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(重慶郵電大學(xué) 重慶市信號(hào)與信息處理重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，重慶 400065)

0 引言

球磨機(jī)是在水泥、建材等行業(yè)粉碎物料的關(guān)鍵性設(shè)備，它工作時(shí)間長(zhǎng)，耗電量大。近年來(lái)，基于磨音的磨機(jī)負(fù)荷檢測(cè)方法得到國(guó)內(nèi)外科技人員的紛紛關(guān)注，其主要是通過(guò)安裝于球磨機(jī)筒體的電耳采集磨機(jī)研磨聲來(lái)判斷磨機(jī)負(fù)荷狀態(tài)，該方法實(shí)時(shí)性強(qiáng)，可無(wú)損檢測(cè)磨機(jī)負(fù)荷，因此有巨大的研究?jī)r(jià)值[1]。目前該研究主要分為兩個(gè)方面，一是對(duì)于磨機(jī)信號(hào)檢測(cè)方法的研究，二是對(duì)于磨音信號(hào)處理方法的研究。

傳統(tǒng)的磨音信號(hào)檢測(cè)模型一般有兩種：?jiǎn)问耙羝鳈z測(cè)模型和雙拾音器檢測(cè)模型。前者通過(guò)靠近磨機(jī)研磨倉(cāng)的拾音器采集研磨聲[2-3]。由于電機(jī)、風(fēng)機(jī)和齒輪等無(wú)關(guān)噪聲信號(hào)也被采集到系統(tǒng)中，因此該方法負(fù)荷檢測(cè)精度較低。后者在21世紀(jì)由張蓮等人提出[4]。在此模型中，一個(gè)拾音器正對(duì)磨機(jī)采集研磨倉(cāng)信號(hào)，另一個(gè)拾音器背對(duì)磨機(jī)采集噪聲，噪聲通過(guò)譜減法被消除。該方法未考慮信號(hào)同步問(wèn)題，因此噪聲估計(jì)會(huì)存在偏差。針對(duì)于磨音信號(hào)的處理方法，孫麗華等人通過(guò)FFT提取了磨音的特征頻段，并指出特征頻段能量和與磨機(jī)負(fù)荷單調(diào)遞減的關(guān)系[5]。王飛等人提出了小波的方法。該方法對(duì)磨音信號(hào)進(jìn)行分層、去燥和重構(gòu)，通過(guò)磨音頻譜與標(biāo)準(zhǔn)磨音頻譜差來(lái)判斷磨機(jī)負(fù)荷[6]。王金成等人提出了基于多傳感器的數(shù)據(jù)融合方法。該方法結(jié)合將電流信號(hào)、筒體振動(dòng)信號(hào)和磨音信號(hào)起來(lái)，利用FFT、互信息(mutual information, MI)和核部分最小二乘(kernel partial least square, KPLS)技術(shù)建立了磨機(jī)負(fù)荷模型[7]。

上述磨音檢測(cè)和處理方法推進(jìn)了球磨機(jī)負(fù)荷檢測(cè)的研究，但無(wú)法有效去除噪聲和提取磨音特征，導(dǎo)致負(fù)荷檢測(cè)精度較低。本文首先利用盲源分離(blind source separation, BSS)理論從混合噪聲中分離出了有效的磨音信號(hào)。然后結(jié)合經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解(empirical mode decomposition, EMD)、相關(guān)系數(shù)準(zhǔn)則和本征模函數(shù)(intrinsic mode function, IMF)能量的判別熵準(zhǔn)則來(lái)提取磨音信號(hào)有效IMF。并用料球比值指示負(fù)荷狀態(tài)，最終找到了不同料球比水平下磨音有效IMF能量的范圍,建立了料球比檢測(cè)模型。

1 基于盲源分離的磨音檢測(cè)方法

BSS是指在源信號(hào)與混合通道參數(shù)均未知的條件下，僅通過(guò)傳感器觀(guān)測(cè)信號(hào)來(lái)估計(jì)源信號(hào)和未知混合通道參數(shù)的一種信號(hào)處理方法。它最終將多個(gè)信號(hào)源的混合信號(hào)進(jìn)行分離，得到單個(gè)信號(hào)源的頻譜特征的目標(biāo)[8]。工廠(chǎng)采集的音頻就相當(dāng)于一個(gè)盲信號(hào)，源信號(hào)和混合規(guī)則都未知，因此適用于BSS的情形。為簡(jiǎn)化模型，我們假定球磨機(jī)主噪聲源為筒體、風(fēng)機(jī)和電機(jī)和軸承[9]。磨音信號(hào)檢測(cè)模型如圖1所示。

圖1 磨音信號(hào)檢測(cè)模型

圖1中傳感器1，2，3和4放置于距離發(fā)生源2 mm處，分別采集電機(jī)、主軸承、研磨倉(cāng)和風(fēng)機(jī)噪聲。圖中我們可看出軸承和電機(jī)較近，因此從傳感器接收的軸承聲和齒輪聲相近。結(jié)合盲源分離中源信號(hào)數(shù)大于分離信號(hào)數(shù)這一條件，我們假定分離信號(hào)有磨機(jī)信號(hào)，風(fēng)機(jī)信號(hào)和電機(jī)信號(hào)。因此這項(xiàng)研究是已知帶噪磨音信號(hào)、帶噪風(fēng)機(jī)信號(hào)、帶噪電機(jī)信號(hào)和帶噪軸承信號(hào)，通過(guò)BSS求出磨音信號(hào)、風(fēng)機(jī)噪聲和電機(jī)信號(hào)。下圖2為磨音信號(hào)檢測(cè)流程。

圖2 磨音信號(hào)檢測(cè)流程

圖2中Sa(t)和Sc(t)分別為源電機(jī)信號(hào)和源風(fēng)機(jī)信號(hào)，Xa(t)，Xb(t)，Xc(t)和Xd(t)分別表示帶噪電機(jī)信號(hào)、帶噪磨音信號(hào)、帶噪風(fēng)機(jī)信號(hào)和帶噪齒輪信號(hào)。盲源分離之后得到電機(jī)估計(jì)信號(hào)Ya(t)，磨音估計(jì)信號(hào)Yb(t)和風(fēng)機(jī)估計(jì)信號(hào)Yc(t)。實(shí)驗(yàn)采用文獻(xiàn)[8]的二階盲識(shí)別(Second-order Blind Identification, SOBI)算法獲取源信號(hào)。步驟如下：

(1)傳感器獲取的信號(hào)x(t)經(jīng)過(guò)預(yù)白化處理得到白化矩陣Q，白化信號(hào)為z(t)=Qx(t)；

(2)將z(t)分成L個(gè)非重疊的塊，預(yù)先選定一組(τ1,τ2,....,τL)來(lái)估計(jì)協(xié)方差矩陣的集合；

(1)

(3)對(duì)所有的Rz(τi)，使用聯(lián)合近似對(duì)角化的方法，找到正交矩陣U，滿(mǎn)足UTRz(τi)U=Di，其中{Di,l}是一組對(duì)角矩陣；

(4)估計(jì)源信號(hào)為y(t)=UTQx(t)。

為驗(yàn)證盲源分離效果，我們通過(guò)相似系數(shù)來(lái)評(píng)判盲源分離的有效性[10]。設(shè)源信號(hào)s(t)中第i個(gè)源信號(hào)si(t)和估計(jì)源信號(hào)y(t)中第j個(gè)分量yj(t)相對(duì)應(yīng)，則si(t)與yj(t)的相似系數(shù)為:

(2)

式中，cov(·)為方差，|ρij|≤1。如果|ρij|=1則表示si(t)與yj(t)完全相似；如果|ρij|=0則表示si(t)與yj(t)相互統(tǒng)計(jì)獨(dú)立。因此，如果分離效果好，則估計(jì)信號(hào)與源信號(hào)接近，即|ρij|≈1。

2 基于EMD分析的磨音處理方法

2.1 基于 EMD分析的磨音處理總體流程

本文結(jié)合EMD、相關(guān)系數(shù)準(zhǔn)則和IMF能量的判別熵準(zhǔn)則來(lái)提取磨音特征。當(dāng)磨機(jī)處于不同的料球比水平時(shí)，用該方法分析磨音信號(hào)并提取磨音特征。特征提取流程如圖3所示。

圖3 基于EMD的磨音特征提取流程

(1)利用EMD將原有的3種磨音信號(hào)分解得到各自的IMF子信號(hào)；

(2)利用相關(guān)系數(shù)準(zhǔn)則和IMF能量的判別熵準(zhǔn)則提取信號(hào)中的有效IMF；

(3)計(jì)算有效IMF的能量，找到了不同料球比水平下磨音有效IMF的能量范圍。

2.2 有效IMF提取

EMD方法是通過(guò)數(shù)據(jù)的特征時(shí)間尺度來(lái)獲得IMF，篩選出的IMF在整個(gè)時(shí)間范圍內(nèi)的局部極值點(diǎn)和過(guò)零點(diǎn)數(shù)目必須相等，或最多相差1。且在任意時(shí)刻點(diǎn)，IMF局部最大值的包絡(luò)和局部最小值的包絡(luò)的平均值必須為0[11]。根據(jù)EMD理論，設(shè)原始數(shù)字信號(hào)為x(n)，可表示為：

(3)

式中，i代表IMF分量的階數(shù)；ci(n)代表第i階IMF子信號(hào)；rn(n)代表信號(hào)x(n)的剩余子信號(hào)。

本文提出了兩種有效IMF的提取方法：第一種方法基于相關(guān)系數(shù)準(zhǔn)則，該方法可消除與原信號(hào)相關(guān)性較低的IMF[12]。第2種方法基于IMF能量的判別熵準(zhǔn)則，該方法可以消除那些與磨機(jī)料球比相關(guān)性低的IMF[13]。

對(duì)IMF進(jìn)行相關(guān)系數(shù)法篩選的主要方法是求出各個(gè)IMF信息與原始信號(hào)的相關(guān)系數(shù)，其值越大相關(guān)性越大，反之則越小。信號(hào)x和信號(hào)y之間的相關(guān)系數(shù)被定義為:

(4)

式中，E[·]代表數(shù)學(xué)期望；μx和μy分別代表信號(hào)x和信號(hào)y的均值；σx和σy分別代表信號(hào)x和信號(hào)y的標(biāo)準(zhǔn)偏差。

相關(guān)系數(shù)的閾值λ可通過(guò)標(biāo)準(zhǔn)差來(lái)設(shè)定:

(5)

式中，k表示相關(guān)系數(shù)的個(gè)數(shù)，μ是相關(guān)系數(shù)的平均數(shù)。我們比較了IMF和原始信號(hào)之間的相關(guān)性，并選出了一些相關(guān)系數(shù)大于閾值的IMF。

根據(jù)磨機(jī)研磨機(jī)理，磨機(jī)在不同的料球比下產(chǎn)生不同的磨音信號(hào)，對(duì)于同一層IMF來(lái)說(shuō)，它們的頻率和振幅不同，物理含義也難以解釋。本文考慮利用IMF能量作為IMF特性，并且使用 IMF能量的判別熵作為分散度的度量。

根據(jù)Parseval定理，ci(n)的能量被定義為:

(6)

式中,Ci(k)是ci(n)的頻譜；M和k無(wú)關(guān)是個(gè)常數(shù)。假設(shè)以IMF能量為特征的特征向量表示為:

E(i)= (e1(i),e2(i),...,eN(i)),i= 1,2,...,c

(7)

式中，c代表磨音信號(hào)的種類(lèi)數(shù)；N代表特征向量的維度；eN(i)代表N個(gè)特征向量的能量。設(shè)第l個(gè)特征向量的均值為μl(i)，l=1,2,3,...N，歸一化均值表示為:

(8)

Wl(si,sj) =V(Pel(i),Pel(j)) +V(Pel(j),Pel(i))

(9)

式中，Pel(i)表示信號(hào)si第l分量的歸一化均值，Pel(j)表示信號(hào)sj第l分量的歸一化均值，V(Pel(i),Pel(j))表示相對(duì)熵，可以表為:

V(Pel(i),Pel(j)) = ∑Pel(i)log[Pel(i)/Pel(j)]

(10)

本文選擇在不同樣本間有較大IMF能量的判別熵，且在相同樣本間有較小IMF能量判別熵的IMF分量作為磨音有效IMF，然后將效IMF能量和作為磨音信號(hào)的特征，通過(guò)不同料球比下該特征的差異來(lái)反映不同的料球比狀態(tài)。

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

我們對(duì)某水泥廠(chǎng)球磨機(jī)(2.4×10)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。磨機(jī)內(nèi)鋼球穩(wěn)定在60噸。料位用0%～100%料球比表征。物料比隨著給料速度的增加而降低。實(shí)驗(yàn)采集的具體方案為：

(1) 當(dāng)磨機(jī)停機(jī)時(shí)，分別使風(fēng)機(jī)和電機(jī)單獨(dú)運(yùn)轉(zhuǎn)并采集相應(yīng)的聲音信號(hào)各3 min。本文我們假設(shè)此時(shí)的無(wú)干擾信號(hào)，即為風(fēng)機(jī)源信號(hào)和電機(jī)源信號(hào)。采集這兩種信號(hào)的目的是為盲源分離實(shí)驗(yàn)效果的驗(yàn)證做準(zhǔn)備。

(2) 當(dāng)磨機(jī)開(kāi)始運(yùn)行時(shí)，我們首先保持給料速度為28 t/h持續(xù)20分鐘，此時(shí)為正常磨狀態(tài)，料球比為46.67%。從第21分鐘到第40分鐘，給料速度為36 t/h，此時(shí)為飽磨狀態(tài)，料球比為60%。到第41分鐘，給料速度為22 t/h，此時(shí)為空磨狀態(tài)，料球比為36.67%。在這60秒的過(guò)程中，我們將拾音器分別放置于距離磨機(jī)筒體、風(fēng)機(jī)、電機(jī)和齒輪20 mm處采集信號(hào)

(3)通過(guò)工廠(chǎng)的中控系統(tǒng)實(shí)時(shí)記錄對(duì)應(yīng)的進(jìn)口出口壓差，實(shí)驗(yàn)過(guò)程中我們根據(jù)該值得到實(shí)時(shí)的料球比值。下表1為球磨機(jī)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。

表1 球磨機(jī)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)

表1中有四類(lèi)數(shù)據(jù)，其中實(shí)驗(yàn)1為磨機(jī)停機(jī)時(shí)采集的源風(fēng)機(jī)噪聲和源發(fā)動(dòng)機(jī)噪聲，分別用1A和2A表示；實(shí)驗(yàn)2～4為磨機(jī)運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)采集的混合帶噪信號(hào)，其中1B，2B，3B和4B分別代表給料速度在28t/h時(shí)的帶噪筒體信號(hào)、帶噪風(fēng)機(jī)信號(hào)、帶噪發(fā)動(dòng)機(jī)信號(hào)和帶噪齒輪信號(hào)。后續(xù)的標(biāo)號(hào)分別代表某一料位下4種帶噪信號(hào)；表中進(jìn)出口壓差值為負(fù)，且隨著給料速度的增加而降低。

3.1 基于盲源分離的磨音檢測(cè)實(shí)驗(yàn)

實(shí)驗(yàn)首先對(duì)源電機(jī)和源風(fēng)機(jī)信號(hào)進(jìn)行頻譜分析。下圖4是風(fēng)機(jī)和發(fā)動(dòng)機(jī)噪聲的頻譜。

圖4 風(fēng)機(jī)和發(fā)動(dòng)機(jī)的頻譜圖

圖4中風(fēng)機(jī)噪聲輻射頻段主要集中在3000Hz以下，其中以1500 Hz以下的中低頻噪聲較為明顯；電機(jī)主要集中以1000Hz以下的低頻為主。實(shí)驗(yàn)對(duì)3種料球比下磨音信號(hào)進(jìn)行盲源分離得到3個(gè)估計(jì)源信號(hào)。我們以正常磨下的磨音信號(hào)為例，4個(gè)傳感器采集到的混合信號(hào)時(shí)域和頻域如下圖5。

圖5 混合信號(hào)時(shí)/頻域圖

觀(guān)察圖5可知，4種信號(hào)噪聲時(shí)域都含有隨機(jī)成分和周期成分，但周期大小有差異?；旌闲盘?hào)輻射頻段較寬，基本都在4000Hz以下。主要集中以2000Hz以下的中低頻為主，頻譜分布較均勻，因此我們無(wú)法從頻域上區(qū)分信號(hào)。分離信號(hào)的時(shí)域圖和頻域圖如下圖6所示。

圖6 分離信號(hào)時(shí)/頻域圖

從圖6中我們可以發(fā)現(xiàn)分離信號(hào)1和圖4(a)的源風(fēng)機(jī)信號(hào)頻譜相似，分離信號(hào)3和圖4(b)的源純凈電機(jī)信號(hào)頻譜相似。分離信號(hào)2的頻帶更寬且能量更大，主要分布在5000Hz以下，且低、中和高頻都有分布。我們可以確定該分離信號(hào)2是有效的磨音信號(hào)。

為了判別SOBI算法的有效性，我們將分離信號(hào)1和分離信號(hào)3與源風(fēng)機(jī)頻譜和源電機(jī)頻譜做相似度運(yùn)算，得到電機(jī)之間的相似系數(shù)為0.991 2，風(fēng)機(jī)的相似系數(shù)為0.998 7。因此混合噪聲通過(guò)盲源分離之后，風(fēng)機(jī)和電機(jī)噪聲可被消除，也就是說(shuō)磨音信號(hào)可被有效提取。

3.2 基于EMD的磨音分析實(shí)驗(yàn)

由于磨音信號(hào)的變化滯后于給料速度的變化，實(shí)驗(yàn)首先分別從8 min，28 min和48 min起截取100段10 s的信號(hào)。在本文中，100段信號(hào)表示為100個(gè)樣本。實(shí)驗(yàn)對(duì)10 s信號(hào)進(jìn)行EMD分解，得到12個(gè)時(shí)域IMF分量，然后通過(guò)FFT算法將時(shí)域IMF轉(zhuǎn)換到頻域。圖7給出了3種料球比下IMF的時(shí)域和頻域曲線(xiàn)。

圖7 不同料球比水平下磨音信號(hào)EMD分解圖

從圖7中我們可以看出，采用EMD分解之后信號(hào)的時(shí)間尺度是遞減的。IMF層次越高，高頻信息越少，低頻信息越多。磨音頻譜多分布于5000 Hz以下，且IMF11明顯是個(gè)周期信號(hào)，實(shí)驗(yàn)得到它就是磨機(jī)旋轉(zhuǎn)周期，約為18 r/min。

本文首先通過(guò)相關(guān)系數(shù)法對(duì)有效IMF進(jìn)行初步提取，IMF1～I(xiàn)MF12與原始信號(hào)的相關(guān)系數(shù)如表2所示。

表2三類(lèi)信號(hào)的相關(guān)系數(shù)標(biāo)準(zhǔn)差都不大于0.14。我們將相關(guān)系數(shù)的閾值設(shè)為0.14，可看出IMF1～I(xiàn)MF8的相關(guān)系數(shù)都大于0.14，依據(jù)相關(guān)系數(shù)準(zhǔn)則，我們選擇IMF1～I(xiàn)MF8作為有效IMF。

表2 各層IMF與原始信號(hào)的相關(guān)系數(shù)

接下來(lái)實(shí)驗(yàn)從每類(lèi)信號(hào)的100個(gè)樣本中隨機(jī)抽取50個(gè)樣本作為測(cè)試樣本，然后用計(jì)算信號(hào)IMF1～I(xiàn)MF8能量的判別熵，結(jié)果見(jiàn)表3。

表3 3種信號(hào)之間IMF1～I(xiàn)MF8能量的判別熵

表3中S_DE表示相同類(lèi)別信號(hào)之間能量的判別熵，D_DE表示不同類(lèi)別信號(hào)之間能量的判別熵。IMF2～I(xiàn)MF6的S_DE和D_DE符合特征選擇標(biāo)準(zhǔn)。所以我們通過(guò)計(jì)算IMF2～I(xiàn)MF6的能量和來(lái)映射磨機(jī)料球比。

3.3 磨機(jī)料球比檢測(cè)結(jié)果

為了檢測(cè)磨機(jī)料球比，我們繪制了整個(gè)給料過(guò)程中磨音有效IMF的能量積累值和磨機(jī)真實(shí)料球比值，其中真實(shí)料球比是通過(guò)進(jìn)出口壓差得到，隨給料和研磨情況實(shí)時(shí)變化。我們比較了不同的特征提取方案。結(jié)果如圖8所示。

(1) 方案1：選擇盲源分離之前筒體噪聲信號(hào)的IMF2～ IMF6的能量和作為磨音特征；

(2)方案2：選擇盲源分離之后磨音信號(hào)的IMF2～ IMF6的能量和作為磨音特征；

(3)方案3：選擇盲源分離之后磨音信號(hào)的IMF1和IMF7 ～ IMF12的能量和作為磨音特征；

(4)方案4：選擇盲源分離之后磨音信號(hào)的IMF1 ～ IMF12的能量和作為磨音特征。

圖8 有效IMF的能量在料位變化過(guò)程中的變化

實(shí)驗(yàn)比較了4種方案中有效IMF能量和真實(shí)料球比的變化趨勢(shì)。觀(guān)察圖8我們可得到以下結(jié)論：

(1)方案1表明, 筒體噪聲的IMF2～ IMF6的能量和在整個(gè)過(guò)程中變化不明顯。造成這種情況的原因是磨機(jī)運(yùn)行中存在噪聲，包括球磨機(jī)電機(jī)噪聲，球磨機(jī)齒輪噪聲和風(fēng)扇噪聲，這些噪聲是磨機(jī)負(fù)荷無(wú)關(guān)的聲音信號(hào)的一部分。

(2)方案2表明，盲源分離后磨音信號(hào)IMF2～I(xiàn)MF6的能量和與實(shí)際磨機(jī)料球比非常吻合。球磨機(jī)加煤2分鐘后開(kāi)始振動(dòng)，隨著煤量的增加，有效IMF能量降低。 23分鐘時(shí)，給料速度增加，振蕩趨于穩(wěn)定，有效 IMF能量開(kāi)始下降。在第43分鐘時(shí)給料速度下降，之后磨機(jī)開(kāi)始振蕩，有效IMF能量在52分鐘時(shí)升至最高此時(shí)代表磨機(jī)內(nèi)料球比最低。

(3) 方案3表明，盲源分離后磨音信號(hào)IMF1和IMF7-IMF12的能量積累在整個(gè)時(shí)間范圍內(nèi)接近固定值振蕩，因此IMF1和IMF7-IMF12與磨機(jī)料球比關(guān)系不大。

(4) 方案4表明，盲源分離后磨音信號(hào)IMF1 ～ IMF12的能量積累變化不明顯。造成這種情況的原因是磨音中包含部分IMF與磨機(jī)料球比相關(guān)性較低。

4 結(jié)束語(yǔ)

本文利用盲源分離方法，從球磨機(jī)混合噪聲中提取出了有效的磨音信號(hào)；通過(guò)EMD分析、相關(guān)系數(shù)準(zhǔn)則和IMF能量的判別熵準(zhǔn)則，從磨音信號(hào)中提取了有效的IMF；最終找到了空磨、正常磨和飽磨下的有效IMF能量的范圍，并得出磨音有效IMF能量隨料球比增加而降低的結(jié)論。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明用本文方法得到的磨機(jī)料球比和真實(shí)料球比基本一致，驗(yàn)證了料球比模型的可行性和有效性，為基于磨音的磨機(jī)負(fù)荷檢測(cè)方法提供的新思路。