關(guān)吉平

(同濟(jì)大學(xué)建筑設(shè)計(jì)研究院(集團(tuán))有限公司,上海 200092)

1 工程概況

本項(xiàng)目是大型綜合性博物館,位于十堰市生態(tài)濱江新區(qū)核心區(qū)西北端,南水北調(diào)公園內(nèi)部?？偨ㄖ娣e51 968 m2,地上總共4層,建筑高度47.40 m。建筑分為底層基座(裙房)和上部主體(塔樓)兩部分。底層基座由層層跌落的圓臺(tái)構(gòu)成,直徑約200 m,圓臺(tái)頂面是一片寬闊的水面。上部主體形態(tài)由四個(gè)同軸偏心圓放樣而成,直徑約100 m。由于建筑內(nèi)部空間及外立面造型的需要,未設(shè)置抗震縫及伸縮縫。裙房采用混凝土框架結(jié)構(gòu),塔樓采用混合框架-核心筒結(jié)構(gòu),建筑效果圖如圖1所示。

該項(xiàng)目的其中一大亮點(diǎn)與難點(diǎn)在于大跨拱形主入口。該入口最大跨度約70 m,進(jìn)深約40 m,最低點(diǎn)建筑高度約6 m,矢跨比1/10～1/12,矢跨比較小,為扁平拱。入口上方設(shè)置了景觀水池,需采用混凝土屋面,荷載較大。在民用建筑當(dāng)中,較少見(jiàn)到需承擔(dān)較大荷載,且跨度如此之大的扁平拱形結(jié)構(gòu),設(shè)計(jì)難度不小[1-7]。本文詳細(xì)介紹了該入口結(jié)構(gòu)的分析和設(shè)計(jì)。

圖1 建筑效果圖Fig.1 Architecture rendering

2 大跨拱形入口結(jié)構(gòu)的選型

2.1 拱形結(jié)構(gòu)受力特點(diǎn)分析

拱式結(jié)構(gòu)將一部分豎向荷載轉(zhuǎn)化為水平力,拱主要承受壓力,拱截面的彎距較小。拱式結(jié)構(gòu)的優(yōu)點(diǎn)是可以充分利用抗壓性能好的材料,跨越能力較大,構(gòu)件截面較小;缺點(diǎn)是拱腳處會(huì)產(chǎn)生較大的水平推力,增加了下部結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)和施工難度。

扁平拱兼具拱形結(jié)構(gòu)與梁式結(jié)構(gòu)的受力特征,構(gòu)件承受軸力的同時(shí)也會(huì)承受彎矩,并會(huì)在拱腳處產(chǎn)生更大的水平推力。

因此該入口結(jié)構(gòu)選型的關(guān)鍵點(diǎn)在于,利用有限的空間進(jìn)行合理經(jīng)濟(jì)的結(jié)構(gòu)布置,在實(shí)現(xiàn)建筑形態(tài)和功能需求的同時(shí)盡量減輕結(jié)構(gòu)自重,并減小拱腳處的水平推力。

2.2 入口結(jié)構(gòu)選型分析

該博物館入口處典型剖面如圖2所示。根據(jù)入口兩側(cè)及頂部三個(gè)控制點(diǎn)進(jìn)行結(jié)構(gòu)找形,形態(tài)接近拱形結(jié)構(gòu)。

圖2 入口典型剖面示意Fig.2 Typical entrance profile

博物館入口處進(jìn)深約40 m,結(jié)合建筑造型及功能,布置四榀拱形結(jié)構(gòu),結(jié)構(gòu)平面布置如圖3所示。從A-A軸到A-D軸,結(jié)構(gòu)跨度依次為55 m (矢跨比1/10)、60 m (矢跨比1/10)、65 m (矢跨比1/11)、70 m (矢跨比1/12),矢跨比較小,為扁平拱(合理拱軸線矢跨比為1/5～1/8)。

圖3 入口結(jié)構(gòu)平面布置示意(單位:mm)Fig.3 Layout of entrance structure (Unit:mm)

在上述結(jié)構(gòu)布置的基礎(chǔ)上,針對(duì)不同的結(jié)構(gòu)方案進(jìn)行了試算分析。結(jié)構(gòu)方案如表1所示。試算方案計(jì)算模型如圖4-圖6所示。

表1入口結(jié)構(gòu)方案

Table 1 Entrance structure design

圖4 純拱計(jì)算模型Fig.4 Arch beam calculation model

由表2看出,以方案1.1與方案2.3為例,混凝土結(jié)構(gòu)在自重工況下產(chǎn)生的水平推力為鋼結(jié)構(gòu)的4～10倍,水平推力太大使得下部基礎(chǔ)設(shè)計(jì)較困難;而且扁平拱結(jié)構(gòu)在跨中與兩側(cè)均承受較大的彎矩,易使混凝土受拉產(chǎn)生裂縫,不能充分發(fā)揮混凝土結(jié)構(gòu)的受壓性能。另外,由于混凝土構(gòu)件的施工精度不高,容易造成大跨度拱的初始缺陷偏大,不利于拱的穩(wěn)定。所以針對(duì)該處大跨入口,鋼結(jié)構(gòu)比混凝土結(jié)構(gòu)有更大的優(yōu)勢(shì)。

圖5 拱+立柱計(jì)算模型Fig.5 Arch and column calculation model

圖6 桁架拱計(jì)算模型Fig.6 Arch truss calculation model

表2各方案在僅自重工況下拱腳水平反力

Table 2 Horizontal reaction force of arch foot under self weight condition kN

鋼箱純拱結(jié)構(gòu)冗余度小,整體穩(wěn)定性較差(線性屈曲因子僅為4左右)。對(duì)于拱+立柱結(jié)構(gòu),立柱兩側(cè)存在較大的彎矩突變,單箱型拱的構(gòu)件截面和壁厚均不夠合理經(jīng)濟(jì),而采用桁架拱結(jié)構(gòu)可以利用有限的空間更好的滿足建筑形態(tài)的要求,構(gòu)件截面和壁厚也相對(duì)較小。因此桁架拱為該入口結(jié)構(gòu)方案的首選。

3 大跨入口桁架拱結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

3.1 主要設(shè)計(jì)參數(shù)

十堰地區(qū)抗震設(shè)防烈度為6度,地震加速度值0.05g,地震分組為第一組,場(chǎng)地類(lèi)別Ⅱ類(lèi),場(chǎng)地特征周期0.35 s,抗震設(shè)防類(lèi)別為重點(diǎn)設(shè)防類(lèi)(乙類(lèi))。

十堰地區(qū)50年一遇基本風(fēng)壓值為0.3 kN/m2;50年一遇基本雪壓為0.40 kN/m2。

《根據(jù)建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范》(GB 50009—2012)湖北省十堰市最高氣溫為37 ℃,最低氣溫為-5 ℃。考慮施工合攏溫度10 ℃～25 ℃,則結(jié)構(gòu)升溫溫差為27 ℃,降溫溫差為30 ℃,故而計(jì)算時(shí)取結(jié)構(gòu)基本升溫與降溫為±30℃,可以包絡(luò)各不利情況。

本工程結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)使用年限為50年,耐久性年限為100年,結(jié)構(gòu)安全等級(jí)為一級(jí),結(jié)構(gòu)重要性系數(shù)1.1。

3.2 入口桁架拱結(jié)構(gòu)計(jì)算簡(jiǎn)圖

博物館整體計(jì)算模型如圖7所示。入口處桁架拱結(jié)構(gòu)三維局部放大圖如圖8所示。

圖7 博物館整體計(jì)算模型Fig.7 Museum analysis model

圖8 入口處桁架拱結(jié)構(gòu)局部放大模型Fig.8 Local enlargement model of arch truss structure at entrance

3.3 入口桁架拱結(jié)構(gòu)靜力分析

以HJ1為例,在圖9與圖10中列出各工況下的內(nèi)力圖,以說(shuō)明桁架拱的受力情況。

表3入口桁架拱典型截面表

Table 3 Typical section of arch truss

由圖9與圖10可知,在各工況下,桁架拱體現(xiàn)出拱+連續(xù)梁的受力特點(diǎn)。恒、活荷載下,跨中上弦受壓,下弦受拉;支座處上弦受拉,下弦受壓。在多數(shù)區(qū)域,恒載作用下桁架拱內(nèi)力遠(yuǎn)大于其他工況的內(nèi)力數(shù)值。地震工況引起的內(nèi)力較小,不起控制作用。

由表5可知,桁架拱腳處水平反力較大(最大水平合力達(dá)到24 600 kN),需在基礎(chǔ)承臺(tái)之間設(shè)置預(yù)應(yīng)力混凝土拉桿,以平衡較大的水平推力。

表4典型組合下各桁架拱桿件最大內(nèi)力值

Table 4 The maximum internal force of arch truss under typical combination

表5典型組合下各桁架拱支座水平反力值

Table 5 The horizontal reaction force of arch truss supports under typical combination kN

由表6可知,跨中撓度滿足《鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》[5]表A.1.1受彎構(gòu)件撓度容許值1/400的要求。

3.4 入口桁架拱結(jié)構(gòu)強(qiáng)度驗(yàn)算

以HJ1為例,桿件在各荷載組合下強(qiáng)度驗(yàn)算的包絡(luò)值詳見(jiàn)圖11。

表6各桁架拱跨中撓度及位移值

Table 6 Mid span deflection of arch truss mm

圖11 入口桁架拱HJ1驗(yàn)算應(yīng)力比結(jié)果Fig.11 Stress ratio of the arch truss HJ1

由圖11中應(yīng)力比數(shù)據(jù)可知:

豎向荷載及溫度作用的為主的組合起控制作用,地震組合不起控制作用。構(gòu)件應(yīng)力比均控制在0.80以下,能夠滿足《鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》[5]承載力要求,桿件均可滿足中震不屈服的抗震性能目標(biāo)。

3.5 入口桁架結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性分析

3.5.1線性特征值屈曲分析

屈曲分析有助于發(fā)現(xiàn)屈曲對(duì)結(jié)構(gòu)尤其是構(gòu)件的影響,通過(guò)采用特征值屈曲分析得到各屈曲模態(tài)的荷載系數(shù)以及對(duì)應(yīng)的屈曲形態(tài),為穩(wěn)定性分析時(shí)施加初設(shè)缺陷提供依據(jù)。

屈曲分析結(jié)果如圖12所示。

通過(guò)線性特征值屈曲分析表明,結(jié)構(gòu)前4階屈曲模態(tài)均為局部面內(nèi)失穩(wěn)。第1階至第4階屈曲荷載因子分別為29.83、32.66、35.13、35.44,均大于4.2。結(jié)構(gòu)未出現(xiàn)整體屈曲失穩(wěn),屈曲性能較好。

圖12 線性特征值屈曲分析結(jié)果Fig.12 Linear eigenvalue buckling analysis results

由圖13中荷載-位移曲線可以看出:

(1) 完善結(jié)構(gòu)的幾何非線性分析,與考慮初缺陷的幾何非線性分析進(jìn)行對(duì)比,兩曲線十分接近,說(shuō)明結(jié)構(gòu)對(duì)初始缺陷不敏感。

(2) 僅考慮幾何非線性進(jìn)行結(jié)構(gòu)整體穩(wěn)定分析時(shí),當(dāng)荷載因子小于10時(shí),結(jié)構(gòu)呈一定的幾何非線性,當(dāng)荷載因子大于10之后,結(jié)構(gòu)豎向撓度繼續(xù)增大,但結(jié)構(gòu)依舊可以承受較大荷載。

(3) 考慮材料非線性后,臨界荷載因子為2.6,材料非線性對(duì)結(jié)構(gòu)整體極限承載能力有明顯的影響,結(jié)構(gòu)最終是由于較多桿件進(jìn)入塑性而無(wú)法繼續(xù)承載,屬于強(qiáng)度破壞,此時(shí)結(jié)構(gòu)并未發(fā)生整體失穩(wěn),表明結(jié)構(gòu)整體穩(wěn)定性較好,極限承載能力較強(qiáng)。

圖13 彈塑性極限承載力分析Fig.13 Elastoplastic ultimate bearing capacity analysis

3.5.2荷載不均勻布置條件下結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性分析

本項(xiàng)目結(jié)構(gòu)荷載大且分布情況復(fù)雜,故按照僅半跨布置荷載、僅檐口布置荷載等不同情況,如圖14所示,進(jìn)行了荷載不均勻布置條件下結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性分析,構(gòu)件應(yīng)力比和撓度均滿足要求,結(jié)構(gòu)并未發(fā)生整體失穩(wěn)。

圖14 荷載不均勻布置示意圖Fig.14 Diagram of unevenly distributed load

4 結(jié) 論

(1) 拱形結(jié)構(gòu)合理矢跨比為1/5～1/8,此時(shí)拱主要承受壓力,彎矩較小,可以充分利用抗壓性能好的材料,跨越能力較大,構(gòu)件截面較小。扁平拱兼具拱形結(jié)構(gòu)與梁式結(jié)構(gòu)的受力特征,構(gòu)件承受軸力的同時(shí)也會(huì)承受彎矩,并會(huì)在拱腳處產(chǎn)生更大的水平推力。

(2) 大跨拱形入口采用混凝土結(jié)構(gòu)時(shí),自重產(chǎn)生的水平推力為鋼結(jié)構(gòu)的4～10倍;且當(dāng)結(jié)構(gòu)承受較大的彎矩,易使混凝土受拉開(kāi)裂,不能充分發(fā)揮混凝土結(jié)構(gòu)的受壓性能。另外,混凝土構(gòu)件的施工精度不高,容易造成初始缺陷偏大,不利于拱的穩(wěn)定。所以針對(duì)該處大跨入口,鋼結(jié)構(gòu)比混凝土結(jié)構(gòu)有更大的優(yōu)勢(shì)。

(3) 鋼箱純拱結(jié)構(gòu)冗余度小,整體穩(wěn)定性較差(線性屈曲因子僅為4左右)。對(duì)于拱+立柱結(jié)構(gòu),立柱兩側(cè)存在較大的彎矩突變,單箱型拱的構(gòu)件截面和壁厚均不夠合理經(jīng)濟(jì),而采用桁架拱結(jié)構(gòu)可以利用有限的空間更好的滿足建筑形態(tài)的要求,且構(gòu)件截面和壁厚也相對(duì)較小。因此桁架拱為該入口結(jié)構(gòu)方案的首選。

(4)在各工況下,桁架拱體現(xiàn)出拱+連續(xù)梁的受力特點(diǎn)。恒載作用下桁架拱內(nèi)力遠(yuǎn)大于其他工況的內(nèi)力數(shù)值。地震工況引起的內(nèi)力較小,不起控制作用。桁架拱腳處最大水平反力達(dá)到24 600 kN,需在拱腳處設(shè)置預(yù)應(yīng)力混凝土拉桿以平衡水平推力。跨中撓度滿足受彎構(gòu)件撓度容許值1/400的要求。

(5)通過(guò)強(qiáng)度驗(yàn)算可知,豎向荷載及溫度作用的為主的組合起控制作用,地震組合不起控制作用。構(gòu)件應(yīng)力比均控制在0.80以下,能夠滿足《鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》[8]承載力要求,桿件均可滿足中震不屈服的抗震性能目標(biāo)。

(6)通過(guò)線性特征值屈曲分析表明,結(jié)構(gòu)前4階屈曲模態(tài)均為局部面內(nèi)失穩(wěn)。結(jié)構(gòu)未出現(xiàn)整體屈曲失穩(wěn),屈曲性能較好。

(7)僅考慮幾何非線性分析可知,結(jié)構(gòu)對(duì)初始缺陷不敏感;當(dāng)荷載因子小于10時(shí),結(jié)構(gòu)呈一定的幾何非線性,當(dāng)荷載因子大于10之后,結(jié)構(gòu)豎向撓度繼續(xù)增大,但結(jié)構(gòu)依舊可以承受較大荷載。

考慮材料非線性后,臨界荷載因子為2.6,結(jié)構(gòu)最終是由于較多桿件進(jìn)入塑性而無(wú)法繼續(xù)承載,并未發(fā)生整體失穩(wěn),表明結(jié)構(gòu)整體穩(wěn)定性較好,極限承載能力較強(qiáng)。