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        橢圓中一類最大角問(wèn)題的剖析

        2018-11-29 07:24:48曾慶國(guó)
        福建中學(xué)數(shù)學(xué) 2018年5期
        關(guān)鍵詞:張角頂點(diǎn)橢圓

        曾慶國(guó)

        問(wèn)題背景 在2017年秋季筆者所在學(xué)校的教學(xué)公開(kāi)周中,一位老師開(kāi)設(shè)了題為《橢圓的離心率》研討課,在教學(xué)過(guò)程中,執(zhí)教老師總結(jié)了求橢圓離心率的常用方法,并以如下例題及其解法進(jìn)行說(shuō)明。

        命題1 橢圓短軸頂點(diǎn)對(duì)橢圓兩個(gè)焦點(diǎn)的張角最大。

        命題2 橢圓短軸頂點(diǎn)對(duì)橢圓長(zhǎng)軸的兩個(gè)頂點(diǎn)的張角最大。

        波利亞《怎樣解題》中說(shuō)過(guò):“在你找到第一個(gè)蘑菇(或作出第一個(gè)發(fā)現(xiàn))后,要環(huán)顧四周,因?yàn)樗麄兛偸浅啥焉L(zhǎng)的,”因此,教師在教學(xué)時(shí)不能把獲取答案作為教學(xué)活動(dòng)的單一目標(biāo),更不能看成是相應(yīng)的數(shù)學(xué)活動(dòng)的終結(jié),反思性數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的形成要靠教師的示范、引導(dǎo),讓學(xué)生學(xué)會(huì)反思并形成自覺(jué)反思的意識(shí)和習(xí)慣,進(jìn)而提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,使學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)得到全面提高。

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