邵麗媛，甘永德，蘇輝東,3，賈仰文，張海濤，趙思遠(yuǎn)，鄭柏楊

(1.河北工程大學(xué)水利水電學(xué)院,河北 邯鄲 056000; 2.中國(guó)水利水電科學(xué)研究院 流域水循環(huán)模擬與調(diào)控國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,北京 100038; 3.清華大學(xué)水利水電工程系,北京 100084)

0 引 言

膨脹性土壤在全世界有廣泛的分布，土壤膨脹性對(duì)工程建設(shè)、生態(tài)保護(hù)、農(nóng)業(yè)種植和社會(huì)經(jīng)濟(jì)都有嚴(yán)重的破壞作用[1,2]。在自然條件下，膨脹性土壤會(huì)發(fā)生周而復(fù)始的吸水膨脹、失水干縮的干濕交替過(guò)程。由于其結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性差，強(qiáng)烈的濕脹干縮作用產(chǎn)生的壓力和應(yīng)力的變化會(huì)使膨脹性土的受力和形態(tài)發(fā)生改變[3-5]。降雨入滲產(chǎn)流是水循環(huán)的重要組成部分，而土壤膨脹性會(huì)影響降水在陸面水文循環(huán)入滲過(guò)程[6,7]。土壤脹縮變化是一個(gè)復(fù)雜的過(guò)程，主要受到膨脹力和自重應(yīng)力的影響。其中膨脹力的大小隨土壤含水量變化而變化，自重應(yīng)力會(huì)因土壤深度變化而變化，導(dǎo)致土壤受力變形特征會(huì)隨著土壤深度的增加而發(fā)生改變，所以導(dǎo)致土壤水分運(yùn)動(dòng)參數(shù)和入滲特性等變化，使土壤入滲過(guò)程變得復(fù)雜。

非飽和帶多孔介質(zhì)中的土壤水分運(yùn)移研究是目前研究的熱點(diǎn)和難點(diǎn)，目前研究主要集中在分層土壤、空氣阻力、土石混合介質(zhì)等對(duì)土壤入滲產(chǎn)流的影響[8-11]，而有關(guān)膨脹性土降雨入滲的研究偏少。仇榮亮等[4]對(duì)變形土的膨脹收縮特點(diǎn)進(jìn)行了研究，也表明土壤的脹縮潛力必須借助于干旱交替才得以表達(dá)，但沒(méi)對(duì)膨脹性土壤入滲過(guò)程進(jìn)行描述。呂殿青、邵明安等[13-15]通過(guò)實(shí)驗(yàn)研究，測(cè)定五種收縮特征曲線，著重描述了土壤收縮特征，只對(duì)收縮特征指標(biāo)和土壤物理學(xué)特性間的關(guān)系研究。而黃傳琴等[16]探討在干濕交替過(guò)程中膨脹性土壤的脹縮特征，通過(guò)研究土壤脫水收縮和吸水膨脹過(guò)程中比容積與含水量的關(guān)系，采用三直線模型[17]擬合土壤脹縮過(guò)程，不過(guò)主要也是針對(duì)膨脹性土壤的收縮、膨脹過(guò)程進(jìn)行分析。甘永德等[18,19]更是建立膨脹性土壤的土壤水分運(yùn)動(dòng)參數(shù)計(jì)算模型，量化了膨脹變形對(duì)入滲產(chǎn)生的影響，進(jìn)一步提出了考慮土壤膨脹性非穩(wěn)定降雨入滲產(chǎn)流模型(GJGAM)，擬合結(jié)果較好，但都沒(méi)有針對(duì)膨脹性土壤的入滲產(chǎn)流過(guò)程進(jìn)行描述。而劉春成等[20]對(duì)斥水土壤的入滲規(guī)律進(jìn)行四種入滲模型擬合探討其適用性；司曼菲等[21]只擬合了在土石混合介質(zhì)碎石情況下土壤入滲過(guò)程，然而膨脹性介質(zhì)導(dǎo)致的土壤參數(shù)變化、入滲曲線的影響沒(méi)有研究。

基于以上研究，本文主要針對(duì)膨脹性土壤開(kāi)展了室內(nèi)不同厚度土壤降雨入滲產(chǎn)流實(shí)驗(yàn)以及土壤水分運(yùn)動(dòng)參數(shù)測(cè)定，研究分析降雨入滲條件下土壤容重變化情況，土壤累積入滲量和入滲強(qiáng)度隨時(shí)間變化關(guān)系；并采用Philip公式、Kostiakov公式和Horton公式分別對(duì)土壤入滲過(guò)程水分運(yùn)動(dòng)曲線擬合。本文主要研究目的:①研究土壤膨脹性在降雨條件下對(duì)土壤參數(shù)變化的影響；②尋找最適合擬合膨脹性土壤的特征水分運(yùn)動(dòng)曲線的方法，能夠正確描述土壤膨脹性在降雨條件下影響入滲的經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ?。相關(guān)研究可以促進(jìn)對(duì)膨脹性土壤水分入滲過(guò)程的認(rèn)識(shí)，豐富多孔介質(zhì)土壤水運(yùn)動(dòng)規(guī)律。

1 試驗(yàn)材料與試驗(yàn)設(shè)計(jì)

1.1 試驗(yàn)材料

本次試驗(yàn)采用兩種典型膨脹性土壤——黃綿土和婁土，這兩種土壤皆是黃土高原常見(jiàn)的土壤，由于水土流失地表土層沖刷黃土暴露后耕種而成。其中婁土是自然褐土基礎(chǔ)上經(jīng)過(guò)人類長(zhǎng)期耕作熟化的耕作土壤，主要分布于陜西關(guān)中盆地及渭河，質(zhì)地多為中壤至重壤，通透性較好；黃綿土是由黃土母質(zhì)經(jīng)直接耕種而形成的一種幼年土壤，是黃土高原面積上最大的農(nóng)業(yè)土壤，疏松軟綿，通透性較好。其基本理化性質(zhì)如表1所示。風(fēng)干后過(guò)5 mm篩備用，其風(fēng)干后備用的土壤初始含水量見(jiàn)表2。

表1 土壤基本物理性質(zhì)Tab.1 Fundamental soil physical property

注：試驗(yàn)采用吸管法測(cè)定土壤顆粒組成，比重瓶法測(cè)量土密度，恒體積法測(cè)飽和導(dǎo)水系數(shù)。

表2 土壤初始含水量Tab.2 The initial soil moisture content

1.2 試驗(yàn)設(shè)計(jì)

膨脹性土壤吸水膨脹變形主要受膨脹力和自重應(yīng)力影響，導(dǎo)致土壤入滲過(guò)程隨著土壤深度的變化而變化。為了定量分析膨脹性土壤對(duì)土壤降雨入滲產(chǎn)流過(guò)程影響，試驗(yàn)設(shè)置4個(gè)厚度，分別為10、20、30、40 cm，每個(gè)處理兩個(gè)重復(fù)，分別標(biāo)記為：婁土10 cm、婁土20 cm、婁土30 cm和婁土40 cm。

試驗(yàn)時(shí)，將經(jīng)5 mm篩的土壤分層(10 cm)均勻裝入土槽中，土壤裝填過(guò)程中嚴(yán)格控制了土壤容重，因此吸水變形前土壤剖面密度相同，因此密度變化只能發(fā)生在注水以后和降雨過(guò)程中吸水膨脹變形。土壤吸水膨脹變形首先導(dǎo)致土壤顆粒體積變化，進(jìn)而導(dǎo)致孔隙度變化。土壤吸水變形后土層厚度均發(fā)生變化，對(duì)此我們采用土柱法針對(duì)性測(cè)定了土壤飽和水分運(yùn)動(dòng)參數(shù)試驗(yàn)。土槽中間位置深度0、10、25、40 cm處安裝Trime水分傳感器，用以測(cè)定土壤水分動(dòng)態(tài)過(guò)程。土槽設(shè)置兩個(gè)出水口，分別為壤中流和地表徑流。土壤裝填時(shí)，首先在土槽底部鋪設(shè)反濾作用的石子，厚10 cm；再在石子的上面鋪設(shè)紗布，然后將過(guò)5 mm篩后的土壤按定密度(1.4 g/cm3)裝入土槽。

試驗(yàn)進(jìn)行前，向土槽注入足夠水量(土壤達(dá)到田間持水量以上，并產(chǎn)生大量壤中流)后靜置，待其膨脹量達(dá)到相應(yīng)土壤含水量最大膨脹量后進(jìn)行降雨試驗(yàn)。

試驗(yàn)過(guò)程中，用降雨系統(tǒng)進(jìn)行人工降雨，每次降雨歷時(shí)控制在350 min左右。試驗(yàn)中Trime水分測(cè)定系統(tǒng)記錄水分動(dòng)態(tài)。同時(shí)，對(duì)地表徑流量、壤中流流量進(jìn)行收集、量測(cè)。徑流觀測(cè)時(shí)間間隔，根據(jù)產(chǎn)流速度而定，由于壤中流退水較慢，因此加長(zhǎng)相應(yīng)觀測(cè)時(shí)間，假如試驗(yàn)過(guò)程中不產(chǎn)生壤中流，則放棄測(cè)定。試驗(yàn)設(shè)置1個(gè)雨強(qiáng)，30 mm/h，1個(gè)坡度，5°。

試驗(yàn)主要觀測(cè)資料：徑流(地表徑流量、壤中徑流量)、土壤剖面水分動(dòng)態(tài)、產(chǎn)流歷時(shí)、降雨強(qiáng)度等。

2 試驗(yàn)結(jié)果與討論

為了分析土壤膨脹性對(duì)降雨入滲產(chǎn)流的影響，根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果，對(duì)比分析黃綿土和婁土這兩種典型膨脹性土壤的土壤容重、土壤累積入滲量和土壤徑流強(qiáng)度變化規(guī)律。

2.1 土壤容重隨深度變化關(guān)系

降雨入滲試驗(yàn)后可測(cè)定土壤的干密度，研究發(fā)現(xiàn)土壤不同剖面的土壤密度發(fā)生了變化(表3)。黃綿土和婁土在各種厚度的膨脹性土壤受到膨脹力和重力雙重作用均導(dǎo)致表層0～10 cm土壤平均干密度相對(duì)減小，10 cm以下深度土壤干密度隨深度增加而相對(duì)增加。原因在于膨脹性土壤飽和后的土壤容重在土體自身重力和土壤膨脹力的共同作用下發(fā)生了改變。

表3 土壤容重隨深度變化統(tǒng)計(jì)表Tab.3 Changes of soil bulk density with depth

2.2 土壤累積入滲量隨時(shí)間變化關(guān)系

黃綿土和婁土的土壤累積入滲量隨時(shí)間變化關(guān)系如圖1所示。土壤累計(jì)入滲量都隨時(shí)間單調(diào)增大，且厚度越大累積入滲量越小?？紤]是因土壤具有膨脹性，入滲過(guò)程中受到了土壤膨脹力和自重應(yīng)力共同作用。深度較小時(shí)，主要受膨脹力導(dǎo)致孔隙度增加，導(dǎo)水率增加；隨著土壤深度的增加，土壤自重應(yīng)力占主導(dǎo)作用使土壤容重增大，孔隙度減小，土壤入滲率減小。相同條件下對(duì)比黃綿土，婁土的黏粒含量要高一些，導(dǎo)水系數(shù)較小，導(dǎo)致婁土的累積入滲量較小。

2.3 土壤徑流強(qiáng)度隨時(shí)間變化關(guān)系

徑流強(qiáng)度隨時(shí)間變化關(guān)系(圖2)可以看出，不同土壤試驗(yàn)組中，初始入滲時(shí)間內(nèi)徑流強(qiáng)度變化很大，隨入滲歷時(shí)的逐漸增加，土壤徑流強(qiáng)度也會(huì)逐漸增大，然后趨向穩(wěn)定。而且對(duì)于不同土壤類型來(lái)說(shuō)，如黃綿土的淺層土土壤顆粒較穩(wěn)定，前期入滲的徑流強(qiáng)度波動(dòng)較?。粖渫恋纳顚油寥李w粒較穩(wěn)定，在徑流強(qiáng)度趨于穩(wěn)定后波動(dòng)幅度較小。當(dāng)然，不同處理間相同時(shí)間時(shí)段內(nèi)徑流強(qiáng)度大小與降雨強(qiáng)度、入滲強(qiáng)度等也有密切關(guān)系。試驗(yàn)期間降雨系統(tǒng)具有一定不穩(wěn)定性，有可能導(dǎo)致每次降雨強(qiáng)度出現(xiàn)一定偏差,進(jìn)而導(dǎo)致地表徑流強(qiáng)度規(guī)律出現(xiàn)一定混亂。

3 土壤特征水分運(yùn)動(dòng)曲線擬合

土壤降雨入滲產(chǎn)流過(guò)程中，對(duì)黃綿土和婁土不同厚度實(shí)驗(yàn)組采用Philip公式、Kostiakov公式和Horton公式進(jìn)行土壤特征水分運(yùn)動(dòng)曲線擬合，對(duì)三種公式擬合結(jié)果精度加以分析。

3.1 Philip公式擬合結(jié)果

進(jìn)行降雨入滲實(shí)驗(yàn)的過(guò)程中，土壤水入滲速率可以明顯分為兩個(gè)階段：

(1)

式中：t1為土壤達(dá)到飽和所需時(shí)間，min；P為降雨強(qiáng)度，cm/min；S表示土壤吸濕率；A表示穩(wěn)定入滲率。

Philip公式應(yīng)用了MATLAB進(jìn)行擬合，可以定量分析入滲過(guò)程中入滲時(shí)間和入滲率之間的關(guān)系(表4)。

表4 Philip公式擬合結(jié)果Tab.4 Fitting result of Philip model

可以看出R2都在0.6左右，擬合效果一般，由實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)擬合來(lái)看，Philip公式可以考慮應(yīng)用在當(dāng)忽略吸水時(shí)上層土體產(chǎn)生的壓力水頭或土壤吸水過(guò)程中所受重力。隨著滲入時(shí)間的增大，膨脹土的入滲速率減慢，累積入滲量增加，而土壤吸水能力減弱。不同深度黃綿土的穩(wěn)定入滲速率基本上不隨深度變化而變化，婁土的穩(wěn)定入滲速率會(huì)隨深度的增加而減小，土壤入滲速率趨于平緩。擬合土壤入滲速率大都較高于實(shí)測(cè)土壤入滲速率，初步考慮是受膨脹性土壤入滲時(shí)體積變化，導(dǎo)致孔隙率增大，進(jìn)而飽和含水量增大的影響，最后土壤吸力會(huì)減弱。

圖1 土壤累計(jì)入滲量隨時(shí)間變化關(guān)系Fig.1 Cumulative infiltration changed over time

圖2 徑流強(qiáng)度隨時(shí)間變化關(guān)系Fig.2 The runoff intensity changed over time

3.2 Kostiakov公式擬合結(jié)果

在土壤水入滲過(guò)程中，Kostiakov公式可以看出土壤水累積入滲量隨時(shí)間變化的趨勢(shì)。入滲方程可以表示為：

(2)

式中：H為累積入滲量，cm；t為入滲時(shí)間，min；k為經(jīng)驗(yàn)入滲系數(shù)，cm/min，表示入滲開(kāi)始后第一個(gè)單位時(shí)段內(nèi)的累積入滲量；α為土壤經(jīng)驗(yàn)入滲指數(shù)，無(wú)量綱；f0為穩(wěn)定入滲率，cm/min。

對(duì)上式求導(dǎo)，可得到入滲速率的表達(dá)式：

f=at-b+f0

(3)

式中：參數(shù)a可以用來(lái)描述入滲過(guò)程中時(shí)刻t時(shí)的入滲速率和穩(wěn)定入滲速率的差值，參數(shù)a主要受穩(wěn)定入滲速率f0的影響。

Kostiakov公式應(yīng)用MATLAB擬合土壤水的入滲過(guò)程，擬合結(jié)果見(jiàn)表5。

表5 Kostiakov公式擬合結(jié)果Tab.5 Fitting result of Kostiakov model

由擬合結(jié)果看出，擬合過(guò)程中深度增加時(shí)，R2減小，但是Kostiakov公式整體擬合效果較好。飽和時(shí)的穩(wěn)定入滲速率和初始入滲速率會(huì)對(duì)Kostiakov公式產(chǎn)生影響，而膨脹土吸水導(dǎo)致的體積變化對(duì)這兩個(gè)值無(wú)大影響，所以Kostiakov公式的擬合情況較好。

3.3 Horton公式擬合結(jié)果分析

Horton公式考慮也分為兩部分計(jì)算：

(4)

式中：P為降雨強(qiáng)度，cm/min；i0為t=0時(shí)的初始入滲率；ir為穩(wěn)定入滲率；β為描述入滲過(guò)程中速率的減慢程度。

Horton公式的擬合結(jié)果見(jiàn)表6。在Horton公式擬合結(jié)果中，由參數(shù)β變化趨勢(shì)看出，對(duì)于不同土壤來(lái)說(shuō)，入滲速率都是隨深度變化先減后增。而婁土的參數(shù)β值都比黃綿土的大一些，由此可以得出相同深度情況下婁土的入滲速率變化要快于黃綿土的。

表6 Horton公式擬合結(jié)果Tab.6 Fitting result of Horton model

對(duì)于Horton公式的擬合，R2整體隨深度變化呈減小趨勢(shì)，即對(duì)淺層變形較小的土壤擬合效果較好，對(duì)深層變形較大的土壤擬合效果則較差。黃綿土的膨脹孔隙率小于婁土的，體積變化率也較小，其R2也較高，則考慮土壤類型和土壤體積變化對(duì)Horton公式擬合有一定的影響。

3.4 擬合結(jié)果討論

對(duì)比Philip公式、Kostiakov公式和Horton公式擬合情況(圖3、圖4)，根據(jù)擬合結(jié)果，可以得出以下結(jié)論：①Philip公式只考慮土壤水的入滲速率僅與時(shí)間有關(guān)，擬合效果較差。而Kostiakov公式的擬合值與實(shí)測(cè)值最為相近，適合應(yīng)用于降雨入滲模型。②Kostiakov公式和Horton公式的擬合效果都很接近于1。但是入滲速率存在差異，其中Kostiakov公式只考慮穩(wěn)定入滲率隨時(shí)間的變化關(guān)系，而Horton公式還把在土壤飽和過(guò)程中土壤水入滲速率的變化程度納入考慮范圍。由此可以看出Kostiakov公式更適合應(yīng)用于土壤飽和段的擬合，Horton公式適用于初始入滲至穩(wěn)定入滲的過(guò)程，是考慮膨脹土體積變化的土壤水分特征曲線擬合的模型。

本文主要對(duì)黃綿土和婁土兩種土壤類型不同厚度試驗(yàn)組進(jìn)行試驗(yàn)，而采用擬合的3種模型模擬結(jié)果顯示黃綿土的相關(guān)系數(shù)R2大部分高于婁土的，其主要因由是在入滲過(guò)程中黃綿土吸水膨脹率要小于婁土的，受到了土壤的水分特征參數(shù)影響(不考慮誤差)。

4 結(jié) 語(yǔ)

本文是在積水入滲試驗(yàn)的基礎(chǔ)上，對(duì)黃綿土和婁土這兩種典型膨脹性土壤進(jìn)行室內(nèi)降水入滲試驗(yàn)，試驗(yàn)計(jì)量出膨脹性土壤在降雨入滲產(chǎn)流下的各參數(shù)動(dòng)態(tài)變化。可得出以下結(jié)論：①在土壤降雨入滲過(guò)程中，膨脹性土壤會(huì)吸水膨脹變形，使土壤受到其自身重力還有膨脹力的共同作用，導(dǎo)致土壤容重發(fā)生改變。②相同入滲時(shí)間內(nèi)，土壤厚度越大，土壤累計(jì)入滲量會(huì)越小，但是大小幅度會(huì)受到土壤類型不同、土壤入滲位置和降雨強(qiáng)度等影響。③降雨入滲試驗(yàn)過(guò)程中，Horton公式適用于初始入滲至穩(wěn)定入滲的過(guò)程，Kostiakov公式適合應(yīng)用于降雨入滲模型土壤飽和段的擬合，而 Philip公式并不適合降雨條件下膨脹性土壤水分入滲特征曲線擬合。

圖3 婁土土壤水分特征曲線擬合結(jié)果圖Fig.3 Schematic of the fitting result of each model for Lou soil

圖4 黃綿土土壤水分特征曲線擬合結(jié)果圖Fig.4 Schematic of the fitting result of each model for loessal soil

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