于匯源 蔡 烽

（海軍大連艦艇學院 大連 116018）

1 引言

錨泊方式中最常使用的方式，主要有退拋法和進拋法兩種。多數(shù)大型船舶都采用退拋法，因為進拋法船舶余速稍高即可能出現(xiàn)錨鏈在錨機鏈輪上的跳動現(xiàn)象，或存在損壞錨機剎車拉斷錨鏈的危險。但是，無論是退拋法還是進拋法，均需要嚴格控制拋錨時船舶余速。文獻［1～5］均指出大型船舶錨泊時拋錨余速（對地速度）控制在0.5kn是安全可控的，但是都沒有給出具體的理論分析。任宇曉等［6］采用耦合的歐拉-拉格朗日方法（CEL）建立了拖錨過程的計算分析模型，得到了錨姿態(tài)隨拖錨距離的變化關系；閆澎旺等［7］在砂土中進行了拖錨實驗，研究了錨的姿態(tài)、運動軌跡和錨抓力的變化規(guī)律，確定了霍爾錨在砂土中的抓力系數(shù)。但都僅僅是研究了錨的抓底姿態(tài)，并沒有將船舶拋錨的余速結(jié)合起來。本論文嘗試將大型船舶的拋錨余速與錨鏈力之間建立過程，得到關于水深、船舶余速、錨與錨鏈對船舶的牽制力以及船舶對錨鏈的拉力之間的關系。

2 懸鏈線理論

懸鏈線是指一種具有均質(zhì)、完全柔性而無延伸的鏈或索自由懸掛于兩點時所形成的曲線。盡管由于錨鏈本身的拉伸和受到海流力的作用，與理論上的懸鏈線并不完全吻合，但是實際工程中仍常用懸鏈線來描述錨鏈的特性，忽略其動力效應（海流和波浪）以及彈性形變等影響，只考慮錨鏈的靜態(tài)效應。

錨鏈孔至海底高度H，大型船舶所受水平外力為F，每節(jié)錨鏈在水中重量為W，錨鏈懸垂線長度為L，錨鏈在錨鏈孔處的張力為Ts，坐標原點O取在錨鏈與海底相切處，各參數(shù)之間存在如下的關系［8］：

從式（3）可以得出錨鏈孔處錨鏈張力等于船舶所受水平外力F加上錨鏈孔高度這一段錨鏈重量WH。

3 拋錨作業(yè)時受力分析

拋錨作業(yè)時受力分析研究的是錨即將被拽出底土錨鏈處于短鏈時的臨界狀態(tài)，而此時整個系統(tǒng)所受的力可以劃分為錨與錨鏈對大型船舶產(chǎn)生的牽制力和大型船舶對錨與錨鏈的拉力。

3.1 錨與錨鏈的牽制力

錨與錨鏈的牽制力由兩部分組成，一是錨抓力，二是錨鏈產(chǎn)生的牽制力。

錨抓力FM可由錨抓力公式得到：

錨鏈對大型船舶的牽制力由懸鏈線式（2）求出：

式（6）可以得出錨與錨鏈對大型船舶的牽制力是錨和錨鏈各自作用力之和。

3.2 船舶對錨的拉力

由式（3）可知上式表示錨鏈孔處錨鏈張力等于船舶水平外力T下加上錨鏈孔高度這一段錨鏈的重量WH。

文獻［9］通過船模實驗確定了倒車橫向力，大型船舶的水平外力T即為倒車橫向力和受到的阻力R應該是相互平衡的：

式中：V為船舶余速；C為船舶總阻力系數(shù)；ρ為水密度；S為船體濕表面積。其中船舶總阻力系數(shù)C與多種因素有關，主要包括船體線型、排水量、污底程度及海況等。C可以用下式求出：

式中：Cf為摩擦阻力系數(shù)，可根據(jù)Guldhammer和Harvald圖譜估算［11］；Cr為剩余阻力系數(shù)，可根據(jù)ITTC-1957年船?！獙嵈嚓P曲線計算；ΔCAR為粗糙度補貼系數(shù)，可通過文獻［12］查表獲得。

由上述分析可得大型船舶對錨鏈的拉力為

4 仿真實驗

4.1 仿真條件

當大型船舶后退速度過大時，大型船舶對錨的拉力大于錨與錨鏈整體的拖拽力，錨就會被拽出海底，造成整個拋錨作業(yè)失敗。本文以某大型船舶為研究對象，錨重6t，錨型為霍爾錨，其錨抓力系數(shù)如表1。

表1 霍爾錨錨抓力系數(shù)

錨抓力系數(shù)本文取2倍水深和2.5倍水深的中間值1.38。單位長度（節(jié)）錨鏈重量120kg，根據(jù)拋出錨鏈長度的不同，對50m～70m水深內(nèi)不同長度的拋出錨鏈可承受的最大余速進行計算仿真。大型船舶拋錨作業(yè)的過程中，余速應控制在2kn以下，因此在研究余速與大型船舶對錨鏈之間的關系時，橫坐標余速最大為2kn。以下是分別拋出3、4、5、6節(jié)錨鏈，對上述問題的仿真結(jié)果。

4.2 仿真結(jié)果

圖1中由下至上的曲線分別表示拋3節(jié)、4節(jié)、5節(jié)以及6節(jié)錨鏈時，隨著水深的變化，錨與錨鏈的牽制力大小。

圖2為某大型船舶余速在0～2節(jié)時變化時，船舶對錨鏈的拉力與余速之間的關系。

4.3 仿真結(jié)果分析

通過圖1與圖2，可以得到在一定水深下，拋出的錨鏈長度不同，允許此大型船舶最大的余速如表2所示。

表2 一定水深和拋出錨鏈長度下的最大余速

通過以上結(jié)果分析可知：

1）在相同的水深下，拋出的錨鏈越長，錨與錨鏈產(chǎn)生的牽制力越大，能夠承受大型船舶的拉力也越大，允許大型船舶拋錨時的余速也就越大。

2）在拋出相同錨鏈長度時，拋錨水深越深，所允許大型船舶拋錨時的余速也就越小。

3）隨著水深的增加，錨與錨鏈對于大型船舶的牽制力逐漸減小。因此，在拋錨作業(yè)時，必須要考慮錨泊水域的水深問題，避免因為錨與錨鏈對于大型船舶的牽制力不足，導致大型船舶發(fā)生走錨等危險事故。

4）大型船舶的余速越大，使得大型船舶對錨鏈產(chǎn)生的拉力也就越大。所以，在整個拋錨作業(yè)時，必須要嚴格控制大型船舶的余速。通常情況下，大型船舶拋錨作業(yè)的余速要小于2節(jié)，減少錨鏈或者錨被拉斷事故發(fā)生的幾率。

5）運用本文的方法，只要提供出大型船舶型線圖、錨型、錨重以及錨抓力系數(shù)，就能建立大型船舶的拋錨作業(yè)模型，實現(xiàn)了對大型船舶拋錨所允許的最大余速、錨與錨鏈對大型船舶的牽制力和大型船舶對錨鏈拉力的計算，減少了緊迫局面發(fā)生的概率。

5 結(jié)語

本文基于懸鏈線理論、對船舶以及錨鏈的受力分析，得到了關于水深、余速、錨與錨鏈對船舶的牽制力以及船舶對錨鏈拉力之間關系，有效計算了船舶拋錨余速。本文的研究，對于保障大型船舶的拋錨安全具有重要的現(xiàn)實意義以及參考價值。