（河南理工大學(xué) 電氣工程與自動(dòng)化學(xué)院，焦作 454000）

0 引言

勵(lì)磁系統(tǒng)調(diào)差系數(shù)是描述發(fā)電機(jī)外特性曲線的重要參數(shù)，對(duì)于保證無(wú)功負(fù)荷的分配，補(bǔ)償部分升壓變壓器電抗以維持較高的電壓水平起到積極作用[1～3]。由于調(diào)差單元影響到勵(lì)磁系統(tǒng)的控制環(huán)節(jié)，其參數(shù)的整定也會(huì)對(duì)發(fā)電機(jī)的動(dòng)態(tài)阻尼產(chǎn)生一定的影響[4～6]。

目前國(guó)內(nèi)外學(xué)者關(guān)于勵(lì)磁調(diào)差系數(shù)對(duì)電力系統(tǒng)穩(wěn)定性影響方面做了一定的研究。文獻(xiàn)[7,8]將調(diào)差系數(shù)引入菲利蒲-海佛隆模型中，推導(dǎo)出附加調(diào)差引起的阻尼轉(zhuǎn)矩增量表達(dá)式來(lái)定量分析調(diào)差對(duì)系統(tǒng)阻尼的影響，研究得出調(diào)差提供的阻尼增量，與發(fā)電機(jī)的運(yùn)行工況、勵(lì)磁參數(shù)及線路參數(shù)有關(guān)；文獻(xiàn)[9]采用特征值靈敏度分析法，通過(guò)計(jì)算不同網(wǎng)絡(luò)參數(shù)下系統(tǒng)特征值對(duì)調(diào)差系數(shù)的靈敏度大小來(lái)研究調(diào)差對(duì)阻尼的影響。以上分析方法認(rèn)為調(diào)差對(duì)阻尼的影響趨勢(shì)受到系統(tǒng)參數(shù)和運(yùn)行工況等多種因素的影響，但對(duì)于如何整定調(diào)差系數(shù)沒(méi)有提出有效的設(shè)計(jì)方法。

本文首先建立含調(diào)差單元的單機(jī)無(wú)窮大線性化模型，由調(diào)差引入前系統(tǒng)的閉環(huán)特征根計(jì)算系統(tǒng)無(wú)阻尼機(jī)械振蕩頻率，并依據(jù)調(diào)差引入前后無(wú)阻尼振蕩頻率不變性，選擇期望的阻尼比重新配置系統(tǒng)的閉環(huán)極點(diǎn)，將新配置的極點(diǎn)代入狀態(tài)方程求解相應(yīng)的調(diào)差系數(shù)，即為調(diào)差系數(shù)的最優(yōu)值。最后，通過(guò)具體算例整定調(diào)差參數(shù)，并在MATLAB中進(jìn)行仿真驗(yàn)證優(yōu)化后的調(diào)差系數(shù)對(duì)低頻振蕩的抑制效果。

1 含調(diào)差單元的單機(jī)無(wú)窮大系統(tǒng)模型

為便于計(jì)算，將式(1)表示為：

考慮勵(lì)磁調(diào)節(jié)作用，則有：

式中：Ka為比例系數(shù)；Ki為積分系數(shù)。

由拉氏變換后得到

將上式代入到式(2)中即可得到單機(jī)無(wú)窮大系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型：

引入調(diào)差單元后，發(fā)電機(jī)的測(cè)量電壓為：

則有：

其中：

將原狀態(tài)方程(5)中Ut用U't代替，即可得到含調(diào)差單元的單機(jī)無(wú)窮大系統(tǒng)模型。

2 無(wú)阻尼機(jī)械振蕩頻率不變性

發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子運(yùn)動(dòng)方程經(jīng)拉氏變換后可得到如下形式：

整理后得到：

由式(9)和式(10)可得：

其中 為阻尼比，wn為無(wú)阻尼機(jī)械振蕩頻率。系統(tǒng)未加入附加勵(lì)磁控制時(shí)，由于阻尼D一般不會(huì)過(guò)大，求得的阻尼比通常很小，不能達(dá)到期望的值。

系統(tǒng)引入附加勵(lì)磁控制后，發(fā)電機(jī)的轉(zhuǎn)子運(yùn)動(dòng)方程為：

此時(shí)可得：

綜合以上可知，引入輔助勵(lì)磁控制可以增大系統(tǒng)的阻尼或者增大特征根的負(fù)實(shí)部，但無(wú)阻尼機(jī)械振蕩頻率wn始終不變。同理調(diào)差單元引入前后，系統(tǒng)無(wú)阻尼振蕩頻率保持不變。

3 改善發(fā)電機(jī)阻尼的調(diào)差系數(shù)優(yōu)化設(shè)計(jì)

3.1 求解無(wú)阻尼機(jī)械振蕩頻率

由于調(diào)差單元引入前后系統(tǒng)無(wú)阻尼機(jī)械振蕩頻率保持不變，根據(jù)式(5)求出調(diào)差單元引入前系統(tǒng)的閉環(huán)極點(diǎn)，設(shè)其中一對(duì)共軛特征根為σ+jω，則系統(tǒng)的無(wú)阻尼機(jī)械振蕩頻率為。

3.2 選擇期望的阻尼比重新配置系統(tǒng)閉環(huán)極點(diǎn)

電力系統(tǒng)振蕩次數(shù)與阻尼比的關(guān)系如表1所示。

表1 電力系統(tǒng)振蕩次數(shù)與阻尼比的關(guān)系

3.3 根據(jù)閉環(huán)極點(diǎn)整定調(diào)差系數(shù)

4 算例計(jì)算

根據(jù)某具體算例對(duì)調(diào)差系數(shù)進(jìn)行優(yōu)化整定，系統(tǒng)中各參數(shù)如下：

發(fā)電機(jī)參數(shù)：Xd=1.305，Xd'=0.296，Xd''=0.252，Xq=0.474，Xq''=0.18，Td'=1.01，Td0''=0.053，Tq0''=0.1，H=4，D=1，ω0=376.8rad/s；

勵(lì)磁系統(tǒng)參數(shù)：Ka=100，Ta=0.02；

系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)運(yùn)行點(diǎn)：P0=0.75，Ut=1.0；

調(diào)差系數(shù)的范圍為：5.73%～8.81%。

由式(1)得：

根據(jù)以上參數(shù)計(jì)算得到發(fā)電機(jī)并網(wǎng)運(yùn)行時(shí)的狀態(tài)方程如下：

求得不含調(diào)差時(shí)系統(tǒng)的一對(duì)共軛特征根為：-0.0511±10.6992i，則無(wú)阻尼機(jī)械振蕩頻率：ωn=10.70。

選擇期望的阻尼比ζ=0.095，則可得到系統(tǒng)新的閉環(huán)極點(diǎn)：-1.0165±10.652i。

代入調(diào)差系數(shù)引入后的系統(tǒng)狀態(tài)方程可求得相應(yīng)的調(diào)差參數(shù)Xc=0.078，即為優(yōu)化后的調(diào)差系數(shù)。

5 仿真驗(yàn)證

為了說(shuō)明優(yōu)化后的調(diào)差系數(shù)對(duì)系統(tǒng)阻尼的改善效果，通過(guò)時(shí)域仿真進(jìn)行驗(yàn)證。采用MATLAB中提供的典型水輪機(jī)組與無(wú)窮大系統(tǒng)并網(wǎng)運(yùn)行模型，并在此模型基礎(chǔ)上引入調(diào)差單元，其中調(diào)差單元模型搭建過(guò)程如下：

圖1 調(diào)差修正單元仿真模型

仿真擾動(dòng)設(shè)置為：0.1s時(shí)變壓器高壓側(cè)線路三相接地短路，0.2s故障切除。則可得到調(diào)差系數(shù)優(yōu)化前后系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)曲線如圖2所示。

圖2 調(diào)差系數(shù)優(yōu)化前后系統(tǒng)的響應(yīng)曲線

根據(jù)圖2中系統(tǒng)響應(yīng)曲線可得到調(diào)差系數(shù)優(yōu)化前后發(fā)電機(jī)的運(yùn)行狀況如表2所示。

表2 調(diào)差優(yōu)化前后發(fā)電機(jī)的運(yùn)行狀態(tài)

結(jié)合圖2和表2分析可知，當(dāng)系統(tǒng)故障及故障切除后，采用優(yōu)化后的調(diào)差系數(shù)，發(fā)電機(jī)定子電流、功角及勵(lì)磁電壓波動(dòng)的峰谷值和穩(wěn)定時(shí)間均較優(yōu)化前明顯減小，即在同一運(yùn)行狀況下，調(diào)差優(yōu)化后的機(jī)組在故障時(shí)振蕩衰減快，對(duì)擾動(dòng)的抑制能力強(qiáng)。說(shuō)明采用該方法整定的調(diào)差系數(shù)能夠有效的提高系統(tǒng)對(duì)低頻振蕩的抑制能力，改善發(fā)電機(jī)的動(dòng)態(tài)阻尼。

6 結(jié)論

本文從改善發(fā)電機(jī)阻尼的角度提出一種優(yōu)化勵(lì)磁系統(tǒng)調(diào)差系數(shù)的方法，依據(jù)調(diào)差單元引入前后系統(tǒng)無(wú)阻尼機(jī)械振蕩頻率不變性，選擇期望的阻尼比重新配置系統(tǒng)的閉環(huán)極點(diǎn)，由新的極點(diǎn)整定調(diào)差系數(shù)。采用該優(yōu)化設(shè)計(jì)方法整定的調(diào)差系數(shù)在滿足無(wú)功負(fù)荷合理分配的同時(shí)，能夠較好地改善發(fā)電機(jī)的動(dòng)態(tài)阻尼。對(duì)于實(shí)際系統(tǒng)中勵(lì)磁調(diào)差系數(shù)的整定有一定的參考意義。