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        利用矛盾沖突 比較歸納提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)

        2018-11-27 08:44:04?,?/span>
        黑龍江教育·小學(xué) 2018年9期
        關(guān)鍵詞:橘子周長正方形

        常瑩

        教學(xué)目標(biāo):

        1. 通過看一看、摸一摸、涂一涂等活動,使學(xué)生理解面積的意義。

        2. 在解決問題的過程中,使學(xué)生體驗建立面積單位的必要性。

        3. 認(rèn)識常用的面積單位:平方厘米、平方分米和平方米。在活動中獲得關(guān)于它們實際大小的空間觀念,形成正確的表象。

        4. 培養(yǎng)學(xué)生觀察、操作、概括能力,使學(xué)生體驗到數(shù)學(xué)來源于生活并服務(wù)于生活。

        教學(xué)重點:

        使學(xué)生理解面積的意義,掌握常用的面積單位,建立面積單位的表象。

        教學(xué)難點:

        1. 使學(xué)生建立面積的概念,建立面積單位的表象。

        2. 在操作中體會引進(jìn)統(tǒng)一面積單位的必要性。

        教學(xué)過程:

        課前游戲:

        同學(xué)們聽過盲人摸象這個成語嗎?課前我們來玩?zhèn)€小游戲,名字就叫做“盲人摸象”。我從這些立體圖形中隨便拿出一個,同學(xué)要蒙上眼睛只允許摸一個面,然后推斷是哪種立體圖形。說說你的答案,為什么你認(rèn)為是長方體。同學(xué)們幫忙分析一定是長方體嗎?你們覺得怎么摸能做到準(zhǔn)確無誤。對,把立體圖形摸全了。同學(xué)們考慮問題很嚴(yán)謹(jǐn),這節(jié)數(shù)學(xué)課老師希望同學(xué)們也能全面、細(xì)致地思考,大膽表達(dá)自己的想法。

        一、引入面積的意義

        師:為了和同學(xué)們一起上這節(jié)數(shù)學(xué)課,昨天晚上我特意跟馬良借來了神筆,它的神奇之處是能讓我把畫的東西請下來???,這是一個——點。(板書:點。)我能把點請到你的手上。

        師:沿著黑板的邊框畫一圈,就是黑板前面的周長,現(xiàn)在我就把周長請下來。周長是研究圍成圖形一周線段的長短。(板書。)

        師:這回?fù)Q支神筆,我還能把黑板前面的面取下來。我得把每個地方都刷到了,可別演砸了。我成功地請下了黑板前面的面。還想再看嗎?這個漂亮的盒子的底面,你來施展魔法吧。你真是一個優(yōu)秀的助手,把這個面的每個角落都刷到了??催@兩個面,你有什么想說的嗎?

        生:這兩個面一個大一個小。

        師:(板書:面,大小。)同學(xué)們一眼就發(fā)現(xiàn)了面有大有小。

        師:拿起你們的數(shù)學(xué)書,數(shù)一數(shù)有幾個面。

        生:有上面、下面、左面、右面、前面、后面。

        師:用手去摸一摸,同桌互評,覺得同桌摸全了就鼓鼓掌,認(rèn)為同桌需要改進(jìn)就拍拍肩膀。哪位同學(xué)愿意給大家演示?摸的時候一定要摸全。

        師:剛才你們摸了數(shù)學(xué)書裸露在外面的部分,就是數(shù)學(xué)書的表面。

        師:老師這里有個橘子,誰來摸一摸橘子的表面?扒開橘子皮,這就是橘子的表面。畫下來是什么樣的呢,先描出橘子表面的一周,再涂上紅色表示橘子的表面,我得細(xì)心點,既不能涂到線外面去,又不能有遺漏的地方。你們要不要也動手畫一畫?

        師:接下來我們進(jìn)行一次涂色比賽。讀一讀要求,給大家一點準(zhǔn)備的時間,可以了嗎?聽口令,開始。我發(fā)現(xiàn)同學(xué)們用時有長有短啊。

        師:這是最先完成的同學(xué)的作品,大家看看幫忙分析一下他獲勝的原因。

        生:他畫的圓形小。

        師:說清楚是什么???

        生:涂色的面小。

        師:就是說面大涂得就慢,面小涂得就快。

        師:這個圖你說我能涂完嗎?

        生:沒有封口涂不完。

        師:沒有封口的圖形無法確定大小,那我怎么修改一下?

        生:把沒有封口的地方補上。

        師:現(xiàn)在可以了嗎?圖形封閉就能確定面的大小了。

        師:通過剛才的活動大家體會到物體表面有大小,封閉圖形也有大小,這些面的大小就是它們的面積。(板書。)

        師:橘子表面的大小就是橘子表面的面積。圓形的大小就是圓形的面積。

        師:今天我們認(rèn)識了新朋友“面積”,它和周長也是第一次見面,讓我們想象一下它們自我介紹時會說些什么。誰來扮演周長,誰來扮演面積?

        生1:嗨,你好!我是周長。

        生2:嗨,你好!我是面積。

        生1:我是一些線段。

        生2:我是一個圖形里面的部分。

        師:他們介紹得多好呀!把周長和面積最主要的特點介紹出來了。

        師:還有哪些同學(xué)愿意試一試,這次我扮演周長,誰來扮演面積。

        生:你好周長。

        師:你好面積。我是周長,我研究的是線段的長短。

        生:我是面積,我研究的是面的大小。

        師:如果認(rèn)為我們介紹得好,可以給我們掌聲鼓勵。

        二、引出面積單位

        師:剛才你們介紹說面是有大小的,這兩個面哪個面積大呢?

        生1:紫色面積大。

        生2:藍(lán)色面積大。

        師:真的嗎?只用眼睛看已經(jīng)得不到準(zhǔn)確的結(jié)果了,我們怎樣能夠準(zhǔn)確知道到底哪個圖形面積大?

        生:可以把兩個長方形重合,然后把多余的部分剪下來再比。

        師:這個方法可以,就是破壞了原來的圖形。還有其他辦法嗎?

        生:可以在這上面畫圖形,比一比。

        師:這的確是一個好方法,老師給大家準(zhǔn)備了學(xué)具,想想利用學(xué)具能不能比較出兩個圖形面積的大小。拿出1號信封,看看里面有什么?;顒邮怯芯唧w要求的,要求讀懂了嗎,聽到老師的掌聲就停止,現(xiàn)在開始操作吧。

        師:老師在巡視的過程中找到了幾個小組的作品,請這幾個小組同學(xué)來進(jìn)行匯報。

        生1:用圓形拼擺,比較出了面積的大小。

        生2:用正方形拼擺,比較出面積的大小。

        生3:用三角形拼擺,比較出面積的大小。

        師:你們認(rèn)為哪組的方法更好一些,好在哪兒?

        生1:我認(rèn)為用正方形的好,數(shù)起來比較方便。

        生2:我也認(rèn)為正方形的好,中間沒有空。圓形和三角形中間有空,沒蓋上。

        生3:我認(rèn)為正方形的好,看起來整齊。

        師:都同意嗎?大家各抒己見勇于表達(dá)自己的想法,我們尋找到了最佳方案。用正方形拼擺比較面積大小。

        師:老師也用這個方法比較了兩個長方形的面積,一個用了12個正方形拼擺,一個用了48個正方形拼擺,猜一猜哪個面積大?

        生:48個的面積大,因為正方形多。

        師:真像你們猜的這樣嗎?(出示兩個長方形。)

        師:用48個正方形的面積卻與12個正方形的相同。這可夠亂的,同學(xué)們這可怎么辦呢?

        生1:正方形得一樣。

        生2:正方形的大小要一樣。

        師:統(tǒng)一正方形的大小,就是統(tǒng)一面積的單位。你們想知道常用的面積單位有哪些嗎?看一下小視頻自己學(xué)習(xí)。

        師:了解了嗎?仔細(xì)回憶1平方厘米是多大的面?

        生:邊長是1厘米的正方形面積是1平方厘米。

        師:1平方分米呢?

        生:邊長是1分米的正方形面積是1平方分米。

        師:1平方米呢?

        生:邊長是1米的正方形面積是1平方米。

        師:仔細(xì)看大屏幕,看誰火眼金睛找到圖形判斷出它的面積。

        生:1平方厘米,1平方分米,1平方米。

        師:常用的面積單位有平方厘米、平方分米、平方米。(板書。)用字母表示的方法和讀法。我們用聲音的變化讀出這些面積單位的不同,你們的學(xué)習(xí)方法真是多種多樣。

        師:老師為大家準(zhǔn)備了標(biāo)準(zhǔn)的一個面積單位,拿出2號學(xué)具袋。有的同學(xué)的書桌里有大大的驚喜。

        師:認(rèn)真聽,我要布置任務(wù)了。我們也可以在身邊找到接近于1平方厘米、1平方分米和1平方米的面??煊冒l(fā)現(xiàn)的眼睛去找一找。

        師:誰愿意分享一下找到的結(jié)果?

        生:我們發(fā)現(xiàn)盒子的底部的面積大約是1平方分米。

        生:我們發(fā)現(xiàn)電源插座的面積大約是1平方分米。

        生:信封上郵編的小格子的面積大約是1平方厘米。

        生:兩張桌子和兩把椅子的面積大約是1平方米。

        生:手指甲的面積大約是1平方厘米。

        師:教室中同學(xué)們的座位兩張桌子和兩把椅子的占地面積大約是1平方米。算一算這一組四桌占地面積大約是?

        生:大約是4平方米。

        師:看好這4平方米有多大,估計一下同學(xué)們現(xiàn)在上課的這個區(qū)域,面積大約是多少?

        生:大約是20平方米。

        師:聽老師的描述選擇合適的面積單位并且舉起來。要測量橡皮表面的面積你們選擇哪個面積單位?測量課桌面的面積呢?測量操場的面積呢?

        師:如果要測量這個長方形的面積你會選擇哪個面積單位?

        生:用平方分米做單位。

        師:我們量一量,正好2平方分米。還能用其他的面積單位嗎?

        生:平方厘米也可以。

        師:我把長方形請到了大屏幕上,看用平方厘米做單位需要多少1平方厘米的小正方形。

        生:200個。

        師:用平方厘米和平方分米測量都可以,選擇平方厘米的話數(shù)量就多,選擇平方分米數(shù)量就少。數(shù)據(jù)和單位要匹配才合適。

        三、練習(xí)提升

        師:同學(xué)們多么了不起,不僅認(rèn)識了面積單位還能利用面積單位進(jìn)行實際測量。接下來我們進(jìn)行練習(xí),拿出學(xué)習(xí)單。

        師:選擇操場的面積有很多同學(xué)出錯了,操場的面積是1800平方米,同學(xué)們看一下這個會議室的面積是180平方米,會選了嗎?

        師:第二題同學(xué)們有什么發(fā)現(xiàn)嗎?

        生:我發(fā)現(xiàn)兩個圖形面積一樣,但是周長不一樣。

        四、總結(jié)

        師:這節(jié)課同學(xué)們有什么收獲呢?

        生:學(xué)習(xí)了面積的單位。

        生:認(rèn)識了什么叫面積。

        生:知道了周長和面積的區(qū)別。

        師:這節(jié)課我們學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容就是面積和面積單位。(板書課題。)

        師:周長和面積的區(qū)別就在于周長是一條線,面積是一大片。

        反思:

        這節(jié)課的內(nèi)容對于三年級的學(xué)生來說真的很難,知識點又多。我們團(tuán)隊反復(fù)琢磨確定教學(xué)目標(biāo)、研究方法和策略,課堂上既害怕講多了、講深了,又害怕學(xué)生認(rèn)知不到位影響到今后的學(xué)習(xí)。幾次商定后,制定了這節(jié)課我們要實現(xiàn)的3個目標(biāo):1.在學(xué)生充分體驗的基礎(chǔ)上,認(rèn)識理解面積概念。2.對比質(zhì)疑產(chǎn)生沖突,體會統(tǒng)一面積單位的必要性。3.實際應(yīng)用建立表象,全面培養(yǎng)數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

        在這節(jié)課上,我首先想到的就是讓學(xué)生真正理解面積的概念,注重面積認(rèn)識的直觀性、層次性和全面性。我設(shè)計了多次活動讓學(xué)生去體驗,真真切切地讓學(xué)生看老師刷面的過程,認(rèn)認(rèn)真真地讓學(xué)生用手摸數(shù)學(xué)書的面,原原本本地讓學(xué)生動筆涂平面圖形。這一系列活動就是讓學(xué)生真正理解“面”,為認(rèn)識面積作好準(zhǔn)備。

        引導(dǎo)學(xué)生體會面積單位產(chǎn)生的環(huán)節(jié)分為兩個層次,第一個層次選擇用正方形進(jìn)行拼擺最合適、最準(zhǔn)確。第二個層次讓學(xué)生意識到必須要統(tǒng)一大小一樣的正方形做面積單位。在此處設(shè)置了認(rèn)知沖突,拿用12個正方形拼擺的長方形和48個正方形拼擺的長方形對比。它們的出現(xiàn),真是一石激起千層浪,激發(fā)了學(xué)生統(tǒng)一單位大小的欲望,更是使學(xué)生體會到統(tǒng)一面積單位的必要性。

        認(rèn)識面積單位的環(huán)節(jié)著重讓學(xué)生體會常用面積單位表象的形成,安排了幾次活動層層遞進(jìn)。1.觀看課件認(rèn)識三個面積單位,建立面積單位的直觀表象。2.找身邊接近1個面積單位的物體的面,給學(xué)生提供用面積單位測量實際面積的機會,測量出1平方米的大小后,算一算一組四桌的面積,再估一估上課區(qū)域的面積。3.培養(yǎng)學(xué)生正確選擇面積單位,感悟到單位不同的情況下數(shù)值的變化。

        另外課堂上潛移默化地強調(diào)概念的比較辨析,學(xué)生學(xué)習(xí)了面積之后最容易與周長混淆。為了能在這節(jié)課上就形成強烈的對比,上課伊始我設(shè)計了魔術(shù)情境,配合板書的直觀效果從視覺上給學(xué)生留下印象。涂色比賽中要求先描出圖形的一周再給圖形涂色就是在幫學(xué)生區(qū)分長度表征和面積表征。練習(xí)題、自我介紹對比的方式、小口訣都在進(jìn)一步幫助學(xué)生加以區(qū)別。

        編輯/魏繼軍

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