王慶凱，方 賀，李志軍，祖永恒，李國玉

（1.大連理工大學 海岸和近海工程國家重點實驗室，遼寧 大連 116024；2.南京信息工程大學 海洋科學學院，江蘇 南京 210044；3.中國科學院西北生態(tài)環(huán)境資源研究院 凍土工程國家重點實驗室，甘肅 蘭州 730000）

1 研究背景

冰層的熱力學生消是水動力條件較弱的寒區(qū)湖泊和水庫的重要水文過程。凍結的冰蓋可以作為冰上活動的天然平臺，但是因冰溫變化而引起的靜冰荷載往往會對冰上活動的安全造成威脅［1］。尤其在融冰期，冰層由于升溫而產生的熱膨脹會對橋墩、閘門和護岸等水工結構物產生擠壓、爬坡等危害。如1999年黑龍江省泥河水庫，由于氣溫升高，整個冰層在凍脹作用下向壩體方向平移1.5 m，冰體爬上護坡形成一道3 m高的冰壩［2］。2005年黑龍江省紅旗泡水庫主壩發(fā)生嚴重冰爬坡，導致護坡整體上移約0.15 m；2009年紅旗泡水庫主壩再次發(fā)生嚴重冰爬坡，導致護坡混凝土板隆起高達0.26～0.40 m［3］。為了預防凍脹災害的發(fā)生，除目前常用的塑料膜引滑等工程措施外［2-3］，也需要了解冰層熱力學生消的機制，以判斷冰層生消狀態(tài)。

關于冰層熱力學生消過程的研究已有相關報道［4-6］，但往往是觀測或模擬冰層垂向厚度的變化，建立其與氣溫和水溫等氣象、水文要素的關系，而忽略了冰層側部的生消。冰層的側部融化會加快冰層的消融，使冰層的厚度和面積減少［7］。目前所使用的冰層側部融化的模型是1987年Maykut和Perovich提出的海冰側邊界融化方案［8］。此后國內外鮮有冰層側部融化觀測的報道，直到2008年雷瑞波等人在北冰洋觀測浮冰-水道系統(tǒng)的熱力學特征，記錄了浮冰側面形狀的變化［9］。2015年王慶凱等人嘗試探究冰層側部融化的熱力學過程，在烏梁素海湖初步觀測了開敞水域冰-水側部界面的變化［10］。

冰層熱力學消融狀態(tài)主要受氣-冰-水之間的熱量交換影響，其中主要的熱力學要素包括輻射、潛熱、顯熱、冰內熱傳導和冰底熱通量［11］。除冰底熱通量外，其余熱力學要素均可通過儀器測量和冰層物質平衡直接計算得到。冰底熱通量可以通過測量冰-水界面處的水溫梯度計算確定［12］，也可以通過測量冰-水界面處的水體湍流速度計算確定［13］。Aslamov等［14］人在確定貝加爾湖冰底熱通量時利用了冰-水界面處的能量平衡，這種方法被稱為剩余能量法。該方法由于僅需通過測量冰內的熱力學要素即可確定冰底熱通量，因此常應用在湖冰區(qū)［15］以及海冰區(qū)［16-18］冰底熱通量的確定。冰層消融時會發(fā)生斷裂，浮冰之間存在水道，冰側水體的存在會影響冰的熱力學過程，但目前仍缺少關于冰層發(fā)生側向融化時冰底熱通量的相關報道。

為深入理解淡水冰層側、底部消融的熱力學過程及探究融化速率的影響因子，本項研究對融冰期湖冰展開系統(tǒng)的氣-冰-水原型觀測，連續(xù)記錄了太陽輻射、氣/冰/水/泥溫和風等氣象、水文要素以及冰層側、底部的生消變化。根據實測數據，文章分析了觀測期開敞水域處氣象、水文要素變化，定量探究了太陽輻射、水溫和冰層側、底部融化速率之間的關系。結合實測冰層生消數據和氣象、水文要素，對傳統(tǒng)的剩余能量法進行改進，確定了開敞水域處湖冰的冰底熱通量。

2 現場布置及觀察方法

2.1 觀測湖泊烏梁素海湖位于內蒙古自治區(qū)巴彥淖爾市烏拉特前旗境內，是黃河改道形成的河跡湖（圖1（a））。湖區(qū)南北狹長35～40 km，東西較窄5～10 km，海拔1018.5 m，面積約273 km2，水深0.5～1.5 m，湖底沉積淤泥0.2～0.5 m。烏梁素海湖地處河套平原東端，屬溫帶大陸性氣候，年降水量較少，約285 mm，蒸發(fā)量較大，約2456 mm，年平均氣溫9.7℃。湖泊主要供給水源為農田灌溉退水，水流速度較慢。每年11月至翌年3月為湖泊冰封期，冰封期流速近似于0。冰封期冰體和水體PH值分別為8.51和8.46，呈弱堿性；冰體和水體礦化度分別為80 mg·L-1和3151 mg·L-1；冰體和水體陰陽優(yōu)勢離子均為Cl-（22.8 mg·L-1和1074.5 mg·L-1）和Na+（93.8 mg·L-1和1214.1 mg·L-1）［19］。

烏梁素海湖冰區(qū)主要分為蘆葦、蒲草覆蓋的植被冰區(qū)和遠離植被的開闊冰區(qū)。2016—2017年冰封期現場監(jiān)測區(qū)域選擇在開闊冰區(qū)（40°36′N，108°57′E），如圖1（b），區(qū)域內冰面平整無冰脊，細小裂縫較多，周圍無植被遮擋。根據現場實測，2016—2017年監(jiān)測區(qū)域冰厚最大達0.6 m。

圖1 烏梁素海湖地理位置（a）和湖冰監(jiān)測區(qū)域航拍照片（b）

2.2 觀測方法為觀測湖冰熱力學融化的過程，對烏梁素海湖融冰期水文、氣象要素和冰層生消變化進行了現場原型觀測，分別在相距約100 m的氣象監(jiān)測區(qū)和融化觀測區(qū)完成。由于冰層完整無破碎，因此人工在融化觀測區(qū)冰面上開鑿長6 m×寬2 m、東西走向的開敞水域。湖冰融化過程觀測要素包括：開敞水域水體垂向溫度分布、冰層及冰下水體垂向溫度分布、冰層側部和底部生消量。氣象監(jiān)測區(qū)監(jiān)測要素包括：太陽輻射、氣溫、風速、風向、冰層和泥層溫度垂向分布。

融化觀測區(qū)儀器布置如圖2所示。水溫測量溫度鏈（T1）安裝于開敞水域中，距長邊側壁邊緣0.50 m，共配置4個鉑電阻溫度傳感器，精度0.1℃，安裝深度分別為水面以下0.05 m、0.15 m、0.30 m和0.45 m。冰層中安裝了一套溫度鏈（T2），距長邊側壁邊緣0.40 m。T2共配置7個鉑電阻溫度傳感器，安裝深度分別為冰面以下0.00 m、0.07 m、0.21 m、0.28 m、0.35 m、0.42 m、0.49 m、0.56 m和0.63 m。由于測量處冰層初始厚度為0.52 m，T2末端兩個溫度傳感器安裝深度超過冰層厚度，故實際測量值為冰下水體溫度。

湖冰側部生消測量裝置由兩根鋼管和10個超聲測距傳感器（精度0.10 mm）組成。兩根鋼管豎直地插入湖底泥層作為超聲測距的零點，分別位于長邊和寬邊側壁邊緣前0.38 m處（S1）和0.36 m處（S2）。分別測量水面下0.10 m、0.20 m、0.30 m、0.40 m和0.50 m處鋼管至冰層長邊和寬邊側部的水平距離，結合相鄰兩次的測量值，即可得到湖冰側部的生消變化。

湖冰底部生消測量的裝置由一根直角支架和一個超聲測距傳感器組成，測量位置位于長邊側壁邊緣外側0.60 m處（S3）。安裝時，先在冰層上鉆出直徑為0.20 m的冰洞，將超聲測距傳感器豎直向上固定于支架懸臂端，深入冰洞并放至冰底；之后調整支架垂直端豎直并固定于冰面上；最后用冰屑將冰洞回填。測量處冰層初始厚度為0.60 m，超聲測距傳感器至冰底初始距離為0.38 m。結合相鄰兩次測量值，即可得到冰底生消的變化量。

氣象監(jiān)測區(qū)采用氣象塔進行太陽輻射、氣溫和風的測量。太陽輻射觀測包括入射輻照度和冰面反射輻照度，分別使用一塊向上和向下的輻射表測量，安裝高度1.5 m，測量光譜范圍280～3000 nm，精度2%；氣溫測量采用一個鉑電阻溫度傳感器；風速、風向測量采用風杯和風向標，精度為0.3 m·s-1和3°；氣溫和風要素傳感器安裝高度均為6 m。冰溫測量為在氣象塔處冰層中安裝一根溫度鏈，共配置10個鉑電阻溫度傳感器，深度為冰面下0.05～0.50 m，相鄰間隔0.05 m。泥溫測量為在氣象塔處泥層中安置一根溫度鏈，配置3個鉑電阻溫度傳感器，安裝深度分別為冰面下2.25 m、2.38 m和2.44 m。

觀測期處于融冰初期，晝夜溫差仍較大，融化觀測區(qū)水域表層水體會在夜間凍結，次日上午由于測量需要而被人為清除。由于這是首次對湖冰側、底部生消進行系統(tǒng)的現場原型觀測，為確保數據有效性，冰層生消超聲測量均由人工控制完成，同時以手工測量校核。冰層側部生消手工測量方法詳見文獻［10］；冰層底部生消手工測量方法為鉆孔測量，鉆孔位置位于S3附近，距長邊側壁邊緣0.10～0.40 m處。氣象監(jiān)測區(qū)觀測自2016年12月19日開始至2017年3月13日結束，融化觀測區(qū)觀測自2017年3月10日開始至2017年3月14日之結束。冰層側、底部生消每天上下午各測量1次（除3月11日下午），其余要素觀測間隔為1 min。

圖2 融化觀測區(qū)設備布置

3 觀測結果及分析

3.1 融化觀測區(qū)氣象、水文和冰溫融化觀測期間，泥溫無明顯波動，平均泥溫穩(wěn)定在6.20℃，溫度梯度基本為0，而氣/冰/水溫度和風要素波動比較明顯。如圖3所示，觀測期處于融冰期初期，氣溫晝夜溫差達10℃以上。氣溫在10∶00—翌日4∶00為正值，最高值出現在15∶00—16∶00，最低值出現在6∶00。日平均氣溫除3月11日為0.74℃外，其余均為負溫，在-2.17～-0.55℃之間。觀測期間無明顯常風向，日平均風速為1.76～2.45 m·s-1，由于開敞水域尺度較小，未觀察到風成浪。

開敞水域水溫隨深度增加存在明顯分層。表層（＜0.15 m）水溫隨氣溫變化而波動，且相對氣溫無明顯滯后。水溫于16∶00達極大值后開始下降；至20∶00水面開始凍結薄冰層，薄冰層阻擋水體向大氣放熱，表層水溫下降速率減緩；至翌日6∶00，表層水溫隨氣溫回升而上升。中間層（0.15～0.56 m）水溫小于上層水溫，受氣溫和泥溫影響導致溫度梯度較小，且不同深度的中間層水體水溫變化未觀察到明顯的相位差。下層水溫極小值相對表層有1 h的時間相位滯后，但極大值相位與表層水溫保持同步。冰下（0.56～0.63 m）水溫日變化幅度很小，且溫度日趨升高。由于湖底高溫泥層的存在，冰下水體存在逆溫層，逆溫層內水溫隨深度增加而增加。

冰溫變化也表現出分層波動。上層（0～0.28 m）冰溫日變化幅度較大，于7∶00開始升高，至12∶00—14∶00達極大值。除3月10日外，上層各深度處冰溫極大值均高于冰點，且隨深度的增加而降低。至20∶00之后，0～0.07 m深度處冰溫繼續(xù)降低，0.14～0.28 m深度處冰溫則保持相對穩(wěn)定。下層（0.28～0.49 m）冰溫日波動幅度較小，除9∶00—17∶00呈現小波峰外，其余時間冰溫保持相對穩(wěn)定。其中，0.49 m處冰溫于3月12日7∶00后由于底部冰層融化持續(xù)升高。至3月12日17∶00之后，0.49 m處冰層完全消融，該深度處溫度測量值由冰溫轉變?yōu)楸滤疁?。結合0.49～0.63 m處冰下水溫可推斷逆溫層內水溫變化梯度呈線性［20］。要說明的是，在上層冰溫高于冰點的時段內，冰層融化較劇烈，溫度鏈孔周圍存在冰渣和冰的混合物，冰溫測量精度受到影響。

圖3 融化觀測期間氣象及水溫要素

3.2 融化觀測區(qū)與氣象監(jiān)測區(qū)冰溫比較圖4給出了氣象塔處冰層各深度冰溫在融化觀測期內的變化，并將氣象塔處冰層平均溫度與開敞水域處冰層平均溫度進行對比。氣象塔處冰溫也呈分層波動，上層（0～0.15 m）冰溫日變化有明顯波峰波谷，且極值溫差較大，冰溫于6∶00開始升高，至12∶00—15∶00達極大值后下降。下層（0.15～0.50 m）冰溫日變化則相對平穩(wěn)，冰溫在8∶00—20∶00之間有一平緩波峰，其余時段內冰溫變化不大。

圖4 融化觀測期間氣象塔處冰溫冰層平均溫度比較

與氣象塔處冰層相比，開敞水域處冰層由于與水體在側向界面發(fā)生能量交換，其冰層平均溫度波動相對平緩，極值溫差較小，但兩處冰溫變化沒有明顯相位差。冰溫波峰期間，兩處冰層冰溫高于冰點的深度相似。此外，兩處冰層底部冰溫均在-1.00℃左右波動，表明冰層底部無水平熱量傳遞。3.3 冰層側、底部融化圖5給出了觀測期內冰層側部和底部的形狀變化。其中零點位置（S1和S2）至冰層側部的距離取傳感器測量值和人工測量值的平均值。冰層側壁的初始形狀為切割形成。觀測期內，冰層側部的表層部分（＜0.05 m）日變化不大，這是由于表層在夜間會重新凍結。除表層外，冰層側壁隨深度增加逐漸向內傾斜，這是由于冰溫較高時段冰內熱量向下傳遞造成。冰層底部持續(xù)融化，是由于冰下水體溫度較高，持續(xù)向冰底輸送熱量引起。

圖5 觀測期間冰層側部和底部形狀變化

將相鄰觀測時刻零點至水域兩邊距離平均值之差與觀測時長之比定義為冰層的側部融化速率，相鄰觀測時刻各點冰厚平均值之差與觀測時長之比定義為底部融化速率。表1給出了觀測期內冰層的側部和底部融化速率以及相應時段內的氣象和水文要素。其中，水域水溫為觀測時段內0.05～0.45 m開敞水域水體的平均水溫，冰下水溫為觀測時段內由逆溫層水溫梯度確定的平均冰底水溫。

表1 融冰期冰層側部、底部融化速率和氣象、水文要素

由表中數據發(fā)現水溫與融化速率存在正相關關系，這與文獻［8，10，21］的發(fā)現一致；太陽輻照度與融化速率也存在正相關關系；融化速率隨風速的變化比較分散，未表現出明顯的相關性。Maykut和Perovich［8］和Steele［21］曾認為風速促進冰層的融化，而王慶凱等人［10］的原型觀測結果表明風速抑制冰層的融化。這是由觀測水域水動力條件不同所造成的，前者是在海洋環(huán)境中觀測的結果，風速可以增強流和浪，從而對冰層產生動力侵蝕；而后者是湖泊環(huán)境中的觀測結果，水動力條件較弱，熱力學融化為主，風速增加了水表潛熱，根據水體能量平衡，冰-水熱交換降低。

由于未觀察到風速和融化速率有明顯的相關性，本節(jié)只定量地探究水溫和太陽輻射對融化速率的影響。Maykut和Perovich［8］曾建議用水溫和冰點的溫差ΔTW來表征水溫對冰層融化的影響。對于表征太陽輻射對冰層底部融化的影響，選用冰層凈吸收的太陽輻照度II；對于表征太陽輻射對冰層側部融化的影響，選用水和冰凈吸收的太陽輻照度的差值IW-II（計算方法見3.4節(jié)）。利用回歸分析，建立無量綱參數化模型（1）和（2）分別擬合冰層側、底部融化速率與上述參數之間的關系。

式中：Mlat、Mbot分別為冰層側向融化速率和底部融化速率；ΔTW對于Mlat為水域水溫與冰點的差值，對于Mbot為冰下水溫與冰點的差值；M0、T0和I0分別為1 m·s-1，1 ℃和1 W·m-2；m1～m3和 m′1～m′3分別為經驗系數，列于表2。烏梁素海湖水體冰點由冰點計算公式θf=-54.11Sw(1 -Sw)和水體平均鹽度（Sw=1.5‰）［22］確定，為-0.08℃。

表2 式（1）—式（2）經驗系數和擬合優(yōu)度R2

表2給出了參數化模型的擬合結果，側部和底部融化速率擬合優(yōu)度分別為0.63和0.81，表明式（1）—式（2）能較好地描述融化速率與水溫和太陽輻射之間的關系。但是要指出的是，由于仍缺乏足夠的觀測數據，擬合式的顯著性均大于0.10。也就是說式（1）—式（2）只是給出了融化速率和水溫、太陽輻射之間可能存在的關系，而這一關系還需要進一步的現場觀測和實驗室模擬來驗證。

3.4 冰底熱通量傳統(tǒng)的剩余能量法根據冰-水下表面之間的能量平衡確定完整冰層的冰底熱通量［11-14］。對于開敞水域處冰層，由于冰-水側向界面存在能量交換，在確定冰底熱通量時需要考慮冰側熱通量。基于此，對傳統(tǒng)剩余能量法進行改進以確定開敞水域處冰層冰底熱通量，原理如圖6所示。取厚度為冰面下0.35 m至冰底、單位底面積的冰薄層為參考物，根據能量平衡，如式（3）：

式中：Ii為冰薄層凈吸收的太陽輻照度，可由到達冰表的凈太陽輻照度和冰層的消光系數計算得到，前者為氣象塔記錄入射輻照度和反射輻照度的差值，后者取0.35 m-1；h為薄層厚度；Flat、Fbot分別為冰薄層側部和冰底熱通量；FLlat、FLbot分別為冰薄層側部和底部潛熱通量，由式（4）、式（5）得到；Fic、Fk為冰薄層的顯熱通量和薄層頂部熱傳導通量，分別由式（6）、式（7）確定：

式中：ρi為冰密度，烏梁素海湖融冰期冰密度實測為886.99kg·m-3；L為冰融化潛熱，取3.35×105J·分別為冰層的側部和底部融化速率；ci為冰的比熱，取2.10×103J·（kg·℃）-1；為冰薄層平均溫度的時間變化率；ki為冰的熱傳導系數，取為冰薄層頂部的溫度梯度，其計算方法為根據冰薄層實測溫度剖面建立二次函數擬合式并計算其頂部的溫度梯度。將式（4）—式（7）代入式（3）并在表1所列觀測時段內對式（3）進行時間積分，可得到觀測時段內的平均冰底熱通量，如式（8）：

式中：Δzlat和Δzbot分別為觀測時段內冰薄層的側部和底部融化量；ΔTi為觀測時段內冰薄層平均溫度的變化量；為觀測時段內冰薄層與水體通過冰-水側部界面交換的熱量。

圖6 基于改進的剩余能量法計算冰底熱通量和冰側熱通量原理圖

冰-水側向界面熱量交換的計算原理仍基于能量平衡（圖6），取與冰薄層相鄰，相同厚度、單位底面積的水體薄層，根據能量守恒，得式（9）：

式中：Iw為水體薄層凈吸收的太陽輻照度，由氣象塔記錄的入射輻照度、水體反照率和消光系數得到。一般情況下湖水的反照率和消光系數分別為0.03～0.13［23-25］和0.7～5.9［26］。湖水的葉綠素a含量是影響不同湖泊水體光學特征的主要參數之一［23，26］，由于缺少烏梁素海湖水體光學參數實測值，取葉綠素a含量年平均值相似的太湖水體［27-28］反照率和消光系數作為參考，分別為0.1［23］和1.5 m-1［26］。Fw-up、Fw-down和Fwc分別為水體薄層上、下表面的熱傳遞通量和水體薄層顯熱通量，計算方法分別為式（10）—式（12）：

式中：kw為水的熱傳導系數，取為水體薄層上、下表面的溫度梯度，計算方法為根據深度0.30～0.63 m水體實測水溫建立三次函數擬合式并由此計算水體薄層上下表面處的溫度梯度；ρw為水的密度；cw為水的比熱，為為水體薄層平均溫度的時間變化率。

將式（10）—式（12）代入式（9）并在觀測時段內對其進行時間積分，可以得到各個時段內的冰薄層通過冰-水側部界面交換的熱量，如式（13）：

式中ΔTw為觀測時段內水體薄層平均溫度的變化量。

聯立式（8）和式（13）可得到觀測時段內開敞水域處冰層平均冰底熱通量，結果列于表3。各觀測時段內平均冰底熱通量均為正值，說明水體通過冰-水底部界面不斷向冰層傳遞熱量。

4 結論與展望

本文通過在融冰期觀測開敞水域處太陽輻射、氣溫、冰溫、水溫、泥溫、風、和冰層側、底部生消，探究弱水動力條件下湖冰融化的熱力學過程及融化速率的影響因素，得出：（1）開敞水域處水溫和冰層冰溫呈現分層變化，相比于氣象塔處冰層，開敞水域處冰層平均冰溫波動相對平緩。（2）觀測期間開敞水域處冰層側壁向冰內側傾斜融化，冰厚變薄；太陽輻射和水溫與冰層融化速率呈正相關，通過回歸分析，建立了凈太陽輻照度、水溫和冰層側、底部融化速率之間的關系。（3）在傳統(tǒng)剩余能量法基礎上引進冰側熱通量，確定了開敞水域處冰層冰底熱通量，判斷出融冰期冰下水體向冰層傳遞熱量。

表3 觀測時段內平均冰底熱通量

湖冰在弱水動力條件下的融化是個復雜的熱力學過程，除本文分析的水溫和太陽輻射外，還有許多其他影響因素，如濕度和冰內雜質等。此外，受許多自然因素影響，現場測量精度難以精確把控。本文的局限之處還有待后續(xù)的現場觀測和實驗室模擬補充完善，如：（1）本文觀測區(qū)域選在開闊冰區(qū)，觀測結果不能代表植被冰區(qū)和建筑物附近冰層的融化過程。尤其，冰層消融多對水工建筑物產生危害，建筑物附近冰區(qū)的冰層消融應作為后續(xù)觀測的目標區(qū)域。（2）在水和冰層中增加分光譜輻射觀測，進一步探究輻射在融化過程中的作用機制。（3）由于冰層側、底部的不均勻融化，需要提高觀測系統(tǒng)的回波信號接收能力，保證冰層生消的穩(wěn)定觀測。