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        方程之“元”遠(yuǎn)流長

        2018-11-27 03:05:04毛巾鈞摘編
        初中生世界 2018年41期
        關(guān)鍵詞:列方程符號(hào)化等值

        ◎毛巾鈞 摘編

        在悠久的數(shù)學(xué)史上,方程思想在早期人類各文明古國均有涉及,如古巴比倫、中國古代、古希臘,都曾以文字形式表示方程,但未有現(xiàn)代符號(hào)雛形.12世紀(jì)左右,阿拉伯?dāng)?shù)學(xué)家阿爾·花拉子米通過研究方程領(lǐng)域,編著了著名的《代數(shù)學(xué)》.17世紀(jì),歐洲數(shù)學(xué)家韋達(dá)完成了數(shù)學(xué)的符號(hào)化,后來經(jīng)過數(shù)學(xué)家笛卡爾等人不斷地對(duì)符號(hào)進(jìn)行改進(jìn),才有了我們今天“方程”的符號(hào)化系統(tǒng).

        我國在研究方程的過程中也產(chǎn)生了符號(hào)化的思想.我們現(xiàn)在所說的“元”,就來源于我國數(shù)學(xué)家研究方程所創(chuàng)用的符號(hào),用來表示未知數(shù).根據(jù)文獻(xiàn)記載,研究方程的數(shù)學(xué)家有李冶、朱世杰等.明清之后,在引入西方的方程之后,我國數(shù)學(xué)家發(fā)現(xiàn)中國早已研究過方程的符號(hào)化,因而在翻譯時(shí),很自然地將方程的未知數(shù)稱為“元”.

        金、元時(shí)期的著名數(shù)學(xué)家李冶最早對(duì)天元術(shù)進(jìn)行系統(tǒng)介紹,著有《測圓海鏡》(1248年)和《益古演段》(1259年)兩部著作.天元術(shù)是一種用數(shù)學(xué)符號(hào)列方程的方法,是我國早期使用的一種半符號(hào)代數(shù).他的天元術(shù)與現(xiàn)代列方程的方法極為類似.李冶總結(jié)出的列方程程序如下:

        首先,“立天元一為某某”,這相當(dāng)于現(xiàn)在的“設(shè)x為某某”的意思.

        然后,依據(jù)題設(shè)條件列出兩個(gè)相等的天元式(含未知數(shù)的多項(xiàng)式),尋找兩個(gè)等值的而且至少有一個(gè)含天元的多項(xiàng)式.

        最后,把前面所確立的兩個(gè)等值多項(xiàng)式聯(lián)為方程,通過“相消”化成標(biāo)準(zhǔn)形式:a0xn+a1xn-1+…+an-1x+an=0(其中,a0、a1、…、an表示方程各項(xiàng)系數(shù),均為籌算數(shù)碼).

        李冶創(chuàng)造出了一種比較清晰、簡便、適用于解決各類問題的列方程的方法.李治在書中把記多項(xiàng)式的文字省略為一個(gè)字,在一次項(xiàng)旁邊記個(gè)“元”字,在常數(shù)項(xiàng)旁邊記個(gè)“太”字,使天元術(shù)成為比較簡單的固定形式,這在世界數(shù)學(xué)史上處于領(lǐng)先地位.天元術(shù)的出現(xiàn),提供了列方程的統(tǒng)一方法,其步驟要比阿拉伯?dāng)?shù)學(xué)家的代數(shù)學(xué)進(jìn)步得多.歐洲數(shù)學(xué)家也是到了16世紀(jì)才做到這一點(diǎn)的.

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