魯勇波

(湖北省建筑工程質(zhì)量監(jiān)督檢驗(yàn)測(cè)試中心，湖北 武漢 430061)

衛(wèi)星重力探測(cè)技術(shù)與人造衛(wèi)星技術(shù)同時(shí)出現(xiàn)在20世紀(jì)50年代末60年代初，從利用衛(wèi)星跟蹤衛(wèi)星和衛(wèi)星重力梯度測(cè)量技術(shù)確定高精度全球重力場(chǎng)計(jì)劃的提出，到新一代衛(wèi)星重力探測(cè)計(jì)劃的CHAMP、GRACE和GOCE任務(wù)的成功實(shí)現(xiàn)，衛(wèi)星重力測(cè)量經(jīng)歷多次突破，為重力測(cè)量提供了一種全新的手段。地震前后造成的地球內(nèi)部物質(zhì)擠壓或遷移，使得重力發(fā)生變化，衛(wèi)星重力探測(cè)技術(shù)可以實(shí)時(shí)或連續(xù)的監(jiān)測(cè)這種變化，從而為研究地震前兆提供新的思路。

1 衛(wèi)星重力測(cè)量原理[1]

若將衛(wèi)星看作單位質(zhì)點(diǎn)，地球?yàn)橘|(zhì)量為M的質(zhì)點(diǎn)且其所在空間無(wú)其他質(zhì)量，同時(shí)不考慮地球的自轉(zhuǎn)，則地球產(chǎn)生均勻重力場(chǎng)為

g(r)=-GM/r2,r=|X|.

式中:G為引力常數(shù);r為衛(wèi)星距離地球質(zhì)心的距離。

假設(shè)衛(wèi)星繞地球作速度為v的圓周運(yùn)動(dòng)，則地球?qū)ζ湟(r)剛好提供做圓周運(yùn)動(dòng)所需的向心力ar，即有

ar=v2/r=g(r).

若在地球上利用多站激光測(cè)距對(duì)衛(wèi)星進(jìn)行跟蹤測(cè)量測(cè)得衛(wèi)星的速度v和離地心的距離r，即可反求得重力值g(r)。

2 衛(wèi)星數(shù)據(jù)計(jì)算汶川地區(qū)重力異常

2.1 地震與重力異常關(guān)系

地震在地殼深處孕育發(fā)展造成地殼內(nèi)部應(yīng)力和應(yīng)變的變換以及物質(zhì)密度變化在地表造成重力變化，相反的，地球重力場(chǎng)的精細(xì)結(jié)構(gòu)及其時(shí)空變換反映著地球內(nèi)部物質(zhì)的變化和變形過(guò)程，因此它與地殼深處孕育發(fā)生的地震是密切聯(lián)系在一起的。

本文研究的汶川縣地處九頂山華夏系構(gòu)造帶(見(jiàn)圖1)，有三條主要大斷裂(青川——茂汶斷裂帶、北川——映秀斷裂帶、江油——灌縣斷裂帶)呈北東——南西方向斜穿全縣，影響寬度13～32 km(見(jiàn)圖1)。2008-05-12，汶川縣發(fā)生有歷史記載以來(lái)震級(jí)最高、破壞強(qiáng)度最大的一次地震，其震中為汶川縣映秀鎮(zhèn)，震級(jí)達(dá)8級(jí)，地震烈度達(dá)Ⅺ度。

圖1 汶川地區(qū)斷裂構(gòu)造圖1.研究區(qū);2.逆沖斷裂、滑脫帶;3.推覆體;F1.茂汶大斷裂F2.北川-映秀大斷裂;F3.江油-灌縣大斷裂;F4.九頂山斷裂F5.關(guān)口隱伏斷裂;Ⅰ.前陸盆地;Ⅱ.前山?jīng)_斷-推覆溝造帶;Ⅲ.中央沖斷推覆體;Ⅳ.后山褶皺推覆體.

2.2 計(jì)算方法

將地球當(dāng)作規(guī)則的球體，重力異?？梢杂们蛑C展開(kāi)式表示為

式中：r,θ,λ分別為計(jì)算點(diǎn)的地心半徑、地心緯度和地心經(jīng)度；ae為地球長(zhǎng)半徑；N為地球重力場(chǎng)模型展開(kāi)的最高階數(shù)；Cnm,Snm為完全的規(guī)格化系數(shù)；GM為引力常數(shù)與地球質(zhì)量的乘積；Pnm(sinθ)為完全的規(guī)格化締合勒讓德函數(shù)。

在得到的衛(wèi)星重力數(shù)據(jù)中主要是地球重力模型，即系數(shù)Cnm和Snm，除此之外還有關(guān)于數(shù)據(jù)的采集時(shí)間、地球參數(shù)等基本信息。

2.3 實(shí)際數(shù)據(jù)計(jì)算與分析

算例中用到的數(shù)據(jù)在http://isdc.gfz-potsdam.de/網(wǎng)站下載得到，是屬于波茨坦地學(xué)中心(GFZ)一個(gè)免費(fèi)提供衛(wèi)星數(shù)據(jù)的網(wǎng)站，其提供CHAMP，GGP，GNSS，GPS-PDR，GRACE，MET，TOR等衛(wèi)星的數(shù)據(jù)，在該網(wǎng)站進(jìn)行用戶注冊(cè)后即可進(jìn)行數(shù)據(jù)下載。算例數(shù)據(jù)選擇的是GRACE衛(wèi)星Level-2的數(shù)據(jù)，文件夾路徑為Orbit And Gravity Field/level/GX-OG_2-GAA/2008，選取了該網(wǎng)站提供的2008年1—12月份中某些天的重力數(shù)據(jù)(包括每個(gè)月的第一天以及所有星期天的數(shù)據(jù))。

Level-2中的重力場(chǎng)數(shù)據(jù)是一組外部重力位的球諧系數(shù)，是去除了潮汐等影響的數(shù)據(jù)，部分?jǐn)?shù)據(jù)如下所示：

FIRST GAA-2_2008001-2008031_0031_JPLEM_0001_0004 SHM JPL/NASA/USA 20080522

CMMNT Beginning epoch :20080101.0000

CMMNT Center epoch :20080116.0000

CMMNT Ending epoch :20080201.0000

EARTH 3.9860044150e+14 6.3781364600e+06

SHM 100 100 1.00 fully normalized not applicable

GRCOF2 0 0 0.00000000000e+00 0.00000000000e+00 0.0000e+00 0.0000e+00 20080101.0000 20080201.0000 nnnn

GRCOF2 1 0 0.00000000000e+00 0.00000000000e+00 0.0000e+00 0.0000e+00 20080101.0000 20080201.0000 nnnn

GRCOF2 1 1 0.00000000000e+00 0.00000000000e+00 0.0000e+00 0.0000e+00 20080101.0000 20080201.0000 nnnn

GRCOF2 2 0 5.31624722677e-12 0.00000000000e+00 0.0000e+00 0.0000e+00 20080101.0000 20080201.0000 nnnn

數(shù)據(jù)中，前6行表示數(shù)據(jù)的名稱以及記錄的相關(guān)信息，從第7行開(kāi)始的2、3、4、5列分別表示球諧函數(shù)的階數(shù)以及位場(chǎng)系數(shù)Cnm和Snm的值，選取四川汶川的經(jīng)緯度(北緯30.986°，東經(jīng)103.364°)，并設(shè)ae/r=1。利用計(jì)算方法中表述的公式及下載的衛(wèi)星重力數(shù)據(jù)，在FORTRAN中通過(guò)編程計(jì)算，計(jì)算汶川地區(qū)1—12月份的重力異常。

計(jì)算得出2008年全年汶川地區(qū)的日重力異常值如圖2所示?？紤]到氣溫氣壓、重力固體潮等對(duì)重力零漂的影響及重力異常變化趨勢(shì)的連續(xù)性，由圖2可以看出，汶川地震發(fā)生前的2—5月之間，重力異常增大了約9.31E-08 m/s2。根據(jù)努爾和肖爾茨提出的擴(kuò)容理論[3]，震前長(zhǎng)期的應(yīng)力積累使得巖石受壓出現(xiàn)裂縫而膨脹，水進(jìn)入膨脹區(qū)后巖石整體密度下降，從而使得重力下降。地震則處于應(yīng)力釋放期間，應(yīng)力的減小使巖石裂縫閉合，水被擠出而擴(kuò)容停止，重力回升。從重力異常變化曲線可以看出，汶川地震發(fā)生于重力回升期間，且重力異?；旧咸幱跇O大值。汶川地震過(guò)后，重力異常值呈現(xiàn)下降趨勢(shì)，一直持續(xù)至11月。

將每個(gè)月中計(jì)算得到的重力異常值取算數(shù)平均代表該月的重力異常值，可得如圖3所示汶川地區(qū)的月平均重力異常值的變化。

由圖3可以看出，汶川地區(qū)重力異常值變化在整體上體現(xiàn)為下降趨勢(shì)，這說(shuō)明該地區(qū)在2008年1—11月間處于應(yīng)力累積的狀態(tài)。

圖2 2008年汶川地區(qū)日重力異常曲線

圖3 2008年汶川地區(qū)月重力異常值變化曲線

3 結(jié) 論

1)利用GRACE衛(wèi)星重力數(shù)據(jù)計(jì)算出的重力異常值可知，汶川地震發(fā)生前該地區(qū)重力異常值增大了約9.31E-08 m/s2，即汶川地震發(fā)生于重力異常回升期，這與擴(kuò)容理論有比較好的吻合性，可推測(cè)地震前后的應(yīng)力累計(jì)和釋放會(huì)影響到重力異常值的變化。

2)由圖3可以看出，從11月開(kāi)始，汶川地區(qū)重力異常有上升的趨勢(shì)，因此對(duì)汶川地震后更長(zhǎng)時(shí)間跨度的重力異常值變化情況進(jìn)行進(jìn)一步的計(jì)算和比較分析是有意義的。

3)利用實(shí)時(shí)和連續(xù)性的衛(wèi)星重力測(cè)量數(shù)據(jù)，對(duì)某一區(qū)域的重力異常變化進(jìn)行分析，同時(shí)結(jié)合該區(qū)域所處的地質(zhì)條件以及以往的地震發(fā)生情況等，可對(duì)地震預(yù)測(cè)工作起到一個(gè)很好的輔助作用。衛(wèi)星重力測(cè)量可以用來(lái)進(jìn)行海洋區(qū)域或傳統(tǒng)重力測(cè)量所不能測(cè)到區(qū)域的重力測(cè)量工作，在獲取強(qiáng)震孕育前兆信息的技術(shù)中有著巨大的潛力。