秦冬蘭

一、排球運(yùn)動中的拋體運(yùn)動

例1 如圖1所示，排球場總長/=18 m，網(wǎng)高H=2.24 m.設(shè)對方飛來一球，剛好在d=3 m線正上方被我方運(yùn)動員后排強(qiáng)攻擊回.假設(shè)排球被擊回的初速度方向是水平的，不計空氣阻力，那么可認(rèn)為排球被擊回時做平拋運(yùn)動.（g取10 m/s2）

（1）若擊球的高度h=2.5 m，球擊回的水平速度與底線垂直，球既不能觸網(wǎng)又不出底線，則球被擊回的水平速度在什么范圍內(nèi)？

（2）若運(yùn)動員仍從3m線處起跳，起跳高度h滿足一定條件時，會出現(xiàn)無論球的水平初速度多大，球不是觸網(wǎng)就是越界，試求h滿足的條件？

解析 （1）排球被水平擊出后做平拋運(yùn)動，若球剛好壓底線，如圖2，設(shè)球在空中運(yùn)動的時間為t1，球平拋的初速度為vl，

所以不當(dāng)擊球者的高度小于2. 39 m，不管以多大的速度擊球，球不是下網(wǎng)就是出界.

小結(jié)：排球被水平拋出后，當(dāng)水平速度較小時，可能觸網(wǎng)，較大時可能越界.高度較低時，無論多大速度不是觸網(wǎng)就是越界，所以此類問題擊球點(diǎn)和擊球速度很重要.

二、乒乓球中的拋體運(yùn)動

例2 現(xiàn)討論乒乓球發(fā)球問題，設(shè)臺球長2L、網(wǎng)高h(yuǎn)，乒乓球反彈前后水平分速度不變，豎直分速度大小不變、方向相反，且不考慮乒乓球的旋轉(zhuǎn)和空氣阻力.（設(shè)重力加速度為g）

（1）若球在球臺邊緣O點(diǎn)正上方高度為h1處以速度v1水平發(fā)出，落在球臺上的P1點(diǎn)（如圖中的實(shí)線所示），求P1點(diǎn)距O點(diǎn)的距離x1.

（2）若球在O點(diǎn)正上方以速度v2水平發(fā)出，恰好在最高點(diǎn)時越過網(wǎng)落在球臺的P2點(diǎn)（如圖中的虛線所示），求v2大小.

（3）若球在0點(diǎn)正上方水平發(fā)出后，球經(jīng)反彈恰好越過網(wǎng)且剛好落在對方球臺邊緣P3處，求發(fā)球點(diǎn)距O點(diǎn)的高度h3.