常瑩
教學目標:
1. 通過看一看、摸一摸、涂一涂等活動,使學生理解面積的意義。
2. 在解決問題的過程中,使學生體驗建立面積單位的必要性。
3. 認識常用的面積單位:平方厘米、平方分米和平方米。在活動中獲得關于它們實際大小的空間觀念,形成正確的表象。
4. 培養(yǎng)學生觀察、操作、概括能力,使學生體驗到數(shù)學來源于生活并服務于生活。
教學重點:
使學生理解面積的意義,掌握常用的面積單位,建立面積單位的表象。
教學難點:
1. 使學生建立面積的概念,建立面積單位的表象。
2. 在操作中體會引進統(tǒng)一面積單位的必要性。
教學過程:
課前游戲:
同學們聽過盲人摸象這個成語嗎?課前我們來玩?zhèn)€小游戲,名字就叫做“盲人摸象”。我從這些立體圖形中隨便拿出一個,同學要蒙上眼睛只允許摸一個面,然后推斷是哪種立體圖形。說說你的答案,為什么你認為是長方體。同學們幫忙分析一定是長方體嗎?你們覺得怎么摸能做到準確無誤。對,把立體圖形摸全了。同學們考慮問題很嚴謹,這節(jié)數(shù)學課老師希望同學們也能全面、細致地思考,大膽表達自己的想法。
一、引入面積的意義
師:為了和同學們一起上這節(jié)數(shù)學課,昨天晚上我特意跟馬良借來了神筆,它的神奇之處是能讓我把畫的東西請下來???,這是一個——點。(板書:點。)我能把點請到你的手上。
師:沿著黑板的邊框畫一圈,就是黑板前面的周長,現(xiàn)在我就把周長請下來。周長是研究圍成圖形一周線段的長短。(板書。)
師:這回換支神筆,我還能把黑板前面的面取下來。我得把每個地方都刷到了,可別演砸了。我成功地請下了黑板前面的面。還想再看嗎?這個漂亮的盒子的底面,你來施展魔法吧。你真是一個優(yōu)秀的助手,把這個面的每個角落都刷到了。看這兩個面,你有什么想說的嗎?
生:這兩個面一個大一個小。
師:(板書:面,大小。)同學們一眼就發(fā)現(xiàn)了面有大有小。
師:拿起你們的數(shù)學書,數(shù)一數(shù)有幾個面。
生:有上面、下面、左面、右面、前面、后面。
師:用手去摸一摸,同桌互評,覺得同桌摸全了就鼓鼓掌,認為同桌需要改進就拍拍肩膀。哪位同學愿意給大家演示?摸的時候一定要摸全。
師:剛才你們摸了數(shù)學書裸露在外面的部分,就是數(shù)學書的表面。
師:老師這里有個橘子,誰來摸一摸橘子的表面?扒開橘子皮,這就是橘子的表面。畫下來是什么樣的呢,先描出橘子表面的一周,再涂上紅色表示橘子的表面,我得細心點,既不能涂到線外面去,又不能有遺漏的地方。你們要不要也動手畫一畫?
師:接下來我們進行一次涂色比賽。讀一讀要求,給大家一點準備的時間,可以了嗎?聽口令,開始。我發(fā)現(xiàn)同學們用時有長有短啊。
師:這是最先完成的同學的作品,大家看看幫忙分析一下他獲勝的原因。
生:他畫的圓形小。
師:說清楚是什么?。?/p>
生:涂色的面小。
師:就是說面大涂得就慢,面小涂得就快。
師:這個圖你說我能涂完嗎?
生:沒有封口涂不完。
師:沒有封口的圖形無法確定大小,那我怎么修改一下?
生:把沒有封口的地方補上。
師:現(xiàn)在可以了嗎?圖形封閉就能確定面的大小了。
師:通過剛才的活動大家體會到物體表面有大小,封閉圖形也有大小,這些面的大小就是它們的面積。(板書。)
師:橘子表面的大小就是橘子表面的面積。圓形的大小就是圓形的面積。
師:今天我們認識了新朋友“面積”,它和周長也是第一次見面,讓我們想象一下它們自我介紹時會說些什么。誰來扮演周長,誰來扮演面積?
生1:嗨,你好!我是周長。
生2:嗨,你好!我是面積。
生1:我是一些線段。
生2:我是一個圖形里面的部分。
師:他們介紹得多好呀!把周長和面積最主要的特點介紹出來了。
師:還有哪些同學愿意試一試,這次我扮演周長,誰來扮演面積。
生:你好周長。
師:你好面積。我是周長,我研究的是線段的長短。
生:我是面積,我研究的是面的大小。
師:如果認為我們介紹得好,可以給我們掌聲鼓勵。
二、引出面積單位
師:剛才你們介紹說面是有大小的,這兩個面哪個面積大呢?
生1:紫色面積大。
生2:藍色面積大。
師:真的嗎?只用眼睛看已經(jīng)得不到準確的結果了,我們怎樣能夠準確知道到底哪個圖形面積大?
生:可以把兩個長方形重合,然后把多余的部分剪下來再比。
師:這個方法可以,就是破壞了原來的圖形。還有其他辦法嗎?
生:可以在這上面畫圖形,比一比。
師:這的確是一個好方法,老師給大家準備了學具,想想利用學具能不能比較出兩個圖形面積的大小。拿出1號信封,看看里面有什么。活動是有具體要求的,要求讀懂了嗎,聽到老師的掌聲就停止,現(xiàn)在開始操作吧。
師:老師在巡視的過程中找到了幾個小組的作品,請這幾個小組同學來進行匯報。
生1:用圓形拼擺,比較出了面積的大小。
生2:用正方形拼擺,比較出面積的大小。
生3:用三角形拼擺,比較出面積的大小。
師:你們認為哪組的方法更好一些,好在哪兒?
生1:我認為用正方形的好,數(shù)起來比較方便。
生2:我也認為正方形的好,中間沒有空。圓形和三角形中間有空,沒蓋上。
生3:我認為正方形的好,看起來整齊。
師:都同意嗎?大家各抒己見勇于表達自己的想法,我們尋找到了最佳方案。用正方形拼擺比較面積大小。
師:老師也用這個方法比較了兩個長方形的面積,一個用了12個正方形拼擺,一個用了48個正方形拼擺,猜一猜哪個面積大?
生:48個的面積大,因為正方形多。
師:真像你們猜的這樣嗎?(出示兩個長方形。)
師:用48個正方形的面積卻與12個正方形的相同。這可夠亂的,同學們這可怎么辦呢?
生1:正方形得一樣。
生2:正方形的大小要一樣。
師:統(tǒng)一正方形的大小,就是統(tǒng)一面積的單位。你們想知道常用的面積單位有哪些嗎?看一下小視頻自己學習。
師:了解了嗎?仔細回憶1平方厘米是多大的面?
生:邊長是1厘米的正方形面積是1平方厘米。
師:1平方分米呢?
生:邊長是1分米的正方形面積是1平方分米。
師:1平方米呢?
生:邊長是1米的正方形面積是1平方米。
師:仔細看大屏幕,看誰火眼金睛找到圖形判斷出它的面積。
生:1平方厘米,1平方分米,1平方米。
師:常用的面積單位有平方厘米、平方分米、平方米。(板書。)用字母表示的方法和讀法。我們用聲音的變化讀出這些面積單位的不同,你們的學習方法真是多種多樣。
師:老師為大家準備了標準的一個面積單位,拿出2號學具袋。有的同學的書桌里有大大的驚喜。
師:認真聽,我要布置任務了。我們也可以在身邊找到接近于1平方厘米、1平方分米和1平方米的面??煊冒l(fā)現(xiàn)的眼睛去找一找。
師:誰愿意分享一下找到的結果?
生:我們發(fā)現(xiàn)盒子的底部的面積大約是1平方分米。
生:我們發(fā)現(xiàn)電源插座的面積大約是1平方分米。
生:信封上郵編的小格子的面積大約是1平方厘米。
生:兩張桌子和兩把椅子的面積大約是1平方米。
生:手指甲的面積大約是1平方厘米。
師:教室中同學們的座位兩張桌子和兩把椅子的占地面積大約是1平方米。算一算這一組四桌占地面積大約是?
生:大約是4平方米。
師:看好這4平方米有多大,估計一下同學們現(xiàn)在上課的這個區(qū)域,面積大約是多少?
生:大約是20平方米。
師:聽老師的描述選擇合適的面積單位并且舉起來。要測量橡皮表面的面積你們選擇哪個面積單位?測量課桌面的面積呢?測量操場的面積呢?
師:如果要測量這個長方形的面積你會選擇哪個面積單位?
生:用平方分米做單位。
師:我們量一量,正好2平方分米。還能用其他的面積單位嗎?
生:平方厘米也可以。
師:我把長方形請到了大屏幕上,看用平方厘米做單位需要多少1平方厘米的小正方形。
生:200個。
師:用平方厘米和平方分米測量都可以,選擇平方厘米的話數(shù)量就多,選擇平方分米數(shù)量就少。數(shù)據(jù)和單位要匹配才合適。
三、練習提升
師:同學們多么了不起,不僅認識了面積單位還能利用面積單位進行實際測量。接下來我們進行練習,拿出學習單。
師:選擇操場的面積有很多同學出錯了,操場的面積是1800平方米,同學們看一下這個會議室的面積是180平方米,會選了嗎?
師:第二題同學們有什么發(fā)現(xiàn)嗎?
生:我發(fā)現(xiàn)兩個圖形面積一樣,但是周長不一樣。
四、總結
師:這節(jié)課同學們有什么收獲呢?
生:學習了面積的單位。
生:認識了什么叫面積。
生:知道了周長和面積的區(qū)別。
師:這節(jié)課我們學習的主要內(nèi)容就是面積和面積單位。(板書課題。)
師:周長和面積的區(qū)別就在于周長是一條線,面積是一大片。
反思:
這節(jié)課的內(nèi)容對于三年級的學生來說真的很難,知識點又多。我們團隊反復琢磨確定教學目標、研究方法和策略,課堂上既害怕講多了、講深了,又害怕學生認知不到位影響到今后的學習。幾次商定后,制定了這節(jié)課我們要實現(xiàn)的3個目標:1.在學生充分體驗的基礎上,認識理解面積概念。2.對比質疑產(chǎn)生沖突,體會統(tǒng)一面積單位的必要性。3.實際應用建立表象,全面培養(yǎng)數(shù)學素養(yǎng)。
在這節(jié)課上,我首先想到的就是讓學生真正理解面積的概念,注重面積認識的直觀性、層次性和全面性。我設計了多次活動讓學生去體驗,真真切切地讓學生看老師刷面的過程,認認真真地讓學生用手摸數(shù)學書的面,原原本本地讓學生動筆涂平面圖形。這一系列活動就是讓學生真正理解“面”,為認識面積作好準備。
引導學生體會面積單位產(chǎn)生的環(huán)節(jié)分為兩個層次,第一個層次選擇用正方形進行拼擺最合適、最準確。第二個層次讓學生意識到必須要統(tǒng)一大小一樣的正方形做面積單位。在此處設置了認知沖突,拿用12個正方形拼擺的長方形和48個正方形拼擺的長方形對比。它們的出現(xiàn),真是一石激起千層浪,激發(fā)了學生統(tǒng)一單位大小的欲望,更是使學生體會到統(tǒng)一面積單位的必要性。
認識面積單位的環(huán)節(jié)著重讓學生體會常用面積單位表象的形成,安排了幾次活動層層遞進。1.觀看課件認識三個面積單位,建立面積單位的直觀表象。2.找身邊接近1個面積單位的物體的面,給學生提供用面積單位測量實際面積的機會,測量出1平方米的大小后,算一算一組四桌的面積,再估一估上課區(qū)域的面積。3.培養(yǎng)學生正確選擇面積單位,感悟到單位不同的情況下數(shù)值的變化。
另外課堂上潛移默化地強調(diào)概念的比較辨析,學生學習了面積之后最容易與周長混淆。為了能在這節(jié)課上就形成強烈的對比,上課伊始我設計了魔術情境,配合板書的直觀效果從視覺上給學生留下印象。涂色比賽中要求先描出圖形的一周再給圖形涂色就是在幫學生區(qū)分長度表征和面積表征。練習題、自我介紹對比的方式、小口訣都在進一步幫助學生加以區(qū)別。
編輯/魏繼軍