李博文, 段發(fā)階, 葉德超, 顏 晗, 華 波, 蔣佳佳

(1.天津大學 精密測試技術及儀器國家重點實驗室，天津 300072;2.中國船舶工業(yè)系統(tǒng)工程研究院，北京 100094)

0 引 言

目前應用在直升機的扭矩測量技術[1～4]主要依靠在轉軸上粘貼電阻應變片進行測量，該方法是接觸式測量，溫度穩(wěn)定性差、可靠性低，測量系統(tǒng)隨被測軸同步旋轉，安裝限制較多[5]。目前，測量系統(tǒng)測得的數(shù)據(jù)輸出有兩種方案：通過滑環(huán)引線器輸出被測信號，但滑環(huán)與旋轉軸接觸產生磨損，壽命低；需要配套無線供電和數(shù)據(jù)傳輸系統(tǒng)[6]，但無線傳輸系統(tǒng)的帶寬限制了采樣率的提升，在高速旋轉時，還需進行測量系統(tǒng)的抗離心力設計，系統(tǒng)復雜，很難實現(xiàn)高速動態(tài)扭矩測量。孫凱明等人[7]將磁阻感應法應用于直升機扭矩測量，該方法雖然是非接觸式測量，但需要在被測軸上安裝兩個磁鋼環(huán)，具有較大的體積和質量，對被測軸介入過多，破壞了原軸系的動平衡，測量結果會受電磁場干擾而誤差較大[8,9]，且未能進行實驗驗證。

本文利用光纖傳感器，基于時間定時技術原理，設計了一種低介入的直升機傳動軸扭矩測量系統(tǒng)。系統(tǒng)通過在直升機尾槳傳動軸兩端粘貼條紋編碼器，測量扭轉角，進而計算出被測軸的扭矩時間序列。對光纖傳感器的出射光束進行準直，縮小了光斑直徑，提高了工作距離。采用雙邊沿檢測技術，消除了光強變化等共模干擾導致的誤差。對編碼條紋誤差進行分析，提出了誤差補償方法。系統(tǒng)結構簡單、安裝方便、抗干擾能力強、介入低、不影響軸系動平衡，適用于直升機轉軸的在線測量。該測量系統(tǒng)不影響原軸系的動平衡，結構簡單、安裝方便、測量重復性好，克服了現(xiàn)有的旋轉軸動態(tài)扭矩測量系統(tǒng)的諸多弊端，可以實現(xiàn)直升機轉軸的低介入非接觸式扭矩測量。

1 測量原理

扭矩測量系統(tǒng)通過測量軸兩端的相對扭轉角來獲取扭矩信息。當對被測軸施加激勵扭矩M時，其在旋轉過程中會產生相對扭轉變形。如圖1所示。

圖1 軸系扭轉變形

為測得相對扭轉角，可在被測軸兩端粘貼兩個編碼條紋及一鍵相條紋，鍵相條紋與其中一編碼條紋相鄰粘貼，并放置三組光纖傳感器測量被測軸上的條紋。編碼條紋由相間的黑白條紋構成，黑條紋的反射率低，光纖傳感器接收到的反射光強也相對較低；白條紋反射率高，光纖傳感器接收到的反射光信號較強。當被測軸在激勵下旋轉時，光纖傳感器檢測到條紋編碼器的黑白條紋依次經(jīng)過，得到一系列模擬脈沖電壓信號。通過對光強設定一閾值，將傳感器輸出的光強模擬信號進行量化，可以得到一系列數(shù)字脈沖序列。以轉速同步信號(由鍵相條紋產生)為計時基準，即設定轉速同步信號脈沖到來的時刻為0時刻，利用現(xiàn)場可編程門陣列(field programmable gate array,FPGA)對脈沖序列進行高精度計時，可得到圖2所示條紋到達的時間脈沖序列t1(i)和t2(i)，i為編碼條紋編號，總數(shù)為N。

圖2 傳感器信號時序

計算由于扭矩造成的兩列脈沖信號的時間差，再將時間差換算即可獲得相對扭轉角φ，其換算關系為

(1)

式中t1(i)和t2(i)為i號條紋掃過傳感器1和傳感器2的時刻，ωi為條紋掃過傳感器時的瞬時角速度，其計算方法為

(2)

式中α為傳感器1(或傳感器2)所測條紋編碼器的第i個條紋與i-1個條紋的夾角，如圖3所示。測量得到扭轉角序列φ(i)后，即可求出軸系承載的實時扭矩。

圖3 被測軸截面

測量系統(tǒng)的扭轉角測量分辨率

(3)

式中T為計時時鐘周期，n為轉速，f為測量系統(tǒng)的計數(shù)時鐘頻率。測量角分辨率與計時時鐘頻率成正比，與轉速成反比。目前計時時鐘頻率可以達吉赫茲(GHz)級，提升時鐘頻率有利于測量分辨率的提高。

2 技術方案

測試系統(tǒng)如圖4，包括傳感器、信號處理電路、采集模塊和計算機軟件。

圖4 系統(tǒng)框圖

測量時在被測軸的兩端粘貼等間隔明暗相間的黑白編碼條紋及一鍵相條紋。條紋整周粘貼，質量小，不影響原軸系動平衡。編碼條紋采用3M反射膜材料制成的高精度黑白條紋，反射亮度強。反射膜具有類似發(fā)射棱鏡效果，使更多的光能量原路返回至接收光纖，提高接收效率。黑白編碼條紋用于相對扭轉角的測量，鍵相條紋中僅包含一個白條紋，用于產生轉速同步信號和測量轉速。被測軸每旋轉一周都會產生一個轉速同步脈沖，該沖信號會令計數(shù)器復位，并從零開始重新計時，防止了由于累加計數(shù)導致的計數(shù)器溢出問題。

本文采用Y型光纖束式光纖傳感器，具有體積小、耐高溫、響應快、抗油污能力強等特點。光纖束式光纖傳感器以中心的光纖作為發(fā)射光纖，周圍均勻分布接收光纖束，這種設計可以消除由結構背景光造成的干擾，有利于系統(tǒng)精度的提高，同時也增大了光接收面積，從而提高系統(tǒng)的光接收效率。傳統(tǒng)光纖傳感器光斑直徑大、工作距離短，而直升機中安裝傳感器的空間受結構限制，可供安裝光纖傳感器的位置距被測軸有一定距離。為解決這一問題，本文在光纖傳感器的探頭安裝了透鏡準直結構，將發(fā)射光纖的出射光束準直為平行光，減小光束發(fā)散并縮小光斑，大大提高了工作距離，可以達到30 mm以上。光斑直徑的減小可以有效提高系統(tǒng)定時信號的準確度，從而提高系統(tǒng)定時精度和測間隙精度。

《二次函數(shù)》是一節(jié)概念課，重點內容只有一個，就是二次函數(shù)的概念。如何去引入，如何把一個概念表述清楚，讓學生真正地理解、弄懂這個概念的來龍去脈，從而加深對它的認識，這是件很不容易的事情，這也是值得我們在進行教學設計時深入思考的地方。在這節(jié)課中，筆者主要運用啟發(fā)式教學法，提出問題進行分析討論，不嚴密之處再和學生一起思考和補充，即使對于一些較為困難的問題，也是鼓勵和引導學生大膽思考，積極嘗試。這樣上課氣氛非?；钴S，學生之間常會因為某個觀點的不同而爭論，在爭論之中也逐步加深了對概念的理解和認識，概念課教學的主要目的也就達到了。

軸系旋轉時，粘貼于軸上的條紋編碼器隨動旋轉，條紋依次掃過相應的光纖傳感器。當經(jīng)過光纖傳感器的黑條紋變?yōu)榘讞l紋時，光纖傳感器捕獲到強烈回光，通過高速數(shù)據(jù)采集卡對回光信號進行高精度采樣，并設定一閾值，低于該閾值的信號輸出低電平，高于該閾值的信號輸出高電平，從而得到條紋編碼器轉動的一系列脈沖信號。同時，F(xiàn)PGA數(shù)據(jù)采集卡對脈沖序列進行計數(shù)，在每個上升沿和下降沿鎖存計數(shù)值即可得到時間脈沖序列t1(i)和t2(i)。然而，受外界干擾、光源波動及發(fā)射率不一致等因素影響[10]，光纖傳感器輸出模擬電壓幅值可能發(fā)生變化，導致計時產生誤差。針對上述影響因素，本文采用了雙邊沿定時技術，如圖5。

圖5 雙沿定時原理

圖5所示實線為理想情況下正常接收的光強模擬電壓幅值曲線，對正常的光強信號進行量化時，光信號在ta和td時刻穿越閾值線，因此量化后在這兩個時刻分別產生上升沿和下降沿脈沖。當對受到干擾的光強信號進行量化時，該信號在tb和tc時刻穿越閾值線，因此量化后在這兩個時刻分別產生上升沿和下降沿脈沖。若采用上升沿定時，條紋到達時間t(i)取值為t(i)=ta。

受到干擾后，模擬電壓幅值的變化將會導致脈沖的上升沿和下降沿的相位偏移，從而造成t(i)的實際測量值為tb，此時測量誤差Δt(i)=tb-ta。

為減小這一誤差，系統(tǒng)采用雙沿定時技術，即對脈沖上升沿和下降沿分別定時，以上升沿和下降沿到達時刻的均值表征條紋的到達時刻。采用雙沿定時技術時，正常光強和受干擾的光強信號測得的條紋到達時間為

t(i)=(tb+tc)/2=(ta+td)/2

(4)

可知，采用雙沿定時技術時測量得到的兩種光強信號的條紋到達時間是相等的。因此，該方法可以有效消除共模干擾導致的Δt(i)測量誤差，有利于精度的提高。

3 誤差分析

條紋誤差主要來源于兩個方面：條紋安裝誤差和條紋打印誤差。條紋安裝誤差如圖6所示。由于安裝方法等原因，條紋很難做到理想情況下完全對齊，此時導致在空載條件下，兩條紋編碼器的同編號條紋沒有對齊，而是存在一個固定值的扭轉角，即產生了由于條紋安裝不精確而引入的條紋安裝誤差。

圖6 條紋安裝誤差示意

(5)

可知，通過在同一轉速、同一負載下對被測軸進行正反轉兩個旋轉方向的扭矩測量，對得到的兩個扭轉角相加平均，得到結果的1/2即為條紋粘貼的誤差角度值。該角度值在條紋粘貼時即已確定，不再隨測量條件的改變而改變，因此條紋粘貼誤差只需要在系統(tǒng)校準時，將誤差角度值輸入到系統(tǒng)中進行一次糾正即可。

條紋打印誤差包含兩部分，即黑條紋寬度誤差和白條紋寬度誤差，這兩部分誤差造成的最終結果是空載條件下被測軸上兩個條紋編碼器白條紋的中心線發(fā)生偏移，產生一定的誤差角，如圖7所示，圖中i指條紋編號，θ(i)為兩個條紋編碼器第i號編碼條紋中心的角度誤差值。

圖7 條紋打印誤差示意

由于條紋編碼器打印存在誤差，使得實際的測量得到的角度變?yōu)棣铡?i)=φ(i)+θ(i)，可得

(6)

因此，根據(jù)式(6)，對系統(tǒng)測量所得的扭轉角序列進周期平均可以校正消除條紋打印引入的誤差。

4 實 驗

扭矩實驗測試尾槳傳動軸的動態(tài)扭矩特性，以初步驗證本文系統(tǒng)的可行性。實驗在中國某直升機研究所的地面測試實驗臺上進行。傳動軸軸長1 650 mm，直徑89.4 mm，扭轉剛度JG=2×104Nm/rad，計時時鐘頻率為96 MHz。

實驗前，首先進行誤差校正，保持轉速固定，尾槳攻角固定，對被測軸進行正反轉扭轉角測量，計算得到條紋粘貼誤差角度值，將該誤差值輸入系統(tǒng)進行校正。

實驗時，驅動傳動軸在轉速2 000 r/min，尾槳攻角6°條件下平穩(wěn)運行數(shù)秒后，記錄轉速數(shù)據(jù)，再將轉速上調至4 100 r/min，啟動測量系統(tǒng)記錄扭轉角數(shù)據(jù)。對尾槳施加激勵，使尾槳攻角每次增大3°，到達18°后減小攻角，測量此過程的尾槳傳動軸動態(tài)扭矩響應。測得數(shù)據(jù)如圖8所示。

圖8 扭轉角數(shù)據(jù)

從圖8中可以清晰地看出，在不同激勵下，扭轉角呈現(xiàn)出階梯性變化，扭轉角與攻角的變化呈線性關系。通過最小二乘法[11]和平均法對各攻角數(shù)據(jù)段進行扭轉角求解得到表1。

表1 扭轉角與扭矩數(shù)據(jù)

結果證明，兩種方法所得結果最大誤差為0.002 7°，但最小二乘法的計算量遠大于周期平均法，不利于數(shù)據(jù)的處理，因此，在實際使用中以平均值代替最小二乘法得到的擬合值。將扭轉角轉換為扭矩值，結果如表1所示。

5 結 論

實驗數(shù)據(jù)表明，設計的系統(tǒng)能夠準確地檢測到扭轉角隨負載變化的波動，扭轉角與負載呈明顯的正相關性，負載越大，扭轉角越大。測量系統(tǒng)動態(tài)響應好，具有較高的角分辨率，可達0.000 2°，重復性好，重復性精度0.005°。后續(xù)將對該測量系統(tǒng)進行進一步優(yōu)化，對彎振等其他因素引起的誤差進行分析和補償，隨后進行標定實驗。同時該系統(tǒng)也可用于扭振測量，在恒定負載條件下，施加激勵使轉速呈正弦變化，測量傳動軸的動扭矩響，再進行FFT分析即可求取扭振頻率。