浙江省安吉孝豐高級(jí)中學(xué) 方明珠

隨著新課改的推進(jìn)，高中數(shù)學(xué)教學(xué)模式面臨著新一輪的改革和優(yōu)化。教師在教學(xué)過程中要按照新課改的要求，及時(shí)轉(zhuǎn)變教學(xué)模式，對(duì)教學(xué)方式進(jìn)行多樣化的探索，發(fā)揮學(xué)生在課堂上的主體性地位，引導(dǎo)學(xué)生積極主動(dòng)地學(xué)習(xí)，從而達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維、創(chuàng)新意識(shí)、解決問題能力的素質(zhì)教育要求。

一、通過意境創(chuàng)設(shè)培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣

興趣是最好的老師，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)更是如此。作為一門理科性質(zhì)的學(xué)科，數(shù)學(xué)對(duì)學(xué)生的理科思維要求更高。在學(xué)習(xí)的過程中，有的同學(xué)能感受到數(shù)學(xué)的魅力，享受數(shù)學(xué)解題的過程，有的同學(xué)卻害怕數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，覺得數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是一個(gè)枯燥且無趣的過程。前者更能在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中找到樂趣，激發(fā)主觀能動(dòng)性，達(dá)到最好的學(xué)習(xí)效果，而后者很容易陷入?yún)拰W(xué)、成績差、更厭學(xué)這樣的惡性循環(huán)中。因此，教師要注重培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，將所有的學(xué)生都“領(lǐng)進(jìn)門”，只有這樣，才能發(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)性，達(dá)到事半功倍的教學(xué)效果。在實(shí)際教學(xué)中，教師可以通過巧妙的意境創(chuàng)設(shè)來提升數(shù)學(xué)教學(xué)的趣味性。

例如，在講到空間幾何的相關(guān)內(nèi)容時(shí)，由于這部分知識(shí)對(duì)學(xué)生的空間想象能力要求較高，部分學(xué)生在學(xué)習(xí)時(shí)會(huì)覺得比較困難，這時(shí)候，教師就可以借助多媒體設(shè)備輔助教學(xué)，彌補(bǔ)學(xué)生空間想象能力方面的不足。比如，在講到圓錐、圓柱等幾何體的表面積、體積計(jì)算時(shí)，首先要對(duì)幾何體的三視圖以及展開圖有直觀的掌握，這樣才能更加明了地理解不同幾何體表面積和體積的計(jì)算方法。教師在實(shí)際教學(xué)中，可以事先通過多媒體設(shè)備對(duì)幾何體進(jìn)行展開，如圓柱體，教師可以在多媒體設(shè)備上展示將它展開為一個(gè)長方形和兩個(gè)圓的過程，上下底面為圓形，側(cè)面為長方形，上下底面圓的周長等于長方形的長。這樣一來，學(xué)生就能很清晰地得出圓柱體表面積的計(jì)算公式為：s=2πrh+2πr2。因此，高中數(shù)學(xué)教學(xué)的重點(diǎn)在于培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)主觀能動(dòng)性，使學(xué)生能夠積極主動(dòng)地投入到學(xué)習(xí)中去，提升教學(xué)效率。

二、數(shù)形結(jié)合培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)意識(shí)

抽象化思維是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的另一重要思維，將抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)形象化或者將函數(shù)圖像等用抽象化的數(shù)學(xué)語言表達(dá)出來是解決數(shù)學(xué)問題時(shí)常見的處理手段。因此，數(shù)形結(jié)合法是高中數(shù)學(xué)教學(xué)中常見的教學(xué)方法，可以培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和解決問題的能力，提升教學(xué)效率，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

1.數(shù)轉(zhuǎn)形

數(shù)轉(zhuǎn)形是指將數(shù)學(xué)語言轉(zhuǎn)化為空間圖像解決數(shù)學(xué)問題，在解決函數(shù)問題時(shí)應(yīng)用比較廣泛，因?yàn)閿?shù)學(xué)語言比較抽象，在解題時(shí)容易出現(xiàn)條件遺漏等，如果將數(shù)學(xué)語言轉(zhuǎn)化為空間圖像，就能一目了然。例如：已知方程|2x-1|=k+1，試討論不同k取值時(shí)方程解的情況。這道題并不難，但是容易出現(xiàn)條件遺漏，即學(xué)生容易忽略掉k的某些取值情況。在解題時(shí)，教師應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生通過畫圖來解決問題，先將原方程分解為y1=|2x-1|，y2=k+1，原方程的解即為y1與y2的交點(diǎn)，然后在直角坐標(biāo)系上畫出兩個(gè)函數(shù)的圖像，討論不同k取值時(shí)交點(diǎn)的個(gè)數(shù)，相對(duì)而言就會(huì)容易很多，一目了然。

2.形轉(zhuǎn)數(shù)

形轉(zhuǎn)數(shù)是指將空間圖像轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)語言來解決問題，因?yàn)榭臻g圖像雖然具有形象化的優(yōu)勢，但是數(shù)學(xué)語言更加具有邏輯性和精確性，可以彌補(bǔ)空間圖像的局限性。在適當(dāng)?shù)臅r(shí)候?qū)⒖臻g圖像轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)語言更加便于問題的解決。例如：已知f（x）=x2-2ax+2，當(dāng)x≥-1時(shí)，f（x）恒大于a，a的取值范圍是多少？在解題時(shí)先構(gòu)造一個(gè)新的函數(shù)：g（x）=x2－2ax+2-a ，題設(shè)條件可以轉(zhuǎn)化為x≥-1時(shí)，g（x）＞0恒成立。如果用畫圖的方法解決這個(gè)問題，有以下兩種畫法：

可以看出兩種圖像都滿足題設(shè)定義，在求解時(shí)容易出現(xiàn)遺漏，但是如果用函數(shù)方法解決就容易多了，可引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行嘗試，并對(duì)比這兩種方法的優(yōu)劣以及使用條件，這對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維極為重要。

三、課后總結(jié)，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣

學(xué)習(xí)習(xí)慣的養(yǎng)成極為重要，數(shù)學(xué)這門學(xué)科不是一個(gè)個(gè)知識(shí)點(diǎn)的堆砌，而是不同知識(shí)點(diǎn)之間相互銜接、層層推進(jìn)的過程。因此，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)要注重總結(jié)，溫故知新才能提升學(xué)習(xí)效果。例如在學(xué)習(xí)《直線與方程》這一知識(shí)點(diǎn)時(shí)，在基礎(chǔ)知識(shí)講完之后，教師可以引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自主總結(jié)，重點(diǎn)總結(jié)不同的用方程表達(dá)直線的方法，體會(huì)一般式、點(diǎn)斜式、兩點(diǎn)式、截距式、斜截式的特點(diǎn)。通過這樣的總結(jié)，學(xué)生在溫習(xí)學(xué)過的知識(shí)的同時(shí)，可以進(jìn)一步體會(huì)不同表達(dá)式的優(yōu)點(diǎn)和缺點(diǎn)，在實(shí)際做題中感受不同題目應(yīng)該如何選擇適合的方程類型。課后總結(jié)可以培養(yǎng)學(xué)生的總結(jié)梳理能力，使學(xué)生對(duì)所學(xué)的知識(shí)進(jìn)行再消化和再提煉，在已有的知識(shí)體系中加入新的認(rèn)知，達(dá)到質(zhì)的提升。

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