薛 花, 胡英俊, 董丙偉, 王育飛

(上海電力學(xué)院電氣工程學(xué)院, 上海市 200090)

0 引言

近年來,光伏發(fā)電成為最有發(fā)展前景的可再生能源發(fā)電技術(shù)之一。同時,燃料電池由于其綠色、高效,靈活的模塊化結(jié)構(gòu)和穩(wěn)定的功率輸出,也正成為廣泛應(yīng)用的綠色能源之一[1-3]。然而,光伏發(fā)電具有間歇性、隨機(jī)性的不足,燃料電池由于內(nèi)部電化學(xué)和熱力學(xué)反應(yīng)緩慢的原因難以快速響應(yīng)光伏發(fā)電和電力負(fù)荷瞬變[4-5]。為了進(jìn)一步提升供電質(zhì)量,結(jié)合超級電容和蓄電池,共同構(gòu)成的光—儲—燃直流供電系統(tǒng)能夠平滑光伏輸出功率波動,同時提升供電可靠性,因而得到了越來越多的關(guān)注與應(yīng)用[6-7]。

針對光伏/燃料電池/蓄電池/超級電容組成的光—儲—燃直流供電系統(tǒng),實現(xiàn)各電源間的協(xié)調(diào)控制與能量最優(yōu)分配是混合直流供電系統(tǒng)進(jìn)一步推廣應(yīng)用的關(guān)鍵所在。現(xiàn)有能量管理方法中,模糊控制[8]、小波變換[9]、反饋線性化[10]等給出了有效可行的控制策略。然而,上述方法應(yīng)用于一種或兩種混合電源供電系統(tǒng)是可行的,但因計算復(fù)雜,現(xiàn)有方法應(yīng)用于具有多電源特點的光—儲—燃直流供電系統(tǒng)時,難以同時實現(xiàn)快速動態(tài)響應(yīng)、高穩(wěn)定性和魯棒性。模型預(yù)測控制(MPC)方法利用系統(tǒng)模型預(yù)測未來的控制輸入和對象響應(yīng),可根據(jù)給定性能要求滾動求解最優(yōu)控制律,具有靈活的多輸入多輸出處理能力,結(jié)構(gòu)簡單且動態(tài)響應(yīng)性能優(yōu)良[11-12]。文獻(xiàn)[13]針對超級電容/蓄電池組成的混合電源,提出MPC方法,求取系統(tǒng)約束條件下超級電容和蓄電池的最優(yōu)脈寬調(diào)制(PWM)占空比,實現(xiàn)系統(tǒng)穩(wěn)定、協(xié)調(diào)控制,驗證了模型預(yù)測方法在儲能系統(tǒng)能量管理中的有效性和可行性。文獻(xiàn)[14]針對燃料電池/蓄電池/超級電容軌道電車系統(tǒng),采用線性比例—積分(PI)控制方法,實現(xiàn)超級電容參考電流的有效跟蹤和直流母線電壓的穩(wěn)定;采用MPC方法,求取燃料電池與蓄電池的參考電流,實現(xiàn)系統(tǒng)能量管理,但須分別對超級電容、燃料電池和蓄電池進(jìn)行獨立控制,使得控制器結(jié)構(gòu)復(fù)雜,計算量大。文獻(xiàn)[15]建立了燃料電池/蓄電池/超級電容的統(tǒng)一動態(tài)簡化控制模型,在給定工作點設(shè)計模型預(yù)測控制器,結(jié)合PI控制實現(xiàn)了直流母線電壓平穩(wěn)和系統(tǒng)協(xié)調(diào)控制,但外部干擾大幅變化或模型內(nèi)部參數(shù)發(fā)生攝動的情形未做考慮。同時,傳統(tǒng)的PI控制器通?；谔囟üぷ鼽c設(shè)線性控制,當(dāng)光伏出力大幅快速波動或系統(tǒng)參數(shù)發(fā)生攝動時,會出現(xiàn)難以保證控制系統(tǒng)性能的問題[16-17]。

與傳統(tǒng)PI控制方法不同,滑模變結(jié)構(gòu)控制[18]、無源性控制[19]等非線性控制方法從能量穩(wěn)定角度出發(fā),針對變流器控制存在外部干擾和內(nèi)部參數(shù)攝動的應(yīng)用場合,設(shè)計全系統(tǒng)漸進(jìn)穩(wěn)定的控制律,同時能夠確保動態(tài)響應(yīng)特性。然而這些方法設(shè)計較為復(fù)雜,參數(shù)優(yōu)化困難,限制了這些非線性控制方法在實際工程中的應(yīng)用推廣。非線性微分平滑控制方法其相較于上述非線性控制方法,通過期望的平滑輸出軌跡對系統(tǒng)的狀態(tài)量和控制量進(jìn)行完整描述,避免近似處理,直接補(bǔ)償非線性分量,結(jié)構(gòu)簡單,并能對系統(tǒng)高頻未建模部分以及內(nèi)外擾動進(jìn)行抑制,穩(wěn)定域?qū)?魯棒性強(qiáng),近年來在變流器穩(wěn)定控制方面取得了長足進(jìn)展。文獻(xiàn)[20]設(shè)計微分平滑控制器實現(xiàn)直流永磁電機(jī)期望角速度軌跡的快速跟蹤和DC-DC Buck變流器參數(shù)攝動情形下的魯棒控制。文獻(xiàn)[21]針對光伏、燃料電池、儲能蓄電池混合系統(tǒng)的DC-DC變流器,提出微分平滑控制方法,并與傳統(tǒng)PI控制方法做了比較分析,仿真結(jié)果驗證了微分平滑控制方法能夠在保持系統(tǒng)動態(tài)響應(yīng)性能的條件下進(jìn)一步提高穩(wěn)定性,綜合性能優(yōu)于PI控制。然而,現(xiàn)有的非線性平滑可微方法在實現(xiàn)燃料電池和儲能單元穩(wěn)定控制的同時,難以完成考慮儲能單元充放電速率限制下的多電源間功率優(yōu)化分配任務(wù)。因此,亟須提出一種簡單、高效的控制架構(gòu)與方法,能夠?qū)崿F(xiàn)光—儲—燃直流供電系統(tǒng)多電源穩(wěn)定運(yùn)行的同時,考慮蓄電池、燃料電池實際運(yùn)行中需要限制電流充放電速率的需求,實現(xiàn)多電源間的能量最優(yōu)分配與管理。

為實現(xiàn)光—儲—燃直流供電系統(tǒng)的穩(wěn)定運(yùn)行和最優(yōu)協(xié)調(diào)控制,提出一種基于光伏/蓄電池/超級電容/燃料電池的分層能量管理方法。上層控制設(shè)計微分平滑方法,獲得下層控制所需非近似處理的總載荷電流期望軌跡,確保存在負(fù)載突變或光伏劇烈變化的情況下,系統(tǒng)依然能夠快速跟蹤期望軌跡,使系統(tǒng)直流母線電壓穩(wěn)定運(yùn)行;下層控制設(shè)計模型預(yù)測方法,通過加權(quán)調(diào)節(jié)系統(tǒng)儲能單元與燃料電池的充放電速率,實現(xiàn)混合直流供電系統(tǒng)多電源間功率的合理分配。基于MATLAB/Simulink的仿真結(jié)果表明:所提出的分層控制策略可以快速穩(wěn)定系統(tǒng)直流母線電壓,實現(xiàn)燃料電池/蓄電池/超級電容的協(xié)調(diào)控制,具有結(jié)構(gòu)簡單、響應(yīng)速度快、穩(wěn)態(tài)偏差小、魯棒性強(qiáng)的特點。

1 光—儲—燃直流供電系統(tǒng)分層控制策略設(shè)計

1.1 系統(tǒng)拓?fù)涿枋?/h3>

由光伏電池/燃料電池/蓄電池/超級電容構(gòu)成的光—儲—燃直流供電系統(tǒng)如附錄A圖A1所示。光伏電池及燃料電池通過升壓變換器接入直流母線;蓄電池以及超級電容通過雙向DC-DC變換器接入直流母線;光伏電池、燃料電池、蓄電池、超級電容變流器并聯(lián)運(yùn)行。因多相交錯并聯(lián)變流器具有電路簡單、輸出功率范圍寬、輸出電壓、電流紋波小的特點,將其應(yīng)用于光—儲—燃直流供電系統(tǒng)[22-23]。

光—儲—燃直流供電系統(tǒng)中,為了最大可能利用太陽能,光伏電池采用最大功率點跟蹤(MPPT)控制。燃料電池具有穩(wěn)定功率輸出的特點,在光伏發(fā)電不能滿足負(fù)荷功率需求的情況下,由燃料電池補(bǔ)足功率缺口,使系統(tǒng)滿足供需平衡。利用蓄電池能量密度高而功率密度小和超級電容功率密度大而能量密度小的特點,由蓄電池和超級電容組成優(yōu)勢互補(bǔ)的混合儲能系統(tǒng)[24-25],主要用于平穩(wěn)光伏電池出力波動,其中蓄電池承擔(dān)波動功率中的低頻部分,通過充放電穩(wěn)定直流母線電壓;超級電容承擔(dān)波動功率中的高頻部分,通過快速充放電響應(yīng),抑制功率突變對蓄電池和燃料電池造成的沖擊。

1.2 上層控制方法設(shè)計

由非線性平滑微分理論可知,若非線性系統(tǒng)滿足狀態(tài)變量x和輸入變量u可由輸出變量y及其有限階導(dǎo)數(shù)表示:

(1)

(2)

式中:φ(·)和ψ(·)表示映射方程。

同時輸出變量可由狀態(tài)變量、輸入變量及其有限階導(dǎo)數(shù)表示:

y=φ(x,u,u,…,u(α))

(3)

則該非線性系統(tǒng)為平滑系統(tǒng)。

由式(1)、式(2)的逆向動態(tài)方程可以看出,通過映射方程φ和ψ可以得到一個直接反映整個系統(tǒng)行為的量,使得系統(tǒng)的軌跡(x,u)由y及其導(dǎo)數(shù)直接獲得,且不包含軌跡(x,u)的微分項和積分項,則通過Lie-B?cklund同構(gòu)方法,被控對象可通過反饋等價為任意的線性可控系統(tǒng)[26-27]。

為了實現(xiàn)上層控制非線性微分平滑策略在系統(tǒng)直流母線電壓調(diào)節(jié)中的作用,確保存在負(fù)載突變或光伏劇烈變化的情況下,系統(tǒng)依然能夠快速跟蹤期望軌跡,使系統(tǒng)直流母線電壓穩(wěn)定運(yùn)行。定義光儲直流供電系統(tǒng)中各電源的功率和負(fù)載功率為:

(4)

式中:ppv,pfc,pbat,psc分別為光伏電池、燃料電池、蓄電池和超級電容輸出功率;pload為系統(tǒng)直流負(fù)載功率;vpv和ipv分別為光伏電池電壓和電流;vfc和ifc分別為燃料電池電壓和電流;vsc和isc分別為超級電容電壓和電流;vbat和ibat分別為蓄電池電壓和電流;vBus和iLoad分別為系統(tǒng)直流母線電壓和系統(tǒng)直流負(fù)載電流。

系統(tǒng)直流母線電容存儲能量EBus表示為:

(5)

式中:CBus為系統(tǒng)直流母線輸出電容;vBus為系統(tǒng)直流母線電壓。

直流母線電容能量EBus的導(dǎo)數(shù)可表示為:

(6)

式中:ppvo,pfco,psco,pbato分別為光伏電池、燃料電池、超級電容和蓄電池輸出至直流母線的功率。其中光伏電池輸出功率ppvo采用MPPT控制,實現(xiàn)光伏發(fā)電功率最大功率輸出[28]。

定義式(6)中pfco+psco+pbato=pHPSo,則直流母線電容能量EBus的導(dǎo)數(shù)可表示為:

(7)

式中:pHPSo為系統(tǒng)總載荷參考功率。

燃料電池變流器、蓄電池變流器和超級電容變流器的并聯(lián)靜態(tài)損耗用rHPS表示,則pHPSo可表示為:

(8)

式中:pHPS為系統(tǒng)總載荷功率;pBus為系統(tǒng)直流母線功率。

為了實現(xiàn)直流母線電容內(nèi)的能量EBus平滑輸出,確保直流母線電壓穩(wěn)定,并獲得總載荷電流期望軌跡。定義平滑輸出變量y=EBus,控制變量u=pHPSo,ref,狀態(tài)變量x=vBus,則由式(5)可知,狀態(tài)變量x可表示為:

(9)

由式(5)至式(9)可知,控制輸入變量u可表示為:

(10)

式(9)、式(10)為逆向動態(tài)方程,由式(9)、式(10)可知,狀態(tài)變量x和輸入變量u可由輸出變量y及y的有限階導(dǎo)數(shù)表示。根據(jù)非線性微分平滑理論,光儲直流供電系統(tǒng)為微分平滑系統(tǒng),則由式(10)可以看出系統(tǒng)總載荷參考功率pHPSo,ref可由y及其導(dǎo)數(shù)直接獲得,避免了模型近似處理,控制精

度可確保。將獲得的系統(tǒng)總載荷參考功率pHPSo,ref除以直流母線電壓vBus即得到非近似處理的總載荷電流期望軌跡iHPS。

為穩(wěn)定光—儲—燃直流供電系統(tǒng)直流母線電壓,利用式(5)將直流母線電壓vBus與參考電壓vBus,ref轉(zhuǎn)換為電容能量EBus,設(shè)計反饋控制律為:

(11)

式中:K1和K2為控制器參數(shù);yref為y的參考值。

由非線性微分平滑原理可知,采用式(11)所示的反饋控制律可在確保系統(tǒng)全局穩(wěn)定的前提下,實現(xiàn)直流母線能量快速跟蹤參考軌跡,平滑光伏輸出功率,平穩(wěn)直流母線電壓,同時補(bǔ)償模型參數(shù)偏差引起的跟蹤偏差,進(jìn)一步提升系統(tǒng)魯棒性。

上層控制方法見附錄A圖A1,直流母線電壓經(jīng)過電壓能量轉(zhuǎn)換和反饋控制律,實現(xiàn)了直流母線電壓平衡,并利用逆向動態(tài)方程實現(xiàn)非線性補(bǔ)償,從而獲得非近似處理的總載荷電流期望軌跡iHPS,并將其傳輸至下層控制器,實現(xiàn)系統(tǒng)的穩(wěn)定協(xié)調(diào)控制。由式(11)可知,跟蹤誤差e=y-yref滿足:

(12)

同時滿足期望特征多項式:

(13)

1.3 下層控制方法設(shè)計

為實現(xiàn)下層中光—儲—燃系統(tǒng)間功率的協(xié)調(diào)控制,建立系統(tǒng)預(yù)測模型,如圖1所示。當(dāng)超級電容、蓄電池、燃料電池變換器的變壓比保持不變且電流參考值平滑時,則超級電容、蓄電池、燃料電池變流器的動態(tài)行為可由受控電流源和變壓器組成的簡化動態(tài)系統(tǒng)表示,且由于電源內(nèi)部內(nèi)阻很小且電源端口呈現(xiàn)電壓源特性,因此忽略電源內(nèi)阻,將電源等效為大電容[29]。

圖1 超級電容/蓄電池/燃料電池動態(tài)行為模型Fig.1 Dynamic behavior model of super capacitor/battery/fuel cell

根據(jù)圖1所示的簡化動態(tài)系統(tǒng),設(shè)計模型預(yù)測控制器。為滿足所述的簡化動態(tài)系統(tǒng)假設(shè)成立,將ilastfc,ref,ilastbat,ref,ilastsc,ref作為狀態(tài)變量,以期電流參考值平滑;將vfc,vbat和vsc看成電源荷電狀態(tài)(SOC)簡單估計并作為狀態(tài)變量,維持電源電壓不變,保證系統(tǒng)持續(xù)穩(wěn)定工作。為實現(xiàn)超級電容、蓄電池、燃料電池的功率協(xié)調(diào)分配,選擇ifc,ref,ibat,ref,isc,ref作為控制變量。設(shè)置的狀態(tài)向量、輸出向量以及控制向量如式(14)至式(16)所示:

x=[vfcvbatvscilastfc,refilastbat,refilastsc,ref]T

(14)

u=[ifc,refibat,refisc,ref]T

(15)

y=[vfcvbatvscihpsdifcdibatdisc]T

(16)

式中:ifc,ref,ibat,ref,isc,ref分別為燃料電池、蓄電池和超級電容的參考電流;ilastfc,ref,ilastbat,ref,ilastsc,ref分別為上一時刻燃料電池、蓄電池和超級電容的電流采樣值;difc,dibat,disc分別為燃料電池、蓄電池和超級電容的電流一階微分量;iHPS為由上層控制獲得的總載荷參考電流。

根據(jù)圖1的動態(tài)行為模型和式(14)至式(16),可得離散控制模型:

(17)

其中:A為狀態(tài)矩陣;B為輸入矩陣;C為輸出矩陣;D為前饋矩陣。具體表達(dá)式見附錄B。

為了使被控對象在控制器作用下未來N個時刻的輸出預(yù)測值盡可能接近給定的期望值,同時抑制控制作用的劇烈變化。根據(jù)系統(tǒng)性能要求,結(jié)合狀態(tài)預(yù)測模型,建立如下性能指標(biāo)。

(18)

針對模型預(yù)測的無約束線性二次型最優(yōu)控制問題,根據(jù)貝爾曼的動態(tài)規(guī)劃法遞推得到最優(yōu)顯式反饋控制律,實現(xiàn)閉環(huán)控制[30]。利用函數(shù)J(k,x)實施k到k+N的多階段優(yōu)化,其中k為當(dāng)前時刻,N為預(yù)測步長。

假設(shè)J(k+1,x)的最終形式可由Pk+1,Vk+1,Zk+1表示:

(19)

由貝爾曼遞推方程可得如下線性離散系統(tǒng)最優(yōu)控制問題的遞推計算公式,由式(17)至式(19)可得一步預(yù)測最優(yōu)控制表示為:

(20)

求解式(20)的黎卡提矩陣微分方程并令該方程為零,即:

(21)

得到一步最優(yōu)控制函數(shù)uopt:

(22)

式中:K=(2R+2DTQD+2BTPk+1B)-1·(-2DTQC-2BTPk+1A),M=(2R+2DTQD+2BTPk+1B)-1(-2DTQ-BTZk+1)。

聯(lián)立式(17)、式(20)和式(22)可得:

J(k,x)=x(k)T[KTRK+(C+DK)TQ(C+DK)+

(A+BK)TPk+1(A+BK)]x(k)+

x(k)T[2KTRM+2(C+DK)TQ(DM-I)+

(23)

式中:令KTRK+(C+DK)TQ(C+DK)+(A+BK)TPk+1(A+BK)=Pk+2,MTRM+(DM-I)T·Q(DM-I)+(BM)TPk+1(BM)=Vk+2,2KTRM+2(C+DK)TQ(DM-I)+(2A+BK)TPk+1BM+(A+BK)TZk+1=Zk+2。

由以上推導(dǎo)可知,N步最優(yōu)控制函數(shù)uopt的參數(shù)K和M通過式(18)至式(23)更新遞推得到。由式(18)可知,在采樣時刻k,優(yōu)化性能指標(biāo)只覆蓋k時刻起的未來有限時域N,隨著時刻的推進(jìn),優(yōu)化時域N同時向前滾動推移,在如式(18)所示的相對形式相同的性能指標(biāo)下滾動優(yōu)化,對在滾動的每一步以實時信息進(jìn)行反饋校正,取代了傳統(tǒng)最優(yōu)控制中一次性的全局優(yōu)化式,如式(22)所示。式(18)和式(22)表明預(yù)測控制中的優(yōu)化不是一次離線進(jìn)行,而是反復(fù)在線進(jìn)行,避免了辨識最小化參數(shù)模型的困難,降低了在線優(yōu)化的實時計算量,同時提高了控制系統(tǒng)的魯棒性。

在采樣時刻k,未來的控制量為u(k+m)，m=0,1,…,N。將式(18)所示的有限時域性能指標(biāo)作為該控制系統(tǒng)的李雅普諾夫函數(shù),即

(24)

在采樣時刻k+1,李雅普諾夫函數(shù)可表示為:

Ru(k+1+m)

(25)

在k+1時刻,由式(17)可以看出,k時刻的控制量可以作為k+1時刻的一個可行解雖不是最優(yōu)解,因此可以將V(x(k+1),k+1)中的未來控制量序列u(k),u(k+1),…,u(k+N)向前移位并將序列中最后一個控制量替換為0,得到u(k+1),u(k+2),…,u(k+N-1),0的一個控制序列,則有:

(26)

V(x(k+1),k+1)-V(x(k),k)≤

(27)

Qx(k+N|k)-x(k+1)TQx(k+1)-

u(k)TRu(k)

(28)

由終端約束的假設(shè)條件可知:

Qx(k+1)-u(k)TRu(k)

(29)

則李雅普諾夫函數(shù)的差為:

V(x(k+1),k+1)-V(x(k),k)≤-x(k+1)T·

Qx(k+1)-u(k)TRu(k)≤0

(30)

當(dāng)滿足終端約束條件時,根據(jù)李雅普諾夫第二法,該控制系統(tǒng)是漸進(jìn)穩(wěn)定的,適當(dāng)選取Q和R可以改變系統(tǒng)漸進(jìn)穩(wěn)定的收斂速度。

針對各儲能變流器,采用滯環(huán)控制使各電源電流值ifc,ibat,isc快速跟蹤參考電流值ifc,ref,ibat,ref,isc,ref,下層控制方法如附錄A圖A1所示。

2 仿真驗證

為了驗證針對光—儲—燃直流供電系統(tǒng)設(shè)計的控制方法的可行性和有效性,在MATLAB/Simulink環(huán)境下仿真負(fù)載功率變化,受云層影響光照急劇改變導(dǎo)致光伏電池輸出功率變化以及系統(tǒng)參數(shù)發(fā)生攝動時,分析光伏輸出功率平滑、直流母線電壓穩(wěn)定和各電源輸出功率協(xié)調(diào)分配的情況。仿真中,光伏單元和蓄電池依據(jù)文獻(xiàn)[27]建立模型,燃料電池依據(jù)文獻(xiàn)[4]建立模型,超級電容采用一階線性的串并聯(lián)RC模型,由理想電容、等效串聯(lián)內(nèi)阻、等效并聯(lián)漏電電阻構(gòu)成。仿真時,燃料電池響應(yīng)時間通常為3～7 s,輸出功率Pfc仿真邊界設(shè)置為:0

情形1:光伏輸出功率與負(fù)載功率發(fā)生同向階躍變化。圖2(a)至圖2(f)分別為負(fù)載功率、光伏輸出功率、總載荷功率、超級電容充放電功率、儲能電池充放電功率及燃料電池輸出功率波形。圖2(i)為直流母線電壓動態(tài)響應(yīng)波形。由圖2(a)至圖2(f)可知,在t=0～1 s的初始狀態(tài)下,光伏輸出功率為0,超級電容和蓄電池的放電功率為0,由燃料電池提供負(fù)載功率所需的326 W,由上層控制得到的期望的總載荷功率為163 W。

1)t=1 s時,光伏輸出功率從0突增至326 W,同時負(fù)載需求功率從163 W突增至326 W,此時光伏輸出功率等于負(fù)載需求功率。為了快速響應(yīng)功率變化來協(xié)調(diào)各電源間的功率分配,由上層控制得到期望的總載荷功率為0,如圖2(a)至圖2(c)所示。t=1～5 s時,超級電容轉(zhuǎn)入充電模式,承擔(dān)系統(tǒng)響應(yīng)的高頻部分,吸收大于負(fù)載需求功率部分的突變功率。削減負(fù)載突變造成的對蓄電池以及燃料電池的沖擊,提高系統(tǒng)的動態(tài)響應(yīng)。為了維持超級電容的能量,確保系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行,超級電容逐漸釋放本次吸收的功率,如圖2(d)所示。由于蓄電池承擔(dān)系統(tǒng)響應(yīng)的低頻部分,超級電容完成瞬態(tài)響應(yīng)后,將由蓄電池吸收大于負(fù)載需求功率部分,并在t=2 s時達(dá)到最大充電功率,如圖2(e)所示。由于此時蓄電池處于充電狀態(tài),相應(yīng)的蓄電池SOC不斷增加,如圖2(g)和圖2(h)所示。由于期間光伏輸出功率等于負(fù)載功率所需,且燃料電池物理反應(yīng)比蓄電池緩慢,燃料電池輸出功率逐漸減小,并在t=4 s后與蓄電池充電功率降為零,此時,蓄電池SOC維持恒定不變,如圖2(f)所示,系統(tǒng)進(jìn)入穩(wěn)態(tài)運(yùn)行。

2)t=5 s時,光伏輸出功率從326 W突減至163 W,負(fù)載功率從326 W突減至0,于是由上層控制得到期望的總載荷功率-163 W,此時光伏輸出功率大于負(fù)載需求功率,燃料電池輸出功率、蓄電池充放電功率和超級電容充放電功率都為零,如圖2(a)至圖2(c)所示。t=5～8 s時,超級電容轉(zhuǎn)入充電模式,吸收大于負(fù)載需求功率部分的突變功率。超級電容完成瞬態(tài)響應(yīng)后,將由蓄電池吸收大于負(fù)載需求功率部分,并在t=6 s時達(dá)到最大充電功率。此時蓄電池處于充電狀態(tài),因此相應(yīng)的蓄電池SOC繼續(xù)增加,如圖2(g)和圖2(h)所示。由于期間光伏輸出功率大于負(fù)載功率所需,燃料電池輸出功率保持為零。光伏輸出功率持續(xù)為蓄電池進(jìn)行充電,實現(xiàn)光伏儲能,系統(tǒng)進(jìn)入穩(wěn)態(tài)運(yùn)行。

仿真結(jié)果圖2(c)和圖2(i)表明:當(dāng)系統(tǒng)發(fā)生光照及負(fù)載突變情況,上層控制快速響應(yīng)功率變化,獲得下層控制所需的期望總載荷功率,并通過下層控制協(xié)調(diào)各電源間的功率分配,使直流母線電壓快速恢復(fù)平穩(wěn),始終保持在70 V,驗證了基于微分平滑控制方法的正確性和可行性;仿真結(jié)果圖2(d)至圖2(f)表明:通過上層控制獲得所需的載荷需求,根據(jù)各電源的充放電特性,由下層控制給出各電源不同充放電速率的電流參考值,實現(xiàn)了光伏輸出功率等于負(fù)載需求功率、負(fù)載功率為零且光伏輸出功率大于負(fù)載需求功率兩種情況下各電源間功率的協(xié)調(diào)分配控制;仿真結(jié)果圖2(e)、圖2(g)和圖2(h)表明:蓄電池在充放電速率約束條件下,響應(yīng)快速,SOC平穩(wěn),與超級電容、燃料電池的有效配合,避免了反復(fù)充放電對電池的沖擊,延長了使用壽命。

情形2:光伏輸出功率與負(fù)載功率發(fā)生反方向階躍變化。圖3(a)至圖3(f)分別為負(fù)載功率、光伏輸出功率、總載荷功率、燃料電池輸出功率、儲能電池充放電功率和超級電容充放電功率。圖3(i)為直流母線電壓的動態(tài)響應(yīng)波形圖。由圖3可知,在t=0～1 s時的初始狀態(tài),光伏輸出功率為163 W,超級電容和蓄電池的充放電功率為0,燃料電池輸出功率為163 W,由光伏電池與燃料電池提供負(fù)載需求功率的326 W,于是由上層控制得到的期望的總載荷功率為163 W。

圖2 光-儲-燃直流供電系統(tǒng)動態(tài)響應(yīng)波形圖(情形1)Fig.2 Dynamic response waveforms of photovoltaic-energy storage-fuel cell DC generation system (Case 1)

1)t=1 s時,光伏輸出功率從163 W突增至326 W,同時負(fù)載需求功率從326 W突減至163 W。此時光伏輸出功率大于負(fù)載需求功率,為了快速響應(yīng)功率變化,從而協(xié)調(diào)各電源間的功率分配,由上層控制得到期望的總載荷功率0,如圖3(a)至圖3(c)所示。

2)t=1～5 s時,超級電容轉(zhuǎn)入充電模式,吸收大于負(fù)載需求功率部分的突變功率。削減負(fù)載突變造成的對蓄電池以及燃料電池的沖擊,提高系統(tǒng)的動態(tài)響應(yīng)。超級電容為了維持本身能量,將逐漸釋放本次吸收的功率,如圖3(d)所示。超級電容完成瞬態(tài)響應(yīng)后,蓄電池轉(zhuǎn)為充電模式,吸收大于負(fù)載需求功率部分,并在t=2 s時達(dá)到最大充電功率,如圖3(e)所示。此時蓄電池處于充電狀態(tài),因此相應(yīng)的蓄電池SOC不斷增加,如圖3(g)和圖3(h)所示。由于期間光伏輸出功率大于負(fù)載所需功率,燃料電池輸出功率逐漸為零,如圖3(f)所示。光伏輸出功率持續(xù)為蓄電池進(jìn)行充電,實現(xiàn)光伏儲能,系統(tǒng)進(jìn)入穩(wěn)態(tài)運(yùn)行。

3)t=5 s時,光伏輸出功率從326 W突減至0,負(fù)載功率從163 W突增至326 W,于是由上層控制得到期望的總載荷功率326 W。此時光伏輸出功率小于負(fù)載需求功率,燃料電池、超級電容輸出功率已達(dá)到零,蓄電池充電功率為326 W,如圖3(a)至圖3(c)所示。t=5～8 s時,超級電容轉(zhuǎn)入放電模式,提供小于負(fù)載需求功率部分的突變功率。為了維持超級電容的能量,超級電容逐漸吸收本次釋放的功率,如圖3(d)所示。超級電容完成瞬態(tài)響應(yīng)后,將由蓄電池提供負(fù)載需求功率不足部分,并在t=6 s時達(dá)到最大放電功率。由于蓄電池此時從充電狀態(tài)開始轉(zhuǎn)變?yōu)榉烹姞顟B(tài),因此相應(yīng)的蓄電池SOC在充放電電流過零后開始減小,如圖3(g)和圖3(h)所示。由于期間光伏輸出功率小于負(fù)載功率所需且燃料電池物理反應(yīng)比蓄電池緩慢。t=8 s后,將由燃料電池提供負(fù)載需求功率,蓄電池放電功率達(dá)到零,蓄電池SOC將維持恒定不變,系統(tǒng)進(jìn)入穩(wěn)態(tài)運(yùn)行。

仿真結(jié)果圖3(c)和圖3 (i)表明:當(dāng)系統(tǒng)發(fā)生光照及負(fù)載相反方向突變的極端情況,上層控制快速響應(yīng)功率變化,獲得下層控制所需的期望總載荷功率,并通過下層控制協(xié)調(diào)各電源間的功率分配,使直流母線電壓依然能夠快速恢復(fù)平穩(wěn)并保持在70 V,實現(xiàn)可靠供電;仿真結(jié)果圖3(c)至圖3(f)表明:下層控制實現(xiàn)了光伏輸出功率大于負(fù)載需求功率,光伏輸出功率為零且小于負(fù)載需求兩種情況下各電源間功率的協(xié)調(diào)分配控制;仿真結(jié)果圖3(e)、圖3(g)和圖3(h)表明:蓄電池充放電控制快速有效,當(dāng)光伏出力不足且負(fù)荷需求增大時,能快速放電,補(bǔ)給需求缺口;當(dāng)負(fù)荷銳減但光伏出力突增時,能快速充電,抑制母線能量富余引起的電壓上升,分層控制方法通過控制蓄電池充放電速率,實現(xiàn)滿足控制性能的同時,最大限度增加使用次數(shù),延長蓄電池壽命。

圖3 光-儲-燃直流供電系統(tǒng)動態(tài)響應(yīng)波形圖(情形2)Fig.3 Dynamic response waveforms of photovoltaic-energy storage-fuel cell DC generation system (Case 2)

情形3:系統(tǒng)參數(shù)發(fā)生攝動。不考慮光伏以及負(fù)載變化,在t=1 s時,變流器并聯(lián)靜態(tài)損耗rHPS從0.18 Ω增大至0.36 Ω;在t=3 s時,蓄電池內(nèi)阻值增大2倍,總載荷功率波形和直流母線電壓波形分別如圖4(a)和圖4(b)所示。當(dāng)變流器參數(shù)和蓄電池內(nèi)阻發(fā)生突變時,微分平滑控制律通過補(bǔ)償模型參數(shù)偏差,降低了控制系統(tǒng)性能受參數(shù)誤差的影響,直流母線電壓能夠快速恢復(fù)至穩(wěn)定狀態(tài);MPC通過滾動優(yōu)化,對實時信息進(jìn)行反饋校正,及時調(diào)整各電源的功率分配,使總載荷功率能夠快速恢復(fù)平穩(wěn),驗證了所提出的分層控制方法具有較高魯棒性。

圖4 光-儲-燃直流供電系統(tǒng)動態(tài)響應(yīng)波形圖(情形3)Fig.4 Dynamic response waveforms of photovoltaic-energy storage-fuel cell DC generation system (Case 3)

情形4:性能對比分析。將論文所提出的分層控制方法與傳統(tǒng)模型預(yù)測方法進(jìn)行仿真對比。光伏輸出功率為163 W,初始時負(fù)載為0,直流母線電壓vBus為70 V,在t=1 s時負(fù)載需求功率突增至326 W,在t=5 s時負(fù)載需求功率恢復(fù)至0,仿真結(jié)果圖5所示。當(dāng)負(fù)載需求突增,直流母線電壓發(fā)生暫降波動,通過控制動態(tài)調(diào)整各電源功率分配,快速恢復(fù)母線電壓恒定。由圖4可得,模型預(yù)測方法的調(diào)整時間ts=0.4 s,調(diào)整量σ=1.4%;基于微分平滑方法的分層控制調(diào)整時間很短,響應(yīng)快速,并且能夠?qū)崿F(xiàn)零超調(diào),量化性能比較如表1所示。由比較可知,論文所提出的分層控制具有良好的動、靜態(tài)性能。

圖5 負(fù)載階躍變化下MPC與分層控制方法性能對比Fig.5 Performance comparison between MPC and hierarchical control during a load step

控制方法調(diào)整量σ/%調(diào)整時間ts/s穩(wěn)態(tài)誤差ess MPC1.40.400 分層控制00.120

3 結(jié)語

本文對光—儲—燃直流供電系統(tǒng)的穩(wěn)定協(xié)調(diào)控制方法進(jìn)行了研究,提出了一種能量管理分層控制方法。上層控設(shè)計微分平滑方法,獲得下層控制所需非近似處理的總載荷電流期望軌跡,確保存在負(fù)載突變或光伏劇烈變化的情況下,系統(tǒng)依然能夠快速跟蹤期望軌跡,系統(tǒng)直流母線電壓平穩(wěn);下層控制中設(shè)計模型預(yù)測方法,實現(xiàn)了光—儲—燃系統(tǒng)間功率的協(xié)調(diào)控制。在MATLAB/Simulink環(huán)境下對光—儲—燃直流供電系統(tǒng)分層控制方法的可行性與有效性進(jìn)行了仿真驗證,仿真結(jié)果如下。

1)當(dāng)光伏電池輸出功率或負(fù)載功率發(fā)生大幅階躍變化時,可快速穩(wěn)定直流母線電壓,實現(xiàn)各電源間的協(xié)調(diào)控制,分層控制方法對外部擾動大幅變化具有較好穩(wěn)定性;當(dāng)變流器靜態(tài)損耗以及蓄電池內(nèi)阻發(fā)生突變時,系統(tǒng)依然能夠保持平穩(wěn)運(yùn)行,分層控制方法對系統(tǒng)內(nèi)部參數(shù)攝動具有較強(qiáng)魯棒性;當(dāng)負(fù)載需求發(fā)生突變,分層控制方法動態(tài)響應(yīng)快速,無超調(diào),跟蹤無靜差,靜/動態(tài)性能優(yōu)于傳統(tǒng)MPC方法(調(diào)整時間ts=0.4 s、調(diào)整量σ=1.4%),具有更好的控制性能。

2)由非線性平滑微分控制與MPC結(jié)合的分層控制方法為可再生能源、混合儲能裝置、燃料電池等不同特性電源間的協(xié)調(diào)控制提供了簡單可行的解決方案。但本文未對所提出的分層控制方法是否適用于光—儲—燃系統(tǒng)結(jié)合風(fēng)力發(fā)電、冷熱電聯(lián)供系統(tǒng)的交直流混合供電系統(tǒng)提出分析與論證,還需開展設(shè)計與測試工作,進(jìn)一步將分層控制方法推廣至結(jié)構(gòu)更復(fù)雜的新能源發(fā)電系統(tǒng)是下一步研究工作的主要內(nèi)容。

附錄見本刊網(wǎng)絡(luò)版(http://www.aeps-info.com/aeps/ch/index.aspx)。