福建省永安市民族中學 石家興

概率論是數(shù)學的一門分支學科，主要是用于研究生活中隨機現(xiàn)象的統(tǒng)計規(guī)律。其在現(xiàn)實生活中的應用很是廣泛，例如：我們常在電視上看到的天氣預報，生活中隨處可見的彩票購買站，各大經(jīng)濟頻道學者專家所談的股票等等，都與概率有關(guān)。由此可見，隨機現(xiàn)象在我們生活的每一個環(huán)節(jié)里都留有痕跡。因此，我們?nèi)绻麑τ陔S機問題一竅不通，就會在不知不覺中產(chǎn)生不可言喻的損失。

首先，科學理論的形成是需要經(jīng)過實踐的千錘百煉才能夠最終成型的，而概率試驗的進行，既有利于學生在試驗過程以及對于試驗數(shù)據(jù)的分析中體會隨機現(xiàn)象的不確定性，又可以通過大量的重復試驗過程，理解其中出現(xiàn)的規(guī)律性，并最終對于概率形成系統(tǒng)的認知。

其次，學生可以針對生活中處處存在的大量隨機事件進行概率試驗，通過自己的實踐加深對概率知識規(guī)律性的認識，明白大量重復試驗的頻率和事件概率發(fā)生的估計值之間的聯(lián)系和規(guī)律。

最后一點，也是最重要的一點，在日常生活中，學生對于概率現(xiàn)象存在一些錯誤的認知，通過概率試驗，讓學生親自動手操作參與，有助于學生們對于概率的認知由感性認識發(fā)展到理性認識。同時，對于隨機現(xiàn)象的錯誤認知，源于學生局限性和困惑的生活經(jīng)驗，因此，在概率教學的過程中，教師應當隨時注重結(jié)合學生已有的生活經(jīng)驗，摒棄以純計算為模式的概率教學，以期達到事半功倍的教學效果。

例如，筆者曾經(jīng)在講授概率知識時，對于學生們對于在各種場合出現(xiàn)的抽簽存在先后順序是否利于個人公平實現(xiàn)的這一隨機現(xiàn)象的疑惑展開了試驗教學，并最終取得了良好的反應。

首先，試驗課程的開展離不開同學們之間的動手合作，因此，教師要充分利用現(xiàn)有的合作學習小組，以師生互動、生生互動為基本的教學形式，促進動手操作和合作學習的開展，發(fā)揮學生的學習潛能。概率試驗教學的活動模式一般是由三步構(gòu)成的：直覺猜測——試驗論證——規(guī)律計算。

在學校的各種日常生活中，如運動會、演講比賽、文藝匯演比賽等等都存在抽簽的過程，那么抽簽存在的先后順序，是否有利于個人公平的實現(xiàn)呢？教師可以根據(jù)這一生活實例，讓學生們根據(jù)自己已有的生活經(jīng)驗，進行直覺猜測。

學生們經(jīng)過小組討論，綜合各種意見之后確定：當后面的人不知曉前面的人的抽簽結(jié)果時，這一方法是公平有效的。但當教師詢問：如果后面的人知道前面人的抽簽結(jié)果時，是否會影響個人公平的實現(xiàn)呢？學生們對此產(chǎn)生了爭議。這個時候，教師可以適時提出進行課堂試驗，這樣既有助于提高學生的學習興趣，又有助于試驗教學有針對性地開展，有助于教學有效性的提高。

試驗模式敲定以后，按已有的學習小組，六人一組進行操作：第一個同學拿出一張后，不放回，給第二個同學看結(jié)果；第二個同學從剩余的四張里任意挑選一張，也不放回，給第三個同學看結(jié)果，以此類推，每次抽簽的順序保持不變。為了保證試驗結(jié)果的準確性，每個學習小組進行試驗的次數(shù)不少于六十次。第六名同學負責記錄試驗的結(jié)果，包括試驗進行的總次數(shù)、其他五名同學依次獲獎的次數(shù)，最后還需要計算每個人的獲獎頻率，進行比較。同時，每組同學在試驗過程中，要注意確保中獎過程的隨機性。

規(guī)則制定完畢后，學生們就要依據(jù)規(guī)則進行分組試驗。教師需要在試驗過程中及時發(fā)現(xiàn)并結(jié)局各種突發(fā)事件，例如，有的試驗組在試驗過程中雖然沒有滿六十次，但是依然會出現(xiàn)中獎機會相差無幾的現(xiàn)象。這時就需要教師鼓勵引導他們繼續(xù)深入考察，搜集更多的試驗數(shù)據(jù)來證明自己的結(jié)論。

最后經(jīng)過試驗數(shù)據(jù)的調(diào)整和綜合可以得出十個有效的試驗數(shù)據(jù)。經(jīng)過列表對此，分析數(shù)據(jù)，我們可以看出，第二組的第一個同學的中獎率最高，為0.89，第十組的第一個同學中獎率最低，為0.45。第一組、第三組、第七組個人之間的獲獎概率差距相對大一點，而第四組、第五組和第六組個人之間的獲獎概率最為接近。

教師對于學生思路進行肯定并進一步提問：概率是需要大量重復試驗來確保其準確性的，但是我們的課堂時間有限，能不能有其他的方法來替代呢？學生們經(jīng)過討論后一致認為：可以將各個試驗小組的第一個同學、第二個同學、第三個同學、第四個同學、第五個同學的試驗次數(shù)分別相加，以增加試驗的總次數(shù)。

通過試驗教學模式的教學，學生們對于概率的學習有了很大的興趣；通過小組合作的學習，學生們的探究能力和合作能力得到了提升；通過抽簽彩票中獎活動，學生們明白了數(shù)學不僅僅局限于是否能解決題目，而是通過數(shù)學知識的學習，使自身的綜合能力得到了不同程度的提升。

[1]李俊.中小學概率的教與學[M].上海：華東師范大學出版社，2003.

[2]李偉明.研究性學習案例集[M].南京：廣西師范大學出版社，2002.

[3]何俊寧“.概率與統(tǒng)計”的教學難點及解決策略[J].新課程學習，2012（4）：105.