周靖

摘 要： 為更好研究林火蔓延行為，預(yù)測林火蔓延趨勢，仿真與模擬林火蔓延及實(shí)現(xiàn)蔓延的可視化問題，本文重要搜集和整理林火蔓延的各類模型，整理和分析國內(nèi)外先進(jìn)林火蔓延算法，并分析了國內(nèi)外林火蔓延模型發(fā)展趨勢，討論了林火蔓延模型和蔓延模擬的發(fā)展前景。

關(guān)鍵詞： 森林防火；蔓延模型；Rothermel

1 引言

森林是大自然的重要組成部分，是人類可持續(xù)發(fā)展的基礎(chǔ)。森林火災(zāi)是失去人為控制，在林地內(nèi)自由蔓延和擴(kuò)展，對森林、森林生態(tài)系統(tǒng)和人類帶來一定危害和損失的林火行為。發(fā)生森林火災(zāi)即發(fā)生林火，林火蔓延是持續(xù)毀滅森林的根本動力。因此，了解和掌握林火蔓延模型，預(yù)測林火蔓延趨勢，可視化林火蔓延研究將最大限度地減少森林火災(zāi)造成的損失，具有極其重要的作用。

林火蔓延是多組分可燃物在溫度、濕度、風(fēng)向和風(fēng)力等各種氣象條件和地形影響下的燃燒和復(fù)雜運(yùn)動現(xiàn)象。多年來，大多研究者對林火的蔓延還僅停留于現(xiàn)場觀察和實(shí)驗(yàn)室實(shí)驗(yàn)條件下，抓住其中某些重要因素，按照統(tǒng)計(jì)的或物理的規(guī)律， 以此建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，從而估計(jì)林火蔓延趨勢。

從1946 年 W. R. Fons 首先提出林火蔓延的數(shù)學(xué)模以來， 世界上許多國家都提出了自己的林火蔓延模型， 主要包括 RothermeI 模型[1]、 McArthur 模型、 加拿大林火蔓延模型[2] 以及王正非林火蔓延模型等。根據(jù)模型建立的方法以及對林火蔓延本質(zhì)的認(rèn)識程度，模型可分為統(tǒng)計(jì)模型、半物理模型、物理模型三類。

統(tǒng)計(jì)模型是指不涉及任何物理機(jī)制，純粹從統(tǒng)計(jì)的角度來描述火行為，模型把有多個(gè)變量相互關(guān)系的復(fù)雜問題，在形式上作簡單的處理。由于其建立在大量實(shí)際森林火災(zāi)和計(jì)劃火燒的資料基礎(chǔ)上，置信度高，材料充足等，因此該公式的計(jì)算結(jié)果與實(shí)際情況基本符合。

物理模型主要由Fons最早提出，F(xiàn)ons將模型種燃料床理想化，且假定燃料達(dá)到著火的溫度即著火，因此，造成模型與實(shí)際相距較大，使得模型表達(dá)式復(fù)雜，物理參數(shù)較多，參數(shù)不確定等因素。通過該方法建立的模型使得其局限性在于：使模型與性在于它跟實(shí)際火災(zāi)情況有較大的差距，但該模型的意義在于：把林火蔓延抽象成一個(gè)純物理問題來研究，為人類提供了一條便捷、簡單認(rèn)識林火蔓延一般規(guī)律的途徑。

由于每個(gè)數(shù)學(xué)模型的應(yīng)用都有一定的局限性，特別是用于模型所基于的假定之外的場合時(shí)，將會帶來很大的誤差。所以，我們利用任何蔓延模型來估測時(shí)， 要事先了解數(shù)學(xué)模型的應(yīng)用范圍、條件及其優(yōu)缺點(diǎn)。本文在對前人建模工作的基礎(chǔ)上，探討了各個(gè)模型的特點(diǎn)，對部分模型進(jìn)行了初步的比較研究。

2經(jīng)典蔓延模型

經(jīng)典林火蔓延模型主要包括美國基于能量守恒定律的 Rothermel模型、澳大利亞的McArthur模型，加拿大森林火險(xiǎn)等級系統(tǒng)[3]和中國的王正非模型。

2.1 基于能量守恒定律的 Rothermel模型

基于能量守恒定律的Rothermel模型遵循能量守恒定律，是一種半物理模型。該模型研究火焰前鋒的蔓延，但未關(guān)注火火場的持續(xù)燃燒。模型種提出了“似穩(wěn)態(tài)”的概念，在整體角度方面研究林火行為，為宏觀研究林火提供了科學(xué)方法。優(yōu)點(diǎn)在于：從數(shù)學(xué)角度來說，其假定燃料床和地形地勢在空間上是連續(xù)分布的，且可燃物的含水量、風(fēng)速、坡度等參數(shù)是定值；同時(shí)，火災(zāi)蔓延過程中，兼顧了熱傳導(dǎo)、熱對流和熱輻射等物理機(jī)制。其局限性在于：可燃物處于均一狀態(tài)，有固定的直徑，可燃物小范圍的含水量，因此常常忽略大的可燃物。

2.2澳大利亞 Mcarthur 模型

澳大利亞的McArthur模型是Noble I.R.等人用數(shù)學(xué)模型對McArthur火險(xiǎn)尺的描述。該模型是基于統(tǒng)計(jì)學(xué)方法，具體為：進(jìn)行多次點(diǎn)燃實(shí)驗(yàn)，通過試驗(yàn)得出林火蔓延速度，各參數(shù)之間定量值，從而獲取其相互的關(guān)系式。基于該模型的方法的優(yōu)點(diǎn)是：可以預(yù)報(bào)火險(xiǎn)天氣和部分重要的林火行為參數(shù)。缺點(diǎn)是：范圍只適合草地和桉樹林。我國部分地區(qū)可以參考應(yīng)用該模型。

2.3加拿大林火蔓延模型

加拿大林火蔓延模型，也即是森林火險(xiǎn)等級系統(tǒng)（CFFCRS）。該系統(tǒng)以加拿大林火行為為理論基礎(chǔ)進(jìn)行研發(fā)的，共有四個(gè)子模塊：林火行為預(yù)報(bào)模塊，林火天氣指標(biāo)模塊，林火發(fā)生預(yù)報(bào)模塊，可燃物濕度估測模塊。該模型方法需經(jīng)過數(shù)百次實(shí)驗(yàn)、觀察，從而通過統(tǒng)計(jì)模型方法，建立林火向前蔓延速度方程。對于不同可燃物類型，將會得出不同的蔓延速度方程，而且方程之間無依賴關(guān)系，僅依賴于初始蔓延指標(biāo)。該模型的優(yōu)點(diǎn)是：方程獨(dú)立，無需考慮任何熱傳機(jī)制，可以幫助人們初步、簡單的認(rèn)識林火行為的各個(gè)分過程和整個(gè)過程，從而揭示其初步作用規(guī)律。如果各參數(shù)比較相似，模型得出的林火預(yù)測行為越準(zhǔn)確。

2.4王正非的林火蔓延模型

王正非模型的林火蔓延行為與上述Mcarthur 模型、加拿大林火蔓延模型相似，均是通過統(tǒng)計(jì)模型方法，在大量的實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ)上，利用數(shù)學(xué)方法計(jì)算出林火蔓延速度方程式。王正非的林火蔓延模型的優(yōu)點(diǎn)是：適用于平地?zé)o風(fēng)、無風(fēng)上坡和順風(fēng)上坡且坡度不能超過65°的情況下。缺點(diǎn)：一些粗大的可燃物，模型將其視為無效可燃物。比如大的枝干。該模型配備有公式的相應(yīng)修正系數(shù)關(guān)系表。使用時(shí)大大簡化計(jì)算量。具有一定的實(shí)用價(jià)值。

3林火蔓延新模型

3.1 基于Rothermel改進(jìn)模型。

根據(jù)上述模型特征，以及實(shí)際應(yīng)用效果，Rothermel模型適用范圍最廣，不需要大量的基礎(chǔ)試驗(yàn)，因此，近年來，大多數(shù)學(xué)者均基于該模型做了大量的研究工作。

國外方面：FARSITE和BehavePlus把地表火、樹冠火、飛火和火加速等多種火源的模型進(jìn)行集成，而且每個(gè)集成的子模型均是采用Rothermel模型來計(jì)算地表火蔓延速度?？梢允菣E圓形來模擬二維林火蔓延趨勢，也可以是采用基于惠更斯波動理論來模擬二維林火蔓延趨勢。還可以也采用Rothermel模型來計(jì)算林火蔓延速率，運(yùn)用惠更斯理論來模擬二維林火蔓延趨勢等，可以說，國外在基于Rothermel改進(jìn)模型方面做了大量的研究和擴(kuò)展。

國內(nèi)方面：李建微以Rothermel模型為參考，利用惠更斯原理，粒子系統(tǒng)方法、計(jì)算機(jī)圖形和虛擬現(xiàn)實(shí)技術(shù)，在不同風(fēng)速、坡度下，對不同位置的林火火場蔓延行為進(jìn)行三維模擬；朱啟疆利用地理信息系統(tǒng)和遙感技術(shù)，結(jié)合Rothermel半經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ秃徒?jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ?，利用迷宮算法實(shí)現(xiàn)了林火空間蔓延動態(tài)模擬；蔡學(xué)理、張貴以AroInfo為地理信息系統(tǒng)平臺，結(jié)合Rothermel模型，并將火場形狀假設(shè)為多邊形，提出了一種森林火災(zāi)指揮撲救方案等，可以說，國內(nèi)研究緊跟國外研究，提出了一些有價(jià)值的研究參考方向。

3.2新型模型研究

新型模型研究如為DEVS-FIRE模型，其將森林看成是由一個(gè)個(gè)大小相同的矩形單元組成的空間，空間的尺寸由地理信息系統(tǒng)來確定。每個(gè)單元代表一個(gè)原子模型。一旦著火，每個(gè)單元都利用Rothermel模型來計(jì)算一維火蔓延速度和方向，然后根據(jù)橢圓形將其分解為八個(gè)方向的二維火蔓延。在林火蔓延的過程中，采用元胞自動機(jī)模型，分解的八個(gè)方向剛好與八個(gè)相鄰的元胞方向一致。

DEVS-FIRE采用一種傳感器信息相關(guān)的方法，該方法可以節(jié)省了大量的內(nèi)存空間。同時(shí)，引入了動態(tài)數(shù)據(jù)驅(qū)動應(yīng)用系統(tǒng)，對仿真結(jié)果進(jìn)行動態(tài)地調(diào)整，可以結(jié)合粒子濾波算法對從傳感器獲取的實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)進(jìn)行數(shù)據(jù)同化來降低這些誤差。從傳感器獲取的測量數(shù)據(jù)具有高度的空間相關(guān)性，如果將其孤立的看待，將導(dǎo)致原始粒子權(quán)重偏差較大，對系統(tǒng)狀態(tài)分布的估計(jì)正確率降低。

4結(jié)束語

森林火災(zāi)的撲救是世界性難題，其關(guān)鍵點(diǎn)之一在于準(zhǔn)確建立火災(zāi)蔓延數(shù)學(xué)模型，從而指導(dǎo)各類火災(zāi)的撲救工作，因此，今后很長時(shí)期，對于大火和特大火的蔓延模型研究將是重要方向。隨著VR虛擬現(xiàn)實(shí)技術(shù)的深入發(fā)展和在地理信息系統(tǒng)技術(shù)種的應(yīng)用，將為蔓延模型的研究向三維化、立體化、可視化提供可能。于此同時(shí)，物聯(lián)網(wǎng)技術(shù)、大數(shù)據(jù)技術(shù)、基于無人機(jī)的巡航預(yù)警技術(shù)等的快速發(fā)展，將為蔓延模型建立提供大量的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)。未來，結(jié)合上述技術(shù)手段，形成空天地立體式預(yù)警系統(tǒng)，從而快速高效獲取建立林火預(yù)警模型的數(shù)據(jù)，將為林火模型建立提供重要保障，也是林火模型發(fā)展的重要方向。

參考文獻(xiàn)

[1]吳志偉.FARSITE火行為模型的原理、結(jié)構(gòu)及其應(yīng)用[J].生態(tài)學(xué)雜志，2012，31（2）：494-500.

[2]廖超，陳愛斌，王丹. 森林火災(zāi)蔓延研究新進(jìn)展[J]《電子世界》， 2014 （13） ：177-178.

[3]張運(yùn)生.林火蔓延模擬研究進(jìn)展[J].安徽農(nóng)業(yè)科學(xué)，2010.