王曉偉， 張寶峰， 高玉林， 焦英魁， 李志偉， 朱均超

(1.天津理工大學(xué) 天津市復(fù)雜系統(tǒng)控制理論及應(yīng)用重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，天津 300384；2.天津大學(xué) 精密儀器與光電子工程學(xué)院，天津 300072； 3.秦皇島視聽機(jī)械研究所，河北 秦皇島 066000)

0 引 言

海水聲速剖面儀是測量海水中聲波傳播速度的儀器，為單波速測深儀、多波速測深儀等提供實(shí)時(shí)海水聲速值，是海洋聲吶儀器應(yīng)用廣泛的儀器。聲速測量方法中時(shí)差法[1]是多數(shù)聲速剖面儀所采用的方法。目前，在測量海水聲速技術(shù)中，差分飛行時(shí)間法[2]得到較快發(fā)展。超聲波飛行時(shí)間是測量海水聲速的重要參數(shù)。近年來，多位學(xué)者對此進(jìn)行了研究，比較典型的測量方法有互相關(guān)法、閾值法、非線性回波包絡(luò)模型估計(jì)法[3～5]等。非線性回波包絡(luò)模型方法具有運(yùn)算量小、實(shí)時(shí)性好，可以實(shí)現(xiàn)更高精度測量。非線性回波包絡(luò)模型參數(shù)估計(jì)屬于一類最優(yōu)化問題。目前為了解決超聲波多參數(shù)識別問題，智能優(yōu)化算法得到廣泛應(yīng)用，如高斯牛頓法[6]、遺傳算法[7]。前者應(yīng)用于超聲波非線性回波模型參數(shù)求解，其計(jì)算精度不高，參數(shù)初值設(shè)置不當(dāng)，易使實(shí)際數(shù)據(jù)擬合程度較低，因此在實(shí)際應(yīng)用中有很大的局限性；利用遺傳算法進(jìn)行參數(shù)估計(jì)，在解決搜索問題時(shí)速度較慢，且收斂結(jié)果精度較低。

針對上述問題，采用改進(jìn)粒子群優(yōu)化算法對非線性回波包絡(luò)模型參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，確定超聲波飛行時(shí)間。該方法對接收換能器輸出超聲波回波信號進(jìn)行高速采樣和多參數(shù)非線性曲線擬合后，采用改進(jìn)的粒子群優(yōu)化算法對非線性回波包絡(luò)模型參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，獲得相應(yīng)超聲波傳播時(shí)間參數(shù)最優(yōu)值。

1 基于非線性回波包絡(luò)模型估計(jì)聲速測量方法

1.1 測量原理

差分飛行時(shí)間法測量原理如圖1，發(fā)射換能器A與接收換能器B之間的初始距離為L，超聲波飛行時(shí)間t1，通過水平調(diào)節(jié)接收換能器B，移動Δs，接收換能器A與發(fā)射換能器B之間的距離為L+Δs，再次施加相同周期相同頻率的激勵(lì)信號，超聲波的飛行時(shí)間t2。

圖1 測量原理示意

由聲速計(jì)算公式v=L/t，可表示

(1)

1.2 非線性回波包絡(luò)模型建立

依據(jù)超聲波換能器工作原理，換能器的振子受接收超聲波聲壓作用而受迫振動，超聲波信號結(jié)束，振子進(jìn)行阻尼衰減振動，換能器接收的超聲波信號可模擬成阻尼正弦波[8]

A(t)=B(t)sin(2πfc(t-τ)),t≥τ

(2)

(3)

式中si(θ)為回波包絡(luò)信號模型，β為幅值，τ為到達(dá)時(shí)間，A(t)為接收回波信號，θ=[βτTα]為非線性回波包絡(luò)模型參數(shù)向量,fc為超聲波的頻率。

用上述回波包絡(luò)模型擬合實(shí)際回波包絡(luò)信號，實(shí)際回波包絡(luò)通過希爾伯特變換獲得。根據(jù)實(shí)際回波包絡(luò)信號，對回波包絡(luò)模型參數(shù)向量θ進(jìn)行估計(jì)獲取回波到達(dá)時(shí)刻。

1.3 構(gòu)造最小二乘函數(shù)

本文采用最小二乘法對非線性回波模型參數(shù)進(jìn)行估計(jì)，構(gòu)建最小二乘目標(biāo)函數(shù)，采用改進(jìn)粒子群優(yōu)化算法進(jìn)行優(yōu)化，獲得超聲波的飛行時(shí)間。建立最小二乘目標(biāo)函數(shù)

(4)

式中x(i)為通過實(shí)驗(yàn)測得的回波包絡(luò)數(shù)據(jù)，si(θ)為第i次迭代得到非線性模型參數(shù)向量對應(yīng)的回波包絡(luò)函數(shù)值。因此，其實(shí)質(zhì)是將估計(jì)參數(shù)模型問題轉(zhuǎn)化為非線性的最小二乘目標(biāo)函數(shù)優(yōu)化問題，即估計(jì)目標(biāo)函數(shù)f(θ,ti)取盡可能小值時(shí)，對應(yīng)θ值視為最佳參數(shù)，即min{f(θ)}→θ。

由文獻(xiàn)[9]可知，回波上升沿由換能器壓電陶瓷振子的阻尼因子決定的，不易受其他因素影響，因此對回波包絡(luò)上升沿部分?jǐn)?shù)據(jù)進(jìn)行參數(shù)估計(jì)能夠提高運(yùn)算精度。

待估計(jì)參數(shù)沒有特定取值區(qū)間，因此針對這類問題迭代搜索算法在優(yōu)化求解上具有優(yōu)勢，鑒于搜索算法的快速性與準(zhǔn)確性，粒子群優(yōu)化(particle swarm optimization,PSO)算法迭代過程簡單且容易實(shí)現(xiàn)，基本粒子群算法迭代過程中收斂速度快，為避免出現(xiàn)早熟現(xiàn)象，對基本粒子群進(jìn)行改進(jìn)，提高算法的收斂性，求得參數(shù)的最佳值。

2 改進(jìn)粒子群優(yōu)化算法估計(jì)最優(yōu)飛行時(shí)間

標(biāo)準(zhǔn)粒子群優(yōu)化算法[10]更新速度和位置的過程中，慣性權(quán)重是重要的參數(shù)，其作用有效控制算法收斂，避免早熟。慣性權(quán)重較大，利于提高算法的全局搜索能力；慣性權(quán)重較小，有利于算法的局部搜索能力，從而控制算法的收斂。慣性權(quán)重的合理選取較大程度上決定了算法的執(zhí)行結(jié)果。目前，慣性權(quán)重的研究有多種變化策略[11]本文采用動態(tài)確定權(quán)值w，其值在非線性遞減的基礎(chǔ)上實(shí)現(xiàn)同代粒子選取方案，進(jìn)而改善算法的收斂性。設(shè)wmax為權(quán)重系數(shù)最大值，wmin為權(quán)重系數(shù)最小值，t為當(dāng)前的迭代次數(shù)，tmax為算法允許的最大迭代次數(shù)，則非線性遞減慣性值為

wt=(wmax-wmin)(t/tmax)+

在地鐵防水作業(yè)中最需要關(guān)注的就是分段澆筑出現(xiàn)的接縫滲漏水治理工作。現(xiàn)階段，我國在施工中防水的方式主要是利用鍍鋅鋼板的止水帶來進(jìn)行防水，在工程施工中鍍鋅鋼板止水帶是最普遍的一種的材料。進(jìn)行澆筑混凝土下層的位置時(shí)，其中預(yù)埋鍍鋅鋼板的小部分就會外漏在表面，進(jìn)行再次澆筑混凝土?xí)r再一起澆筑，可以把外面的壓力水進(jìn)行阻止。另外，鍍鋅鋼板止水帶防水技術(shù)有下面幾種：變形施工縫防水、施工縫防水和澆帶防水等。由于鍍鋅鋼板止水防水技術(shù)存在不足，是因?yàn)橹顾畮г诮宇^位置太多，封閉性就無法達(dá)到施工的要求。

2(wmin-wmax)(t/tmax)+wmax

(5)

式(5)為一條開口向上的拋物線，取wmax=0.9，wmin=0.1。當(dāng)t=0時(shí)，w值為wmax；當(dāng)t=tmax時(shí)，w值隨凹函數(shù)非線性遞減為wmin。利用式(5)計(jì)算出每一代慣性權(quán)重wt(t=1,2,…,tmax)，選擇三角形概率分布為第t代中各個(gè)粒子隨機(jī)選擇權(quán)值。第t代的隨機(jī)權(quán)值選擇的三角形概率分布密度數(shù)是以點(diǎn)(wmax，0)，(wmin，0)，(wt,2/(wmax-wmin))為頂點(diǎn)的折線。第t代中，每個(gè)粒子隨機(jī)選擇的慣性權(quán)值為

xi=G1(ui)，i=1,2,…,M

(6)

式中u1,u2,…,uM為服從(0,1)上均勻分布的隨機(jī)變量 所取得隨機(jī)數(shù)，G0(u)(t=0),Gt(u)(t>0)分別為

(7)

(8)

根據(jù)上述改進(jìn)方案，改進(jìn)的粒子群優(yōu)化算法的計(jì)算步驟為：

1)初始化算法的參數(shù)。搜索空間維數(shù)D，最大迭代次數(shù)K。初始化粒子群中個(gè)體的初始位置和初始速度。

2)計(jì)算群體中各個(gè)粒子初始適應(yīng)值，標(biāo)記初始個(gè)體粒子經(jīng)歷最好位置及優(yōu)化個(gè)體極值，并標(biāo)記整個(gè)粒子群的歷史最優(yōu)位置和優(yōu)化全局極值。

3)判斷算法是否滿足迭代終止條件，如果滿足，轉(zhuǎn)向步驟(7)；否則，執(zhí)行步驟(4)。

5)計(jì)算每個(gè)粒子的適應(yīng)度，如果新粒子的適應(yīng)度值優(yōu)于當(dāng)前粒子的個(gè)體極值，則新粒子設(shè)為個(gè)體極值點(diǎn)，若所有粒子的個(gè)體極值中最佳的優(yōu)于當(dāng)前全局極值，則將該個(gè)體極值點(diǎn)設(shè)為全局極值點(diǎn)。

6)判斷算法是否滿足迭代終止條件，如果不滿足，轉(zhuǎn)向步驟(4)；否則，執(zhí)行步驟(7)。

7)得到的全局極值點(diǎn)為最優(yōu)解。

3 實(shí)驗(yàn)與結(jié)果分析

3.1 超聲波傳播時(shí)間測量系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

本文測試系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖2所示，選用信號發(fā)生器作為激勵(lì)源，計(jì)算機(jī)控制信號發(fā)生器發(fā)射一組正弦激勵(lì)信號，經(jīng)發(fā)射換能器轉(zhuǎn)換為超聲信號經(jīng)過液體傳到接收換能器，接收換能器將接收到聲信號轉(zhuǎn)換為電信號，進(jìn)行采集、存儲，將結(jié)果送入計(jì)算機(jī)進(jìn)行處理。

圖2 聲速測量實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

3.2 超聲波傳播時(shí)間測量實(shí)驗(yàn)

海水聲速隨溫度、鹽度以及壓力變化，在常壓下，純水聲速僅與溫度有關(guān)。因此，本文實(shí)驗(yàn)在常壓下且純水中完成，避免鹽度及壓力變化對聲速測量值的影響。通過支架固定超聲波發(fā)射及接收換能器，浸沒在注滿純水的恒溫水槽中，精密電控位移平臺控制接收換能器移動的距離，其重復(fù)定位精度小于2 μm，可精確測量位移差。使用信號發(fā)生器作為信號源，接收信號由示波器進(jìn)行采集。

計(jì)算出當(dāng)前環(huán)境純水的聲速值。為了對比超聲波飛行速度測量的準(zhǔn)確性，在恒溫水槽中貼近接收換能器處放置一臺精度比較高的聲速儀，精度可達(dá)±0.017 m/s，將本文計(jì)算聲速值與聲速儀實(shí)測值進(jìn)行對比。

3.3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與驗(yàn)證

實(shí)驗(yàn)選取20,25,30 ℃ 3個(gè)恒溫點(diǎn)，溫度在2 min內(nèi)波動小于0.003 ℃。選取τmin=78 μs，τmax=90 μs，改進(jìn)粒子群優(yōu)化算法的最大種群規(guī)模設(shè)為50個(gè)，最大迭代次數(shù)為200次，根據(jù)式(5)，設(shè)置慣性權(quán)重，wmin=0.1，wmax=0.9,參數(shù)向量β的范圍為(1,10)V，T,α的取值范圍分別為(50,90)μs，(1,3)，τ視距離變換而變換。

在提取包絡(luò)中，確定包絡(luò)信號的上升沿的數(shù)據(jù)，通過包絡(luò)模型B(t)=β((t-τ)/T)αe-(t-τ/T)對回波包絡(luò)上升沿進(jìn)行擬合，利用改進(jìn)的粒子群優(yōu)化算法和粒子群優(yōu)化算法分別對包絡(luò)模型特征參數(shù)向量θ進(jìn)行優(yōu)化。

可知，粒子群優(yōu)化算法的收斂率為80 % ，而改進(jìn)的粒子群優(yōu)化算法的收斂率可達(dá)到99 %；粒子群優(yōu)化算法的平均迭代次數(shù)(112)比改進(jìn)的粒子群優(yōu)化算法(78)高，表明改進(jìn)的粒子群優(yōu)化算法的收斂速度)比粒子群優(yōu)化算法高。2種算法回波包絡(luò)模型與實(shí)際接收信號包絡(luò)的擬合效果如圖3，可以看出實(shí)際接收回波包絡(luò)上升沿與回波包絡(luò)模型相符合。但改進(jìn)的粒子群優(yōu)化算法擬合最為準(zhǔn)確，其上升沿相對于粒子群優(yōu)化比較陡，其測量時(shí)間更加準(zhǔn)確。

圖3 超聲波接收信號擬合效果

為了驗(yàn)證本文方法計(jì)算超聲波聲速的有效性，計(jì)算完一組超聲波的TOF，信號發(fā)生器發(fā)射下一組波形，每10組計(jì)算1次t1平均值作為最終結(jié)果。精密電控位移平臺調(diào)整接收換能器位置為Δs，重復(fù)上述步驟計(jì)算t2。25 ℃測量數(shù)據(jù)如表1所示。計(jì)算實(shí)際測得聲速為1 497.196 m/s,重復(fù)上述操作過程，調(diào)節(jié)恒溫水槽溫度為29.881,20.082 ℃，分別記錄兩臺聲速儀測量聲速數(shù)據(jù)及計(jì)算本文方法測量的聲速數(shù)值,可知，溫度對超聲波飛行速度的影響隨著溫度增大而大。在24.958 ℃恒溫點(diǎn)時(shí)，本文方法測量聲速值與參考聲速儀測量差為0.003 m/s，在其他恒溫點(diǎn)測量差為0.15 m/s。

表1 25 ℃ 實(shí)驗(yàn)測試數(shù)據(jù)

4 結(jié) 論

本文基于超聲波飛行時(shí)間與速度關(guān)系，通過改進(jìn)粒子群優(yōu)化算法對回波包絡(luò)上升沿?cái)M合，獲得超聲波在恒溫水槽中固定距離下的飛行時(shí)間，從而獲得超聲波飛行速度。實(shí)驗(yàn)結(jié)果證明基于非線性回波模型超聲波飛行速度的測量方法可行，對今后的海水聲速測量系統(tǒng)具有重要的實(shí)用價(jià)值。