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(1.上海第二工業(yè)大學 智能制造與控制工程學院 副教授,上海 201209;2.上海第二工業(yè)大學 環(huán)境與材料工程學院 碩士研究生，上海 201209)

0 引言

對于嚴重心律不齊、心臟跳動過緩等心臟病患者而言，安裝心臟起搏器等醫(yī)療電子設備可以達到可靠治療的目的。在患者體內(nèi)安裝心臟起搏器等醫(yī)療電子設備后，需對醫(yī)療電子設備的電池電量進行監(jiān)測，并進行實時故障預測與健康管理。防止由于醫(yī)療電子設備工作由于電池枯竭或者電池故障導致患者生命危險[1-2]。醫(yī)療電子設備普遍使用鋰電池，如果醫(yī)療電子設備中鋰電池有毛病并停止工作，那就會危及病人安全，甚至導致嚴重的醫(yī)療事故。這種醫(yī)療電子設備中鋰電池作為心臟起搏器、心臟除顫器的供電電源，在心臟跳動不規(guī)律的病人的日常生活中起著重要的作用。如果這些醫(yī)療電子設備中鋰電池在使用時不起作用，后果十分嚴重，有時甚至會導致死亡。為了解決這些問題，醫(yī)療電子設備需要對關(guān)鍵部件鋰電池進行實時監(jiān)控，及早發(fā)現(xiàn)故障，合理制定維修計劃。

1 電池故障模式

醫(yī)療電子設備中電池由于各種原因(如電解液量的變化，溫度變化和電壓變化)而老化。腐蝕和過載也可能導致電池過早老化。如果鋰電池的過放、過充、過流保護和維護程序不會定期執(zhí)行，電池老化和容量損耗就可能會發(fā)生[3]。

在所有的電池故障中，容量損耗是最常見的之一。電池損耗主要是由于3個原因造成的：電池放電深度過大導致電壓升高增加了電池內(nèi)部腐蝕的速度。當電池工作環(huán)境高于35攝氏度時導致容量開始下降，直接導致了電池容量的損耗。電池的容量降低了，電池的使用壽命自然也就縮短了。隨著充放電倍率的增加，鋰電池容量損失的差別更加明顯，電池的充放電循環(huán)性能也就下降。

2 測試平臺

為了獲得測試數(shù)據(jù)，在正常和錯誤的條件下，為目標電池設計和建造一個測試平臺。處理實驗數(shù)據(jù)并提取適當?shù)奶卣骰驐l件指標(Cis)，處理的數(shù)據(jù)結(jié)合適當?shù)墓收显鲩L模型和稱為無跡粒子濾波的新型估計算法被用于實現(xiàn)故障診斷和故障預測。測試平臺由電池充放電模塊和溫度、電壓、電流數(shù)據(jù)采集分析系統(tǒng)組成[4-6]。

2.1 鋰電池充放電模塊

本次鋰電池充放電路徑管理使用的主芯片是BQ24230，該芯片能夠?qū)崿F(xiàn)可編程輸入電流，集成了動態(tài)電源路徑管理，具有過壓保護，可編程預充電和快速充電安全時間，具有NTC熱敏電阻輸入能實現(xiàn)電池的高溫保護，該芯片具有狀態(tài)指示燈能夠指示充電狀態(tài)和充電完成狀態(tài)和電源良好指示燈。該芯片能夠?qū)崿F(xiàn)對電池的3個充放電階段：預充放電、恒定電流和恒定電壓充放電，并能夠根據(jù)電池內(nèi)部的溫度實現(xiàn)對電池的充放電電流調(diào)整；該芯片集成充放電器功率級和充放電電流感應功能具有高精度的電流和電壓調(diào)節(jié)環(huán)路。該芯片的外圍硬件電路如圖1所示。

圖1 電池充放電模塊

2.2 數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)

本次鋰電池狀態(tài)信息采集是由主芯片BQ27410以及相對應得外圍硬件電路實現(xiàn)的，具體的電路設計如圖2所示。

圖2 數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)

該芯片適用于單節(jié)的鋰離子電池應用，內(nèi)部采用的是阻抗跟蹤(Impedance Track)技術(shù)來實現(xiàn)對電池剩余電量、充電狀態(tài)、電池電流、電池電壓、老化程度等信息查詢,同時通過溫度傳感器采集電池內(nèi)部的實時溫度。該芯片內(nèi)部集成LDO可直接通過電池對芯片進行供電，內(nèi)部集成處理器，支持電池溫度報告，可以配置電池的充電中斷方式，該芯片的通信方式是IIC協(xié)議，只需通過上拉電阻就可以實現(xiàn)與處理器之間的通信，從而可以讀取電池的狀態(tài)信息。

2.3 故障注入

測試平臺工作流程如圖3所示，可充電植入式醫(yī)療電子設備中電池選擇模擬人體的溫度：37 ℃。在測試中，定期注入故障，直至電池達到故障狀態(tài)并記錄故障數(shù)據(jù)。故障注入包括以下安排：對鋰電池逐步增加充放電周期數(shù)，直至電池的容量減少，導致容量損耗故障模式。

圖3 測試平臺工作流程

3 特征提取和選擇

鋰離子電池的壽命特征參數(shù)通常情況下是指能夠表征電池健康狀態(tài)的參量，通過在一定的運行工作環(huán)境下對鋰離子電池特征參數(shù)的選擇從而實現(xiàn)鋰電池RUL(Remaining Useful Life)的估計[7-8]。提出等壓降放電時間的概念：鋰離子電池在一定情況下，從一高電位恒流放電到一低電位所用的時間，這個時間即為等壓降放電時間：

ti(HI)=|tVH-tVL|,i=1,2,3,…,k…

式(1)中，ti(HI)是第i個充放電循環(huán)壽命周期時所產(chǎn)生的等壓降放電時間差；tVH為高電壓時所對應的時間；tVL為低電壓時間所對應的時間。在鋰離子電池剩余壽命預測中，由于鋰電池充放電循環(huán)周期c既與剩余容量Q有關(guān)，又與等壓降放電時間t都有關(guān)，也就是說只要控制鋰電池充放電循環(huán)周期c的變化，就可以得出到t和Q的關(guān)系。故采用一階偏相關(guān)系數(shù)分析法分析在控制鋰電池充放電循環(huán)周期c不變的情況下，等壓降時間t與剩余容量Q之間的相關(guān)關(guān)系：

計算得出相關(guān)系數(shù)r在0.6～0.8區(qū)間中，說明鋰電池充放電過程中等壓降時間t和剩余容量Q之間的關(guān)系為強相關(guān)，因而選擇等壓降放電時間t以及電池容量Q作為鋰離子電池特征參數(shù)。在改變溫度的條件下，進行充放電實驗，測得可充電植入式醫(yī)療電子設備中電池的電壓以及容量，記錄下實驗數(shù)據(jù)，運用Matlab軟件將實驗數(shù)據(jù)導入其中并進行粒子濾波算法和無跡粒子濾波算法的對比運算，繪制出容量變化曲線，根據(jù)容量變化曲線，設定電池報廢閾值，一旦容量在充滿電后低于電池報廢閾值，即認定電池報廢，醫(yī)療電子設備無法正常工作。同時，根據(jù)容量變化曲線的趨勢，利用粒子濾波算法和無跡粒子濾波算法預測其剩余壽命，給出相應的維護建議，以便醫(yī)療人員能夠及時發(fā)現(xiàn)并解決醫(yī)療電子設備電池故障問題。

4 建模：阿列紐斯模型

因為經(jīng)驗模型具有階數(shù)低，結(jié)構(gòu)簡單，利于工程實現(xiàn)等優(yōu)點，Thomas等人根據(jù)鋰離子電池的功率衰退相對值與時間，溫度和SOC(State of Charge)的實驗數(shù)據(jù)，推導出電池儲存壽命的完全經(jīng)驗模型。實驗表明電池功率與溫度存在Arrehenius關(guān)系[9-10]，由于醫(yī)療電子設備鋰電池充放電實驗是在改變溫度的條件下進行的，需要測得可充電植入式醫(yī)療電子設備中電池的電壓以及容量，因而考慮用阿列紐斯模型來描述電池的損耗演變，選擇合適的溫度預測值(K)來表示體溫條件：

Arrehenius Model:(阿列紐斯模型)

(3)

式(3)中：C1，C2和m是固定的模型參數(shù)；R(k)是時刻k的電池內(nèi)阻值；α(k)是未知模型參數(shù)在時間k處的估計值；T是以開爾文度為單位的預測的環(huán)境溫度，指定為k的函數(shù)；γ1和γ2是高斯白噪聲信號；n是一個統(tǒng)一的白噪聲信號。

由Arrehenius方程得出植入式醫(yī)療電子設備中鋰離子電池的壽命公式：

式(4)中：T是以開爾文度為單位的預測的環(huán)境溫度，指定為k的函數(shù)；a0,a1,b0,b1和b2均為模型參數(shù)初始值。

5 醫(yī)療鋰電池故障預測與健康管理系統(tǒng)的無跡粒子濾波框架

鋰離子電池壽命退化可以由反復充放電循環(huán)過程中，利用電池容量的衰減來表征鋰電池的健康狀態(tài)SOH[11]：

(5)

式中，Qrated為額定容量；Q為第i個充放電周期的容量。

醫(yī)療鋰電池故障預測與健康管理系統(tǒng)的壽命預測流程如圖4所示，當醫(yī)療鋰電池當前的實際容量降低到其額定容的70%時，鋰電池將呈現(xiàn)指數(shù)加速衰減特性，可以將此時的醫(yī)療電子設備中鋰電池判斷為不可靠的失效狀態(tài)，并將失效狀態(tài)顯示給醫(yī)護人員以便及時更換醫(yī)療鋰電池防止出現(xiàn)醫(yī)療事故。在醫(yī)療鋰電池故障預測與健康管理系統(tǒng)的無跡粒子濾波算法的框架上，利用無損卡爾曼濾波(UKF-Unscented Kalman Filter)產(chǎn)生粒子濾波的重要性密度函數(shù)[12-13]。由于UKF產(chǎn)生的重要性概率密度函數(shù)與真實狀態(tài)概率密度函數(shù)的支集重疊部分更大，所以UKF的估計精度也就更高[14-15]。UPF利用UKF來更新每一個粒子，所得粒子的均值和方差用于更新下次采樣的新粒子，融入最新的觀測知識，使新的粒子群的概率分布更接近于真實的概率密度分布[16-18]。正因為如此，UPF算法能夠在每一次粒子更新中進行自我糾正，從而擁有更高的濾波精度。所以在粒子數(shù)相同的情況下，UPF算法的醫(yī)療鋰電池剩余壽命預測和故障預測精度要優(yōu)于PF算法，這使得基于改進粒子濾波算法(即無跡粒子濾波算法)的醫(yī)療鋰電池剩余壽命預測以及故障預測結(jié)果更加準確。

圖4 醫(yī)療鋰電池故障預測與健康管理系統(tǒng)的無跡粒子濾波框架

Q0(Q0=Qrated)為所測醫(yī)療鋰電池的初始容量，Q1,…,Qk依次分別為前面所測量的k個容量數(shù)據(jù)值，運用所測數(shù)據(jù)Q1,…,Qk以及初始容量Q0對醫(yī)療鋰電池剩余壽命進行基于UPF算法的預測分析，所得的概率密度函數(shù)如下：

(6)

6 粒子濾波與無跡粒子濾波仿真結(jié)果及對比分析

將醫(yī)療鋰電池的充放電循環(huán)壽命的失效閾值設定為醫(yī)療鋰電池額定容量的70%(即60 mAH), 因而醫(yī)療鋰電池循環(huán)壽命即為容量降低到額定容量的70%時所對應的鋰電池充放電循環(huán)周期次數(shù)。利用醫(yī)療鋰電池退化樣本數(shù)據(jù)對阿列紐斯模型參數(shù)進行初始化，再分別利用醫(yī)療鋰電池充放電循環(huán)周期次數(shù)為前50 Cycle和前80 Cycle的退化樣本數(shù)據(jù)進行PF和UPF的模型參數(shù)更新。緊接著，分別以50 Cycle和80 Cycle為醫(yī)療鋰電池預測起始時刻進行故障預測以及剩余壽命(RUL)預測。最后，在更新醫(yī)療鋰電池阿列紐斯模型的同時，將基于UPF和PF算法的RUL預測結(jié)果進行對比和誤差分析，驗證基于改進的粒子濾波算法(即UPF算法)對醫(yī)療鋰電池進行剩余循環(huán)壽命預測的優(yōu)勢。運用Matlab進行仿真驗證分析，設定初始化粒子總數(shù)目為200，在進行基于PF和UPF算法的剩余壽命預測時，兩種算法方式的有效樣本粒子數(shù)如表1所示。

表1 基于PF和UPF算法的剩余壽命預測時有效粒子數(shù)

以50 Cycle和80 Cycle為醫(yī)療鋰電池預測起始時刻進行剩余壽命(RUL)預測結(jié)果如圖5，圖6，圖7和圖8所示。

圖5 在50 Cycle時PF預測結(jié)果

圖6 在50 Cycle時UPF預測結(jié)果

圖7 在80 Cycle時PF預測結(jié)果

圖8 在80 Cycle時UPF預測結(jié)果

采用均方誤差(mean square error，MSE)和擬合優(yōu)度()來對算法進行性能評價，預測結(jié)果的誤差通過平均相對誤差(mean relative error，MRE)來量化表示[19-20]。RUL預測結(jié)果和退化趨勢預測相對誤差如表2和如圖9所示。

圖9 PF和UPF預測相對誤差對比

結(jié)束周期算法均方誤差MSE擬合優(yōu)度預測值實際值平均相對誤差MRE50PF0.02140.7026799516.8%UPF0.004208429859510.5%80PF6.531e-0030.752686959.47%UPF5.518e-0040.880192953.16%

由表1可見，相對于PF算法，UPF算法運用在Matlab仿真過程中時，顯著地提高了有效粒子數(shù)目，同時也使得粒子退化和匱乏的現(xiàn)象在一定程度上得到了弱化。由表2可見在80 Cycle時刻，MSE和均要小于50 Cycle，因為相對于50 Cycle，在80 Cycle時刻具有更多訓練樣本，能更精確地更新經(jīng)驗模型參數(shù)，RUL的預測精度也會相對有所提高。由表2可見以50 Cycle為預測起始時刻，PF和UPF預測誤差分別為16和10，相對誤差為16.8%和10.5%；以80 Cycle為預測起始時刻，預測誤差為9和3，相對誤差為9.47%和3.16%。

由圖5，圖6，圖7，圖8和圖9可以看出，以80 Cycle為預測起點的退化趨勢的預測誤差小于以50 Cycle為預測起點的退化趨勢的預測誤差，最后RUL的PDF區(qū)域更加尖銳和集中，因為更多的退化樣本數(shù)據(jù)更新80 Cycle的經(jīng)驗模型參數(shù)，所以預測精度更高。同時，基于UPF退化趨勢預測，最終RUL預測結(jié)果和RUL的PDF預測性能均優(yōu)于基于PF的預測方法，在一定程度上提高了濾波精度。

為了在粒子退化方面改善了PF并且減弱粒子退化問題，提出了基于UPF的電子醫(yī)療設備鋰電池剩余使用壽命(RUL)預測方法，并結(jié)合電子醫(yī)療設備鋰電池退化樣本數(shù)據(jù)進行了仿真分析電池。與PF相比，UPF可以有效解決粒子退化受損的問題，還可以追蹤電子醫(yī)療設備鋰電池退化的趨勢，獲得更精確的概率密度分布。 UPF可以有效解決PF粒子退化現(xiàn)象，提高濾波精度。

7 結(jié)論

醫(yī)療電子設備鋰離子電池退化數(shù)據(jù)仿真分析結(jié)果表明：與PF算法相比，基于UPF算法的醫(yī)療設備鋰電池故障預測與健康管理系統(tǒng)在有效解決削弱黎姿退化問題的同時也能夠追蹤 鋰離子電 池退化 趨勢，得 到預測 結(jié)果較精 確的概 率密度分 布，且循環(huán)周期越長，預測結(jié)果越精確。預測和健康管理是醫(yī)療電子設備中值得研究的一個重要課題，本文介紹了一種基于新的粒子濾波算法運用在醫(yī)療電子設備中關(guān)鍵部件的過程、故障診斷以及評估和測試的框架?；诹鲾?shù)據(jù)、合適的特征提取、Arrehenius Model(阿列紐斯模型)和UPF粒子濾波的預測方法，能夠?qū)︶t(yī)療電子設備鋰離子電池進行實時故障診斷以及壽命預測，給出剩余使用壽命以及健康管理的維護建議，提高了醫(yī)療電子設備鋰離子電池工作的可靠性。