閆樹熙，吳建鑾，張 娥

（1.榆林學(xué)院 數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院，陜西 榆林 719000；2.西安交通大學(xué) 經(jīng)濟(jì)與金融學(xué)院，西安 710061）

0 引言

經(jīng)濟(jì)全球化和互聯(lián)網(wǎng)的廣泛應(yīng)用，加速了世界金融市場(chǎng)的一體化。隨著中國(guó)對(duì)外開放程度的不斷提升和經(jīng)濟(jì)的飛速發(fā)展，人民幣國(guó)際化開始成為政策制定者和學(xué)者們關(guān)注的焦點(diǎn)。在中國(guó)成為第二大經(jīng)濟(jì)體前，日本一直處于世界第二大經(jīng)濟(jì)體的位置，且早就開展了日元國(guó)際化，卻遭到了失敗，作為與人民幣競(jìng)爭(zhēng)最為激烈的日元和亞洲最大的兩個(gè)經(jīng)濟(jì)體，任何一個(gè)國(guó)家匯率的變動(dòng)均會(huì)對(duì)另一個(gè)國(guó)家造成影響?；诖耍疚膶?shí)證研究人民幣和日元匯率之間的相互作用，以確定在人民幣國(guó)際化進(jìn)程中中國(guó)應(yīng)如何應(yīng)對(duì)日元匯率變動(dòng)給人民幣匯率和我國(guó)經(jīng)濟(jì)帶來(lái)的影響。同時(shí)也給中央銀行干預(yù)措施的決定、國(guó)際貿(mào)易、風(fēng)險(xiǎn)管理、投資組合的多樣化等提供必要的決策參考信息。

歐元出現(xiàn)后，研究匯率聯(lián)動(dòng)和波動(dòng)溢出效應(yīng)的文獻(xiàn)開始增多，但多以發(fā)達(dá)國(guó)家為主[1-10]。國(guó)內(nèi)關(guān)于人民幣和其他國(guó)家匯率的研究也多以波動(dòng)溢出效應(yīng)為主[11-16]，且主要基于GARCH模型。即使是聯(lián)動(dòng)分析也僅僅是以相關(guān)性分析為主，而對(duì)于兩者之間的相互影響卻沒(méi)有引起足夠的關(guān)注，且沒(méi)有考慮時(shí)限長(zhǎng)短對(duì)于結(jié)果的影響。一般而言，時(shí)序變量間的關(guān)系往往會(huì)因波動(dòng)頻率的變化而不斷演變。小波多分辨率方法在非平穩(wěn)時(shí)序數(shù)據(jù)分析和處理方面顯示出很大的優(yōu)勢(shì)，它可以根據(jù)波動(dòng)周期和演變趨勢(shì)的不同，把原始數(shù)據(jù)序列分解成頻度不同的分量。同時(shí)，也可以在不失去數(shù)據(jù)所包含的原始信息的前提下，將任何一個(gè)時(shí)序數(shù)列分解為不同細(xì)節(jié)和平滑的獨(dú)立貢獻(xiàn)。本文利用小波多分辨率方法在進(jìn)行局部分析時(shí)所具有的這一靈活優(yōu)點(diǎn)，將人民幣和日元匯率進(jìn)行有效分解，得到兩變量序列分別在長(zhǎng)、短周期下的波動(dòng)溢出特征。并在此基礎(chǔ)上根據(jù)各分量的特點(diǎn)，采取不同的計(jì)量方法，從時(shí)域和頻域兩個(gè)維度更科學(xué)清楚地分析二者間的相互傳導(dǎo)影響和聯(lián)動(dòng)效應(yīng)特征。

本文具有三個(gè)方面的創(chuàng)新：（1）使用小波多分辨率分析對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行分解，從時(shí)域和頻域兩個(gè)角度分析人民幣匯率和日元匯率之間的相互影響；（2）對(duì)于匯率之間的波動(dòng)溢出效應(yīng)，大量的文獻(xiàn)都進(jìn)行了相關(guān)研究，而對(duì)其聯(lián)動(dòng)性的分析卻較少，本文根據(jù)分解后變量的特征分別選用不同的計(jì)量方法進(jìn)行實(shí)證以挖掘波動(dòng)頻率不同分量之間的異質(zhì)性；（3）已有文獻(xiàn)多采用日度名義匯率，而名義匯率并未考慮到各國(guó)的通貨膨脹和貿(mào)易差距，本文選擇實(shí)際有效匯率數(shù)據(jù)對(duì)兩者之間的關(guān)系進(jìn)行研究。

1 數(shù)據(jù)說(shuō)明與變量分析

由于名義有效匯率對(duì)各種政策因素比較敏感，往往不能客觀地反映出匯率變動(dòng)的現(xiàn)實(shí)軌跡和特點(diǎn)。而實(shí)際有效匯率是經(jīng)本國(guó)和所選取國(guó)家的價(jià)格水平間通過(guò)加權(quán)幾何平均計(jì)算后與名義有效匯率乘積而得到，反映一個(gè)國(guó)家貨幣的對(duì)外價(jià)值更真實(shí)有效。因此，本文選取實(shí)際有效匯率指數(shù)作為人民幣和日元匯率的替代指標(biāo)進(jìn)行具體分析，樣本數(shù)據(jù)來(lái)自于國(guó)際清算銀行，從1994年1月至2015年12月，共計(jì)264個(gè)月度數(shù)據(jù)，如圖1所示。

圖1 人民幣和日元實(shí)際有效匯率指數(shù)的變動(dòng)趨勢(shì)

從圖1中可以看出，人民幣和日元匯率經(jīng)歷了多次正負(fù)相關(guān)的轉(zhuǎn)換，且在1997年亞洲金融風(fēng)暴和2008年全球金融危機(jī)期間兩者呈現(xiàn)出顯著地正相關(guān)關(guān)系，而在其他時(shí)間段則呈現(xiàn)出顯著的負(fù)相關(guān)趨勢(shì)。即人民幣匯率和日元匯率之間的確存在聯(lián)系，且這種聯(lián)系是處在動(dòng)態(tài)變化中的，考慮到經(jīng)濟(jì)變量存在滯后性，本文選擇小波多分辨率分析，在將人民幣和日元匯率進(jìn)行時(shí)頻分解的基礎(chǔ)上研究?jī)烧咧g的關(guān)系。

為消除異方差對(duì)結(jié)果的影響，文中均對(duì)所有的數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)數(shù)化處理，借助MATLAB數(shù)學(xué)分析軟件，采用小波多分辨率分析方法對(duì)人民幣和日元實(shí)際有效匯率數(shù)據(jù)進(jìn)行分解，分別得到高頻分量——短期分量以及低頻分量——中長(zhǎng)期分量。

圖2顯示的是通過(guò)小波多分辨率方法分解得到的人民幣和日元實(shí)際有效匯率的短期與中長(zhǎng)期分量序列的演變趨勢(shì)。從圖中不難看出，短期（高頻）分量的波動(dòng)頻率均顯著大于中長(zhǎng)期（低頻）分量，另外，低頻分量具有較為明顯的向上（人民幣匯率）和向下（日元匯率）變動(dòng)趨勢(shì)，但高頻分量基本一致地圍繞著0作上下波動(dòng)。

圖2 人民幣和日元匯率的小波多分辨率分解結(jié)果

表1和表2給出了原始序列和各個(gè)分量之間的相關(guān)系數(shù)。從表1可以看出，不論是日元匯率還是人民幣匯率，短期分量與原始序列之間僅在10%的置信水平下存在相關(guān)性，且相關(guān)系數(shù)較小。可以說(shuō)短期分量?jī)H代表了市場(chǎng)上的噪音波動(dòng)，并不會(huì)對(duì)原始序列的長(zhǎng)期趨勢(shì)產(chǎn)生影響；中長(zhǎng)期分量則不同，其與原始序列的相關(guān)系數(shù)在1%的置信水平下高達(dá)70%以上。可以認(rèn)為中長(zhǎng)期分量是原始序列內(nèi)在特征的體現(xiàn)，決定了原始序列長(zhǎng)期的變動(dòng)趨勢(shì)。從表2可以看出，人民幣和日元匯率及其各自相對(duì)應(yīng)的分量之間的相關(guān)系數(shù)均在70%以上，即原始序列和頻域相同的分量之間存在強(qiáng)相關(guān)性。考慮到直接對(duì)原始序列進(jìn)行分析可能會(huì)受到短期分量和不合適的計(jì)量模型的干擾，影響最終結(jié)果的準(zhǔn)確性，故本文從短期分量和中長(zhǎng)期分量的本質(zhì)波動(dòng)特征出發(fā)，研究不同頻域和時(shí)域下人民幣匯率和日元匯率之間的相關(guān)性和聯(lián)動(dòng)特征。另外，從圖2人民幣匯率和日元匯率的演變趨勢(shì)也不難看出，同一個(gè)變量的短期和中長(zhǎng)期變動(dòng)有著明顯不同的趨勢(shì)，即兩個(gè)變量在不同頻度的相互波動(dòng)影響存在差異的可能性較大。因此，也說(shuō)明對(duì)人民幣和日元匯率兩者關(guān)系的分析，需要在不同頻度上進(jìn)行。

表1 人民幣和日元匯率原始序列和其分量之間的相關(guān)系數(shù)

表2 人民幣和日元匯率各分量之間的相關(guān)系數(shù)

由于本文主要關(guān)注人民幣匯率和日元匯率之間動(dòng)態(tài)影響，因此選用向量自回歸模型（VAR model），進(jìn)一步研究?jī)烧咧g的聯(lián)動(dòng)效應(yīng)關(guān)系和動(dòng)態(tài)波動(dòng)特征。VAR模型的數(shù)學(xué)表達(dá)形式為：

式中，Yt是m維內(nèi)生變量向量，A1，…，Ap是待估計(jì)參數(shù)矩陣，內(nèi)生變量的滯后階數(shù)為p階，?t是隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)，同期之間可以相關(guān)，但不能有自相關(guān)。

2 短期內(nèi)的聯(lián)動(dòng)效應(yīng)分析

構(gòu)建VAR模型的前提條件是變量必須是平穩(wěn)序列，因此在構(gòu)建模型之前必須對(duì)序列的平穩(wěn)性給予事先檢驗(yàn)。在采用ADF單位根檢驗(yàn)序列平穩(wěn)時(shí)，要對(duì)序列的檢驗(yàn)形式（是否含有截距項(xiàng)和趨勢(shì)項(xiàng)）進(jìn)行必要的設(shè)定。從圖2可以看出，短期內(nèi)，人民幣匯率和日元匯率的波動(dòng)不大，在0上下微小波動(dòng)，故他們的單位根檢驗(yàn)應(yīng)采用既不包含截距項(xiàng)也不包含時(shí)間趨勢(shì)項(xiàng)的檢驗(yàn)形式。經(jīng)過(guò)Eviews8.0檢驗(yàn)表明，在99%的置信度下，兩序列都已得到平穩(wěn)。

向量自回歸（VAR）是非結(jié)構(gòu)化的模型，為進(jìn)一步確定變量間的聯(lián)動(dòng)作用關(guān)系，需要對(duì)序列給予格蘭杰因果關(guān)系檢驗(yàn)。通過(guò)預(yù)先構(gòu)建的VAR模型，依據(jù)LR、FPE、AIC、SC和HQ準(zhǔn)則，確定短期內(nèi)人民幣匯率和日元匯率因果關(guān)系檢驗(yàn)的最優(yōu)滯后階數(shù)為11階，通過(guò)Eviews8.0，檢驗(yàn)結(jié)果如表3所示。

表3 短期內(nèi)人民幣匯率和日元匯率的格蘭杰因果關(guān)系檢驗(yàn)

在5%的顯著水平下，人民幣匯率和日元匯率互為格蘭杰原因，因此可以構(gòu)建包含人民幣匯率和日元匯率短期分量的VAR模型。系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特征是VAR模型關(guān)注的一個(gè)重要方面，因此本文主要對(duì)VAR模型的脈沖響應(yīng)和方差分解結(jié)果進(jìn)行分析，如圖3所示。分析中，選擇脈沖響應(yīng)和方差分解的期數(shù)為12期，在本期下，模型恢復(fù)穩(wěn)定狀態(tài)，以此來(lái)觀察沖擊反應(yīng)的周期長(zhǎng)短（VAR模型的平穩(wěn)性檢驗(yàn)結(jié)果中無(wú)特征根在單位圓外，即模型是平穩(wěn)的）。

圖3 短期內(nèi)人民幣匯率和日元匯率的脈沖響應(yīng)和方差分解

從圖3可以看出，就脈沖響應(yīng)而言，日元匯率對(duì)人民幣匯率一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差沖擊的響應(yīng)遠(yuǎn)大于人民幣匯率對(duì)日元匯率一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差沖擊的響應(yīng)，即人民幣匯率變動(dòng)對(duì)日元匯率變動(dòng)的影響要大于日元匯率變動(dòng)對(duì)人民幣匯率變動(dòng)的影響。且人民幣匯率對(duì)日元匯率的影響在第二期達(dá)到最大值，而后呈現(xiàn)出在正負(fù)之間切換的震蕩遞減的趨勢(shì)，并在第24期左右趨于零；而日元匯率對(duì)人民幣匯率的影響則在第7期左右達(dá)到最大值而后進(jìn)入震蕩遞減趨勢(shì)，并依然在24期左右趨于零。從方差分解的結(jié)果來(lái)看，人民幣匯率對(duì)日元匯率的貢獻(xiàn)率大于日元匯率對(duì)人民幣匯率的貢獻(xiàn)率，前者是后者的兩倍還多。這再次說(shuō)明，人民幣匯率對(duì)日元匯率的影響要遠(yuǎn)大于日元匯率對(duì)人民幣的影響，即短期內(nèi)，在人民幣匯率和日元匯率的聯(lián)動(dòng)效應(yīng)中，人民幣占主導(dǎo)地位。

綜合以上，短期內(nèi)，人民幣匯率和日元匯率在5%的顯著水平下互為因果關(guān)系，即不論是日元匯率變動(dòng)還是人民幣匯率變動(dòng)均會(huì)引起對(duì)方的變動(dòng)。而VAR模型的實(shí)證結(jié)果表明，人民幣匯率對(duì)日元匯率的變動(dòng)影響顯著大于日元匯率對(duì)人民幣匯率的變動(dòng)影響。這說(shuō)明，在兩者的聯(lián)動(dòng)過(guò)程中以人民幣匯率的變動(dòng)為主導(dǎo)，進(jìn)而短期內(nèi)人民幣已經(jīng)可以部分預(yù)測(cè)日元匯率的變動(dòng)，這對(duì)人民幣國(guó)際化是一個(gè)利好消息。

3 中長(zhǎng)期內(nèi)的聯(lián)動(dòng)效應(yīng)分析

由上文圖2可知，人民幣匯率的中長(zhǎng)期分量呈現(xiàn)出逐步遞增的趨勢(shì)，而日元匯率的中長(zhǎng)期分量呈現(xiàn)趨勢(shì)與人民幣匯率剛好相反。對(duì)他們分別進(jìn)行ADF單位根檢驗(yàn)表明兩序列都是非平穩(wěn)的，故不滿足構(gòu)建無(wú)約束VAR模型的條件，但非平穩(wěn)變量間若存在協(xié)整關(guān)系，則可以建立向量誤差修正（VEC）模型。接下來(lái)，對(duì)人民幣匯率和日元匯率兩個(gè)分量序列的一階差分分別給予ADF檢驗(yàn)，檢驗(yàn)結(jié)果說(shuō)明一階差分后的序列都得到平穩(wěn)，因而同為一階單整序列，得到了協(xié)整檢驗(yàn)對(duì)變量序列要求為同階單整的條件。最后，與上述進(jìn)行格蘭杰因果關(guān)系檢驗(yàn)一樣，通過(guò)構(gòu)建VAR模型，依據(jù)LR、FPE、AIC、SC和HQ準(zhǔn)則，設(shè)定協(xié)整檢驗(yàn)的滯后階數(shù)為34階，具體檢驗(yàn)結(jié)果如表4所示。

表4 中長(zhǎng)期內(nèi)人民幣匯率和日元匯率的協(xié)整檢驗(yàn)

由表4可知，通過(guò)跡檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量和最大特征根檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量，在5%顯著性水平下，兩檢驗(yàn)值對(duì)應(yīng)的P值顯示：人民幣匯率和日元匯率之間存在協(xié)整關(guān)系，且至多存在一個(gè)協(xié)整關(guān)系。兩分量間存在協(xié)整關(guān)系，則可以構(gòu)建包含兩者的VEC模型，滯后階數(shù)的設(shè)定選擇與協(xié)整檢驗(yàn)一樣，限于篇幅，只給出各變量滯后一階的方程結(jié)果。

兩個(gè)方程的R2和Rˉ2顯示值大于0.98，擬合度高，另F值顯著，故整個(gè)方程通過(guò)檢驗(yàn)，而且AIC和SC值都較小，說(shuō)明上述VEC模型具有理想的擬合效果。與短期內(nèi)人民幣和日元匯率的向量自回歸模型一樣，本文主要關(guān)注VEC模型的脈沖響應(yīng)和方差分解結(jié)果，用以分析人民幣匯率和日元匯率相互影響的動(dòng)態(tài)特征，結(jié)果如圖4所示，分析中，本文選擇脈沖響應(yīng)和方差分解的期數(shù)為120期，在中長(zhǎng)期下，模型恢復(fù)穩(wěn)定狀態(tài)。

圖4 中長(zhǎng)期內(nèi)人民幣匯率和日元匯率的脈沖響應(yīng)和方差分解

從圖4可以看出，就脈沖響應(yīng)而言，人民幣匯率對(duì)日元匯率的響應(yīng)小于日元匯率對(duì)人民幣匯率的響應(yīng)，即人民幣匯率對(duì)日元匯率的影響大于日元匯率對(duì)人民幣匯率的影響。但此時(shí)的影響方向以負(fù)向?yàn)橹?，即人民幣匯率（日元）升值會(huì)帶來(lái)日元（人民幣）匯率的貶值，且人民幣升值帶來(lái)的日元貶值大于日元升值帶來(lái)的人民幣貶值。不論是人民幣匯率還是日元匯率的響應(yīng)程度均是由小逐步震蕩性的增大并在第114期逐步穩(wěn)定在一定的程度上，即此時(shí)一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差沖擊帶來(lái)的負(fù)向影響會(huì)一直存在。就方差分解來(lái)看，與短期分量不同，整體來(lái)看日元匯率對(duì)人民幣匯率的貢獻(xiàn)程度大于人民幣匯率對(duì)日元匯率的貢獻(xiàn)程度，但是在開始的30期以內(nèi)，人民幣匯率對(duì)日元匯率的貢獻(xiàn)率卻大于日元匯率對(duì)人民幣匯率的貢獻(xiàn)度，即在剛開始的時(shí)候人民幣匯率對(duì)日元匯率變動(dòng)的解釋程度較大，而后隨著時(shí)間的推移，日元匯率對(duì)人民幣匯率變動(dòng)的解釋程度開始逐步超過(guò)人民幣匯率對(duì)日元匯率的解釋力度。但相比于短期分量，中長(zhǎng)期分量?jī)烧呦嗷ブg的貢獻(xiàn)率差距較小，均在114期穩(wěn)定在38%左右的水平上。

綜合以上，與短期分量一致，中長(zhǎng)期內(nèi)，人民幣匯率和日元匯率依然互為因果關(guān)系，但此時(shí)兩者的影響程度有所增加。且日元匯率和人民幣匯率之間的關(guān)系不再以某一方為主導(dǎo)，而出現(xiàn)由人民幣主導(dǎo)向日元主導(dǎo)的情況。同時(shí)，兩者的相互影響程度不再呈現(xiàn)出明顯差距，對(duì)彼此變動(dòng)的解釋力度均在38%左右。

4 結(jié)論

本文考察了亞洲兩個(gè)最大經(jīng)濟(jì)體——中國(guó)和日本匯率的聯(lián)動(dòng)關(guān)系。考慮到波動(dòng)頻率對(duì)結(jié)果的影響，本文首先采用了小波多分辨率分析對(duì)原始序列進(jìn)行劃分，發(fā)現(xiàn)不同的分量之間呈現(xiàn)出不同的特征，在此基礎(chǔ)上分別采用VAR和VEC模型實(shí)證檢驗(yàn)了短期和中長(zhǎng)期內(nèi)人民幣匯率和日元匯率的聯(lián)動(dòng)特征。結(jié)果發(fā)現(xiàn)：短期內(nèi)，兩者之間的相互影響均呈現(xiàn)出正負(fù)交替的震蕩遞減趨勢(shì)并在最終恢復(fù)到零，且人民幣匯率對(duì)日元匯率的影響大于日元匯率對(duì)人民幣的影響，人民幣匯率起主導(dǎo)作用；而中長(zhǎng)期內(nèi)，兩者之間的相互影響均為負(fù)向，呈現(xiàn)出震蕩遞增趨勢(shì)并在最終維持在了一定的程度上，且此時(shí)兩者之間相互影響的主導(dǎo)力量出現(xiàn)了轉(zhuǎn)移，即從人民幣匯率為主導(dǎo)向著日元匯率為主導(dǎo)，但差距較小。綜合以上說(shuō)明，隨著中國(guó)經(jīng)濟(jì)的高速發(fā)展，人民幣在亞洲已然成為強(qiáng)勢(shì)貨幣，與日元的地位不相上下，但這種影響、地位仍需加強(qiáng)和提高，從而為人民幣的區(qū)域化、國(guó)際化創(chuàng)造條件。