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        多看課本,調心態(tài)、靜心考

        2018-11-23 04:29:38王舒
        新高考·高三數(shù)學 2018年5期
        關鍵詞:數(shù)學

        王舒

        先看道題:

        已知集合A一{-1,2,3,6),B={x|-2

        想必任何學過高中數(shù)學的人都能毫不費力地得出答案{-1,2).

        但請換一個心態(tài)想想,這是高考的第1題.當你等待了20分鐘,用顫抖的手寫好準考證號和姓名,貼好了條形碼,戰(zhàn)戰(zhàn)兢兢地第一眼看到這道題,你會覺得它好糟糕.A集合有正的負的大的小的、B集合是負的2到正的3、B集合兩邊都是開的……縱使三年訓練有素立即得出了正確答案,必是下意識地反思檢查.這可是高考啊,怎能不慌?

        看官勿笑,這就是我當年的真實狀態(tài),相信也是多年來眾多考生面對數(shù)學高考卷的狀態(tài).數(shù)學的重要性“是可疑,恕不可疑”:老師強調、父母強調;作業(yè)最多、練習最多,

        看道題吧:

        在銳角三角形ABC中,若sinA=2sinBsinC,則tanA tanB tanC的最小值是

        .

        這是我當年高考的第14題.第14題是個魔障,困住你了,20分鐘空花在上面也無果,還影響做大題的時間和心態(tài);解出來了,頓時渾身輕快、覺得這次考試必是高分.我的方法是:

        1.一看到就懵(取“一時的心亂迷糊”意)的,花一點時間猜一個答案放著,等大題做完了再好好想.

        2.好像有點方向的,定定心做.3~5分鐘不行就放著最后做;5分鐘內完成就反思一下合理性,覺得對就開開心心做大題.

        3.啊,這題我會/我做過的.此時一定要先冷靜,看看此題和頭腦中的彼題究竟有何差異與相似處,草稿寫得規(guī)范一點、移項正負換元范圍注意一點,力求正確,

        臨場看到14這個題號我有點激動,看了題干一時也沒什么好點子,于是花了一分鐘用30°、75°、75°的特殊角得出了個詭異的答案.肯定錯,但焦躁中自認為也解不出.于是抱著“這5分沒拿又如何,我不后悔”的心態(tài)細細編織解三角形和立體幾何.等到從第20(3)題的坑中掙扎出來后,竟還有40分鐘.于是回頭再想,就水到渠成了.

        首先,條件左邊是一個sin,右邊是兩個sin,很容易想到把左式sinA拆成sin Bcos C+cosB sinC.看看要求三個tan的積的最小值,就試著左右兩邊同除以cosB cosC.此時看著和式和積式,我忍不住用基本不等式求了個范圍,現(xiàn)在對比得到的和要求的,也沒怎么想就把tanA換用tanB、tanC表示了.下面就是練多了的基本不等式問題,最后檢驗等號成立條件,看看答案“8”挺順眼的,核對草稿也無計算問題.此題算是解出來了.

        以上是拿了兩道填空題絮叨.填空題共70分,14題,只認最后答案.好,則20分鐘輕松拿下70分;差,則折騰半天莫名錯了六七道,發(fā)下卷子自己都會覺得自己蠢:負的變正的、交集看成并集、自然數(shù)當成實數(shù)、銳角三角形的條件忘了、In函數(shù)定義域取了0、樣本容量看錯、流程圖少了一次循環(huán)、數(shù)形結合做出的答案不全、sin 60°和cos 60°值代錯了、基本不等式等號取不到……我的高三一年就是速度向正確率妥協(xié)的一年,有時慢了也錯多,有時謹慎了還大意,我甚至戲稱自己是“把題目錯三遍再去高考”,

        在此期間我稍微做了點事.我不知這些對自己是否有意義,也不知對看官是否有作用,只是我覺得做了這些我至少不虧心.

        一是錯題本.老師逼著做的不一定好,自己下定決心默默付出才是自己的.訂正過的題還要抄題干再做很花時間,我也知道可以打印可以用電子稿,但我自己是堅定的手抄黨.抄題,獨立再完成一次.用顯眼的筆將易錯易卡殼處圈畫出來,并在空白處寫下思路與注意事項,那支顯眼的筆很重要,可以說復習時原題都不一定看,圈畫批注處一定要反復看,我也試過只寫思路與注意點而不抄原題,十幾天后我自己都看不懂我想說什么了.當然錯題整理要因人而異、因題而異,甚至到最后,整理錯題、看錯題近乎一種只是讓自己安心的措施.但我覺得自己沒浪費時間.此處也只是提個門路,具體怎么做是每個人自己的事,

        二是框架.框架不應是參考資料上漂漂亮亮的樣子,而應是自己腦中、筆下的亂中有序的樣子.市面上整理的資料極多,但別認為只是買了做了就是發(fā)奮圖強.整個高中至少要有那么兩三次,放下手中的練習,找一張白紙,把函數(shù)、立體幾何、圓、橢圓、雙曲線、拋物線、邏輯用語、空間向量、導數(shù)、數(shù)學歸納法、復數(shù)、排列組合、概率、算法、統(tǒng)計、三角、向量、數(shù)列、不等式、矩陣、參數(shù)方程這些腦袋里略有混亂的知識點用自己的腦自己的手列出來,每一點下有什么難的、易錯的、有趣的統(tǒng)統(tǒng)寫上去.以復數(shù)為例,可以寫上“實部虛部都是實數(shù)”“模是其與共軛的積”“4n乘法周期”等.單是寫完這框架就有一種滿足與自信,

        三是專題,對大題的函數(shù)、數(shù)列、解析幾何、應用題都值得做專題,專題的意思是看看課本、看看做過的題、找點沒練過的題,分門別類,有針對性地專門訓練,之后自己總結思路和收獲.也許連續(xù)幾次函數(shù)題都沒做出來,花了個周末苦練函數(shù),下一次周練還沒做出.這很正常.堅持下去就行,四個嫌多專攻兩個,總比天天隨便做幾張卷子,渾渾噩噩不知做了什么好.

        以上是我自己摸索出來做過的,覺得還可以并希望以后的孩子能少走點彎路所以多嘴的,記得高三那年寒假天天早上七點寫數(shù)學寫到十點,再從下午三點寫到五點半.動筆前的一點點抵觸心理在遇到一道解析幾何題后即刻消逝,在攻破一道函數(shù)題后能開心地笑出聲來.我從不認為這么多訓練是要把自己變成一道解題程序,因為當我跳出一題一卷,能看到書桌前的這孩子正在用數(shù)學的理性的語言,和眾多師長在交談,和一種神秘在對話,千年前畢達哥拉斯兄弟會里,有人因發(fā)現(xiàn)了√2這一無理數(shù)而死,而我們這些小孩此生何幸,不用像父輩們一樣為了一本參考書而搬運5車石料(何況當時是有價無市),只需在師長引導下學學、練練,過完無大煩惱的高中生活,迎接大學,擁抱社會.

        好吧,說著說著就多了.總結一下:

        1.做點真題,找策略、找方法;

        2.整理錯題,列框架、攻專題;

        3.多看課本,調心態(tài)、靜心考,

        高考只是一個關卡,要努力過,也要動動腦袋.對喜歡數(shù)學的人來說,來日方長,遠路無須愁日暮.

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