活動經(jīng)驗，找到解決問題的一般方法。從實驗感知到歸納總結(jié)，使學(xué)生探究知識點并形成系統(tǒng)的認(rèn)識，而且提高了學(xué)習(xí)能力。

四、鼓勵合作，激發(fā)創(chuàng)新

數(shù)學(xué)實驗是讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中親自動手實踐，對數(shù)學(xué)問題進行分析、思考并解決，在這個過程中，倡導(dǎo)學(xué)生主動參與、積極思考、大膽交流。在這個過程中既有教師的指導(dǎo)，更有學(xué)生之間的討論與合作，學(xué)生不僅探索獲得了知識技能，更滲透感染了數(shù)學(xué)思想，提高了合作能力和創(chuàng)造力。例如，在驗證勾股定理時，通過小組合作拼圖討論、探索畢達(dá)哥拉斯證法，即通過所拼圖形面積的不同計算方法建立等式來驗證勾股定理，其次再通過不同的拼圖活動探索其他的證明方法，得到證明勾股定理的不同思路與方法。在這個過程中，學(xué)生相互合作探討，不僅能感受到數(shù)形結(jié)合思想，也體驗了一題多解的過程，激發(fā)了創(chuàng)新力和想象力。

五、促進教師專業(yè)發(fā)展

做數(shù)學(xué)實驗對教師提出了更高的要求，教師是實驗的設(shè)計者和組織者，在實驗前需要教師有嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)素養(yǎng)，針對教學(xué)內(nèi)容設(shè)定實驗預(yù)期目標(biāo)，設(shè)計實驗內(nèi)容和過程，通過語言組織引導(dǎo)與課程內(nèi)容有機結(jié)合，創(chuàng)設(shè)互動的場面，讓學(xué)生自主探索歸納結(jié)論。每一個數(shù)學(xué)實驗都是對教師的一次歷練，在這一次次歷練中教師的專業(yè)素養(yǎng)得到提升。

蘇霍姆林斯基說過：“兒童的智慧在他的手指尖上?！睌?shù)學(xué)實驗變“聽”數(shù)學(xué)為“做”數(shù)學(xué)，變“被動接受”為“主動探究”，通過“做”數(shù)學(xué)實驗體驗發(fā)現(xiàn)的樂趣，感悟數(shù)學(xué)的真諦，發(fā)展數(shù)學(xué)思維和智慧，提高實踐能力和創(chuàng)新意識，逐步積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，提高對數(shù)學(xué)的興趣。