薛 芳

（太和縣第十一小學(xué)，安徽阜陽 236600）

數(shù)學(xué)概念是數(shù)學(xué)課程的基本元素，也是其重要的組成部分，學(xué)會數(shù)學(xué)的關(guān)鍵在于明確數(shù)學(xué)概念。而小學(xué)階段的學(xué)生身心發(fā)展處于初級起步階段，這時重點抓住數(shù)學(xué)概念對學(xué)生展開數(shù)學(xué)教學(xué)，能夠有效激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，幫助學(xué)生打開數(shù)學(xué)殿堂的大門。在小學(xué)階段重視對學(xué)生進行概念教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生展開概念研究，幫助學(xué)生更好地理解數(shù)學(xué)概念，能夠深化學(xué)生的數(shù)學(xué)知識理解。

一、透徹把握概念內(nèi)涵本質(zhì)

概念研究就是指教師發(fā)揮學(xué)生的主體作用，根據(jù)不同的教學(xué)內(nèi)容采用不同的研究模式，引導(dǎo)學(xué)生在“研、究、磨”三個層次上展開探究，促進學(xué)生對概念的理解，從而優(yōu)化概念教學(xué)，以提高小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)的實效性。對學(xué)生而言，只要給予足夠的時間，記住數(shù)學(xué)概念的表面定義是非常容易的，但是，若深入分析可發(fā)現(xiàn)諸多問題。從表層上看，學(xué)生似乎已經(jīng)充分理解和把握數(shù)學(xué)知識概念，然而一旦將其應(yīng)用到實際解題當(dāng)中則會出現(xiàn)各種問題，如學(xué)生很容易將概念混淆，無法將相關(guān)概念靈活地運用起來，尤其是當(dāng)學(xué)生做選擇題和判斷題時，對正確答案拿捏不定，覺得這個答案似乎是正確的，而實際并非如此。以上問題出現(xiàn)的原因，是對概念理解不全面。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，若學(xué)生只是簡單地對概念進行理解，其認(rèn)識仍停留在淺層理解上，而沒有深入透徹把握概念的深層內(nèi)涵，未能透過現(xiàn)象看本質(zhì)，那么，學(xué)生則無法學(xué)好數(shù)學(xué)。為了給予學(xué)生更好的教學(xué)引導(dǎo)，讓學(xué)生走出這一學(xué)習(xí)誤區(qū)，教師在進行數(shù)學(xué)教學(xué)時，應(yīng)將教學(xué)重點放在概念研究上，為學(xué)生設(shè)計合理的教學(xué)環(huán)節(jié)，充分發(fā)揮學(xué)生的主觀能動性，有效激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)動機，讓學(xué)生進行自主研究探討，繼而不斷拓展和豐富概念表象，更加全面地理解數(shù)學(xué)概念知識。當(dāng)然，在展開數(shù)學(xué)教學(xué)時，應(yīng)避免“填鴨式”教學(xué)方法，而對學(xué)生循循誘導(dǎo)，這樣才能更好地促進學(xué)生進行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，讓學(xué)生把握知識探索的主動權(quán)，最終促進學(xué)生深入理解數(shù)學(xué)概念的本質(zhì)。

例如，學(xué)習(xí)“認(rèn)識面積”一節(jié)時，對于面積與周長等相關(guān)概念，學(xué)生極易混淆，為避免這類問題的出現(xiàn)，筆者采用多層次引導(dǎo)教學(xué)法進行教學(xué)研究活動。層次1：先從最直觀的面積表象入手，讓學(xué)生摸一摸黑板的面、課桌的面等，對這些面進行比較，看看兩者的大小關(guān)系。在直觀、形象的感知體驗中，學(xué)生很快認(rèn)識和理解到物體平面的大小即是物體的面積。層次2：讓學(xué)生找一找身邊的面。比如，學(xué)生找到了書本的一個面、教室的一面墻，或是水瓶的一個平面等，并對這些面進行面積比較。在這過程中，學(xué)生可以初步認(rèn)識到物體面積即是其表面大小。通過這樣的多層次教學(xué)法進行學(xué)習(xí)，學(xué)生可以在形象而直觀的教學(xué)活動體驗中感知到“物體表面的大小”這一概念的相關(guān)內(nèi)容和知識，通過一步步的誘導(dǎo)學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠深入把握面積概念的內(nèi)涵和本質(zhì)，最終真正理解和掌握面積概念知識。

二、理解概念生成過程

數(shù)學(xué)概念往往過于抽象，對小學(xué)生而言具有一定的學(xué)習(xí)難度，此時教師應(yīng)該為學(xué)生預(yù)留充足的學(xué)習(xí)時間，組織和引導(dǎo)學(xué)生進行深層次分析探討，尤其是加強對抽象概念的研讀和理解，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)感知中了解概念的生成過程，繼而有效突破抽象的束縛，最終更清晰地理解數(shù)學(xué)概念。

比如，當(dāng)學(xué)生學(xué)習(xí)“百分?jǐn)?shù)”一節(jié)時，理解百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)的差異與聯(lián)系，是教學(xué)的重難點。這一教學(xué)內(nèi)容是非常抽象的。為此，我給學(xué)生留足了時間進行課前預(yù)習(xí)，而后讓學(xué)生分組進行課堂問題探討。首先，讓學(xué)生采用直尺進行繪畫，畫出一條（米）長的線段，而后使用一幅圖進行的物體描述，然后讓學(xué)生比較分析兩者存在的差異性，即分?jǐn)?shù)與百分?jǐn)?shù)的區(qū)別。引導(dǎo)學(xué)生進行問題研究探討后，可得出結(jié)論：①（米）與的物體書寫方式不同；②兩者的意義不同。分?jǐn)?shù)將單位“1”按平均分成了若干小份，而百分?jǐn)?shù)則是具體的百分?jǐn)?shù)。從整體上來看，學(xué)生能夠從淺層上區(qū)別出百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)的差別，但在實際運用中卻暴露出了問題，究其原因，主要是認(rèn)知不夠。為了讓學(xué)生更好地理解百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)的概念知識，在課堂教學(xué)中我采用比較論證的方法讓學(xué)生舉例分析。首先，將課前準(zhǔn)備的描述的圖形物體以及表示米的線段展示給學(xué)生看，而后讓學(xué)生對所繪的兩條線段長度以及圖形大小進行觀察探討，判斷其長度、大小是否一樣。大部分學(xué)生認(rèn)為所繪畫的米線段長度與展示的線段長度等同，因為該圖形為1米的二分之一，即50cm，這是固定不變的數(shù)值（具體長度）；但是描述的圖形物體則有可能不同，因為此時的是一個分?jǐn)?shù)概念，指將一個整體平均劃分為兩份，即是其中的一半，而這時所指的“整體”是一個相對的數(shù)值，具有多樣性，因而此時的不是一個固定標(biāo)準(zhǔn)數(shù)（比率）。而后我再對學(xué)生進行引導(dǎo)，向?qū)W生提問：“請同學(xué)們想一想，這兩者中的，是否都可以寫成百分?jǐn)?shù)的形式，原因是什么？”學(xué)生紛紛回答：“米是一個固定的數(shù)值，不可以改寫，圖形物體的可以寫成百分?jǐn)?shù)的形式，即可以寫成50%的表達形式……”然后我又繼續(xù)追問學(xué)生：“同學(xué)們能否舉例說明分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)的表述方式有何不同，其意義差別在哪？”學(xué)生回答：“可以采取80%的表述方式進行表達，反之亦可，但是kg不可以采用80%kg表達。”通過這樣的教學(xué)方式，發(fā)揮學(xué)生主體地位，學(xué)生不僅在學(xué)習(xí)百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)上懂得區(qū)別兩者的概念，還能了解真正的本質(zhì)，并將所學(xué)的知識運用到實際操作中。

三、基于易錯點加深概念理解

連續(xù)性是數(shù)學(xué)的基本特點，數(shù)學(xué)知識之間存在緊密的聯(lián)系，一個簡單的數(shù)學(xué)問題可能牽涉到諸多數(shù)學(xué)概念知識，它們之間互相遷移，各自交叉影響。因此，在數(shù)學(xué)解題過程中，若學(xué)生對某一概念定義理解不夠，則極易產(chǎn)生錯誤。為此，在對學(xué)生進行數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師應(yīng)基于學(xué)生的易錯點，引導(dǎo)學(xué)生進行深入探討學(xué)習(xí)，繼而加深學(xué)生對概念的理解。

比如，當(dāng)學(xué)習(xí)“軸對稱圖形”一節(jié)時，學(xué)生在三年級已大體理解軸對稱以及對稱現(xiàn)象，但學(xué)習(xí)內(nèi)容只涉及表層，而到四年級上學(xué)期才深入學(xué)習(xí)軸對稱圖形的相關(guān)知識。在對學(xué)生進行課堂教學(xué)時，我發(fā)現(xiàn)，若沒有將對稱軸概念引進課堂，學(xué)生則很難把握軸對稱圖形的概念知識，更無法深入地理解其本質(zhì)內(nèi)涵。鑒于此，我先為學(xué)生展示圓形、三角形以及五角星等圖形，而后讓學(xué)生對其進行軸對稱圖形判斷，繼而使學(xué)生明白折痕直線即是圖形的對稱軸。之后，我再向?qū)W生展示平行四邊形，讓學(xué)生判斷是否是軸對稱圖形。這是個易錯點，果然有的學(xué)生回答“不是”，有的回答“是”。接下來我讓學(xué)生動手折一折，看看學(xué)生能否快速找到圖形的折痕直線，而后再引導(dǎo)學(xué)生進行問題思考。學(xué)生在主動學(xué)習(xí)交流與合作中，通過動手實踐操作明白特殊的平行四邊形也是一種軸對稱圖形。在易錯處引導(dǎo)學(xué)生對概念進行深入探討，能夠幫助學(xué)生回顧原有的知識體系，從而加深學(xué)生對原有概念的理解和對新概念的認(rèn)識。

對于小學(xué)階段的學(xué)生而言，數(shù)學(xué)是一門較為枯燥且抽象難懂的學(xué)科，數(shù)學(xué)概念尤其如此，因而學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中容易產(chǎn)生厭倦心理。而小學(xué)階段的學(xué)生生理、心理發(fā)育尚未成熟，對于抽象性和邏輯性均比較強的數(shù)學(xué)課程而言，其學(xué)習(xí)難度較一般學(xué)科的難度大。為了幫助學(xué)生走出數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)困境，讓學(xué)生能夠更全面地把握和理解數(shù)學(xué)概念，應(yīng)重點對學(xué)生進行概念教學(xué)。抓住關(guān)鍵點，從抽象處入手，基于易錯點引導(dǎo)學(xué)生進行概念探討，能夠讓學(xué)生更好地理解數(shù)學(xué)概念，進而為下一步數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)打下堅實的基礎(chǔ)，最終全面促進學(xué)生的數(shù)學(xué)能力提升。

[1]許中麗.提升小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)有效性策略的研究綜述[J].南昌教育學(xué)院學(xué)報，2015，（03）.

[2]胡涔.新課程背景下小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)的思考[J].科學(xué)咨詢（教育科研），2015，（05）.

[3]許中麗.小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)的策略研究[J].中小學(xué)教師培訓(xùn)，2015，（03）.