周習(xí)祥

(益陽職業(yè)技術(shù)學(xué)院, 湖南 益陽 413049)

引 言

由于傳統(tǒng)的不可控整流和相控整流需要電網(wǎng)提供大量的無功功率，而交流側(cè)輸入功率因數(shù)低，同時(shí)給電網(wǎng)注入大量的諧波電流，這種嚴(yán)重的諧波污染會(huì)影響電網(wǎng)的安全運(yùn)行和其他電子設(shè)備正常工作，降低電能的有效利用率[1-3]，因此，電力系統(tǒng)中無功功率和諧波補(bǔ)償已成為研究者們關(guān)注的熱點(diǎn)問題。

PWM整流器具有低輸入電流諧波含量、輸出電壓可控、功率因數(shù)可調(diào)、能量雙向流動(dòng)等優(yōu)點(diǎn)，因此它在電力系統(tǒng)有源濾波、無功補(bǔ)償、分布式發(fā)電系統(tǒng)以及交直流傳動(dòng)系統(tǒng)等領(lǐng)域具有廣闊的應(yīng)用前景[4-7]。隨著應(yīng)用場合的變化，對整流器的靜、動(dòng)態(tài)性能要求也越來越高，繼而出現(xiàn)了基于直接功率控制、電壓電流雙閉環(huán)控制以及現(xiàn)代控制理論的一些新的控制策略。文獻(xiàn)[1]提出了空間矢量算法，但對電壓電流雙閉環(huán)控制沒有詳細(xì)介紹；文獻(xiàn)[2]對整流器模型、雙閉環(huán)控制策略、電流解耦等進(jìn)行了比較詳細(xì)的分析，但對空間矢量控制及整體控制框架等研究不夠系統(tǒng)。由于傳統(tǒng)的控制系統(tǒng)采用PI控制器，在負(fù)載特性、VSR工作模式發(fā)生變化時(shí)，控制器容易引起超調(diào)，甚至出現(xiàn)震蕩而導(dǎo)致控制量飽和，使控制器不能達(dá)到良好的控制效果。因而，如何使三相VSR控制系統(tǒng)中PID控制器參數(shù)實(shí)現(xiàn)在線自適應(yīng)調(diào)整，成為研究關(guān)鍵點(diǎn)。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有根據(jù)系統(tǒng)的運(yùn)行狀態(tài)，在線調(diào)整PID參數(shù)的功能，能使PID控制器的參數(shù)達(dá)到最優(yōu)化，且運(yùn)行速度快，因此，本文對基于BPNN自適應(yīng)PID的三相VSR控制系統(tǒng)進(jìn)行了研究。

1 d-q坐標(biāo)系下三相VSR建模

1.1 三相VSR主電路拓?fù)?/h3>

三相VSR主電路拓?fù)淙鐖D1所示。定義sk(k=a,b,c)為對應(yīng)三相開關(guān)管的開關(guān)函數(shù)[7-9]：

根據(jù)整流器的電路拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，假設(shè)：

(1) 電網(wǎng)電動(dòng)勢為三相平穩(wěn)的純正弦波電動(dòng)勢。

(2) 交流側(cè)濾波電感L是線性的，且不考慮飽和。

(3) 將Rs和RL合并，并令R=RL+Rs。

圖1 三相VSR主電路拓?fù)?/p>

利用基爾霍夫電壓定律建立三相VSR的回路電壓方程：

(1)

1.2 d-q坐標(biāo)系下三相VSR數(shù)學(xué)模型

為了實(shí)現(xiàn)電流無靜差控制，實(shí)現(xiàn)更好的穩(wěn)態(tài)性能，三相VSR控制系統(tǒng)一般采用d-q同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下的電流控制方案[10-12]，其數(shù)學(xué)模型為：

(2)

VSR的d、q軸變量相互耦合，給控制器的設(shè)計(jì)造成了一定困難。

1.3 雙閉環(huán)前饋解耦控制原理

對于式(2)，如果令：

(3)

則可得：

(4)

從式(3)～式(4)可以看出，當(dāng)引入電流狀態(tài)反饋ωLid、ωLiq和電網(wǎng)電壓ed、eq作為前饋補(bǔ)償，以

作為等效電流控制變量時(shí)，d、q軸電流實(shí)現(xiàn)獨(dú)立控制，系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能得到進(jìn)一步提高，可以由電流環(huán)PI調(diào)節(jié)器輸出[13-15]，表示為：

(5)

式中：

對應(yīng)為id、iq電流指令值。

將式(3)和式(5)聯(lián)立可得控制變量Ud、Uq的控制方程：

(6)

由式(6)可以畫出電流內(nèi)環(huán)的解耦控制圖，如圖2所示。

圖2 三相VSR電流內(nèi)環(huán)解耦控制結(jié)構(gòu)

2 傳統(tǒng)三相VSR雙閉環(huán)控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)

2.1 傳統(tǒng)三相VSR雙閉環(huán)控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

傳統(tǒng)三相VSR雙閉環(huán)控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖3所示，該控制系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)了對網(wǎng)側(cè)三相電壓和電流三相由abc靜止坐標(biāo)系到d-q同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系的變換，采用電壓外環(huán)、電流內(nèi)環(huán)控制，前饋解耦控制，三相PWM整流器IGBT控制信號(hào)生成采用SVPWM算法控制。

圖3 傳統(tǒng)三相VSR雙閉環(huán)控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

2.2 電流內(nèi)環(huán)PI調(diào)節(jié)器設(shè)計(jì)

基于d-q坐標(biāo)系的動(dòng)態(tài)模型，按照典型Ⅱ型系統(tǒng)來設(shè)計(jì)電流環(huán)和電壓環(huán)。由于前饋解耦的控制算法使三相PWM整流器電流內(nèi)環(huán)實(shí)現(xiàn)了解耦，加之d、q軸兩電流環(huán)的對稱性，下面只以有功電流id的控制為例來說明電流控制器的設(shè)計(jì)。已解耦的id電流內(nèi)環(huán)結(jié)構(gòu)如圖4所示。

圖4 電流內(nèi)環(huán)結(jié)構(gòu)

圖(4)中，Ts為電流內(nèi)環(huán)電流采樣周期(即PWM開關(guān)周期)，KPWM為橋路PWM等效增益。令1/(sL+R)≈1/sL，忽略電路電阻影響，考慮ed和eq的前饋解耦，將PI調(diào)節(jié)器傳遞函數(shù)寫成零極點(diǎn)形式，即：

KiP+KiI/s=KiP[(τis+1)/τis]

KiI=KiP/τi

(7)

將小時(shí)間常數(shù)0.5Ts、Ts合并，得到如圖5所示的簡化電流內(nèi)環(huán)結(jié)構(gòu)。

圖5 簡化電流內(nèi)環(huán)結(jié)構(gòu)

按典型Ⅱ型系統(tǒng)設(shè)計(jì)電流內(nèi)環(huán)調(diào)節(jié)器，取頻寬hi=5，按典型Ⅱ型系統(tǒng)參數(shù)設(shè)計(jì)關(guān)系得：

(8)

解得：

(9)

2.3 abc坐標(biāo)系下三相VSR的SVPWM算法實(shí)現(xiàn)

三相VSR的6個(gè)開關(guān)管有8種開關(guān)狀態(tài)，對應(yīng) 8個(gè)空間矢量，其中U0、U7為零矢量，其余矢量的長度均為(2/3)Udc。空間矢量將空間分成6個(gè)扇區(qū)，如圖6所示，以第一扇區(qū)US的矢量合成為例說明。

圖6 空間電壓矢量分布

當(dāng)開關(guān)頻率足夠高時(shí)，一個(gè)周期內(nèi)US可視為恒定，根據(jù)平行四邊形法則可得：

U1T1+U2T2+U0T0=USTS

(10)

式中：T1、T2為U1、U2在一個(gè)開關(guān)周期內(nèi)的作用時(shí)間；T0為U0或U7的作用時(shí)間；滿足T1+T2+T0=TS。

將式(10)在坐標(biāo)上分解，然后代入U(xiǎn)1、U2、U0，解得T1、T2：

T1=mTSsin(60o-θ)

T2=mTSsinθ

(11)

同理可求得其余5個(gè)扇區(qū)矢量的作用時(shí)間。各扇區(qū)矢量作用時(shí)間分配值見表1。

以第一扇區(qū)為例，在得到T0、T1、T2后，一個(gè)開關(guān)周期內(nèi)，abc三相開關(guān)時(shí)序波形如圖7所示。a相對電容中點(diǎn)電壓Uao正電平占空比為：dv=(TS-T0/2)/TS=[1+mcos(θ-30°)]/2。同理可得到其他5個(gè)扇區(qū)內(nèi)Uao正電平占空比，從而得到相應(yīng)的SVPWM控制信號(hào)。

表1 空間矢量各扇區(qū)作用時(shí)間分配表

圖7 第一扇區(qū)三相開關(guān)時(shí)序波形

3 基于BPNN自適應(yīng)PID的雙閉環(huán)三相VSR控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)

3.1 基于BPNN自適應(yīng)PID的雙閉環(huán)三相VSR控制系統(tǒng)方案

BPNN自適應(yīng)PID控制的雙閉環(huán)三相VSR控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖8所示。

圖8 BPNN自適應(yīng)PID控制的雙閉環(huán)三相VSR控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖

3.2 基于BPNN的自適應(yīng)PID控制方案

經(jīng)典的PID控制器要達(dá)到良好的控制效果，就要設(shè)置好三個(gè)參數(shù)Kp、Ki、Kd，但是三個(gè)參數(shù)一旦固定，就不能在線調(diào)節(jié)。如果引入BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，根據(jù)系統(tǒng)的運(yùn)行狀態(tài)，實(shí)時(shí)調(diào)整PID控制器的參數(shù)，以達(dá)到控制性能的最優(yōu)化，那么，這種BPNN自適應(yīng)PID就能解決經(jīng)典PID存在的缺陷，實(shí)現(xiàn)對被控對象的精準(zhǔn)控制。

基于BPNN的自適應(yīng)PID控制器結(jié)構(gòu)，如圖9所示，根據(jù)系統(tǒng)的運(yùn)行情況，神經(jīng)元輸出層的輸出狀態(tài)對應(yīng)于PID的三個(gè)可調(diào)參數(shù)Kp、Ki、Kd，通過神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的自身學(xué)習(xí)與加權(quán)系數(shù)調(diào)整，從而使PID參數(shù)達(dá)到最優(yōu)。

圖9 基于BPNN的自適應(yīng)PID控制器結(jié)構(gòu)

網(wǎng)絡(luò)隱層的輸入、輸出為：

網(wǎng)絡(luò)輸出層的輸入輸出為：

輸出層輸出節(jié)點(diǎn)分別對應(yīng)三個(gè)可調(diào)參數(shù)Kp、Ki、Kd。

取性能指標(biāo)為：

(12)

電流給定為：

Id(k)=Id(k-1)+

k·(w1·x1+w2·x2+w3·x3)

(13)

式中：k為加權(quán)系數(shù)；w1、w2、w3為學(xué)習(xí)率，則：

(14)

(15)

wi(k+1)=wi(k)+

4 基于BPNN自適應(yīng)PID控制的三相VSR控制系統(tǒng)仿真與實(shí)驗(yàn)

圖10 基于BPNN自適應(yīng)PID的三相VSR控制系統(tǒng)仿真電路

4.1 切換三相VSR工作模式時(shí)系統(tǒng)仿真

先將直流側(cè)電容充電至800 V，電路在0 s時(shí)帶額定負(fù)載，到0.05 s時(shí)切換到逆變狀態(tài)，逆變功率為6.4 kW，通過仿真，得到電路的穩(wěn)態(tài)過程以及由整流向逆變轉(zhuǎn)換的過渡過程。仿真波形如圖11～圖15所示。由圖可知，當(dāng)切換三相VSR工作模式時(shí)，控制系統(tǒng)響應(yīng)時(shí)間大約為0.015 s，響應(yīng)速度快，證明了該系統(tǒng)具有優(yōu)良的動(dòng)態(tài)響應(yīng)能力。

圖11 網(wǎng)側(cè)輸入電流d軸分量波形

圖12 網(wǎng)側(cè)輸入電流q軸分量波形

圖13 直流側(cè)電壓波形

圖14 直流側(cè)電流波形

圖15 網(wǎng)側(cè)輸入電流波形

4.2 三相VSR負(fù)載突變時(shí)系統(tǒng)仿真

同樣先將直流側(cè)電容充電至800 V，0 s時(shí)帶200 Ω負(fù)載，0.05 s時(shí)將負(fù)載電阻切換到100 Ω，通過仿真，得到負(fù)載突變時(shí)電路的相關(guān)波形，如圖16～圖20所示。仿真結(jié)果表明，當(dāng)負(fù)載突變時(shí)，系統(tǒng)的響應(yīng)時(shí)間大約為0.012 s，VSR的響應(yīng)速度快，電網(wǎng)側(cè)電流諧波少，接近于比較理想的正弦波。

圖16 網(wǎng)側(cè)輸入電流d軸分量波形

圖17 網(wǎng)側(cè)輸入電流q軸分量波形

圖18 直流側(cè)電壓波形

圖19 直流側(cè)電流波形

圖20 網(wǎng)側(cè)輸入電流波形

5 結(jié)束語

三相VSR在電力系統(tǒng)有源濾波、無功補(bǔ)償、太陽能發(fā)電以及交直流傳動(dòng)系統(tǒng)等領(lǐng)域應(yīng)用非常廣泛，是一個(gè)研究熱點(diǎn)。本文設(shè)計(jì)的基于BPNN自適應(yīng)PID控制的三相VSR控制系統(tǒng)，結(jié)合三相電壓型PWM整流器的研究現(xiàn)狀，首先在d-q坐標(biāo)系下建立了三相VSR數(shù)學(xué)模型，然后分析了三相VSR雙閉環(huán)控制系統(tǒng)，進(jìn)而分析了電流內(nèi)環(huán)PI調(diào)節(jié)器設(shè)計(jì)過程、abc坐標(biāo)系下三相VSR的SVPWM算法實(shí)現(xiàn)等。針對傳統(tǒng)的控制系統(tǒng)采用PI控制器，在負(fù)載特性、VSR工作模式發(fā)生變化時(shí)，控制器容易引起超調(diào)，甚至出現(xiàn)震蕩而導(dǎo)致控制量飽和這一問題，采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在線調(diào)整PID參數(shù)，使PID控制器的參數(shù)達(dá)到最優(yōu)化，在Matlab/Simulink環(huán)境下搭建了基于BPNN自適應(yīng)PID三相VSR控制系統(tǒng)仿真電路，得到了VSR工作模式變化和負(fù)載突變時(shí)的仿真波形，仿真結(jié)果驗(yàn)證了該控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)的準(zhǔn)確性和有效性。