何延東，劉萬鎖，朱向哲

(遼寧石油化工大學機械工程學院，遼寧 撫順 113001)

0 前言

密煉機作為橡膠加工中的重要設備，主要用于橡膠的塑煉和混煉[1]。物料在混煉室內(nèi)的流動非常復雜，目前對其流場的研究較多的集中在穩(wěn)態(tài)計算。如楊文超對剪切嚙合型轉(zhuǎn)子密煉機的混煉機理及實驗進行了研究，孫大鵬對同步轉(zhuǎn)子密煉機的混合效率進行了數(shù)值計算，汪傳生分析了密煉機同步轉(zhuǎn)子流場和異步轉(zhuǎn)子流場，邊慧光對密煉機的三維流場進行了模擬[2-6]。本文采用瞬態(tài)流場分析方法，得到不同時刻流場的速度矢量圖、剪切速率云圖以及不同位置的流線圖，揭示其流場的流動規(guī)律和特性，以便對其工作機理有更深入的了解，有助于指導密煉機的設計，提高密煉機的性能。

1 計算參數(shù)及模型

1.1 數(shù)學模型

本文模擬的物料為110 ℃下的橡膠流體，流體物性數(shù)據(jù)：η0=106Pa·s，η∞=27.91 Pa·s，λ=6.92 s，n=0.245，ρ=1 066 kg/m3。為簡化運算，提出如下假設：固體轉(zhuǎn)子為勻速轉(zhuǎn)動、流體為不可壓縮的非牛頓流體、流場內(nèi)壁面上無滑移、流場是等溫流場、流場內(nèi)充滿流體。采用Carreau數(shù)學模型描述流體性質(zhì)[7-8]：

(1)

式中η(γ)——剪切速率是γ時物料的黏度,Pa·s

η0——物料的初始黏度,Pa·s

λ——黏彈性特征時間,s

η∞——無窮剪切黏度,Pa·s

n——冪律指數(shù)

1.2 物理模型

如圖1所示，密煉機模型由轉(zhuǎn)子和混合室的流體區(qū)域組成，左右轉(zhuǎn)子平行放置，并且相對轉(zhuǎn)動，轉(zhuǎn)子工作轉(zhuǎn)速為60 r/min。中間為左右流場混合區(qū)域，入料口為混合區(qū)上部。在轉(zhuǎn)子棱部的推動下，物料在混合室內(nèi)流動。由于6I型轉(zhuǎn)子的復雜外形以及轉(zhuǎn)子-轉(zhuǎn)子、轉(zhuǎn)子-外壁的相互作用，流場內(nèi)的流動非常復雜[9-10]。

圖2為6I型轉(zhuǎn)子及流場的網(wǎng)格模型。本文轉(zhuǎn)子采用同步轉(zhuǎn)速，所以流場計算時采用半部仿真，流場中央平面設置為對稱面。6I型轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)場物性主要數(shù)據(jù)如表1所示，轉(zhuǎn)子長棱頂端部分具有特殊的變間隙結(jié)構(gòu)，即長棱頂端被設計成高中低三級，這相對于傳統(tǒng)轉(zhuǎn)子模型具有重大改變，此高中低棱頂設計會使棱頂間隙形成大、中、小3種間隙類型。

(a)整體模型 (b)單側(cè)物理模型圖1 密煉機工作區(qū)整體及單側(cè)物理模型Fig.1 The whole and one side physical model of the working area

(a)轉(zhuǎn)子網(wǎng)格 (b)流場網(wǎng)格圖2 網(wǎng)格模型Fig.2 Grid model

表1 6I型轉(zhuǎn)子材料主要參數(shù)Tab.1 Main parameters of 6I rotor material

2 數(shù)值計算結(jié)果

2.1 流場分布

如圖3所示，0.1 s時刻，流場大范圍區(qū)域速度較低，只有在轉(zhuǎn)子棱頂處有局部高速流，因為慣性作用使得該流域產(chǎn)生局部回流，棱部拖拽區(qū)由于速度梯度的原因產(chǎn)生小范圍的渦旋，A點位置流域與轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)方向夾角過大，此處速度近似靜止，而B點由于剛剛經(jīng)過棱部因此流速梯度增大，并且速度方向與轉(zhuǎn)子的線速度一致。1.0 s時刻流場具有一定速度后，轉(zhuǎn)子棱頂部分流速有所下降，但是依然具有明顯高速流，局部回流現(xiàn)象變得不再明顯，A點位置由于轉(zhuǎn)子推進流的影響速度提升，而B點位置速度很低。此外由于拖拽流和推進流的產(chǎn)生，在圖中標注區(qū)域內(nèi)產(chǎn)生大量紊流，此區(qū)域始終與轉(zhuǎn)子保持固定的相對位置。3.0 s時刻，流場整體速度提升，A、B點位置速度很低，之前紊流區(qū)域的流體開始合并產(chǎn)生較大的渦流，但是由于推進流的擴展使得該區(qū)域向拖拽流靠近。7.0 s時刻，渦流消失，拖拽流與推進流合并，渦流破碎成少量紊流，均勻分布在流場中。11.0 s時刻，流場整體速度均勻并呈現(xiàn)出較明顯的層流。

時刻/s：(a)0.1 (b)1.0 (c) 3.0 (d)7.0 (e) 11.0圖3 流場矢量圖Fig.3 Vector graph of flow field

時刻/s：(a)、(d)0.1 (b)、(e)3.0 (c)、(f)11.0

流場黏度與剪切速率云圖如圖4所示，0.1 s時刻，流場由靜止開始加速，由于慣性影響，只在棱頂高速流處的黏度較低，并且此處的速度梯度較大，具有較大的剪切速率。3.0 s時刻，隨著流場流速的增加，拖拽流和推進流的擴展，流場整體黏度下降很多，而且存在較大的渦流區(qū)域，渦心位置的黏度較大，流動性較低，因此剪切速率較小。入料口位置處由于速度梯度很小，所以該處的黏度較大。11.0 s時刻，流場速度繼續(xù)升高，從矢量圖可以看出，此時流場較為穩(wěn)定，所以黏度圖均勻而且黏度較低。從剪切速率圖可知，雖然流場的最大剪切速率下降，但是高剪切速率區(qū)域隨著流場層流的發(fā)展而進一步擴展，這對于整體的混合具有積極作用。

2.2 瞬態(tài)曲線

圖5 流場數(shù)據(jù)取值位置Fig.5 Data location of flow field

為觀察流場瞬態(tài)的發(fā)展過程，在圖5所示位置取值。A、B點在長棱中間位置的流場邊緣，C、D點在短棱中間位置的流場邊緣。此四點可以分別比較長、短棱對流體的作用以及中間混合區(qū)的流體特征。

如圖6所示，A點速度在混合初期波動不大，前10 s內(nèi)速度波動較為頻繁，后10 s內(nèi)速度波動較為劇烈，說明A點位置的速度不同于B點受到棱頂影響那樣劇烈，A點位置速度與流域整體速度關系更大，B點初始的速度波動非常劇烈，這是因為流體的整體速度與棱頂?shù)母咚倭鞔嬖诤艽蟮乃俣忍荻?，使得在高速流影響范圍?nèi)的點速度變化十分劇烈，C、D點位置的速度波動情況相似，由于轉(zhuǎn)子短棱的軸向封閉性沒有長棱好，所以加速時短棱處泄流情況較嚴重，致使速度比長棱低，但是速度梯度較大。

----A B ----C D

如圖7所示，混合開始時，A點位置在棱部拖拽流的作用下開始加速，所以起始階段該位置的壓力較低，隨著推進流的擴展，A點的壓力開始上升并且在一段時間內(nèi)保持穩(wěn)定。B點的壓力波動一直很穩(wěn)定，主要由于其所在位置的封閉性造成的，隨著流體速度的上升，B點的壓力逐漸下降并趨于穩(wěn)定。短棱位置的C、D點壓力比A、B點低，這是由于流體在短棱處的泄流嚴重所致。短棱處的壓力在前10 s內(nèi)較為平穩(wěn)，隨著流動趨于穩(wěn)定，其壓力下降速度較快，并且短棱以拖拽流混合為主。

----A B ----C D

如圖8(a)、(c)所示，A點黏度呈現(xiàn)先下降再上升的變化，并且A點剪切速率保持較平穩(wěn)態(tài)勢，這是因為A點初始為靜止狀態(tài)，在轉(zhuǎn)子拖拽流的作用下開始加速，使得A點黏度降低，波動幅度也隨之下降，隨著流體速度的升高，轉(zhuǎn)子棱部推進流拓展，推進流對于流體剪切作用影響較小，使得A點剪切速率變化不大，推進流的拓展將入料口處的高黏度靜態(tài)流體下拉，此時黏度較高的流體流入A點，造成A點在10 s附近產(chǎn)生較大的黏度波動，并且混合效率很高。B點由于靠近壁面，初始黏度較大，且該位置壁面與棱頂?shù)娜啻晷Ч詈?，使得B點的剪切速率較大，B點的黏度由于揉搓作用逐漸下降。圖(b)、(d)中，C、D點的剪切速率變化平穩(wěn)，但低于A、B點，說明短棱的剪切作用相對較小。C、D點的黏度變化與A、B點相反，C點黏度先保持在較大波動范圍，隨后逐漸下降，D點黏度先下降后上升，這是因為短棱混合作業(yè)時，軸向的泄流較大，而C點空間較大，流動性較好，使得C點穩(wěn)定時的黏度波動幅度低于D點，D點位置靠近箱體的側(cè)面，處于整個流場的角落，在混合開始時其黏度逐漸下降，但是隨著流體流動的加強，流場軸向的環(huán)繞流使得壁面的緩流不斷匯聚在D點位置附近，造成D點的黏度波動增加。

3 流線分析

6I型轉(zhuǎn)子長棱頂端具有3級間隙差異，3條長棱上各級棱頂排列不同，分別是高中低、中低高、低高中3種。為觀察不同棱線對流場的影響，圖9A區(qū)描述了中低高棱流體流線，圖10A區(qū)描述了低高中棱流線，B區(qū)描述了高中低棱流線。

(a)流線圖 (b)棱部模型圖9 中低高棱位置流線圖Fig.9 Streamline of middle, low, high edge

(a)流線圖 (b)棱部模型圖10 低高中、高中低棱位置流線圖Fig.10 Streamline of low, high, middle and high, middle, low edge

圖9的A區(qū)是長棱區(qū)、B區(qū)是短棱區(qū)，可以清晰地觀察到，高棱拖拽流速度較小，低棱流線匯集，中棱拖拽流速度較高，但是軸向泄流嚴重，這些都與前面的分析吻合。值得注意的是棱頂部分沿棱線從長棱區(qū)向短棱區(qū)流動的螺旋上升流，傾斜的棱線使這部分流體做圓周運動的同時也會沿軸向運動，連續(xù)的棱頂螺旋上升流推動整個流場軸向流動，這對于流體的混合具有重要意義。在A、B區(qū)交界處，流線一直在上下波動，這是受到長短棱軸向泄流的影響。圖11為流場整體流動矢量圖，可以發(fā)現(xiàn)長短棱的軸向泄流雖然不利于棱部拖拽流的形成，但是泄流對于整體的混合流動具有積極作用，流場內(nèi)端面和壁面的低速流體從長棱頂部螺旋上升繼而流向短棱，這種流動會使流體從流場的一端運動到另一端，并且在短棱拖拽流和泄流的作用下混合，在長短棱交界處不斷運動破碎擴散，最后回到起初位置。

圖11 流場整體流動矢量圖Fig.11 Whole flow vector graph of flow field

圖10中A區(qū)棱部的流體從右向左運動，B區(qū)棱部流體從左向右運動。對比圖11可以發(fā)現(xiàn)，中棱處能產(chǎn)生最多的螺旋上升流，無論位于何處都可以匯聚大量流體并引導其軸向流動，只有當中棱處于中間位置時上升流最為明顯，因此造成該位置拖拽流較弱。

圖12為高棱流線圖。高棱具有良好的周向封閉性，可以壓縮推進上升流前進，螺旋上升流在高棱位置被拉長，說明此時其軸向速度上升，位置越靠上即越靠近短棱，螺旋上升流突破短棱軸向泄流越容易，進入短棱區(qū)的流量越多，混合效果越好。雖然中高棱的作用明顯，但是如果轉(zhuǎn)子3條棱部的3級棱排列相同就會造成長棱區(qū)軸向單一，這時需要用低棱進行流動調(diào)整，低棱的作用主要是匯聚前一個長棱的拖拽流，匯聚的流體會形成主流，當?shù)屠馕恢醚剌S向變動時，主流會實現(xiàn)較為復雜的軸向流動。

圖12 高棱流線圖Fig.12 Streamline of high edge

(a)短棱中部位置 (b)長短棱交界位置圖13 短棱流線圖Fig.13 Streamline of short edge

為更清晰地觀察上升流和長短棱交界面的交互流對流體的混合作用，在短棱中部位置和長短棱交界位置投放標記，得到如圖13所示圖像。從圖(a)可以看到，左側(cè)長棱的上升流經(jīng)過低棱后消散，雖然沒有將流體送到短棱，但是擴散的流體進入右側(cè)流域參與另一側(cè)混合。右側(cè)棱線一部分受到長短棱間的交互流作用不斷混合，一部分通過混合區(qū)流動到左側(cè)并參與左側(cè)流動。圖(b)可以看到螺旋上升流突破短棱區(qū)，左側(cè)棱線由長棱區(qū)進入到短棱區(qū)參與混合，最后擴散到右側(cè)，從而可以清晰的看出流體是如何在整個流場內(nèi)進行循環(huán)混合的。

4 結(jié)論

(1)流場內(nèi)會產(chǎn)生較大的渦流，隨著流場的發(fā)展，渦流會慢慢破碎消失；高速區(qū)的剪切速率遠小于低速區(qū)的剪切速率，與速度曲線相反，因此低速區(qū)的混合效果從截切率角度說明是高于高速區(qū)的；

(2)轉(zhuǎn)子在工作時，棱部會因為泄流作用產(chǎn)生彎曲變形，很大程度的影響了轉(zhuǎn)子棱部的應力分布，棱頂?shù)男螤钜矔绊戅D(zhuǎn)子的軸心位置以及棱根部的應力；

(3)長短棱的軸向泄流雖然不利于棱部拖拽流的形成，但是泄流對于整體的混合流動具有積極作用，中棱處能產(chǎn)生最多的螺旋上升流，無論位于何處都可以匯聚大量流體并引導其軸向流動。