劉欣欣，古 松，馬 驍

(1.商洛學院城鄉(xiāng)規(guī)劃與建筑工程學院, 陜西 商洛 726000; 2.西南科技大學土木工程與建筑學院， 四川 綿陽 621000)

文章以蒼溪縣嘉陵江二橋主橋為研究對象，該橋為連續(xù)剛構，跨度為71+2×110+63=354 m，中間3個主墩與上部梁體現(xiàn)澆連接，兩側過渡墩通過活動支座與主梁連接。橋梁分左右兩幅，縱坡為單向1.743%，橋型立面圖見圖1，從左到右依次為17#、18#、19#墩，采用懸臂澆筑法進行施工。本橋縱向預應力鋼絞線布置情況如圖2所示。

圖1 嘉陵江二橋立面布置圖(單位：m)

(a)縱斷面

(b)橫斷面圖2 嘉陵江二橋縱向預應力鋼絞線布置圖(單位：m)

主梁部分的施工跨越了春節(jié)假期，因此出現(xiàn)了結構的短暫懸挑，時間約25 d。假期前各墩已施工至11#塊(共13個塊段)，橋墩兩端懸臂長度均為42.5 m。年后開工前對梁體高程數(shù)據(jù)進行復測，對比假期前的測量結果發(fā)現(xiàn)懸臂結構出現(xiàn)了不同程度的上撓。為此本文采用Midas Civil對施工過程進行模擬，選取不同的懸臂長度分別對其進行懸停處理，并分析其撓度變化情況。

1 施工過程的模擬

1.1 結構荷載參數(shù)

1)按設計文件考慮梁體重量、二期恒載和臨時荷載；

2)依照規(guī)范和設計文件考慮預應力損失、溫度、混凝土徐變和收縮等因素的影響[1]；

3)其他荷載均按相關規(guī)范和設計文件取值[2]。

1.2 邊界條件處理

1)橋墩底部：模型對此進行了簡化處理，直接將橋墩底部節(jié)點固定[3]。

2)墩梁連接：3個橋墩與梁體為一個整體，模擬中用“剛性連接”將橋墩與主梁對應的節(jié)點進行連接[4]。

3)邊跨滿堂架：該位置處邊界條件只對DZ進行限制。

4)邊跨橋墩：邊界的處理約束DX、DY、DZ、RX、RZ，放開RY。[5]

1.3 有限元模型

依據(jù)設計文件，建立了如圖3所示的計算模型，根據(jù)懸臂施工梁段的設計要求、全橋模型共162個單元，上部梁體按照關鍵截面和梁體內部變化情況共劃分132個單元，其余部分為橋墩單元。

圖3 全橋計算模型

2 不同懸臂長度下梁體的撓度分析

由上文可知，懸臂結構出現(xiàn)上撓是因為經(jīng)歷了一個短暫的施工停頓，為研究懸臂長度與撓度的關系，同時為了使撓度變化更為明顯，本次研究將停頓時間設定為60 d，結構懸停期間預應力損失、環(huán)境溫度變化、混凝土收縮徐變等因素均保持一致且符合設計文件及規(guī)范要求。將0#塊對應節(jié)點作固定處理以排除橋墩變形的影響。

分別取最大懸臂長度的1/4、1/2、1.0三種情況進行對比分析，結合本橋施工段劃分情況，三種情況下懸臂長度分別為：

1)1/4最大懸臂長度，結構實際懸臂長度為15 m；

2)1/2最大懸臂長度，結構實際懸臂長度為30 m；

3)最大懸臂長度，結構實際懸臂長度為51.5 m。

以上3種情況各分兩組展開，第1組為正常施工的情況即懸臂結構懸停時間為0 d，第2組將結構維持在懸停狀態(tài)60 d，對比兩種情況下梁體的撓度變化趨勢。

2.1 懸臂長度為15 m時的撓度變化情況

懸臂長度為15 m，結構懸臂情況如圖4所示，只選取一個橋墩進行舉例，其余兩墩懸臂情況與之相同，兩種情況下的撓度情況見圖5。

圖4 停工位置在4#塊

圖5 4#塊停頓時撓度對比圖

從圖5的撓度變化對比情況可以看出，各施工塊均出現(xiàn)了不同程度的上撓。在60 d后，端部塊上撓約0.63 mm。

2.2 懸臂長度為30 m時的撓度變化情況

此時梁體停留在8#施工段，懸臂情況如圖6所示，其余兩墩懸臂情況與之相同，兩種情況下的撓度情況見圖7。

圖7表示在施工進行到8#塊時停頓60 d。三角形線條的變化反映了施工停頓后各施工塊均產生不同程度的上撓，端部塊上撓最多(約2.5 mm)，與上一工況下端部塊上撓0.63 mm相比，端部塊上撓更多，結構變形更加明顯。

圖6 停工位置在8#塊時懸臂情況

圖7 8#塊停頓時撓度對比

2.3 懸臂長度為51.5 m時的撓度變化情況

此時懸臂長度延伸到了13#施工塊，即本橋的最大懸臂狀態(tài)，結構懸臂情況如圖8所示。同以上3種停頓位置研究情況保持一致，正常施工和停頓兩種情況下的撓度變化情況如圖9所示。

圖9的三角形線條表示停工后結構的撓度變化情況，與前面兩種情況對比后發(fā)現(xiàn)，各個施工塊出現(xiàn)了不同程度的下?lián)?，與2.1和2.2兩組中結構上撓剛好相反，分析數(shù)據(jù)表明，此工況下端部塊下?lián)狭思s4.6 mm。

2.4 小結

由前文可知，在結構懸臂長度小于最大懸臂的情況下，施工停頓會使梁體上撓，這種上撓變形隨著懸臂長度的增加變得越加明顯。分析認為：混凝土結構在偏壓下產生了不均勻變形，由圖2可知在靠近橋墩的多個施工塊中預應力鋼束幾乎全部布置在靠近箱梁頂板的位置，這就造成了梁體上半部分受預應力較大，下半部分受力較小，會使梁體中心截面上半部分的變形大于下半部分，此時因為混凝土自重較輕，且懸臂長度不夠長，自重對結構下?lián)系挠绊懶∮谄d對結構上撓的影響。實際的施工中表現(xiàn)出來就是施工停頓后懸臂結構出現(xiàn)上撓，而且這種不均勻變形在多個階段塊得到累計后集中表現(xiàn)在端部塊上，一定范圍內，懸臂長度越長，端部塊上撓就越多[6]。

圖8停工位置在13#塊時懸臂情況

圖9 13#塊停頓時撓度對比圖

當達到最大懸臂狀態(tài)時，施工停頓會使梁體下?lián)希Y合2.1和2.2兩種短懸臂情況下梁體上撓的情況不難推斷：當懸臂結構的長度繼續(xù)增加時，自重也越來越大，對結構撓度的影響也愈加明顯，當長度達到4/5最大懸臂長度的時候，自重對懸臂結構撓度的影響等于預應力偏載對結構撓度的影響，此時施工停頓對懸臂結構撓度的影響可以忽略不計。但是當懸臂長度繼續(xù)增加時，由自重產生的下?lián)献冃未笥陬A應力偏載產生的上撓變形后懸臂結構就會出現(xiàn)下?lián)稀?/p>

3 推斷的驗證

為驗證前面部分結論的正確性，即偏載和自重對結構撓度的影響隨懸臂長度的變化而變化。建立2個計算模型進行簡單對比，模型信息如下：

1)材料：C50混凝土。

2)截面：實腹長方形截面，H=3.2 m、B=2.4 m，見圖10。

3)跨度：模型1跨度20 m，模型2跨度100 m。

4)荷載：結構自重、兩端各一個結構中線靠近頂部的5 000 kN荷載。

5)邊界條件：只對中間節(jié)點進行固定。

兩個模型如圖11、13所示，圖12、14為計算后的撓度情況。

結果分析：

表1為懸臂結構在自重和偏載作用下端部塊的撓度，可以看出，在結構跨度較小時，在偏載和自重共同作用下端部出現(xiàn)上撓現(xiàn)象；但是結構跨度增加到50 m時，自重使結構產生的下?lián)狭看笥谄d使結構產生的上撓，此時結構的實際表現(xiàn)就是下?lián)稀?/p>

圖10 截面尺寸

圖11 驗證模型1

圖12 模型1計算結果(單位：mm)

圖13 驗證模型2

圖14 模型2計算結果(單位：mm)

表1 兩模型撓度對比

由此可以說明，隨著懸臂長度的增加，自重對撓度的影響逐漸大于外部偏載對結構撓度的影響。也從側面證明了剛構橋梁體撓度變化趨勢發(fā)生變化的主要原因是梁體懸臂長度的增加。

4 結論

結合不同懸臂長度下梁體撓度對比分析以及驗證模型的計算結果，可以看出在不考慮其他影響懸臂結構撓度因素的情況下：

1)當懸臂結構長度較短時，預應力偏載對結構撓度的影響大于自重對撓度的影響，使得懸臂結構出現(xiàn)不同程度的上撓，隨著懸臂長度的增加這種變化愈加明顯；

2)當懸臂長度達到一定值(本橋約在最大懸臂長度4/5處)以后，自重對撓度的影響逐漸超過偏載的影響，懸臂結構出現(xiàn)下?lián)稀?/p>