熊演峰 余強(qiáng) 閆晟煜 王恒凱

（1.長安大學(xué)，西安 710064；2.中國第一汽車集團(tuán)有限公司智能網(wǎng)聯(lián)開發(fā)院，長春 130011）

主題詞：混合動力牽引車 GIS/GPS 動態(tài)規(guī)劃算法 可預(yù)見行駛

1 前言

部分國際商用車企業(yè)的混合動力牽引車產(chǎn)品已處于路試階段，而國內(nèi)混合動力產(chǎn)品主要集中在客車、乘用車領(lǐng)域。根據(jù)《節(jié)能與新能源汽車產(chǎn)業(yè)發(fā)展規(guī)劃（2012-2020年）》[1]，混合動力牽引車屬于節(jié)能汽車，不享受新能源汽車補貼，制約其推廣的主要因素是混合動力系統(tǒng)新增成本回收周期過長。我國山區(qū)面積占國土面積的69.1%[2]，通過地理信息系統(tǒng)（Geographic Information System，GIS）、全球定位系統(tǒng)（Global Positioning System，GPS）提前探知前方道路坡度變化有助于節(jié)油，縮短混合動力系統(tǒng)新增成本回收周期。

Erik H等[3-4]探討了傳統(tǒng)牽引車基于坡度的可預(yù)見行駛節(jié)油機(jī)理；Beck R等[5-6]研究了通過簡化模型、縮小可達(dá)域?qū)崿F(xiàn)精簡動態(tài)規(guī)劃（Dynamic Programming，DP）算法計算量以實現(xiàn)整車應(yīng)用；王建強(qiáng)等[7]提出將道路分成平路和坡道兩種路況的傳統(tǒng)車實時經(jīng)濟(jì)車速優(yōu)化方法；Erik H等[8]分析了在傳統(tǒng)牽引車可預(yù)見行駛控制策略中增加換擋、車速變化等懲罰因子以減少變速、換擋的可行性；Denggao Huang等[9-10]研究了基于城市循環(huán)工況，將等效油耗極值最小函數(shù)應(yīng)用于插電式混合動力客車的控制策略。上述文獻(xiàn)研究主要集中在客車、乘用車、傳統(tǒng)牽引車領(lǐng)域，鮮見基于GIS/GPS的混合動力牽引車控制策略研究。

為了滿足車輛智能駕駛和車隊管理需求，以高精度地圖為代表的GIS和GPS日益普及。本文以某款搭載GIS/GPS的并聯(lián)式混合動力牽引車為研究對象，適用DP算法對HEV控制策略模型進(jìn)行優(yōu)化，通過理論與實證分析，驗證了算法的有效性與可行性。

2 控制策略開發(fā)背景

2.1 測試工況采集與整理

運行工況是混合動力系統(tǒng)構(gòu)型與整車控制策略制定的基礎(chǔ)。前期采集了25輛牽引車實際運行工況數(shù)據(jù)，歸類形成了牽引車工況特征數(shù)據(jù)，如表1所示。

表1 牽引車樣本工況特征

根據(jù)概率分布理論[11]處理所采集的運行工況數(shù)據(jù)，擬合形成了牽引車典型工況特征，如圖1、圖2所示。

圖1 牽引車車速工況特征

圖2 牽引車相對高程工況特征

結(jié)合表1、圖1可見，測試工況牽引車怠速時間比例為5.89%，加速、減速時間比例之和為37.44%，車速多集中在70～80 km/h；由圖2可見，測試工況牽引車最高點與最低點的高程差可達(dá)40 m，混合動力牽引車節(jié)油機(jī)理除行車制動能量回收外，還需充分考慮勢能轉(zhuǎn)換。

2.2 動力系統(tǒng)構(gòu)型及主要參數(shù)

測試車輛采用P2構(gòu)型[12]，如圖3所示?；旌蟿恿ο到y(tǒng)主要由發(fā)動機(jī)、離合器、驅(qū)動電機(jī)、動力電池等部件組成。整車及主要總成參數(shù)如表2所示。

3 控制策略模型開發(fā)

與傳統(tǒng)混合動力控制策略模型不同，本文提出的控制策略增加了基于GIS/GPS的可預(yù)見行駛模塊，其中GIS模塊具有導(dǎo)航電子地圖基礎(chǔ)數(shù)據(jù)、路徑規(guī)劃、地圖匹配等功能，可將當(dāng)前車輛前方道路坡度、曲率等信息提供給混合動力整車控制器（Hybrid Control Unit，HCU），HCU結(jié)合當(dāng)前混合動力總成狀態(tài)和前方道路特征進(jìn)行扭矩分配和車速規(guī)劃，控制策略架構(gòu)如圖4所示。

圖3 混合動力牽引車動力系統(tǒng)構(gòu)型

表2 整車與動力系統(tǒng)主要參數(shù)

圖4 控制策略開發(fā)架構(gòu)

建立車輛能耗模型和縱向動力學(xué)模型，根據(jù)GIS/GPS提供的前方道路信息，通過DP算法對兩模型進(jìn)行尋優(yōu)計算實時優(yōu)化，要求運算時間滿足整車實時控制需求。

3.1 策略建模理論基礎(chǔ)

同軸并聯(lián)方案采用扭矩建立能耗方程，能耗模型全局優(yōu)化問題可描述為：將前方可探知道路劃分為若干階段，根據(jù)每一階段的行駛扭矩需求，從初始狀態(tài)x0到最終狀態(tài)xk，搜索最優(yōu)控制變量uk，使整個循環(huán)工況燃油消耗量最小，混合動力系統(tǒng)全局優(yōu)化的目標(biāo)函數(shù)可表達(dá)為：

式中，Q(k)為k時刻混合動力系統(tǒng)等效油耗；Q?fc為發(fā)動機(jī)燃油消耗率；SO?C為電池在k時刻前后改變值；p為電池電量與油耗的等價常數(shù)；Te為發(fā)動機(jī)輸出扭矩；we為發(fā)動機(jī)轉(zhuǎn)速；Tm為電機(jī)輸出扭矩；wm為電機(jī)轉(zhuǎn)速。

假定發(fā)動機(jī)已完全預(yù)熱，發(fā)動機(jī)燃油消耗率視為發(fā)動機(jī)轉(zhuǎn)速和扭矩的靜態(tài)函數(shù)。由式（1）可知，目標(biāo)函數(shù)包括兩部分，第1項是發(fā)動機(jī)穩(wěn)態(tài)模型的燃油消耗，第2項是電池電量消耗，通過電池電量與油耗的等價常數(shù)p將電池電量折算成燃油消耗量。

同軸并聯(lián)方案的汽車動力學(xué)模型可表達(dá)為：

式中，F(xiàn)w為整車牽引力；ig為變速器速比；i0為后橋主減速比；η為傳動系效率；r為輪胎滾動半徑；m為整車質(zhì)量；α為道路坡度；f為滾動阻力系數(shù)；CD為空氣阻力系數(shù)；A為整車迎風(fēng)面積；ρa為空氣密度；v為車速；δ為旋轉(zhuǎn)質(zhì)量系數(shù)。

假設(shè)離合器、傳動軸等為剛體，將混合動力系統(tǒng)扭矩等價傳遞至輪胎，其與輪胎轉(zhuǎn)動慣量之和記為J1，ww為車輪轉(zhuǎn)速，有

將式（2）、式（3）結(jié)合，可得：

式中，Je為發(fā)動機(jī)轉(zhuǎn)動慣量；Jm為電機(jī)轉(zhuǎn)動慣量。

混合動力牽引車以巡航車速行駛時，依托GIS/GPS探知前方道路出現(xiàn)坡道，進(jìn)行實時車速優(yōu)化和扭矩分配，即局部優(yōu)化。局部優(yōu)化的理論基礎(chǔ)是Bellman最優(yōu)化原理[13]，通過DP算法實現(xiàn)，無論初始狀態(tài)和初始決策如何，當(dāng)把其中任何一級及其狀態(tài)作為初始級和初始狀態(tài)時，其余決策必定也是最優(yōu)策略，因此將局部車速優(yōu)化和扭矩分配整理為始、末狀態(tài)均已知的動態(tài)規(guī)劃問題。將車輛縱向動力學(xué)方程式（4）按空間離散：

系統(tǒng)的代價函數(shù)中，從k階段狀態(tài)到下一階段狀態(tài)的代價Uk和系統(tǒng)總代價Q分別為：

系統(tǒng)約束條件為：

式中，Δs為相應(yīng)階段內(nèi)車輛行駛距離；N為系統(tǒng)總步長；Vret為設(shè)定車速；ΔV為車速允許波動范圍；SOCmin、SOCmax分別為當(dāng)前階段電池電量允許可達(dá)下限、可達(dá)上限；Temin、Temax分別為當(dāng)前階段發(fā)動機(jī)扭矩允許可達(dá)下限、可達(dá)上限；Tmmin、Tmmax分別為當(dāng)前階段電機(jī)扭矩允許可達(dá)下限、可達(dá)上限。

3.2 節(jié)油機(jī)理分析

車輛進(jìn)入可預(yù)見行駛模式后求解車速規(guī)劃和扭矩分配問題，即在滿足整車扭矩需求和車速在一定區(qū)間的前提下，求解某一階段混合動力系統(tǒng)等效油耗最小值?？深A(yù)見行駛模塊根據(jù)極小值原理，采用DP算法求解多級決策優(yōu)化問題。HCU通過GIS/GPS探知前方道路信息和當(dāng)前所在位置，以模型預(yù)測控制為框架，通過DP逆序算法實現(xiàn)在線滾動優(yōu)化控制。

實車控制中，HCU可通過動力電池SOC調(diào)整及相應(yīng)電機(jī)功率調(diào)節(jié)主動適應(yīng)坡道變化，坡道行駛過程中通過減少發(fā)動機(jī)瞬態(tài)變化和途中換擋次數(shù)，盡量降低機(jī)械制動強(qiáng)度等措施提高節(jié)油率。算法基于系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型構(gòu)建，獲得系統(tǒng)全局最優(yōu)控制變量，因計算量大，通過牛頓迭代法將系統(tǒng)全局簡化成若干個階段局部優(yōu)化，同時根據(jù)動力總成特征縮小可達(dá)域，降低計算量，滿足實時控制需求。

傳統(tǒng)混合動力控制策略僅能針對當(dāng)前駕駛員意圖和混合動力總成狀態(tài)瞬時優(yōu)化，不能預(yù)知未來需求，動力電池在任一時刻需同時滿足制動充電和驅(qū)動用電需求，所以充、放電區(qū)間較小，不能充分發(fā)揮混合動力系統(tǒng)節(jié)油潛力?？深A(yù)見行駛模塊節(jié)油機(jī)理如圖5所示。

圖5 可預(yù)見行駛的混合動力節(jié)油機(jī)理

傳統(tǒng)車僅有發(fā)動機(jī)1個動力源，因此可預(yù)見節(jié)油效果有限。3種類型整車節(jié)油機(jī)理的對比結(jié)果如表3所示。

表3 不同類型整車節(jié)油機(jī)理比較

4 算法流程及道路試驗

4.1 動態(tài)規(guī)劃算法流程

觸發(fā)巡航開關(guān)進(jìn)入可預(yù)見行駛模式，GIS/GPS根據(jù)當(dāng)前位置和目的地信息，生成含相對高程和道路曲率的運動軌跡，離散成車輛當(dāng)前所在采樣點和視距內(nèi)一系列采樣點，采用牛頓迭代法按道路坡度變化情況對采樣點分段聚類，因當(dāng)前采樣點與坡度變化所在采樣點狀態(tài)已知，通過逆序DP算法可確定下一個采樣點的參考擋位、參考平均車速，并持續(xù)滾動更新，流程如下：

a. 模式激活。儀表設(shè)有巡航開關(guān)，可設(shè)定目標(biāo)車速和車速區(qū)間，結(jié)合電池電量，試驗車速采用75±10 km/h。

b.運動軌跡聚合歸類。完成初始化激活后，基于GIS/GPS開展路徑規(guī)劃，考慮總成能力和計算周期需求，前方探測視距定為2 km，劃分成60個采樣點，其中前1 km每25 m取1個采樣點，后1 km每50 m取1個采樣點?？紤]測量精度，當(dāng)坡度α＞1%時視為上坡，當(dāng)-1%≤α≤1%時視為平路；當(dāng)α＜-1%時視為下坡。根據(jù)坡度α的區(qū)間分布，將前方60個采樣點聚合成i段（i≥1），聚合歸類后的運動軌跡如圖6所示。

c.控制策略實施：將可預(yù)見行駛模式下全局最優(yōu)控制變量數(shù)列簡化成當(dāng)前采樣點至坡度變化所在采樣點之間的局部最優(yōu)控制變量數(shù)列。當(dāng)前60個采樣點已聚合歸類成i段運動軌跡，由圖6知，對i=1段，有k個采樣點，根據(jù)坡路類別、SOC和車速變化是否覆蓋相對高程變化，開發(fā)相應(yīng)控制策略，如表4所示。

圖6 運動軌跡聚合歸類

表4 不同路況對應(yīng)整車控制策略

d.逆序算法尋優(yōu)：為了簡化動態(tài)規(guī)劃求解過程，系統(tǒng)狀態(tài)變量定義為當(dāng)前車速與擋位、電池SOC，系統(tǒng)控制變量定義為當(dāng)前采樣點至下一采樣點目標(biāo)車速、目標(biāo)擋位，為了降低計算量，將車速變化簡化為有限網(wǎng)格，取速度間隔Δv=0.3 km/h，如圖7所示。

圖7 動態(tài)規(guī)劃尋優(yōu)

由于巡航車速設(shè)為75±10 km/h，根據(jù)表2和式（8），相應(yīng)擋位速比分別為1.29、1.00和0.78，發(fā)動機(jī)轉(zhuǎn)速相應(yīng)范圍為1 000～2 100 r/min，考慮電池總成特性，SOC區(qū)間取30%～90%。通過上述限制，可有效降低DP算法計算量，壓縮計算時間。

在上述條件約束下，計算i=1段，即從第k點開始至第1點結(jié)束，計算各采樣點最優(yōu)解，持續(xù)滾動更新即可獲得可預(yù)見行駛模式下全局的參考擋位和車速，實現(xiàn)車輛的實時預(yù)測控制。

4.2 道路試驗結(jié)果

在S102公路長春至樺甸段開展可預(yù)見行駛功能的道路試驗。基于國內(nèi)某地圖公司的高精度地圖完成試驗路段的三維道路信息獲取及坡度計算，如圖8所示。實際道路試驗中，車速、相對高程隨里程的分布如圖9所示。

圖8 S102長春-樺甸段經(jīng)、緯度與坡度聯(lián)合分布

圖9 車速、相對高程的歷程分布

測試路段長度為185.48 km，可預(yù)見行駛功能模式下全程平均車速75.6 km/h，運行時間與傳統(tǒng)車相當(dāng)；混合動力牽引車基礎(chǔ)油耗為34.76 L/100 km，可預(yù)見行駛模式下測試油耗為33.09 L/100 km，節(jié)油率為4.8%。參照巡航車速和各總成控制周期的需求，最大允許規(guī)劃用時小于1 s[14]即可滿足整車需要。不同路況對應(yīng)規(guī)劃用時如表5所示，從表5可知，DP算法運算時間滿足整車實時控制需求。

表5 不同路況對應(yīng)規(guī)劃用時

5 結(jié)束語

本文分析了基于混合動力系統(tǒng)的可預(yù)見行駛節(jié)油機(jī)理，利用動能和勢能轉(zhuǎn)化、電池主動充放電、車速主動調(diào)整等手段挖掘混合動力系統(tǒng)節(jié)油潛力，根據(jù)整車和混合動力系統(tǒng)總成狀態(tài)壓縮可達(dá)域，通過對路徑軌跡聚合歸類、采樣點步長可變等手段縮短DP算法運算時間。試驗結(jié)果表明，提出的控制策略有助于提高節(jié)油率，運算時間滿足整車實時控制需求。

可預(yù)見行駛信號來自于GIS/GPS，而非雷達(dá)、攝像頭等傳感器，隨著GIS/GPS的日益普及，新增成本逐步降低，有助于縮短混合動力系統(tǒng)新增成本的回收周期。