湖南工業(yè)大學(xué)電氣與信息工程學(xué)院 聶 睿

針對機(jī)車多獨(dú)立輪系統(tǒng)在正常運(yùn)行過程中，某輪牽引電機(jī)由于故障導(dǎo)致牽引力發(fā)生損失的情況，提出牽引力總量協(xié)調(diào)控制方法。首先，構(gòu)建了多獨(dú)立輪牽引總量協(xié)調(diào)控制框架；然后，利用二階滑?？刂破骺刂泼颗_(tái)電機(jī)磁鏈及輸出轉(zhuǎn)矩，并通過重構(gòu)控制分配器，協(xié)調(diào)各牽引個(gè)體動(dòng)力冗余，使?fàn)恳偭繉?shí)時(shí)跟蹤設(shè)定值；最后，通過仿真實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證所提方法的準(zhǔn)確性。

1 引言

獨(dú)立旋轉(zhuǎn)車輪轉(zhuǎn)向架因取消了左右兩車輪之間的機(jī)械耦合，可有效降低軌道車輛車廂的地板高度，減少因線路激擾輸入而引起的振動(dòng)和噪聲，降低輪軌之間的相互作用力，對改善機(jī)車運(yùn)行安全性能具有重要意義，已在輕軌車輛上得到廣泛應(yīng)用。如ADtranz公司的Eurotram、Incentro和Variotram轉(zhuǎn)向架Skoda公司的ForCity轉(zhuǎn)向架等均采用獨(dú)立旋轉(zhuǎn)車輪。

目前對獨(dú)立旋轉(zhuǎn)車輪的研究大多集中在導(dǎo)向控制方面，國內(nèi)外學(xué)者采用電氣、液力、磁力等方式將獨(dú)立車輪通過“無形的軸”再次耦合起來，形成耦合輪對，以解決獨(dú)立輪本身不具備的從偏斜位置復(fù)位和曲線上趨于徑向的能力，并獲得了一些有益的經(jīng)驗(yàn)。改善機(jī)車獨(dú)立輪導(dǎo)向性能是避免輪軌磨耗、確保安全運(yùn)行的基本條件，而維持機(jī)車多獨(dú)立輪牽引力總量恒定是提升機(jī)車運(yùn)行品質(zhì)的重要保障（任毅,李芾,黃運(yùn)華.獨(dú)立旋轉(zhuǎn)車輪動(dòng)力學(xué)性能研究[J].鐵道機(jī)車車輛,2008,28(6):15-19）。然而，由于機(jī)車運(yùn)行環(huán)境復(fù)雜多變，常存在一些影響機(jī)車正常運(yùn)行的潛在故障，如機(jī)車由干燥軌面向潮濕軌面突變時(shí)，機(jī)車粘著系數(shù)會(huì)急劇下降，可能導(dǎo)致某輪對發(fā)生空轉(zhuǎn)等破壞正常粘著運(yùn)行的狀況發(fā)生，導(dǎo)致該輪提供的牽引力難以和其它車輪保持一致。一旦某車輪牽引力發(fā)生變化，不可能在短期內(nèi)進(jìn)行修復(fù)，而機(jī)車的正常運(yùn)轉(zhuǎn)需要恒定的牽引力總量進(jìn)行維持，這就需要研究牽引力總量恒定下的多獨(dú)立輪牽引力協(xié)調(diào)分配方法，以最大限度的發(fā)揮各牽引電機(jī)的牽引作用。

目前，在機(jī)車牽引力總量一致性控制方面，并未發(fā)現(xiàn)公開發(fā)表的相關(guān)參考文獻(xiàn)。項(xiàng)目組成員做了開拓性的探索，提出了基于終端滑?？刂频目偭恳恢滦钥刂品椒ǎ瑢⒖偭恳恢禄刂茊栴}轉(zhuǎn)化為有限時(shí)間內(nèi)的誤差收斂問題（Zhang C F,Lin Z,Yang S,et al.Total-Amount Synchronous Control Based on Terminal Sliding-Mode Control[J].IEEE Access,2017,PP(99):1-1）。然而，現(xiàn)有的工作僅是總量一致性控制方面的一種嘗試，不僅未考慮各子系統(tǒng)輸出量之間的協(xié)調(diào)分配，也未考慮子系統(tǒng)內(nèi)部的閉環(huán)控制，易造成系統(tǒng)跟蹤目標(biāo)過程中的工況波動(dòng)頻繁問題。

本文以低地板列車廣泛使用的多獨(dú)立輪牽引系統(tǒng)為研究對象，針對部分獨(dú)立輪故障難以滿足列車正常運(yùn)行對牽引總量需求的問題，提出機(jī)車多獨(dú)立輪牽引力總量協(xié)調(diào)控制方法。該法利用二階滑?？刂破骺刂泼颗_(tái)電機(jī)磁鏈及輸出轉(zhuǎn)矩，通過重構(gòu)控制分配器，協(xié)調(diào)各牽引個(gè)體動(dòng)力冗余，使?fàn)恳偭繉?shí)時(shí)跟蹤設(shè)定值。

2 多獨(dú)立輪牽引系統(tǒng)

機(jī)車多獨(dú)立輪牽引系統(tǒng)的每個(gè)車輪由各自的牽引電機(jī)獨(dú)立驅(qū)動(dòng)，以四電機(jī)驅(qū)動(dòng)轉(zhuǎn)向架為例，其基本系統(tǒng)平面結(jié)構(gòu)如圖1所示。二次懸掛安裝于轉(zhuǎn)向架和車體之間，用于調(diào)節(jié)機(jī)車運(yùn)行舒適度；一次懸掛安裝于轉(zhuǎn)向架和輪對之間，用于維持機(jī)車運(yùn)行穩(wěn)定性和轉(zhuǎn)彎性能；輪對上方裝有轉(zhuǎn)向輔助裝置，為機(jī)車主動(dòng)轉(zhuǎn)向提供幫助。

四電機(jī)驅(qū)動(dòng)轉(zhuǎn)向架上配置四臺(tái)永磁電機(jī)，每個(gè)車輪由各自的電機(jī)獨(dú)立驅(qū)動(dòng)。電機(jī)產(chǎn)生扭矩，通過能量轉(zhuǎn)換和傳動(dòng)裝置，作用于機(jī)車動(dòng)輪上，通過車輪與鋼軌的作用過程形成牽引動(dòng)力，機(jī)車運(yùn)行所需的牽引力正是由分散分布的多個(gè)牽引電機(jī)通過轉(zhuǎn)向架將牽引動(dòng)力共同作用于機(jī)車實(shí)現(xiàn)的。機(jī)車正常平穩(wěn)運(yùn)行時(shí)，機(jī)車微機(jī)與網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)在收到司控手柄指令后，首先計(jì)算需要的牽引總量，然后將該牽引總量均分至各牽引電機(jī)，使各電機(jī)運(yùn)行工況一致（高健,趙明元,梁斌.HXD2型大功率交流傳動(dòng)貨運(yùn)電力機(jī)車微機(jī)網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)[J].機(jī)車電傳動(dòng),2008(4):8-12）。然而，由于機(jī)車運(yùn)行環(huán)境的復(fù)雜性，牽引電機(jī)有時(shí)并不能按照給定的指令發(fā)揮應(yīng)起的作用，如機(jī)車車輪發(fā)生打滑或空轉(zhuǎn)等故障時(shí)，該車輪將失去牽引作用，難以維持機(jī)車運(yùn)行所需的牽引動(dòng)力總量，易導(dǎo)致蛇形運(yùn)動(dòng)等問題的發(fā)生，機(jī)車牽引總量一致下的多獨(dú)立輪牽引動(dòng)力協(xié)調(diào)控制方法顯得尤為重要。

圖1 四電機(jī)驅(qū)動(dòng)轉(zhuǎn)向架平面結(jié)構(gòu)圖

3 系統(tǒng)框架

機(jī)車多獨(dú)立輪牽引力總量協(xié)調(diào)控制就是針對某輪發(fā)生故障不能產(chǎn)生牽引作用時(shí)，協(xié)調(diào)其它正常輪的牽引動(dòng)力冗余，以使各電機(jī)向機(jī)車提供的牽引動(dòng)力總量維持不變，其總體框圖如圖2所示。

圖2 機(jī)車多獨(dú)立輪牽引總量協(xié)調(diào)控制框架

在如圖2所示的機(jī)車多獨(dú)立輪牽引總量協(xié)調(diào)控制框架中，各 獨(dú)立輪牽引電機(jī)與滑?？刂破鳂?gòu)成多個(gè)獨(dú)立牽引閉環(huán)子系統(tǒng)，以提高各牽引電機(jī)的轉(zhuǎn)矩跟蹤能力和動(dòng)態(tài)響應(yīng)速度。重構(gòu)控制分配器綜合各牽引電機(jī)轉(zhuǎn)矩輸出，以總量的形式與參考轉(zhuǎn)矩進(jìn)行對比，并依據(jù)各電機(jī)的實(shí)時(shí)轉(zhuǎn)矩輸出狀態(tài)，充分利用未發(fā)生故障牽引電機(jī)的牽引作用，將所需的牽引總量對各牽引電機(jī)進(jìn)行重新分配，以確保各電機(jī)輸出轉(zhuǎn)矩總量在有限時(shí)間內(nèi)與參考指令Te*保持一致。即：

其中Te*為設(shè)定的參考指令，Tem為第m臺(tái)電機(jī)的輸出轉(zhuǎn)矩。

3.1 永磁同步電機(jī)系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型

隨著機(jī)車轉(zhuǎn)向架安裝空間限制對牽引電機(jī)提出的小體積要求，以及列車運(yùn)行高速化對牽引電機(jī)提出的輕量化、高功率需求，永磁同步電機(jī)在軌道交通牽引系統(tǒng)中獲得了廣泛應(yīng)用，并表現(xiàn)出較好的大啟動(dòng)轉(zhuǎn)矩、寬平滑調(diào)速等特性。阿爾斯通的AVG高速動(dòng)車組與Citadis型低地板輕軌車輛、西門子的EC04輕軌車、日本東芝的E954/E955與AC系列機(jī)車等牽引系統(tǒng)中均采用永磁同步電機(jī)。同步旋轉(zhuǎn)d-q坐標(biāo)系下的表貼式永磁同步電機(jī)矢量數(shù)學(xué)模型可表示為（田淳,胡育文.永磁同步電機(jī)直接轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)理論及控制方案的研究[J].電工技術(shù)學(xué)報(bào),2002,17(1):7-11;童克文,張興,張昱,等.基于新型趨近律的永磁同步電動(dòng)機(jī)滑模變結(jié)構(gòu)控制[J].中國電機(jī)工程學(xué)報(bào),2008,28(21):102-106）：

式中，Rm為第m臺(tái)電機(jī)定子電阻；urm為定子電壓空間矢量；ωem為電角速度；irm為定子電流空間矢量；Ψrm為定子磁鏈空間 矢量；Ψfm為永磁體磁鏈；Lrm為定子電感。

d-q坐標(biāo)系下定子磁鏈空間 矢量方程為Ψrm=Ψdm+Ψqm。

當(dāng)定子磁鏈?zhǔn)噶糠较蚺c d軸一致時(shí)（張曉光,孫力,趙克.基于負(fù)載轉(zhuǎn)矩滑模觀測的永磁同步電機(jī)滑?？刂芠J].中國電機(jī)工程學(xué)報(bào),2012,32(3):111-116），有：

電磁轉(zhuǎn)矩Tem可表述為：

其中，P0m為電機(jī)極對數(shù)。

通常可認(rèn)為永磁體磁鏈Ψfm不變，故可知：

因此，式(2)和(4)共同構(gòu)成了d-q坐標(biāo)系下的永磁同步電機(jī)的矢量方程。

3.2 基于Super-Twisting算法的滑?？刂破髟O(shè)計(jì)

考慮單輸入單輸出非線性系統(tǒng)：

其中，x∈Rn為系統(tǒng)的狀態(tài)變量，u∈R為系統(tǒng)的控制量，h(x)為輸出函數(shù)，f(x),g(x)為光滑的不確定函數(shù)。對h(x)進(jìn)行連續(xù)求導(dǎo)有：

傳統(tǒng)直接轉(zhuǎn)矩控制中的磁鏈控制器和轉(zhuǎn)矩控制器通常采用滯環(huán)調(diào)節(jié)器，會(huì)引起轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)問題，為改善傳統(tǒng)直接轉(zhuǎn)矩控制的性能，設(shè)計(jì)一種基于螺旋算法的變結(jié)構(gòu)直接轉(zhuǎn)矩控制器。

其中Kp,Ki＞0，為待設(shè)計(jì)參數(shù)；

對于轉(zhuǎn)矩控制器，定義轉(zhuǎn)矩誤差為STe= Te— Te*

采用此方法設(shè)計(jì)磁鏈和轉(zhuǎn)矩控制器，來實(shí)現(xiàn)對多電機(jī)系統(tǒng)的控制，分別獨(dú)立選取關(guān)于磁鏈和轉(zhuǎn)矩的滑模變量，通過該算法設(shè)計(jì)二階控制率，不僅使電機(jī)系統(tǒng)具有很強(qiáng)的轉(zhuǎn)矩跟蹤能力，而且保留了一階滑?？刂破鞯母呔?，對內(nèi)部參數(shù)變化和外部擾動(dòng)具有強(qiáng)魯棒性的優(yōu)點(diǎn)。

3.3 基于加權(quán)最小二乘的牽引力重構(gòu)控制分配器設(shè)計(jì)

控制分配是在考慮執(zhí)行器約束的條件下，將虛擬控制指令最優(yōu)分配到各個(gè)執(zhí)行器上，當(dāng)執(zhí)行器故 障而失效時(shí)，故障診斷模塊（FDI）能及時(shí)檢測出系統(tǒng)狀態(tài)，實(shí)現(xiàn)控制重分配，即重構(gòu)控制。因此，該方法能實(shí)時(shí)解決執(zhí)行器失效的突發(fā)狀況，提高牽引系統(tǒng)的穩(wěn)定性及可靠性（郭玉英,姜斌.執(zhí)行器故障的多模型自適應(yīng)重構(gòu)控制(英文)[J].自動(dòng)化學(xué)報(bào),2009,35(11):1452-1458）。重構(gòu)控制分配結(jié)構(gòu)圖如圖3所示。

圖3 重構(gòu)控制分配結(jié)構(gòu)圖

控制分配問題可以歸結(jié)為：

式中：v為虛擬控制指令矩陣，u為控制輸入矩陣，B為控制分配矩陣，umin,umax分別為u的上下限矩陣。

假設(shè)故障信息ki已通過車載FDI系統(tǒng)獲得，設(shè)系統(tǒng)性能指標(biāo)J：

最終控制分配問題可以轉(zhuǎn)變?yōu)椋?/p>

其中u =(Fx1,Fx2,Fx3,Fx4)T為各電機(jī)所需分配的牽引力，且u 滿足約束條件umin≤u≤umax，并期望牽引力改變量ud為0；μ為拉格朗日系數(shù)，可由最小二乘算法自動(dòng)求解；wu,wv分別為牽引力Fxi和電流ixi的加權(quán)矩陣：

通過調(diào)用Matlab工具箱對式(10)進(jìn)行求解，仿真結(jié)果如圖4，5所示。

4 系統(tǒng)仿真

圖4 滑?？刂破魉惴ǚ抡?/p>

圖5 牽引總量協(xié)同控制仿真

5 結(jié)論

（1）考慮多獨(dú)立輪牽引系統(tǒng)中部分輪故障難以滿足列車正常運(yùn)行對牽引總量需求的問題，提出機(jī)車多獨(dú)立輪牽引力總量協(xié)調(diào)控制方法。

（2）利用二階滑?？刂破骺刂泼颗_(tái)電機(jī)磁鏈及輸出轉(zhuǎn)矩，并通過重構(gòu)控制分配器，協(xié)調(diào)各牽引個(gè)體動(dòng)力冗余，使?fàn)恳偭繉?shí)時(shí)跟蹤設(shè)定值。

（3）最后，通過仿真實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證了本文所提出的機(jī)車多獨(dú)立輪牽引力總量協(xié)調(diào)控制方法的可行性，可為機(jī)車實(shí)際工程應(yīng)用提供理論指導(dǎo)。