楊玉勝

(中國(guó)人民警察大學(xué), 河北 廊坊 065000)

0 引言

瞬時(shí)泄漏是指泄漏時(shí)間遠(yuǎn)小于泄漏后氣體在大氣中擴(kuò)散時(shí)間的泄漏。一般情況下，若容器發(fā)生災(zāi)難性破裂，所承裝危險(xiǎn)化學(xué)品在瞬間釋放出來(lái)，則可以認(rèn)為是瞬時(shí)泄漏[1]。和連續(xù)泄漏一樣，瞬時(shí)泄漏也是一種很重要的危險(xiǎn)化學(xué)品事故情景，在危險(xiǎn)化學(xué)品事故應(yīng)急救援中具有重要的作用[2]。應(yīng)用擴(kuò)散模型對(duì)危險(xiǎn)化學(xué)品在大氣中的擴(kuò)散進(jìn)行數(shù)值模擬，可以估算出危險(xiǎn)化學(xué)品的危害范圍，能夠?yàn)楝F(xiàn)場(chǎng)警戒、人員緊急疏散以及應(yīng)急救援提供科學(xué)的依據(jù)[3]。

目前有許多學(xué)者用數(shù)值模擬的方法來(lái)研究瞬時(shí)泄漏，開(kāi)發(fā)了許多模擬程序，如ALOHA、SLAB、DEGADIS等[4-5]。有的使用簡(jiǎn)單的工具來(lái)完成，計(jì)算過(guò)程也相對(duì)復(fù)雜[6]；有的使用較復(fù)雜的工具，需要的模擬計(jì)算時(shí)間較長(zhǎng)[7]。在確定危險(xiǎn)區(qū)域時(shí)，大多使用的閾值參量是濃度[8]。這種方法對(duì)于瞬時(shí)泄漏及其處置決策是不利的。本文應(yīng)用MATLAB工具，編制了危險(xiǎn)化學(xué)品瞬時(shí)泄漏大氣擴(kuò)散動(dòng)態(tài)模擬程序，運(yùn)用該程序可以動(dòng)態(tài)顯示危險(xiǎn)化學(xué)品的瞬時(shí)擴(kuò)散過(guò)程，并依據(jù)劑量閾值，給出危險(xiǎn)范圍。

1 理論模型

1.1 瞬時(shí)泄漏擴(kuò)散模型

危險(xiǎn)化學(xué)品發(fā)生瞬時(shí)泄漏后，若是氣態(tài)的，將在大氣中直接擴(kuò)散。若是液態(tài)的，則由于吸收地面和環(huán)境的熱量，有些危險(xiǎn)化學(xué)品經(jīng)過(guò)蒸發(fā)而變成氣態(tài)。因此危險(xiǎn)化學(xué)品泄漏后，有的將以氣體的形態(tài)在大氣中擴(kuò)散。氣態(tài)物質(zhì)在大氣中的擴(kuò)散過(guò)程極其復(fù)雜，受溫度、濕度、大氣穩(wěn)定度、風(fēng)速、風(fēng)向以及地形、地貌等因素的影響。

瞬時(shí)泄漏在大氣中擴(kuò)散時(shí)形成蒸氣云團(tuán)，云團(tuán)的中心隨著風(fēng)向漂移。在擴(kuò)散過(guò)程中，云團(tuán)的范圍也逐漸擴(kuò)大。因此，瞬時(shí)泄漏擴(kuò)散和連續(xù)泄漏擴(kuò)散有本質(zhì)的區(qū)別。在瞬時(shí)泄漏擴(kuò)散模型中，常用的有高斯模型和盒子模型[9-11]。高斯模型用來(lái)模擬非重氣擴(kuò)散，而盒子模型是用來(lái)模擬重氣擴(kuò)散的，且計(jì)算過(guò)程比高斯模型復(fù)雜。在危險(xiǎn)化學(xué)品事故處置決策中，需要快速確定危險(xiǎn)范圍，不需要使用太復(fù)雜和精確的擴(kuò)散模型，因此可以用高斯模型來(lái)模擬危險(xiǎn)化學(xué)品在大氣中的擴(kuò)散。

當(dāng)泄漏氣體在平整的地面上方擴(kuò)散時(shí)，若不考慮化學(xué)反應(yīng)，危險(xiǎn)化學(xué)品也不發(fā)生沉降等現(xiàn)象時(shí)，則瞬時(shí)泄漏可以用高斯云團(tuán)模型來(lái)描述。在風(fēng)速、風(fēng)向不變的情況下，以風(fēng)向?yàn)閤軸建立坐標(biāo)系，則氣體的濃度分布滿足方程[9-10]：

其中，C(x，y，z,t)為空間坐標(biāo)系中一點(diǎn)(x，y，z)在t時(shí)刻濃度，kg·m-3，Q0為泄漏量，kg；u為環(huán)境風(fēng)速，m·s-1，σx、σy、σz為大氣擴(kuò)散參數(shù)，且σx=σy。 若氣體在地面擴(kuò)散時(shí)，可以取z=0平面，此時(shí)危險(xiǎn)化學(xué)品的濃度分布為

因此在瞬時(shí)泄漏時(shí)，知道危險(xiǎn)化學(xué)品的泄漏量以及環(huán)境參數(shù)以后，可以利用高斯云團(tuán)模型來(lái)計(jì)算地面上任意一點(diǎn)(x,y)在任意時(shí)刻t的濃度C。

1.2 大氣擴(kuò)散系數(shù)

對(duì)于煙團(tuán)擴(kuò)散，大氣擴(kuò)散參數(shù)σx，σy，σz按表1選取[9-10]。

表1 煙團(tuán)擴(kuò)散模型的擴(kuò)散系數(shù)

其中A、B、C、D、E和F為Pasquill大氣穩(wěn)定度，是按照文獻(xiàn)[2]介紹的方法確定的。

1.3 評(píng)價(jià)中毒事故的后果標(biāo)準(zhǔn)

對(duì)于瞬時(shí)泄漏，由于濃度是隨著時(shí)間而發(fā)生變化的，因此常用劑量來(lái)評(píng)價(jià)危險(xiǎn)化學(xué)品的毒害性。劑量的定義為：

其中n為物質(zhì)的毒性參數(shù)，可以查表得到[9-10]。如果環(huán)境中毒氣濃度不隨時(shí)間變化，則毒物劑量、濃度與時(shí)間之間的關(guān)系可以簡(jiǎn)化為：

D=Cnt

在得到空間的劑量分布以后，根據(jù)劑量的危險(xiǎn)準(zhǔn)則就可以確定危險(xiǎn)范圍。

2 模擬程序的開(kāi)發(fā)

擴(kuò)散模擬程序的功能是根據(jù)危險(xiǎn)化學(xué)品泄漏的事故情景，在輸入必要的氣象參數(shù)(風(fēng)速、天空云層情況等)、泄漏的時(shí)間、泄漏量等有關(guān)參數(shù)后，能準(zhǔn)確、快速地模擬出泄漏物質(zhì)的擴(kuò)散過(guò)程，并顯示出泄漏物質(zhì)擴(kuò)散趨勢(shì)圖和物質(zhì)濃度、劑量分布圖及危險(xiǎn)區(qū)域范圍圖，為事故的應(yīng)急處置決策服務(wù)。

2.1 開(kāi)發(fā)工具的選擇

選用MATLAB作為大氣擴(kuò)散程序的開(kāi)發(fā)工具。MATLAB是一種面向數(shù)值模擬、科學(xué)計(jì)算的高級(jí)計(jì)算環(huán)境語(yǔ)言，易于操作與學(xué)習(xí)，是工程技術(shù)人員常用的開(kāi)發(fā)工具[12]。

2.2 程序的總體框架

程序的總體框架如圖1所示。根據(jù)事故發(fā)生的時(shí)間、天氣和風(fēng)速等參數(shù)，可以得到大氣穩(wěn)定度，進(jìn)而確定大氣擴(kuò)散系數(shù)。根據(jù)大氣擴(kuò)散系數(shù)和泄漏量，通過(guò)高斯擴(kuò)散公式，計(jì)算任意時(shí)刻空間內(nèi)任一點(diǎn)的物質(zhì)濃度；對(duì)于同一位置在不同時(shí)刻的濃度進(jìn)行疊加，就得到劑量分布；與劑量閾值比較，可以確定危險(xiǎn)區(qū)域的范圍。

圖1 大氣擴(kuò)散程序框架圖

2.3 區(qū)域離散化和坐標(biāo)變換

在確定危險(xiǎn)區(qū)域時(shí)，首先需要計(jì)算在不同時(shí)刻、不同空間點(diǎn)的危險(xiǎn)化學(xué)品的濃度。為了便于計(jì)算機(jī)編程計(jì)算，將時(shí)間、空間進(jìn)行離散化。這里假設(shè)求解區(qū)域?yàn)?00 m×500 m，則可以以1 m為間隔，將求解空間化為500×500網(wǎng)格。在模擬過(guò)程中，可以調(diào)整模擬的空間范圍，如可以讓1個(gè)網(wǎng)格分別表示2 m，則顯示的范圍將調(diào)整為1 000 m×1 000 m。

在計(jì)算危險(xiǎn)化學(xué)品泄漏擴(kuò)散濃度時(shí)，首先要在空間建立一定的坐標(biāo)系。為了畫(huà)圖方便和便于計(jì)算，建立地理坐標(biāo)系，以泄漏點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，向東為x軸正方向，向北為y軸正方向。

但是在計(jì)算機(jī)繪圖中，常用的屏幕坐標(biāo)系和空間坐標(biāo)系是不同的。在MATLAB的等值線圖中，以向右為Y軸正方向，向上為X軸正方向。為了顯示方便，需要在二者之間進(jìn)行變換。如果選擇泄漏點(diǎn)在y軸的中心位置，則坐標(biāo)變換為：

x=Y

y=X-251

通過(guò)這種變換就把屏幕坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換為空間坐標(biāo)系。

時(shí)間區(qū)間的選取要考慮模擬的空間區(qū)域和風(fēng)速。應(yīng)該要滿足在模擬的時(shí)間范圍內(nèi)，云團(tuán)還在模擬的空間內(nèi)，即滿足x=ut。時(shí)間間隔可以取0.5 s或1 s。當(dāng)然時(shí)間間隔越小，模擬的結(jié)果越精確，但是對(duì)計(jì)算機(jī)的內(nèi)存要求較高，計(jì)算的時(shí)間也較長(zhǎng)。因此時(shí)間間隔的選擇也考慮精度和計(jì)算時(shí)間。這里可以取為1 s。

2.4 濃度分布模擬

濃度計(jì)算模塊用來(lái)計(jì)算在任意時(shí)刻t、空間任意坐標(biāo)處(x,y)的危險(xiǎn)化學(xué)品的濃度，基本方法是根據(jù)大氣環(huán)境參數(shù)，確定大氣穩(wěn)定度；然后根據(jù)位置信息，計(jì)算擴(kuò)散系數(shù)；最后由泄漏量，結(jié)合高斯云團(tuán)模型計(jì)算出該時(shí)刻的濃度C(x,y)。對(duì)整個(gè)模擬的空間進(jìn)行循環(huán)，可以得到整個(gè)模擬空間的每一點(diǎn)在時(shí)刻t的濃度分布。濃度分布的模擬計(jì)算框圖如圖2所示。

圖2 濃度分布的模擬計(jì)算框圖

2.5 動(dòng)態(tài)顯示擴(kuò)散過(guò)程

對(duì)時(shí)間t進(jìn)行循環(huán)，依據(jù)濃度的計(jì)算方法，可以得到在不同的時(shí)刻t，危險(xiǎn)化學(xué)品在空間的分布情況。把每一計(jì)算時(shí)刻的濃度在計(jì)算機(jī)屏幕上顯示出來(lái)，就可以動(dòng)態(tài)模擬顯示擴(kuò)散過(guò)程，其框圖如3所示。

圖3 動(dòng)態(tài)模擬顯示框圖

2.6 危險(xiǎn)范圍的確定方法

危險(xiǎn)化學(xué)品的劑量是根據(jù)對(duì)不同時(shí)刻的各個(gè)網(wǎng)格的濃度和暴露時(shí)間來(lái)計(jì)算的。為了使得程序簡(jiǎn)單，可以認(rèn)為在每一個(gè)時(shí)間間隔內(nèi)，氣體的濃度是不變的，因此每個(gè)網(wǎng)格點(diǎn)的氣體劑量可以用如下的公式來(lái)計(jì)算：

D(x,y)=∑C(x,y)n△t

求和是對(duì)所有的時(shí)間區(qū)間進(jìn)行的。具體過(guò)程就是算出所有網(wǎng)格在模擬時(shí)間段內(nèi)的每個(gè)時(shí)刻t下的濃度值，然后對(duì)同一網(wǎng)格計(jì)算在模擬時(shí)間段內(nèi)的每個(gè)時(shí)刻t下物質(zhì)濃度進(jìn)行運(yùn)算，就可以得到劑量的分布。危險(xiǎn)范圍的確定是根據(jù)網(wǎng)格點(diǎn)劑量的數(shù)值與危險(xiǎn)劑量準(zhǔn)則進(jìn)行比較而得到的，其框圖如4所示。

圖4 劑量準(zhǔn)則下危險(xiǎn)區(qū)范圍模擬框圖

3 案例研究

3.1 事故情景簡(jiǎn)介

3.1.1 事故情景

2017年5月8日15時(shí)，某市一化工廠內(nèi)一液氨儲(chǔ)罐發(fā)生爆炸，罐內(nèi)5 000 kg液氨大量向外泄漏。當(dāng)時(shí)氣象情況是晴轉(zhuǎn)多云，東到東南風(fēng)，風(fēng)速4 m·s-1，氣溫22 ℃。

3.1.2 輸入?yún)?shù)的確定

模擬中需要的數(shù)據(jù)見(jiàn)表2。

表2 案例參數(shù)統(tǒng)計(jì)

查表可知氨氣的毒性劑量標(biāo)準(zhǔn)為：重度傷害閾值為11.52 kg·s-3·m-3，中度傷害閾值為5.76 kg·s-3·m-3，輕度傷害閾值為0.864 kg·s-3·m-3。

3.2 擴(kuò)散模擬過(guò)程

3.2.1 擴(kuò)散過(guò)程的模擬

圖5是程序模擬的某時(shí)刻現(xiàn)場(chǎng)濃度分布范圍。圖6是濃度的三維分布圖。擴(kuò)散過(guò)程可以通過(guò)動(dòng)畫(huà)(二維的等值線和三維濃度分布圖)的形式顯示出來(lái)，從中可以明顯看出云團(tuán)的漂移過(guò)程。

圖5 擴(kuò)散范圍模擬圖

圖6 濃度的三維分布

3.2.2 危險(xiǎn)區(qū)域的顯示

圖7表示的是使用劑量準(zhǔn)則確定的危險(xiǎn)區(qū)域范圍。其中重度危險(xiǎn)區(qū)為下風(fēng)向192.6 m，中度危險(xiǎn)區(qū)為227.5 m，輕度危險(xiǎn)區(qū)為358.9 m。

圖7 劑量準(zhǔn)則下三種危險(xiǎn)區(qū)域范圍圖

4 結(jié)論

在輸入事故情景參數(shù)的情況下，本程序可以動(dòng)態(tài)顯示危險(xiǎn)化學(xué)品的擴(kuò)散過(guò)程。由于在危險(xiǎn)化學(xué)品瞬時(shí)泄漏擴(kuò)散過(guò)程中，濃度是變化的，因此不能使用濃度準(zhǔn)則來(lái)確定危險(xiǎn)區(qū)域，而需要用劑量準(zhǔn)則來(lái)確定危險(xiǎn)區(qū)域。本程序可以用于危險(xiǎn)化學(xué)品事故現(xiàn)場(chǎng)的救援決策。救援人員到達(dá)現(xiàn)場(chǎng)后，可以根據(jù)危險(xiǎn)化學(xué)品擴(kuò)散的動(dòng)態(tài)過(guò)程，及時(shí)了解現(xiàn)場(chǎng)不同區(qū)域的危險(xiǎn)情況；可以根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)的危險(xiǎn)區(qū)域劃分，合理部署力量，進(jìn)行疏散和救援，并采取合理的防護(hù)措施。本程序的缺點(diǎn)是沒(méi)有提供可視化的參數(shù)輸入界面，給程序的使用帶來(lái)了一些不便。下一步將在本文模塊的基礎(chǔ)上，開(kāi)發(fā)出GUI界面的應(yīng)用程序。