陳姝

數(shù)學學科是一個具有承接關(guān)系的學科，教師應(yīng)該用整體的眼光去看待數(shù)學教學。學生對數(shù)學的學習也不應(yīng)僅局限于對每一節(jié)課知識的掌握，應(yīng)該具有系統(tǒng)性、結(jié)構(gòu)性，在學習過程中，學生應(yīng)該了解知識體系，能夠站在更高的層次去看待數(shù)學，挖掘數(shù)學本質(zhì)，感受數(shù)學起源，這樣更有利于學生可持續(xù)性發(fā)展，做到真正地學以致用。

我在教學“異分母分數(shù)加、減法”一課時，就著眼于幫助學生理解“單位”的含義，使學生從整體學會一類知識的方法，避免就課論課，讓學生深度了解加減法的含義，明白“單位”的意義，訓練其結(jié)構(gòu)化思維，以便在今后的學習中能夠更好地理解、記憶和運用。下面筆者就以此課為例，具體說說怎樣在教學過程中帶領(lǐng)學生追尋數(shù)學本質(zhì)，巧妙進行計算，培養(yǎng)學生數(shù)學素養(yǎng)的。

一、明確課題，探究整理

（一）直引主題，誘發(fā)思考

1.這節(jié)課我們來研究“異分母分數(shù)加、減法”，說說你想怎么去研究？

生：我想先舉個例子觀察一下。

生：我覺得可以畫圖看看。

…………

2. 為學生梳理研究過程和方法，出示學法指導。

（1）先舉例，再研究計算的方法；可采用折紙、畫圖等方式進行探索。

（2）可以獨立研究，也可以合作探討。

（3）匯報時要說清楚是怎樣計算的，和為什么這樣計算。

（二）自主研究，明確算理

1.學生匯報研究成果并進行交流，初步感受異分母分數(shù)加、減法的計算方法。

（1） 通分，為了統(tǒng)一分數(shù)單位。

（2） 分數(shù)單位統(tǒng)一后就可以按照同分母分數(shù)加、減法的方法進行計算。

2.證實方法的可行性，完成三道練習加以驗證。

■+■、■+■、■-■

3. 明確計算異分母分數(shù)加、減法時要先通分然后再按照同分母分數(shù)加、減法進行計算。

4. 了解把異分母分數(shù)加減法變成同分母分數(shù)加減法的過程是在進行轉(zhuǎn)化，加深對轉(zhuǎn)化方法的運用。

（三）鞏固算法，發(fā)現(xiàn)技巧

1.完成數(shù)學書95頁第6題。

2.學生計算中發(fā)現(xiàn)分母都是互質(zhì)數(shù)，分子都是1的異分母分數(shù)加減法在計算時，將分母相乘的積做分母，分子相加（減）的結(jié)果作分子。

〖設(shè)計意圖〗日本的數(shù)學教育家米山國藏曾說：“學生所學的數(shù)學知識，在進入社會后幾乎沒有什么機會應(yīng)用，唯有深深銘刻于頭腦中的數(shù)學思想和方法等隨時隨地地發(fā)生作用，使他們受益終生?！蔽以谄綍r的數(shù)學教學中就非常重視學生知識形成的過程和建立思維模式的過程。學生知道當遇到不會的問題可以舉個簡單的例子研究，畫畫圖來觀察，進行猜想去嘗試解決。久而久之，他們學會了主動思考，而不會去被動接受，會發(fā)現(xiàn)數(shù)學問題的矛盾并運用轉(zhuǎn)化等數(shù)學思想去解決問題；會通過已有學習經(jīng)驗進行邏輯思考并將數(shù)學知識進行合理抽象和建模。

二、運用計算，解決問題

1.學習計算是為了服務(wù)于生活，幫助人們解決生活中的實際問題，從而更方便地生活。

2.出示書中例題。學生獨立完成，再共同交流。

人們在日常生活中產(chǎn)生的垃圾叫做生活垃圾。

紙張和廢金屬是垃圾回收的主要對象，

它們在生活垃圾中共占幾分之幾？

3.受整數(shù)驗算方法的啟發(fā)學生對分數(shù)加減法進行驗算。

4.德育教育：垃圾對環(huán)境的危害是十分嚴重的，我們平時要少制造垃圾，要學會保護環(huán)境。

〖設(shè)計意圖〗數(shù)學家波利亞曾說：“數(shù)學教師的首要責任是盡其一切可能來發(fā)展學生解決問題的能力?！睌?shù)學源于生活，又服務(wù)于生活，學生應(yīng)該在生活中感受數(shù)學，學習中應(yīng)用數(shù)學，而不是把數(shù)學當成獨立的部分去研究，應(yīng)該讓數(shù)學和生活緊密聯(lián)系在一起。這樣學起來會更有興趣，也更有意義。這也是“大數(shù)學觀”所倡導的。

三、深度思考，形成體系

1.異分母分數(shù)加減法是小學階段最后的關(guān)于計算的課程?；貞浂紝W過哪些加減法計算。

2.出示以前學習整數(shù)和小數(shù)加減法的課本和分數(shù)加減法的例題。

（出示教科書例題、主題圖。）

3.通過計算發(fā)現(xiàn)：整數(shù)計算時數(shù)位對齊，就能讓相同計數(shù)單位的個數(shù)相加或相減。

4.通過改錯發(fā)現(xiàn)：小數(shù)計算時小數(shù)點對齊，就是讓相同計數(shù)單位的個數(shù)相加或相減。

5.通過比較發(fā)現(xiàn)：同分母分數(shù)加減法計算時，分數(shù)單位可直接相加減就是讓相同單位的個數(shù)相加減。

6.通過練習發(fā)現(xiàn)：5.84-2.6，不是584個0.01-26個0.1，因為這里的計數(shù)單位不同，應(yīng)該先轉(zhuǎn)化成相同的計數(shù)單位，也就是584個0.01-260個0.01。

7.通過遷移發(fā)現(xiàn)：異分母分數(shù)加減法就是分數(shù)單位不同，應(yīng)該先轉(zhuǎn)化成相同單位，然后再將相同單位的個數(shù)，相加或相減。

8.總結(jié)：單位相同時可直接相加減，單位不同時轉(zhuǎn)化成相同的單位再加減。

9.教師引申：以后學習更難的數(shù)學計算也要遵循著這樣的原則。

〖設(shè)計意圖〗這部分內(nèi)容是本節(jié)課的亮點，教師與學生共同將零碎的知識變成系統(tǒng)性知識，這是尋數(shù)學本質(zhì)重點體現(xiàn)。學生在這個環(huán)節(jié)中對小學計算進行了系統(tǒng)和深入的研究，不僅優(yōu)化了課堂教學還與學生今后學習的數(shù)學進行了溝通。我在教學中沒有單單將本節(jié)課的知識點放到整本書中去思考，而是著眼于整個小學階段的知識體系中去思考，放眼到未來學生學習數(shù)學的角度去思考。將“單位”的概念滲透給學生，培養(yǎng)其結(jié)構(gòu)化思維。

四、知識遷移，學以致用

1.學生談收獲，講體會。

2.出示下節(jié)課要學習的混合運算的題：要想進行計算須要用到哪些已有知識呢？

3.做總結(jié)：在學習生活中會不斷地利用舊知學習新知識，并將新知變成舊知幫助我們解決下一個新知，這樣就能夠不斷地學習，不斷地成長。

4.提希望：整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)有著千絲萬縷的聯(lián)系，如果感興趣，課后可以用思維導圖或知識網(wǎng)等形式進行整理，會有更多的發(fā)現(xiàn)！

〖設(shè)計意圖〗隨學教育教學的不斷發(fā)展，學生的學習方式方法也在不斷地發(fā)生變化，教師應(yīng)與學生共同探索數(shù)學奧秘，了解數(shù)學本質(zhì)，從而對數(shù)學本身產(chǎn)生興趣，教師應(yīng)努力貼近素質(zhì)教育核心，使學生真正做到學以致用。

小學時期是為學生奠定良好的數(shù)學學習基礎(chǔ)的關(guān)鍵時期，有效的數(shù)學教學能提升學生的邏輯思維能力，促進學生綜合能力的提升。作為教師，我們應(yīng)該讓學生對學習數(shù)學的興趣來源于數(shù)學本身，而不是花哨的情境；我們應(yīng)該注重學生對數(shù)學知識形成的過程而絕非結(jié)果；我們應(yīng)該鼓勵學生進行深度思考和研究，而不能為了應(yīng)試與分數(shù)忽略了數(shù)學學習的本質(zhì)；我們應(yīng)該立足于學生的長久學習和可持續(xù)發(fā)展，而不是小學階段的草草了事。作為新時代的教師，我們應(yīng)該帶領(lǐng)學生與數(shù)學對話，與先人對話，讓學生理解數(shù)學本身的魅力所在。我們應(yīng)該更好的研究教材，不斷學習，為學生呈現(xiàn)出高品質(zhì)的課堂而努力！

編輯/魏繼軍