陳 明,劉曙光,婁 廈,李小林

(1.同濟(jì)大學(xué)土木工程學(xué)院水利工程系,上海 200092; 2.上海市政工程設(shè)計(jì)研究總院(集團(tuán))有限公司,上海 200092)

濱海濕地作為陸地和海洋之間的過(guò)渡段,對(duì)海岸帶環(huán)境和生態(tài)系統(tǒng)具有重要的影響。濕地植物可以增加水流阻力,削弱波浪沖擊,具有固灘護(hù)岸的作用;同時(shí)能夠減輕風(fēng)暴潮、海嘯等極端水文災(zāi)害對(duì)海岸帶的影響;還能夠吸收水體中氮、磷等污染物,從而降低進(jìn)入海洋的污染物濃度,緩解水污染情況。然而因特殊的地理位置和復(fù)雜的水動(dòng)力條件,濕地植物對(duì)水動(dòng)力的影響機(jī)理尚未明確,植物分布方式、高度和密度等因素對(duì)波浪傳播和水流紊動(dòng)的影響仍需進(jìn)一步研究。

目前,國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)植物消浪能力開(kāi)展了大量的研究,對(duì)影響波高衰減的關(guān)鍵因子進(jìn)行了深入分析。Knutson等[1]通過(guò)室內(nèi)試驗(yàn)研究了波浪通過(guò)植物區(qū)后的波高損失,結(jié)果表明波浪在含有互花米草的沼澤地中傳播2.5 m后波高衰減了40%,傳播距離超過(guò)30 m后波高衰減達(dá)到94%。楊建民[2]研究發(fā)現(xiàn)當(dāng)植物沒(méi)有被水流完全淹沒(méi)時(shí),其被淹沒(méi)的高度越大,消浪效果越明顯,但當(dāng)波周期與植物擺動(dòng)周期趨于一致時(shí),植物帶基本失去消浪能力。劉達(dá)等[3]依據(jù)華南沿海的實(shí)際情況,模擬了防浪林帶不同寬度下的消浪能力,結(jié)果表明隨著防浪林帶寬度的增大,消浪系數(shù)在一定范圍內(nèi)線性增大,增大到一定程度后,消浪系數(shù)趨于穩(wěn)定。Luhar等[4]將海草作為研究對(duì)象,發(fā)現(xiàn)柔性植物對(duì)波浪衰減的影響遠(yuǎn)小于剛性植物;波浪強(qiáng)度越高,海草運(yùn)動(dòng)越劇烈;植物與波浪的相對(duì)速度越小,波浪的能量損耗越少。Bradley等[5]通過(guò)實(shí)地監(jiān)測(cè),發(fā)現(xiàn)波浪通過(guò)海草植物群時(shí),在前5 m區(qū)域內(nèi)波高增加0.02 m(20%),通過(guò)該段區(qū)域后波高以指數(shù)形式衰減;同時(shí)研究發(fā)現(xiàn),海草具有低通濾波器的效果,通過(guò)植物區(qū)后,波浪頻率越高,其能量損耗越多。

植物對(duì)波浪的阻礙作用主要體現(xiàn)為植物拖曳力的大小,可通過(guò)拖曳力系數(shù)CD、植物高度、直徑、密度及水流流速來(lái)表示,其中CD是一個(gè)尤為重要的參數(shù)。Dalrymple等[6]利用動(dòng)量守恒定律,通過(guò)研究波與植物的交互作用,提出了關(guān)于CD與其他影響因子的波高衰減方程;基于Dalrymple等[6]的結(jié)果,Mendez等[7]把研究的波類型由單調(diào)的規(guī)則波擴(kuò)展到不規(guī)則波,建立了數(shù)學(xué)模型來(lái)分析阻尼系數(shù)和CD之間關(guān)系,該模型考慮了波浪在不同深度的能量耗散和破碎損失,能夠?qū)υ囼?yàn)中得到的波高衰減數(shù)據(jù)進(jìn)行合理的解釋;Sumer等[8-11]也相繼開(kāi)展了CD與水深、波高、波周期、雷諾數(shù)Re、KC等參數(shù)之間關(guān)系的研究。KC是表征阻力大小的重要參數(shù),可以用來(lái)描述植物在振蕩流場(chǎng)中所受阻力和慣性力之間的相對(duì)關(guān)系。KC小表示慣性力的影響比阻力的影響要大;反之,紊流阻力的影響比慣性力大。CD與KC關(guān)系的研究由Keulegan等[12]開(kāi)始,他們分析了不同波浪條件下(KC不同)單個(gè)植物和植物區(qū)分別產(chǎn)生的CD,研究結(jié)果表明:在一定范圍內(nèi),CD隨KC的增大而減小,當(dāng)KC增大到一定程度后,CD趨于恒定值。之后,許多研究都得到了與Keulegan等[12]相同的結(jié)論,同時(shí)也有研究發(fā)現(xiàn)在KC小于10的情況下,CD呈現(xiàn)先增大后減少的規(guī)律。目前的研究大多只是對(duì)CD與KC的相關(guān)性進(jìn)行定性分析,沒(méi)有涉及兩者在一定變化范圍內(nèi)的具體函數(shù)關(guān)系。因此,針對(duì)CD與KC之間的定量關(guān)系,需要開(kāi)展進(jìn)一步研究。

波浪通過(guò)植物區(qū)時(shí),在植物的影響下,水體受到擾動(dòng),紊動(dòng)強(qiáng)度增加,從而影響物質(zhì)輸運(yùn)和泥沙起動(dòng)。Pujol等[13-15]對(duì)水流在植物群中的紊動(dòng)能量ETK的規(guī)律開(kāi)展了大量研究,發(fā)現(xiàn)波浪通過(guò)植物后產(chǎn)生的渦流將水流的平均動(dòng)能轉(zhuǎn)化為紊動(dòng)能量,增加了水流的紊動(dòng)強(qiáng)度,但由于渦流尺度小,冠層內(nèi)紊動(dòng)擴(kuò)散強(qiáng)度較弱。張英豪等[16-17]以含苦草水流的水槽試驗(yàn)數(shù)據(jù)為基礎(chǔ),選取典型流速剖面,利用象限分析法,研究了苦草對(duì)水流結(jié)構(gòu)的影響,發(fā)現(xiàn)切應(yīng)力產(chǎn)生的剪切紊動(dòng)使得紊動(dòng)能量在冠頂附近最大,并向冠層內(nèi)部進(jìn)行垂向傳輸;受傳輸距離的限制,冠層底部水流以每根植物后的渦流紊動(dòng)為主,紊動(dòng)能量大幅度減小。目前,對(duì)于植物影響下紊動(dòng)能量分布規(guī)律的研究大多針對(duì)恒定流及柔性植物,振蕩流及剛性植物條件下的紊動(dòng)能量分布的研究相對(duì)較少。因此,本文開(kāi)展了植物影響下的水動(dòng)力研究,分析了不同植物密度和淹沒(méi)類型條件下,波浪通過(guò)植物區(qū)時(shí)紊動(dòng)能量在縱向和垂向的分布規(guī)律。

圖1 不同植物區(qū)長(zhǎng)度的試驗(yàn)布置 (單位:m)

1 試驗(yàn)設(shè)計(jì)

1.1 試驗(yàn)裝置

試驗(yàn)在同濟(jì)大學(xué)水利港口綜合實(shí)驗(yàn)室的波流水槽中進(jìn)行,水槽全長(zhǎng)50 m,寬0.8 m,高1.2 m。水槽首端設(shè)有造波機(jī),造波機(jī)的推波板及機(jī)械框架安裝在距水槽首端約3 m處;水槽末端設(shè)有消浪網(wǎng),用于消除波浪,防止反射波對(duì)試驗(yàn)的影響。試驗(yàn)中利用浪高儀(WG)測(cè)量波高和波周期,利用三維聲學(xué)多普勒測(cè)速儀(ADV)測(cè)量3個(gè)不同方向的瞬時(shí)流速,兩種儀器的布置如圖1所示。使用ADV在垂向上分別測(cè)量距離底面0.5 m、0.4 m、0.3 m、0.2 m處4個(gè)點(diǎn)的流速。為了保證ADV測(cè)得數(shù)據(jù)的有效性,結(jié)合Carollo等[18]的研究,本研究將信噪比小于15 dB或相關(guān)性小于70%的數(shù)據(jù)作了刪除處理。

1.2 試驗(yàn)方案

試驗(yàn)中選用直徑為8 mm的圓柱形木棒模擬剛性植物,將其固定在有機(jī)玻璃底板上,放置于水槽中。試驗(yàn)水深為0.8 m,植物區(qū)寬度為0.8 m,長(zhǎng)度分別為2 m和6 m。選用高度為1.0 m的木棒模擬植物不完全淹沒(méi)的情況,高度為0.4 m的木棒模擬植物完全淹沒(méi)的情況。

當(dāng)模擬低密度分布植物時(shí),木棒橫向間距為5 cm,縱向間距為10 cm,植物密度為162.5株/m2;當(dāng)模擬高密度分布植物時(shí),木棒橫向間距及縱向間距均為5 cm,植物密度為325.0株/m2。5組試驗(yàn)植物區(qū)布置方案如表1所示,各植物區(qū)布置方案下的4組波要素條件如表2所示。

表1 植物區(qū)布置方案

表2 波要素條件

2 分析方法

2.1 拖曳力系數(shù)CD

Keulegan等[12]提出,水流流經(jīng)植物群時(shí),在水流運(yùn)動(dòng)方向上單位高度植物對(duì)水流的拖曳力F可以表示為

(1)

式中:Cm為慣性力系數(shù);ρ為水流密度;A0為木棒截面積;d為木棒的直徑;U為水流速度。

由式(1)可以看出,CD是求F的關(guān)鍵參數(shù)。根據(jù)Dalrymple等[6]的研究成果,結(jié)合本文中試驗(yàn)的實(shí)際情況進(jìn)行相應(yīng)的修改,得到CD的計(jì)算公式如下:

(2)

(3)

式中:Kv為相對(duì)波高;Hx為距離植物區(qū)入口x處的波高,H0為植物區(qū)入口處的初始波高;N為木棒種植密度;k為波數(shù);hs為淹沒(méi)在水中的木棒長(zhǎng)度,木棒不完全淹沒(méi)時(shí)其值等于水深h,完全淹沒(méi)時(shí)等于木棒高度hv。

2.2 低科勒岡-卡朋特?cái)?shù)KC

Mendez等[7]提出,當(dāng)植物布置方式比較規(guī)則時(shí),CD與KC的相關(guān)性比CD與雷諾數(shù)Re的相關(guān)性更好,因此本文分析了CD與KC的關(guān)系。

KC的計(jì)算公式如下:

(4)

式中:T為波的周期;Uw為波的最大軌道速度,對(duì)于規(guī)則波而言:

(5)

式中:a1為振幅;ω為角速度;H為波高。

2.3 紊動(dòng)能量ETK

波浪傳播過(guò)程中,植物會(huì)對(duì)水流結(jié)構(gòu)造成很大影響。規(guī)則波的縱向瞬時(shí)速度u可以分解為

(6)

(7)

利用式(6)就可以求出一個(gè)波周期內(nèi)各時(shí)刻所對(duì)應(yīng)的縱向脈動(dòng)流速u′的值。

同理可以求得橫向和垂向上的脈動(dòng)速度v′和w′的值,從而由式(8)可以得到每個(gè)測(cè)量點(diǎn)處ETK的值:

(8)

3 試驗(yàn)結(jié)果與分析

3.1 波高衰減

為了研究植物密度及植物區(qū)長(zhǎng)度對(duì)波高衰減的影響,分析了A、B、D、E這4組植物區(qū)布置方案在不同波要素條件下的波高衰減,并利用式(2)(3)計(jì)算相對(duì)波高Kv和拖曳力系數(shù)CD。圖2為4組植物區(qū)布置方案下不同波在植物區(qū)傳播時(shí)Kv值的沿程變化。

圖2(a)為2 m長(zhǎng)度的植物區(qū)在低密度不完全淹沒(méi)植物條件下的波高衰減情況。當(dāng)波浪傳播至植物區(qū)后端x=2.0 m處,4組波要素條件(工況W1～W4)下的Kv值依次為0.77、0.86、0.89、0.91。隨著波高和周期的減小,Kv呈減小的趨勢(shì),波浪衰減越劇烈。圖2(b)至圖2(d)中的波高衰減規(guī)律與圖2(a)類似,即不同的波在相同布置方式的植物區(qū)中傳播時(shí),相同位置處短波(工況W1)的Kv值比長(zhǎng)波(工況W4)的小,相同的植物條件下短波的波高衰減更多。

在植物區(qū)長(zhǎng)度相同的情況下,植物密度對(duì)波高衰減有很大的影響。在第1組波要素條件(工況W1)下,當(dāng)植物區(qū)長(zhǎng)度為2 m時(shí),植物區(qū)后端x=2.0 m處,低密度植物影響下的Kv值為0.77(圖2(a)),高密度植物影響下的Kv值為0.73(圖2(b));當(dāng)植物區(qū)長(zhǎng)度為6 m時(shí),植物區(qū)后端x=6.0 m處,低密度植物影響下Kv值為0.61(圖2(c)),高密度植物影響下Kv值為0.41(圖2(d))。高密度植物影響下的Kv值小于低密度植物的Kv值,表明高密度植物具有更強(qiáng)的消波能力。在其他組波要素條件(工況W2～W4)下,植物密度對(duì)波高衰減的影響規(guī)律與第1組波要素條件(工況W1)下相同。

由圖2可以看出,Kv值在植物區(qū)前半段減小的程度明顯大于后半段,即在各組試驗(yàn)中,隨著波在植物區(qū)傳播距離的增加,Kv值變化的幅度越來(lái)越小。由此可以認(rèn)為,植物對(duì)波浪的消減作用在植物區(qū)的前段最為顯著。

圖2 4組植物區(qū)布置方案下不同波在植物區(qū)傳播時(shí)的Kv值

3.2 CD與KC的關(guān)系

波浪在植物群中傳播時(shí),受到植物拖曳力作用,水流結(jié)構(gòu)發(fā)生變化,波浪的能量出現(xiàn)了損耗。由式(1)可知植物拖曳力系數(shù)是描述拖曳力大小的重要參數(shù),對(duì)分析流速變化和波能衰減具有重要意義。

圖3為A、B、D、E這4組植物區(qū)布置方案下的CD-KC關(guān)系曲線,這4組方案中KC的變化范圍為4.5～23.0,CD值的變化范圍為2.2～5.3。由圖3可見(jiàn),4組曲線的CD都隨著KC增大而單調(diào)遞減,但是減小的速率逐漸變緩,當(dāng)KC達(dá)到20左右時(shí),CD穩(wěn)定在某一常數(shù)附近。該現(xiàn)象與Keulegan等[12]得出的CD隨著KC的增大先減小后趨于穩(wěn)定的研究結(jié)論是一致的。

圖3 4組植物區(qū)布置方案下的CD-KC曲線

對(duì)4組試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行回歸分析,發(fā)現(xiàn)CD和KC之間符合二次函數(shù)關(guān)系,如式(9)所示,且相關(guān)系數(shù)的平方值R2均不小于0.79,各項(xiàng)系數(shù)見(jiàn)表3。

(9)

表3 4組植物區(qū)布置方案下的CD-KC曲線擬合函數(shù)的系數(shù)

在KC的取值范圍為4.5～23.0,不完全淹沒(méi)植物的密度為162.5株/m2及325.0株/m2的條件下,各組擬合方程的二次項(xiàng)系數(shù)均在0.012左右,一次項(xiàng)系數(shù)均接近-0.423,僅常數(shù)項(xiàng)差別相對(duì)較大。由此可見(jiàn),在不同植物區(qū)布置方案下,CD-KC關(guān)系曲線變化趨勢(shì)類似,植物特征主要反映在CD-KC關(guān)系曲線的常數(shù)項(xiàng)上。在本試驗(yàn)的植物區(qū)布置方案和波要素條件下,植物區(qū)內(nèi)部的CD-KC關(guān)系可通過(guò)取4組擬合方程中系數(shù)的平均值來(lái)進(jìn)行快速估算,如式(10)所示。表3中4組方案的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)系數(shù)與式(10)的誤差范圍分別在16.7%、5.4%、21.2%之內(nèi)。同時(shí),在表3中可以看到4組實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)與式(10)的均方根誤差ERMS≤0.85,所以用式(10)來(lái)擬合4組的CD-KC關(guān)系是可行的。

(10)

植物區(qū)長(zhǎng)度為2 m時(shí),A和B組的CD在2.6～5.3的區(qū)間內(nèi)變化;植物區(qū)長(zhǎng)度為6 m時(shí),D和E組的CD在2.2～3.9的區(qū)間內(nèi)變化。當(dāng)KC相同時(shí),A和B組的CD值均比D和E組的大。A、B組擬合曲線的R2值分別為0.80、0.79,D、E組擬合曲線的R2值分別為0.97、0.89,表明D、E組CD和KC的相關(guān)性更高。由于水流的發(fā)育程度不同,植物區(qū)長(zhǎng)度對(duì)CD存在一定影響,從而影響了CD和KC的相關(guān)性。

3.3 紊動(dòng)能量ETK

為了檢驗(yàn)流速數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性,對(duì)每組數(shù)據(jù)進(jìn)行能量譜密度分析,圖4是工況W4下x=3.0 m,y=0.3 m處的數(shù)據(jù)分析結(jié)果。由圖可以看出,在0.85 Hz左右存在一個(gè)很明顯的波峰,而工況W4的波周期是1.2 s(頻率為0.83 Hz)，2個(gè)頻率值是相近似的。在5～100 Hz范圍內(nèi)(非波峰段),可以用一段直線模擬紊流速度譜密度的斜率變化,該段直線的斜率為-5/3,即波浪流速的波譜特征滿足能譜的-5/3次方定律。所以,圖4的能量譜密度分析可以證明所測(cè)流速數(shù)據(jù)的可靠性。

圖4 工況W4下x=3.0 m,y=0.3 m處的速度能量譜密度

圖5為A、B、C、D這4組植物區(qū)布置方案及第2、3組波要素條件(工況W2、W3)下ETK在垂向的變化,其中縱坐標(biāo)z代表測(cè)點(diǎn)距離底面的高度,ADV測(cè)點(diǎn)位置如圖1所示。

圖5 4組植物區(qū)布置方案及工況W2、W3下ETK的垂向分布

在圖5(a)中,ADV2測(cè)量得到當(dāng)z從0.5 m變化至0.2 m時(shí),第2組波(工況W2)的ETK依次為0.03 cm2/s2、0.02 cm2/s2、0.03 cm2/s2、0.04 cm2/s2,而第3組波(工況W3)的ETK依次為0.12 cm2/s2、0.06 cm2/s2、0.05 cm2/s2、0.05 cm2/s2。由此可以看出,在各個(gè)垂向測(cè)點(diǎn)上,工況W3的ETK均比工況W2的大,即波高越大,相同植物區(qū)布置條件下各位置處的ETK越大。

對(duì)比圖5(a)和圖5(b),波要素相同的條件(工況W2)下,植物密度對(duì)ETK有一定影響。低密度植物條件下(圖5(a)),ADV2和ADV3測(cè)量得到植物區(qū)內(nèi)ETK的變化范圍是0.02～0.05 cm2/s2;高密度條件下(圖5(b)),ETK的變化范圍是0.04～0.07 cm2/s2。由此可見(jiàn),ETK隨著植物密度的增大而增大。這是因?yàn)橹参锩芏仍酱?引起的單根植物尺度上的紊動(dòng)越劇烈,從而導(dǎo)致ETK越大。

圖5(a)和圖5(c)分別為工況W2下,不完全淹沒(méi)植物和完全淹沒(méi)植物影響下的ETK分布。植物不完全淹沒(méi)時(shí)(圖5(a))的ETK(0.02～ 0.09 cm2/s2)明顯小于完全淹沒(méi)時(shí)(圖5(c))的ETK(0.11～ 0.35 cm2/s2)。由圖5(c)可見(jiàn),在完全淹沒(méi)植物的影響下,ETK最大值出現(xiàn)在z=0.4 m處,即植物頂端。當(dāng)植物完全淹沒(méi)時(shí),在植物頂端附近存在一個(gè)剪切層,其剪切力會(huì)導(dǎo)致水流在該處產(chǎn)生流速差,從而紊動(dòng)情況有明顯的增強(qiáng)。這一點(diǎn)與張英豪等[17]通過(guò)研究柔性植物在水流條件下得到的結(jié)論一致。

由圖5(a)、圖5(b)、圖5(d)可以看出,當(dāng)植物不完全淹沒(méi)(植物高度為1.0 m)時(shí),在植物區(qū)入口前方0.25 m處(ADV1)的ETK比植物區(qū)內(nèi)部的大,即植物區(qū)對(duì)前方0.25 m處(x=-0.25 m)區(qū)域的水流紊動(dòng)情況有很大影響。可以將植物區(qū)前方一段區(qū)域視為紊流增強(qiáng)區(qū),波浪在即將進(jìn)入植物區(qū)時(shí),由于突然受到植物的阻力影響,流速降低,形成一個(gè)流速梯度,紊流情況得到加強(qiáng),表現(xiàn)為該段區(qū)域ETK增加。

在圖5(d)中,z=0.3 m處,ADV2、ADV3、ADV4測(cè)量得到的ETK分別為0.08 cm2/s2、0.21 cm2/s2、0.15 cm2/s2;z=0.2 m處, ADV2、ADV3、ADV4測(cè)量得到的ETK分別為0.27 cm2/s2、0.40 cm2/s2、0.38 cm2/s2。當(dāng)植物區(qū)長(zhǎng)度為6.0 m時(shí),在接近水槽底部一定距離時(shí)植物區(qū)內(nèi)的ETK會(huì)出現(xiàn)增大的現(xiàn)象。水流流過(guò)植物區(qū)時(shí),會(huì)在每根植物后形成渦流,而這部分渦流主要集中在植物根部,導(dǎo)致相應(yīng)的ETK較大。但在圖5(a)至圖5(c)中,這種現(xiàn)象并不明顯。這與3.2小節(jié)中得出的結(jié)論一致,即植物區(qū)長(zhǎng)度不同所造成的水流發(fā)育程度的差異對(duì)ETK的分布規(guī)律具有一定影響。

4 結(jié) 論

a. 對(duì)于規(guī)則波而言,波高和周期越小,通過(guò)植物區(qū)時(shí)波高衰減越快。植物密度及植物區(qū)長(zhǎng)度越大,波高衰減越多。波浪在植物區(qū)傳播時(shí),波高衰減主要在植物區(qū)前段,之后衰減速度越來(lái)越慢,所以增加植物區(qū)長(zhǎng)度有助于植物對(duì)波高的消減,但其消波效果隨著植物區(qū)長(zhǎng)度的增大而逐漸減弱。

b. 當(dāng)KC在4.5～23.0之間變化時(shí),植物區(qū)內(nèi)拖曳力系數(shù)CD隨著KC的增大而不斷減小,但是減小的速率逐漸變緩。對(duì)于不完全淹沒(méi)植物,兩者之間的關(guān)系可以用二次函數(shù)CD=0.012KC2-0.423KC+c進(jìn)行擬合,其中常數(shù)項(xiàng)c的值由植物區(qū)布置方式?jīng)Q定。

c. 波高、植物密度的增大均會(huì)導(dǎo)致植物區(qū)內(nèi)部ETK的增大。和不完全淹沒(méi)相比,植物在完全淹沒(méi)時(shí)ETK更大,且從水面至底面ETK呈先增大后減小的規(guī)律,并在植物冠層處達(dá)到最大值。植物區(qū)前方一段距離內(nèi)存在一個(gè)紊流增強(qiáng)區(qū),該區(qū)域內(nèi)的ETK明顯增大。植物區(qū)長(zhǎng)度為6 m時(shí),在接近植物根部會(huì)出現(xiàn)ETK增大的現(xiàn)象。植物區(qū)長(zhǎng)度不同所造成的水流發(fā)育程度的差異對(duì)ETK的分布規(guī)律具有一定影響。