劉欣欣，古 松，馬 驍

(1.商洛學院城鄉(xiāng)規(guī)劃與建筑工程學院, 陜西 商洛 726000; 2.西南科技大學土木工程與建筑學院， 四川 綿陽 621000)

文章以蒼溪縣嘉陵江二橋主橋為研究對象，該橋為連續(xù)剛構(gòu)，跨度為71+2×110+63=354 m，中間3個主墩與上部梁體現(xiàn)澆連接，兩側(cè)過渡墩通過活動支座與主梁連接。橋梁分左右兩幅，縱坡為單向1.743%，橋型立面圖見圖1，從左到右依次為17#、18#、19#墩，采用懸臂澆筑法進行施工。本橋縱向預(yù)應(yīng)力鋼絞線布置情況如圖2所示。

圖1 嘉陵江二橋立面布置圖(單位：m)

(a)縱斷面

(b)橫斷面圖2 嘉陵江二橋縱向預(yù)應(yīng)力鋼絞線布置圖(單位：m)

主梁部分的施工跨越了春節(jié)假期，因此出現(xiàn)了結(jié)構(gòu)的短暫懸挑，時間約25 d。假期前各墩已施工至11#塊(共13個塊段)，橋墩兩端懸臂長度均為42.5 m。年后開工前對梁體高程數(shù)據(jù)進行復測，對比假期前的測量結(jié)果發(fā)現(xiàn)懸臂結(jié)構(gòu)出現(xiàn)了不同程度的上撓。為此本文采用Midas Civil對施工過程進行模擬，選取不同的懸臂長度分別對其進行懸停處理，并分析其撓度變化情況。

1 施工過程的模擬

1.1 結(jié)構(gòu)荷載參數(shù)

1)按設(shè)計文件考慮梁體重量、二期恒載和臨時荷載；

2)依照規(guī)范和設(shè)計文件考慮預(yù)應(yīng)力損失、溫度、混凝土徐變和收縮等因素的影響[1]；

3)其他荷載均按相關(guān)規(guī)范和設(shè)計文件取值[2]。

1.2 邊界條件處理

1)橋墩底部：模型對此進行了簡化處理，直接將橋墩底部節(jié)點固定[3]。

2)墩梁連接：3個橋墩與梁體為一個整體，模擬中用“剛性連接”將橋墩與主梁對應(yīng)的節(jié)點進行連接[4]。

3)邊跨滿堂架：該位置處邊界條件只對DZ進行限制。

4)邊跨橋墩：邊界的處理約束DX、DY、DZ、RX、RZ，放開RY。[5]

1.3 有限元模型

依據(jù)設(shè)計文件，建立了如圖3所示的計算模型，根據(jù)懸臂施工梁段的設(shè)計要求、全橋模型共162個單元，上部梁體按照關(guān)鍵截面和梁體內(nèi)部變化情況共劃分132個單元，其余部分為橋墩單元。

圖3 全橋計算模型

2 不同懸臂長度下梁體的撓度分析

由上文可知，懸臂結(jié)構(gòu)出現(xiàn)上撓是因為經(jīng)歷了一個短暫的施工停頓，為研究懸臂長度與撓度的關(guān)系，同時為了使撓度變化更為明顯，本次研究將停頓時間設(shè)定為60 d，結(jié)構(gòu)懸停期間預(yù)應(yīng)力損失、環(huán)境溫度變化、混凝土收縮徐變等因素均保持一致且符合設(shè)計文件及規(guī)范要求。將0#塊對應(yīng)節(jié)點作固定處理以排除橋墩變形的影響。

分別取最大懸臂長度的1/4、1/2、1.0三種情況進行對比分析，結(jié)合本橋施工段劃分情況，三種情況下懸臂長度分別為：

1)1/4最大懸臂長度，結(jié)構(gòu)實際懸臂長度為15 m；

2)1/2最大懸臂長度，結(jié)構(gòu)實際懸臂長度為30 m；

3)最大懸臂長度，結(jié)構(gòu)實際懸臂長度為51.5 m。

以上3種情況各分兩組展開，第1組為正常施工的情況即懸臂結(jié)構(gòu)懸停時間為0 d，第2組將結(jié)構(gòu)維持在懸停狀態(tài)60 d，對比兩種情況下梁體的撓度變化趨勢。

2.1 懸臂長度為15 m時的撓度變化情況

懸臂長度為15 m，結(jié)構(gòu)懸臂情況如圖4所示，只選取一個橋墩進行舉例，其余兩墩懸臂情況與之相同，兩種情況下的撓度情況見圖5。

圖4 停工位置在4#塊

圖5 4#塊停頓時撓度對比圖

從圖5的撓度變化對比情況可以看出，各施工塊均出現(xiàn)了不同程度的上撓。在60 d后，端部塊上撓約0.63 mm。

2.2 懸臂長度為30 m時的撓度變化情況

此時梁體停留在8#施工段，懸臂情況如圖6所示，其余兩墩懸臂情況與之相同，兩種情況下的撓度情況見圖7。

圖7表示在施工進行到8#塊時停頓60 d。三角形線條的變化反映了施工停頓后各施工塊均產(chǎn)生不同程度的上撓，端部塊上撓最多(約2.5 mm)，與上一工況下端部塊上撓0.63 mm相比，端部塊上撓更多，結(jié)構(gòu)變形更加明顯。

圖6 停工位置在8#塊時懸臂情況

圖7 8#塊停頓時撓度對比

2.3 懸臂長度為51.5 m時的撓度變化情況

此時懸臂長度延伸到了13#施工塊，即本橋的最大懸臂狀態(tài)，結(jié)構(gòu)懸臂情況如圖8所示。同以上3種停頓位置研究情況保持一致，正常施工和停頓兩種情況下的撓度變化情況如圖9所示。

圖9的三角形線條表示停工后結(jié)構(gòu)的撓度變化情況，與前面兩種情況對比后發(fā)現(xiàn)，各個施工塊出現(xiàn)了不同程度的下?lián)?，與2.1和2.2兩組中結(jié)構(gòu)上撓剛好相反，分析數(shù)據(jù)表明，此工況下端部塊下?lián)狭思s4.6 mm。

2.4 小結(jié)

由前文可知，在結(jié)構(gòu)懸臂長度小于最大懸臂的情況下，施工停頓會使梁體上撓，這種上撓變形隨著懸臂長度的增加變得越加明顯。分析認為：混凝土結(jié)構(gòu)在偏壓下產(chǎn)生了不均勻變形，由圖2可知在靠近橋墩的多個施工塊中預(yù)應(yīng)力鋼束幾乎全部布置在靠近箱梁頂板的位置，這就造成了梁體上半部分受預(yù)應(yīng)力較大，下半部分受力較小，會使梁體中心截面上半部分的變形大于下半部分，此時因為混凝土自重較輕，且懸臂長度不夠長，自重對結(jié)構(gòu)下?lián)系挠绊懶∮谄d對結(jié)構(gòu)上撓的影響。實際的施工中表現(xiàn)出來就是施工停頓后懸臂結(jié)構(gòu)出現(xiàn)上撓，而且這種不均勻變形在多個階段塊得到累計后集中表現(xiàn)在端部塊上，一定范圍內(nèi)，懸臂長度越長，端部塊上撓就越多[6]。

圖8停工位置在13#塊時懸臂情況

圖9 13#塊停頓時撓度對比圖

當達到最大懸臂狀態(tài)時，施工停頓會使梁體下?lián)希Y(jié)合2.1和2.2兩種短懸臂情況下梁體上撓的情況不難推斷：當懸臂結(jié)構(gòu)的長度繼續(xù)增加時，自重也越來越大，對結(jié)構(gòu)撓度的影響也愈加明顯，當長度達到4/5最大懸臂長度的時候，自重對懸臂結(jié)構(gòu)撓度的影響等于預(yù)應(yīng)力偏載對結(jié)構(gòu)撓度的影響，此時施工停頓對懸臂結(jié)構(gòu)撓度的影響可以忽略不計。但是當懸臂長度繼續(xù)增加時，由自重產(chǎn)生的下?lián)献冃未笥陬A(yù)應(yīng)力偏載產(chǎn)生的上撓變形后懸臂結(jié)構(gòu)就會出現(xiàn)下?lián)稀?/p>

3 推斷的驗證

為驗證前面部分結(jié)論的正確性，即偏載和自重對結(jié)構(gòu)撓度的影響隨懸臂長度的變化而變化。建立2個計算模型進行簡單對比，模型信息如下：

1)材料：C50混凝土。

2)截面：實腹長方形截面，H=3.2 m、B=2.4 m，見圖10。

3)跨度：模型1跨度20 m，模型2跨度100 m。

4)荷載：結(jié)構(gòu)自重、兩端各一個結(jié)構(gòu)中線靠近頂部的5 000 kN荷載。

5)邊界條件：只對中間節(jié)點進行固定。

兩個模型如圖11、13所示，圖12、14為計算后的撓度情況。

結(jié)果分析：

表1為懸臂結(jié)構(gòu)在自重和偏載作用下端部塊的撓度，可以看出，在結(jié)構(gòu)跨度較小時，在偏載和自重共同作用下端部出現(xiàn)上撓現(xiàn)象；但是結(jié)構(gòu)跨度增加到50 m時，自重使結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的下?lián)狭看笥谄d使結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的上撓，此時結(jié)構(gòu)的實際表現(xiàn)就是下?lián)稀?/p>

圖10 截面尺寸

圖11 驗證模型1

圖12 模型1計算結(jié)果(單位：mm)

圖13 驗證模型2

圖14 模型2計算結(jié)果(單位：mm)

表1 兩模型撓度對比

由此可以說明，隨著懸臂長度的增加，自重對撓度的影響逐漸大于外部偏載對結(jié)構(gòu)撓度的影響。也從側(cè)面證明了剛構(gòu)橋梁體撓度變化趨勢發(fā)生變化的主要原因是梁體懸臂長度的增加。

4 結(jié)論

結(jié)合不同懸臂長度下梁體撓度對比分析以及驗證模型的計算結(jié)果，可以看出在不考慮其他影響懸臂結(jié)構(gòu)撓度因素的情況下：

1)當懸臂結(jié)構(gòu)長度較短時，預(yù)應(yīng)力偏載對結(jié)構(gòu)撓度的影響大于自重對撓度的影響，使得懸臂結(jié)構(gòu)出現(xiàn)不同程度的上撓，隨著懸臂長度的增加這種變化愈加明顯；

2)當懸臂長度達到一定值(本橋約在最大懸臂長度4/5處)以后，自重對撓度的影響逐漸超過偏載的影響，懸臂結(jié)構(gòu)出現(xiàn)下?lián)稀?/p>