趙滇生,葉國強(qiáng)

(浙江工業(yè)大學(xué)建筑工程學(xué)院,浙江 杭州 310014)

異形鋼管混凝土構(gòu)件由外部鋼管和內(nèi)部混凝土共同受力,兩者優(yōu)勢互補(bǔ),相輔相成。國內(nèi)關(guān)于這方面的研究主要集中在以下幾個(gè)方面：1)軸壓短柱、偏壓短柱的靜力性能研究[1]；2)軸壓、偏壓構(gòu)件的抗震性能研究[2]；3)不同加勁措施對異形鋼管混凝土柱的承載能力和延性的影響研究[3]。本文采用纖維模型程序分析了不同參數(shù)對不等肢L形鋼管混凝土柱雙向壓彎承載性能的影響,參數(shù)包括鋼材的屈服強(qiáng)度、混凝土的抗壓強(qiáng)度、荷載角和軸壓比等。

1 纖維模型法

本文采用的纖維模型程序的基本假定、材料的本構(gòu)關(guān)系以及建立過程見文獻(xiàn)[4]。構(gòu)件的加載方式、單元劃分、截面尺寸見圖1。其中N為軸力,e為偏心距,l為構(gòu)件長度,Δ為跨中側(cè)移,d為肢高,b為肢寬,h為肢厚,θ為加載角。

圖1 截面單元劃分和構(gòu)件變形

程序的具體計(jì)算步驟如下：

1)輸入構(gòu)件的具體參數(shù),包括構(gòu)件截面尺寸、截面劃分單元數(shù)目、沿x方向的初始位移Δx,假定形心處的初始應(yīng)變,以及跨中截面初始彎曲的側(cè)向撓度δ值。

2)由x方向的位移Δx,代入公式φx=π2Δx/l2得到x方向的曲率。假定y方向的曲率φy,其初始值可設(shè)為φy=φx/tanθ。

3)由已給定的形心處初始應(yīng)變ε0,以及已經(jīng)求出的x方向y方向曲率φx、φy,代入以下公式求出截面第i單元的形心處應(yīng)變：

εi=ε0+φxyi+φyxi

(1)

式(1)中：xi、yi分別為單元形心處的坐標(biāo)值。

4)將各單元形心處的應(yīng)變值代入相應(yīng)材料的本構(gòu)關(guān)系函數(shù)式中求出各單元的形心處的應(yīng)力值σi。各個(gè)單元的面積為Ai。則跨中截面的內(nèi)力Nj、彎矩Mjx、Mjy,可通過累加得到如式(2)～(4)所示。

(2)

(3)

(4)

式(2)中：n為劃分單元的總數(shù)。

5)由Nx=Mjx/(ex+Δx+δ)求Nx,判斷Nx與Nj是否相等,若相等則進(jìn)行下一步,若不相等則調(diào)整ε0回到步驟4)。

6)由Ny=Mjy/(ey+Δy+δ)求Ny,判斷Ny與Nj是否相等,若相等則進(jìn)行下一步,若不相等則調(diào)整φy回到步驟3)。

7)給跨中截面強(qiáng)軸方向增加一個(gè)撓度增量δΔx,即Δx=Δx+δΔx。重復(fù)2)～7)步驟,可得到構(gòu)件跨中截面的荷載-位移全過程曲線,即N-Um曲線。

2 自編程序與有限元的計(jì)算結(jié)果比較

分別采用有限元軟件ABAQUS和纖維模型程序?qū)Σ坏戎獿形鋼管混凝土雙向偏壓構(gòu)件進(jìn)行分析,該不等肢L形鋼管混凝土偏壓構(gòu)件的詳細(xì)參數(shù)見表1,兩者計(jì)算結(jié)果對比見圖2。

表1 LR4試件參數(shù)

注：t為鋼管厚度,fy為鋼管屈服強(qiáng)度,fc為核心混凝土軸心抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值。

圖2 程序計(jì)算結(jié)果與有限元計(jì)算結(jié)果對比

從圖2中可以看出,ABAQUS和自編程序計(jì)算的構(gòu)件極限承載力十分接近。在彈性階段有限元軟件結(jié)果和自編程序計(jì)算結(jié)果吻合很好,但在彈塑性階段自編程序繪制的曲線過于剛硬,在極限承載力對應(yīng)的跨中截面撓度上,自編程序的計(jì)算結(jié)果偏小。在下降段ABAQUS計(jì)算得到的曲線下降較為緩慢,自編程序計(jì)算得到的曲線下降陡峭。這可能是由于在ABAQUS中為三維實(shí)體模型,在加載過程中由于套箍作用的影響,混凝土的承載力下降較單軸受壓緩慢,而自編程序采用的是混凝土的單軸壓本構(gòu)關(guān)系,故下降較為陡峭。但總體來看自編程序的計(jì)算結(jié)果還是較為準(zhǔn)確的。

3 參數(shù)分析

構(gòu)件的N-Mx-My構(gòu)成空間曲面[5],本節(jié)取表2的試件采用自編的N-M程序和Mx-My程序分析不等肢L形鋼管混凝土偏壓構(gòu)件的相關(guān)參數(shù)的影響。

表2 L形截面異形柱參數(shù)表

注：表中α為肢高與肢寬之比即α=d/b。

3.1 荷載角

荷載角的取值范圍為0°到180°間距為15°,如圖3所示不等肢L形偏壓柱在不同荷載角下加載時(shí),其N-M相關(guān)曲線兼具有鋼柱和鋼筋混凝土柱的特點(diǎn)。在不同荷載角下各試件的N-M相關(guān)曲線有很多共同點(diǎn),總體來說在小荷載角下加載,各試件的N-M相關(guān)曲線較為集中。在75°～120°之間加載時(shí),構(gòu)件的抗彎承載力逐步提高,曲線逐漸趨于平緩,拐點(diǎn)不明顯。在120°方向時(shí)構(gòu)件的抗彎承載力最高,與之對應(yīng)的在30°方向下加載構(gòu)架的抗彎承載力最小,原因是120°方向最接近繞截面強(qiáng)軸受彎,而30°方向最接近繞截面弱軸受彎,故在上述兩者方向上加載時(shí)抗彎承載力分別為最強(qiáng)和最弱。

圖3 各試件不同荷載角下的N-M相關(guān)曲線

3.2 軸壓比

在不同軸壓比時(shí)5個(gè)試件的Mx-My的相關(guān)曲線見圖4。從圖4可以看出不等肢L形鋼管混凝土柱的Mx-My相關(guān)曲線不具有對稱性,在軸壓比較小時(shí)(n≤0.3時(shí)),Mx-My相關(guān)曲線呈橢圓形,當(dāng)n>0.3時(shí),Mx-My相關(guān)曲線呈三角形。在軸壓力系數(shù)較小時(shí),曲線的包絡(luò)面積較大,隨著軸壓比的增加,曲線包絡(luò)面積也隨之減小。在軸壓比在0.3及以下時(shí),曲線的包絡(luò)面積變化不大,但當(dāng)軸壓比大于0.3時(shí),曲線的包絡(luò)面積迅速減小。這說明在軸壓比較小時(shí),N-Mx-My曲面坡度較小,即曲面較平緩,抗彎承載力變化不大,較為穩(wěn)定。但在軸壓比較大時(shí),N-Mx-My曲面坡度較大,即曲面較陡峭,抗彎承載力變化較大,說明高軸壓比時(shí)構(gòu)件抗彎承載力會明顯下降,在工程應(yīng)用中應(yīng)避免非對稱L形鋼管混凝土柱在高軸壓比下承載。

圖4 各試件在不同軸壓比下的N-M相關(guān)曲線

3.3 鋼材強(qiáng)度

圖5為不同強(qiáng)度等級鋼材的L形柱的軸力、彎矩相關(guān)曲線,由圖5可以看出隨著鋼材屈服強(qiáng)度等級的提高,構(gòu)件各階段承載力均有所提高。鋼材屈服強(qiáng)度從235 MPa到420 MPa時(shí)構(gòu)件的承載力均勻提高,而當(dāng)采用屈服強(qiáng)度等級為460 MPa鋼材時(shí),構(gòu)件的承載力有較大幅度的提高,這說明采用高強(qiáng)度鋼材對構(gòu)件的承載力提高較為有利。

如圖6所示，L形柱Mx-My相關(guān)曲線在不同強(qiáng)度等級鋼材下的形狀是一致的,在尖角位置隨著鋼材強(qiáng)度等級的提高構(gòu)件的受彎承載力也在略微地提高,原因可能是構(gòu)件受彎時(shí)截面邊緣處的應(yīng)力最大,有利于外圍的鋼管鋼材強(qiáng)度的發(fā)揮,故鋼材強(qiáng)度提高以后構(gòu)件的抗彎承載力比例會提高。

圖5 試件C在45°荷載角下的M-N相關(guān)曲線

圖6 試件C在軸壓比為0.4時(shí)的Mx-My相關(guān)曲線

3.4 混凝土強(qiáng)度

圖7為不同強(qiáng)度等級混凝土的L形柱的軸力、彎矩相關(guān)曲線。如圖7所示，隨著混凝土強(qiáng)度等級的提高,構(gòu)件各階段承載力均有所提高,而且承載力提高的幅度也很均勻。相關(guān)曲線外凸點(diǎn)隨著混凝土強(qiáng)度等級的提高也在增大,原因是混凝土強(qiáng)度等級的提高,構(gòu)件的荷載承擔(dān)比例也會提高,對壓彎狀態(tài)下的抗彎承載力的提高幅度大于對純彎狀態(tài)下的提高幅度,故曲線反彎點(diǎn)的橫坐標(biāo)增加。如圖8所示，L形柱Mx-My相關(guān)曲線在不同強(qiáng)度等級混凝土下的形狀是一致的,在尖角位置隨著混凝土強(qiáng)度等級的提高構(gòu)件的受彎承載力在下降,原因是構(gòu)件受彎時(shí)位于截面中間區(qū)域的混凝土對抗彎承載力的貢獻(xiàn)不大,且不考慮混凝土的受拉強(qiáng)度,故混凝土對構(gòu)件的抗彎承載力比例下降。

圖7 試件C在45°荷載角下的M-N相關(guān)曲線

圖8 試件C在軸壓比為0.4時(shí)的Mx-My相關(guān)曲線

4 結(jié) 語

經(jīng)分析可得到以下結(jié)論：

1)自編程序和有限元分析結(jié)果表明,自編程序具有很好的分析精度。

2)荷載角對構(gòu)件的N-M相關(guān)曲線影響較大,角度較小時(shí)與鋼柱相似,角度較大時(shí)與鋼筋混凝土柱相似。

3)軸壓比對構(gòu)件的Mx-My相關(guān)曲線影響較大,軸壓比較小時(shí)Mx與My接近橢圓曲線相關(guān),軸壓比較大時(shí)接近線性相關(guān)。

4)鋼材屈服強(qiáng)度的提高和混凝土強(qiáng)度的提高與構(gòu)件的軸壓承載力提高呈正相關(guān),但對于受彎承載力的提高兩者的影響程度則不同。