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        “三位數(shù)乘兩位數(shù)”教學(xué)紀實與評析

        2018-11-27 08:44:04翟麗姣呂其鳳
        黑龍江教育·小學(xué) 2018年9期
        關(guān)鍵詞:末位多位數(shù)三位數(shù)

        翟麗姣 呂其鳳

        教學(xué)內(nèi)容:人教版數(shù)學(xué)第七冊P49例1及相應(yīng)練習(xí)。

        教學(xué)目標:

        1.知識與技能目標:讓學(xué)生經(jīng)歷探索三位數(shù)乘兩位數(shù)計算方法的過程,掌握三位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算方法,能正確地進行計算。

        2.能力目標:讓學(xué)生通過兩位數(shù)乘兩位數(shù)到三位數(shù)乘兩位數(shù)知識的遷移,感受數(shù)學(xué)知識和方法的內(nèi)在聯(lián)系,培養(yǎng)學(xué)生遷移類推的能力和解決簡單實際問題的能力。

        3.情感與態(tài)度目標:讓學(xué)生獲得運用已有知識解決新的計算問題的體會,體驗成功的愉悅,進一步樹立學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心。

        教學(xué)重、難點:探索并掌握三位數(shù)乘兩位數(shù)筆算乘法的方法,能正確地進行計算。讓學(xué)生理解三位數(shù)乘兩位數(shù)的計算中用第二個因數(shù)十位上的數(shù)去乘第一個因數(shù),積的末位應(yīng)寫在什么位置上。

        教學(xué)過程 :

        一、復(fù)習(xí)準備,促進遷移

        師:同學(xué)們聽過溫故而知新嗎?孔子說:“溫故而知新,可以為師矣?!本褪菧亓?xí)學(xué)過的知識進而又能從中獲得新的理解和體會,就可以做老師了。

        現(xiàn)在我們來溫故,復(fù)習(xí)以前學(xué)過的知識。

        1.口算:看誰算得又對又快。(多媒體逐一出示口算題,生作答。)

        350×2 623×3 232×4

        38×3 108×9 300×3

        341×4 25×4 125×8

        2.口算說一說怎么算。

        45×10 67×20 33×30 45×20

        53×30 68×10

        45×10表示( 45 )乘1個十,等于( 45)個( 十 )就是( 450 )。

        3.估算。

        192×9≈600 95×12≈1000

        ∣ ∣ ∣ ∣ ∣

        200×10=2000 100×10=1000

        95×12≈950 95×12≈1200

        ∣ ∣ ∣ ∣ ∣ ∣

        95×10=950 100×12=1200

        小結(jié):我們可以根據(jù)實際要求,既可以估一個因數(shù),也可以估兩個因數(shù),如果約等號變成了直等號怎么樣算?(筆算。)

        192×9=95×12= (板演。)

        怎樣做的?95×12=

        9 5

        ×1 2

        19 0 → 95×2的積

        95 → 95×10的積 表示“95”個十,就是950。

        1140

        師:兩位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算乘法是如何計算的?

        小結(jié):先用第二個因數(shù)的個位去乘第一個因數(shù),得數(shù)的末位要和個位對齊,再用第二個因數(shù)的十位去乘第一個因數(shù),得數(shù)的末位要和十位對齊,最后兩次乘得的數(shù)加起來。

        師:你說得真清楚,我們把掌聲送給你。

        二、創(chuàng)設(shè)情境,探究新知

        師:看來同學(xué)們都掌握了兩位數(shù)乘兩位數(shù)的計算方法,我們剛才溫習(xí)了舊知識,今天就利用這些舊知識來學(xué)習(xí)新問題,請看大屏幕。

        (1)引入例1。(課件出示。)

        我們從哈爾濱乘火車去青島,火車每小時行145千米,用了12小時。哈爾濱距離青島有多少千米?

        師:你能算出哈爾濱距青島有多少千米嗎?

        師:怎樣列式,為什么用乘法計算?(12個145是多少,用乘法來計算。)

        (2)估算。

        我們先估計一下大約有多少千米。

        145×12≈1450(千米)

        150×10≈1500(千米)

        師: 如何準確算出哈爾濱到青島有多少千米呢?這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)三位數(shù)乘兩位數(shù)。(板書課題。)

        (3)筆算。

        師:你們會算嗎?真會嗎?那就算算吧。算完后同桌互相說一說。

        誰愿意當個小老師到前面來講一講?

        1 4 5

        × 1 2

        2 9 0 →145×2的積(為什么290寫在這里)

        1 4 5 →145×10的積(表示145個10就是1450)

        1 7 4 0

        (4)用計算器計算。

        師:請帶了計算器的同學(xué),用計算器計算一下結(jié)果是多少。

        師:看來,我們筆算的結(jié)果是正確的。(板書得數(shù)和單位名稱答題。)同學(xué)們今后做完題檢查時,也可以用計算器來檢查計算的結(jié)果是否正確。

        三、比較探究,知識遷移

        師:今天,我們學(xué)習(xí)的三位數(shù)乘兩位數(shù)和以前學(xué)的兩位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算過程有什么相同與不同,小組討論一下,說一說你的發(fā)現(xiàn)。

        (小組交流。)

        師:誰愿意把自己的發(fā)現(xiàn)說給大家聽一聽?

        生:它們的計算過程是一樣的,都是先用個位上的數(shù)去乘,得數(shù)的末位與個位對齊,再用十位上的數(shù)去乘,得數(shù)的末位與十位對齊,最后把兩次乘得的數(shù)加起來。

        生:三位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算過程和兩位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算方法相同。只不過又多乘了一次百位上的數(shù),得數(shù)的末位要和百位對齊。

        生:不同的是(指豎式),用第二個因數(shù)個位上和十位上的數(shù)分別去乘第一個因數(shù)時,不僅要乘個位、十位上的數(shù),還要乘百位上的數(shù)。

        師:如果老師在百位上又添上1個1,你還會算嗎?

        1 4 5

        × 1 1 2 怎樣計算?你來說我來寫。

        2 9 0

        1 4 5 積的末位和誰對齊?

        1 4 5

        1 6 2 4 0

        師:如果在第二個因數(shù)的千位上、萬位上添上1,得數(shù)的末位又和哪一位對齊呢?

        師:可以用一句話概括出多位數(shù)乘多位數(shù)的計算方法嗎?

        小結(jié):用一個因數(shù)那一位上的數(shù)去乘另一個因數(shù),得數(shù)的末位就與因數(shù)的那位對齊。

        …………

        四、分層練習(xí),鞏固延伸

        師:看來,同學(xué)們都了解了筆算的方法了。那我們看看誰能在下面的活動中有出色的表現(xiàn)。(課件出示四組練習(xí)題,每行選一組計算。)請各小組抓緊時間,筆算出結(jié)果。(獨立計算。)

        我們比一比看誰書寫最工整,計算既準又快。

        (1)筆算。

        24×14=1736 156×37=5772

        429×35=15015 227×72=16344

        323×26=8398 719×23=16537

        396×34=13464 145×27=3915

        (集體訂正。)

        師:請你們觀察積的位數(shù),有什么發(fā)現(xiàn)?你們對于積的位數(shù)有什么猜想嗎?(能是3位數(shù)和6位數(shù)嗎?)咱們來驗證一下。

        100×10=1000 999×99=98901

        師:所以三位數(shù)乘兩位數(shù)的積的位數(shù),可能是4位數(shù),也可能是5位數(shù)。

        (2)選擇

        345×17=( ) 不計算,你能找出正確答案嗎?說說理由。

        A.895 B.780655 C.5865 D.5868 E.2255

        (3)15世紀意大利的一本算術(shù)書中介紹了一種“格子乘法”。你能仿照下面的例子算出“357×46”的積嗎?

        五、全課總結(jié)

        師:這節(jié)課有什么收獲?

        評析:

        “三位數(shù)乘兩位數(shù)”的計算教學(xué)是相對枯燥平淡的。如何讓這樣的教學(xué)內(nèi)容煥發(fā)生命,如何讓學(xué)生順利達成教學(xué)目標,如何借助這一內(nèi)容,培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力,提升學(xué)科素養(yǎng),本節(jié)課教師可謂做足了功課,用盡了心思。下面我就從以下幾方面具體談一談。

        1.充分復(fù)習(xí),促進遷移。

        本節(jié)課的一個最大亮點就是教師不僅關(guān)注算法,更關(guān)注算理,做到法理相融,法理平衡。其實三位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算方法是相同的只是又多乘了一次百位上的數(shù),得數(shù)的末位要和百位對齊,教學(xué)中在筆算兩位數(shù)乘兩位數(shù),即95×12的復(fù)習(xí)中,教師讓學(xué)生回顧筆算兩位數(shù)乘兩位數(shù)是如何計算的,不是讓學(xué)生回答算法,而強調(diào)2×95的得數(shù)的末位為什么要和個位對齊。10×95得數(shù)的末位為什么要和十位對齊。有了這樣的鋪墊,學(xué)生就會根據(jù)遷移舊知,推理新知,即掌握算法又明確算理,做到法理相融的法理平衡。在這一過程中,學(xué)生的遷移能力、歸納推理能力、思維能力得到鍛煉,借助已有知識解決新問題。

        2.溫故知新,水到渠成。

        自主發(fā)展是學(xué)生核心素養(yǎng)的重要部分。,為了使學(xué)生不再對自主學(xué)習(xí)可望不可及,教師在新授前的復(fù)習(xí)準備中,精心設(shè)計了有梯度的題目:有兩位數(shù)乘一位數(shù)的口算,有兩位數(shù)乘整十數(shù)的口算及其所表示的意義,有乘法估算,有兩位數(shù)乘兩位數(shù)的豎式筆算。這樣的復(fù)習(xí)準備,喚起了學(xué)生對相關(guān)舊知系統(tǒng)回顧,這樣的鋪墊為學(xué)生營造了自主學(xué)習(xí)的內(nèi)在環(huán)境,為學(xué)生探究新知搭梯子。在此基礎(chǔ)上,學(xué)生在新知的探究中水到渠成。

        學(xué)生跳一跳夠得著,把最近發(fā)展區(qū)問題轉(zhuǎn)為現(xiàn)有發(fā)展區(qū)問題,才能化解教師嘗試解決的新問題。真正實現(xiàn)了溫故知新,水到渠成。

        3.舉一反三,適度拓展。

        本節(jié)課中,教師的亮點之處還表現(xiàn)在學(xué)生掌握了三位數(shù)乘兩位數(shù)的計算方法后,并沒有戛然而止,而是讓學(xué)生對比今天學(xué)習(xí)的三位數(shù)乘兩位數(shù)和以前學(xué)的兩位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算過程,有什么相同與不同。向?qū)W生進一步追問,如果在第2個因數(shù)的百位上寫1,即145×112,你還會算嗎?怎么計算,積的末位和哪一位對齊,如果在第2個因數(shù)的千位上,萬位上添1,又怎樣計算呢?至此多位數(shù)乘多位數(shù)的計算方法落地生根。教師這樣做的意義,不是為拓展而拓展,而是對教材體系的準確把握和對學(xué)生的負責(zé)。因為教材中沒有安排多位數(shù)乘多位數(shù)的內(nèi)容。教師準確把握教材對這一教學(xué)內(nèi)容賦予重要使命,讓學(xué)生掌握三位數(shù)乘兩位數(shù)的算理和算法,更是對多位數(shù)乘多位數(shù)的計算方法有所頓悟。

        不足之處:本節(jié)課主要是讓學(xué)生掌握三位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算方法,先算什么,再算什么,最后算什么,在算理上讓學(xué)生說的比較少,淡化了算理。所以要提高學(xué)生的熟練程度,必須加強對算理的理解。在教學(xué)中應(yīng)該重視學(xué)生“說”的技能的培養(yǎng),學(xué)生只有會說,才一定會做,但是會做的不一定會說,希望教師進一步改進。

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