張向良

摘 要：鈑金件成型的過程中，彎邊處會出現(xiàn)回彈現(xiàn)象，如果在工裝的幾何形狀上補償相應的角度，就可以減少回彈帶來的影響。本文將以歷史數(shù)據(jù)為素材，利用機器學習的方法建立補償角度預測模型。本文將首先對學習任務進行分析，然后使用交叉驗證的方法審察多種模型在訓練數(shù)據(jù)集上的表現(xiàn)，根據(jù)相關性能指標選取合適的模型進行訓練，最后在測試數(shù)據(jù)集上驗證模型的性能。最終模型可以通過給定參數(shù)預測回彈補償角度，為后續(xù)的工裝設計提供數(shù)據(jù)依據(jù)。

關鍵詞：鈑金；回彈；機器學習；回歸；模型審查

中圖分類號：V262 文獻標志碼：A

0 引言

鈑金件成型的過程中，由于材料發(fā)生的形變中會殘留一部分彈性形變，卸除壓力后彈性形變會恢復原狀（即回彈）。如果在設計工裝時將彎邊向內(nèi)偏移相應的補償角度，就可以減少甚至消除回彈帶來的影響，進而免去后續(xù)的人工敲修步驟，提高生產(chǎn)效率。

為了預測鈑金件成型的補償角度，需要探索零件的各項參數(shù)與補償角度之間的關系。本文將通過機器學習的方法，利用已有的數(shù)據(jù)訓練回彈補償角度預測模型。本文假定補償角度被且僅被材料厚度、彎曲內(nèi)半徑和彎曲角度確定。由于篇幅所限，本文所用的數(shù)據(jù)集未給出。

1 任務分析

本任務是給定材料厚度、彎曲內(nèi)半徑、彎曲角度，預測回彈補償角度，是一個回歸任務。在使用數(shù)據(jù)訓練模型之前，有必要對數(shù)據(jù)有一個大致的了解。觀察數(shù)據(jù)集（見表1）可知，3個輸入特征均為數(shù)值特征，但所用的尺度不同；另外，特征的一些統(tǒng)計信息見表1。

可以看出3個輸入特征的分布與離散速度都非常均勻，這是因為數(shù)據(jù)集的特征值是正交實驗中人為選定的，而非在某一固定規(guī)律的影響下自然生成。對任務和數(shù)據(jù)有了一定的了解之后，下一步將選取合適的模型，以挖掘數(shù)據(jù)中蘊含的規(guī)律。

2 模型審查

機器學習中有多種回歸模型，應選擇適合本任務的一個進行訓練。根據(jù)上一節(jié)的內(nèi)容，對可能適用的模型作出推測：

（1）數(shù)據(jù)集中的特征都是數(shù)值特征，幾何模型可能會普遍地適用。

（2）由于相似的特征取值會帶來相似的結(jié)果，如δ=1.8、R=4.5、α=90時與δ=2、R=4、α=95時Δα均為2.8，所以基于距離的模型可能會有較好的表現(xiàn)。

（3）由于數(shù)據(jù)的特征值是人為選定的，所以一些邏輯模型（如樹模型）可能會有較好的表現(xiàn)。

（4）某些集成模型可能會有較好的表現(xiàn)，但隨之而來的是模型的復雜性。

選擇模型時，除在訓練集上的表現(xiàn)外，還需要關注模型的泛化能力。本文將使用10折交叉驗證對下列5種模型在訓練數(shù)據(jù)集上的均方誤差（MSE）進行審查：線性回歸（LR）、支持向量機（SVM）、K近鄰（KNN）、決策樹（DT）和梯度提升決策樹（GBDT）。在交叉驗證之前，會分離出數(shù)據(jù)集的20%作為測試數(shù)據(jù)集。

通過交叉驗證得到5種模型的均方誤差（取負），并使用線箱圖表示，如圖1所示。

可以看出，支持向量機、K近鄰和梯度提升決策樹的均方誤差較小，分布也比較集中。其中K近鄰的表現(xiàn)最好，但與其余兩者的差距并不大。由此產(chǎn)生的問題是：這種較小的性能差異是否意味著應當選擇K近鄰而拋棄另兩者。由于復雜的學習策略通常意味著較差的泛化能力，本文將優(yōu)先考慮支持向量機和K近鄰這兩個相對簡單的模型。

下面通過配對t檢驗來判定兩模型均方誤差的差異是否顯著。具體評分見表2。

定義零假設為：支持向量機與K近鄰在上述交叉驗證中的均方誤差總體而言沒有差異。取顯著性指標a=0.05。檢驗結(jié)果為t=-0.2845，p=0.7824，不拒絕零假設，即兩模型均方誤差的差異無統(tǒng)計學意義。本文選擇支持向量機進行訓練。

3 性能驗證

為了驗證模型的性能，需要使用它對已知結(jié)果的數(shù)據(jù)進行預測，將預測結(jié)果與已知結(jié)果作比較。使用訓練數(shù)據(jù)集對支持向量機進行訓練后，對測試數(shù)據(jù)集進行預測，結(jié)果見表3。

該次預測的均方誤差為0.0166。這與交叉驗證得到的中位值（約0.02）比較相符。注意第4條記錄的預測結(jié)果與已知結(jié)果偏差較大，實際上這是數(shù)據(jù)集的誤差所致，此處的預測結(jié)果反而更符合常理。這說明了此模型有著一定的健壯性。

結(jié)論

本文使用包括材料厚度、彎曲內(nèi)半徑、彎曲角度和補償角度4個特征的數(shù)據(jù)集，通過交叉驗證的方法，對線性回歸、支持向量機、K近鄰、決策樹和梯度提升決策樹5個模型的均方誤差進行了審查，最終選定了性能理想的支持向量機進行訓練，得到了回彈補償角度的預測模型。該模型在測試數(shù)據(jù)集上擁有符合預期的性能指標，并表現(xiàn)出了一定的健壯性，達到了研究的目的。

參考文獻

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