薛景宏，張蹦蹦，儲陽華

(東北石油大學土木建筑工程學院， 黑龍江 大慶 163318)

油田套管在鉆完井和油氣開采過程中發(fā)揮著極其重要的作用。套管在地層工作過程中，承受著變化復(fù)雜的外擠載荷。油田經(jīng)過長時間開采，大量不同種類的套管損壞變形現(xiàn)象就會隨機出現(xiàn)，當套管發(fā)生擠毀破壞時，會造成嚴重的油氣泄露事故，帶來不可估量的經(jīng)濟損失。

在大多數(shù)的研究過程中，套管均視作規(guī)則圓形進行研究，而套管在實際生產(chǎn)、運輸和使用途中不可避免的發(fā)生橢圓變形[1-5];因此，在實際研究過程中，為了保證研究結(jié)果的準確性，應(yīng)恰當?shù)乜紤]套管的橢圓度帶來的影響。介于地層的復(fù)雜性，以及受鹽巖和泥巖等塑性蠕變地層的影響，套管在地層中大多受到非均勻外荷載的作用。與采用均勻外部荷載進行計算相比較，對于深井和復(fù)雜的井，采取非均勻外界余部荷載有著更大的實際意義。本文采用有限元軟件ANSYS模擬規(guī)則圓形套管和帶有橢圓度套管在非均勻外荷載作用下的應(yīng)力大小及分布，以此確定套管橢圓度的存在以及非均勻荷載值的不同對套管應(yīng)力分布和應(yīng)力值大小產(chǎn)生的影響。

1 套管有限元模型及力學參數(shù)

油田套管在實際生產(chǎn)、運輸、使用過程中會產(chǎn)生一定的橢圓度，這種幾何缺陷會直接影響套管的承載能力。由于套管產(chǎn)生的這種不可避免的尺寸偏差，在實際研究中就不能繼續(xù)采用套管規(guī)格標注的外徑以及壁厚尺寸進行研究分析。

橢圓度是指套管的內(nèi)外徑同心，形成壁厚相同的橢圓，若橢圓外徑的最大尺寸為Dmax，最小尺寸為Dmin,則橢圓度可以定義為[6]：

式中:Dmax為最大外徑；Dmin為最小外徑。

圖1 橢圓套管示意圖

建模過程中，橢圓套管長軸沿Y軸方向，短軸沿X軸方向；進行有限元分析計算時分別選取套管橢圓度0%、橢圓度0.5%、橢圓度1.0%、橢圓度2.0%進行研究。

分析認為非均勻載荷為橢圓形分布，并用均勻度系數(shù)n來表示載荷的不均勻度，橢圓形載荷均勻度系數(shù)定義為[7]:

式中:p1是橫向荷載;p2是縱向荷載 ;n值越大，荷載分布越均勻;n=1時，即為均勻分布;計算時均勻度系數(shù)取n=0.2,0.4,0.6,0.8,1。

為了全面地研究油田套管在橢圓度影響下的應(yīng)力大小及分布的變化規(guī)律，研究過程中選取p1=10,15,20 MPa，根據(jù)不同的均勻度系數(shù)n可求出相對應(yīng)的p2值。套管內(nèi)壓取pi=30 MPa,為均勻分布。壓力數(shù)據(jù)取自某油田套損井地層深度1 700 m左右實測值。

套管的徑向長度遠小于縱向長度，且套管上下兩端與地層膠結(jié)較好;因此，套管受力可簡化為平面應(yīng)變問題。在油氣井前期使用過程中，在非均勻載荷作用下，套管外壁受到地層的擠壓力，套管內(nèi)受到流體的壓力[8]。研究過程中不考慮水泥環(huán)的影響。根據(jù)某油田套管井資料，選取P110套管建立有限元模型。其相關(guān)材料屬性如表1所示。

表1 P110套管材料屬性

為分析無水泥環(huán)影響下套管的受力，本文所建立的套管模型基于以下基本假定:

1)套管厚度沿長度以及徑向分布均勻并穩(wěn)定;

2)套管表面完好不受殘余應(yīng)力影響;

3)套管材料為各向同性的均勻彈性體。

圖2 非均勻荷載下套管有限元模型

2 有限元計算結(jié)果分析

橫向荷載值p1作用在橢圓短軸方向，縱向荷載值p2作用在橢圓長軸方向，p1沿圓周線性增加至p2。在不同非均勻荷載作用下取不同橢圓度的套管的有限元計算結(jié)果如圖3—12所示，研究中取套管厚度為10.54 mm，各圖中應(yīng)力單位均為MPa。

圖3—7為橢圓度值ε=0%，p1=10 MPa，均勻度系數(shù)n取不同值時套管的等效應(yīng)力圖。

圖8—12為橢圓度值ε=0%，p1=15 MPa，均勻度系數(shù)n取不同值時套管的等效應(yīng)力圖。

圖3 n=1時有限元計算結(jié)果

圖4 n=0.8時有限元計算結(jié)果

圖5 n=0.6有限元計算結(jié)果

圖6 n=0.4時有限元計算結(jié)果

圖7 n=0.2時有限元計算結(jié)果

圖8 n=1時有限元計算結(jié)果

圖9 n=0.8時有限元計算結(jié)果

圖10 n=0.6有限元計算結(jié)果

圖11 n=0.4時有限元計算結(jié)果

圖12 n=0.2時有限元計算結(jié)果

當n=1時，外部荷載均勻分布；ε=0%時，套管為理想圓形套管。圖3和圖8分別為當p1=10 MPa，p1=15 MPa時，理想圓形套管在均勻內(nèi)、外部荷載作用下的等效應(yīng)力分布圖。應(yīng)力值沿徑向均勻分布，最大應(yīng)力值出現(xiàn)在套管內(nèi)壁，最小應(yīng)力值出現(xiàn)在套管外壁。由圖3至圖7以及圖9 至圖12可知，當n取0.8、0.6、0.4時，對于不同的p1值，套管的最大應(yīng)力出現(xiàn)在其長軸方向套管內(nèi)側(cè)；當n取0.2時，對于不同的p1值，套管的最大應(yīng)力出現(xiàn)在其短軸方向套管內(nèi)壁，但此時應(yīng)力大于其屈服應(yīng)力，套管已發(fā)生破壞。由圖3—7或圖8—12可知，當ε值固定時，且p1值也固定時，在不同的均勻度系數(shù)下，套管的應(yīng)力分布規(guī)律不同，且彼此之間無明顯的變化規(guī)律。除此之外，當ε值固定時，且n值也固定且不為1時，對于不同的p1值，其對應(yīng)的等效應(yīng)力分布規(guī)律，也不盡相同。

由于篇幅有限，各橢圓度下油田套管在不同均勻度系數(shù)的非均勻荷載作用下的等效應(yīng)力圖，不再依次給出；并且，當套管等效最大應(yīng)力值大于其屈服應(yīng)力771 MPa時，套管發(fā)生破壞，其值沒有實際意義，也不再給出。詳細有限元計算結(jié)果如表2至表5所示。p1=10、15、20 MPa，各橢圓度套管在不同均勻度系數(shù)下應(yīng)力值分布如圖13—15所示。

表2 橢圓度為0%時有限元計算結(jié)果 MPa

表4 橢圓度為1%時有限元計算結(jié)果 MPa

表5 橢圓度2%時有限元計算結(jié)果 MPa

圖13 p1=10 MPa時各橢圓度套管在不同均勻度系數(shù)下的應(yīng)力值分布

圖14 p1=15 MPa時各橢圓度套管在不同均勻度系數(shù)下的應(yīng)力值分布

圖15 p1=20 MPa時各橢圓度套管在不同均勻度系數(shù)下的應(yīng)力值分布

由表2—5可知，當內(nèi)側(cè)均勻荷載pi=30 MPa,對于同一橢圓度的套管，當外部荷載均勻度系數(shù)n取值不同時，套管的最大應(yīng)力值和最小應(yīng)力值隨著p1值的變化，有著不同的變化趨勢。當n=1時，隨著p1值的增加，套管的最大應(yīng)力值和最小應(yīng)力值均減??；當n=0.8時，隨著p1值的增加，套管的最大應(yīng)力值和最小應(yīng)力值均無顯著變化；當n=0.6、0.4時，隨著p1值的增加，套管的最大應(yīng)力值增加，最小應(yīng)力值無顯著變化。

當均勻度系數(shù)n取0.2時，各橢圓度下套管在不同的p1值作用下，其等效最大應(yīng)力值均超過套管屈服強度值，故圖13—15不再體現(xiàn)n=0.2時套管的等效應(yīng)力最值。另外，當套管取其他均勻度系數(shù)時，等效最大應(yīng)力值仍大于套管屈服應(yīng)力771 MPa時，就在圖中取最大應(yīng)力值為771 MPa。由圖13—15可知，當p1值固定時，對于同一橢圓度的套管，其最大應(yīng)力值隨著均勻度系數(shù)的減小而逐漸增大；當n≠1時，套管的最小應(yīng)力值隨著均勻度系數(shù)的減小也逐漸增大。在同一p1值作用下，且具有相同的n值時，套管的最大應(yīng)力值隨著其橢圓度值的增加而增加；最小應(yīng)力值隨著橢圓度值的增加，而有小幅度的減小。隨著均勻度系數(shù)n的減小，對于任意橢圓度的套管在不同的p1值作用下，其最大應(yīng)力值與最小應(yīng)力值之間的差值均增大，即套管應(yīng)力分布不均勻度增加。均勻度系數(shù)n=1時，外部荷載為均勻分布，相比較非均勻外部荷載，套管的最大應(yīng)力值減小，應(yīng)力分布不均勻度也減小。

3 結(jié)論

1)隨著初始橢圓度的增加，套管的最大應(yīng)力值和應(yīng)力分布不均勻度都在增加。

2)同等條件下，隨著非均勻外部荷載的均勻度系數(shù)的減小，套管的最大應(yīng)力值和應(yīng)力分布不均勻度也在增加。

3)具有同一橢圓度的套管，對于不同的均勻度系數(shù)n，套管的最大應(yīng)力值和最小應(yīng)力值隨著非均勻荷載值p1的增加，呈現(xiàn)出不同的變化趨勢。

由于套管橢圓度及外荷載的不均勻性，使得套管的應(yīng)力大小以及分布變得更加復(fù)雜，趨于不安全，更容易造成破壞，造成安全事故以及重大經(jīng)濟損失。在套管生產(chǎn)以及現(xiàn)場安裝過程中，應(yīng)該爭取將套管橢圓度降到最低。當遇到比較復(fù)雜的場地條件，除了進行常規(guī)的承載力設(shè)計，還應(yīng)根據(jù)套管力學參數(shù)以及土壤參數(shù)進行有限元分析，甚至進行試驗研究，以保證套管在安裝以及生產(chǎn)過程中的安全。