王政

摘 要： 結(jié)構(gòu)模態(tài)分析是研究結(jié)構(gòu)動力特性一種近代方法，是系統(tǒng)辨別方法在工程振動領(lǐng)域中的應(yīng)用。模態(tài)是機械結(jié)構(gòu)的固有振動特性，每一階模態(tài)具有特定的固有頻率、阻尼比和模態(tài)振型。這些模態(tài)參數(shù)可以由計算或試驗分析的方法取得，這個計算或試驗分析過程稱為結(jié)構(gòu)模態(tài)分析。

關(guān)鍵詞： 結(jié)構(gòu)模態(tài)分析；工程應(yīng)用

一、結(jié)構(gòu)模態(tài)分析的意義

結(jié)構(gòu)動力學(xué)研究的是了解和評價各種運行特性的過程。無論我們所關(guān)心的問題是衛(wèi)星發(fā)射器還是懸掛式橋梁，動力響應(yīng)是持續(xù)運行并得到滿意的運行狀態(tài)的基礎(chǔ)。

對于通過結(jié)構(gòu)實驗獲得的數(shù)據(jù)所進行的模態(tài)分析，向我們提供了結(jié)構(gòu)響應(yīng)的明確描述，它可以用來對設(shè)計規(guī)范作出評價。還可以使我們構(gòu)造出一個強有力的工具——模態(tài)模型，利用該模型我們可以研究結(jié)構(gòu)修改的效果，或預(yù)測結(jié)構(gòu)在改變的工況下將具有的運行特性。

二、結(jié)構(gòu)模態(tài)分析的步驟

在各種各樣的結(jié)構(gòu)模態(tài)分析方法中，大致可分為四個基本過程：

1.動態(tài)數(shù)據(jù)采集及脈沖響應(yīng)函數(shù)分析

1）激勵方法。試驗?zāi)B(tài)分析是人為地對結(jié)構(gòu)物施加一定動態(tài)激勵，采集各點的振動響應(yīng)信號及激振力信號，根據(jù)力及響應(yīng)信號，用各種參數(shù)識別方法獲取模態(tài)參數(shù)。激勵方法不同，相應(yīng)識別方法也不同。目前主要由單輸入單輸出（SISO）、單輸入多輸出（SIMO）多輸入多輸出（MIMO）三種方法。以輸入力的信號特征還可分為正弦慢掃描、正弦快掃描、穩(wěn)態(tài)隨機、瞬態(tài)激勵等。

2）數(shù)據(jù)采集。SISO方法要求同時高速采集輸入與輸出兩個點的信號，用不斷移動激勵點位置或響應(yīng)點位置的辦法取得振形數(shù)據(jù)。SIMO及MIMO的方法則要求大量通道數(shù)據(jù)的高速并行采集，因此要求大量的振動測量傳感器或激振器，試驗成本較高。

3）時域或頻域信號處理。例如譜分析、傳遞函數(shù)估計、脈沖響應(yīng)測量以及濾波等。

2.建立結(jié)構(gòu)數(shù)學(xué)模型 根據(jù)已知條件，建立一種描述結(jié)構(gòu)狀態(tài)及特性的模型，作為計算及識別參數(shù)依據(jù)。由于采用的識別方法不同，也分為頻域建模和時域建模。根據(jù)阻尼特性及頻率耦合程度分為實模態(tài)或復(fù)模態(tài)模型等。

3.參數(shù)識別 按識別域的不同可分為頻域法、時域法和混合域法，后者是指在時域識別復(fù)特征值，再回到頻域中識別振型，激勵方式不同（SISO、SIMO、MIMO），相應(yīng)的參數(shù)識別方法也不盡相同。并非越復(fù)雜的方法識別的結(jié)果越可靠。 對于目前能夠進行的大多數(shù)不是十分復(fù)雜的結(jié)構(gòu)，只要取得了可靠的頻響數(shù)據(jù)，即使用較簡單的識別方法也可能獲得良好的模態(tài)參數(shù)；反之，即使用最復(fù)雜的數(shù)學(xué)模型、最高級的擬合方法，如果頻響測量數(shù)據(jù)不可靠，則識別的結(jié)果一定不會理想。

4.振形動畫 參數(shù)識別的結(jié)果得到了結(jié)構(gòu)的模態(tài)參數(shù)模型，即一組固有頻率、模態(tài)阻尼以及相應(yīng)各階模態(tài)的振形。由于結(jié)構(gòu)復(fù)雜，由許多自由度組成的振形也相當(dāng)復(fù)雜，必須采用動畫的方法，將放大了的振形疊加到原始的幾何形狀上。

三、結(jié)構(gòu)模態(tài)分析的支撐方式

1.自由支撐

有些振動結(jié)構(gòu)的工作狀態(tài)為自由狀態(tài)，如空中飛行的飛機、導(dǎo)彈、衛(wèi)星等。這類結(jié)構(gòu)在做整體模型實驗時，要求具有自由邊界條件。

事實上，很難達(dá)到完全自由的約束狀態(tài)。為此，采用的支撐應(yīng)盡量柔軟，即具有較低的支撐剛度和阻尼。這樣的支撐稱為自由支撐。采用自由支撐后，相當(dāng)于給結(jié)構(gòu)增加了柔軟約束，剛體模態(tài)頻率不再為零，彈性模態(tài)也會受到影響。但由于自由支撐的剛度、阻尼較小，結(jié)構(gòu)的彈性模態(tài)不會受很大的影響。比如剛體模態(tài)最高頻率占到結(jié)構(gòu)最低模態(tài)頻率固有頻率的三分之一時，自由支撐對結(jié)構(gòu)最低彈性模態(tài)固有頻率的影響只有百分之一，故自由支撐一般能達(dá)到較好的效果。如果將自由支撐點選在結(jié)構(gòu)上關(guān)心模態(tài)的節(jié)點附近，并使支撐體系與該階模態(tài)主振動方向正交，則自由支撐對該階模態(tài)的影響達(dá)到最理想的效果。

2.固定支撐

固定支撐用于結(jié)構(gòu)承受剛性約束的情形，故又稱剛性支撐，如高層建筑、大壩的模型試驗需采用固定支撐。許多具有剛度基礎(chǔ)的機械結(jié)構(gòu)也應(yīng)采用剛性支撐。

固定支撐要求支撐具有較大的剛度和質(zhì)量，才能減小對結(jié)構(gòu)高階模態(tài)的影響。一般以實測支撐系統(tǒng)的最低固有頻率大于所關(guān)心的結(jié)構(gòu)最高固有頻率的三倍為參考標(biāo)準(zhǔn)。

3.原裝支撐

原裝支撐是廣泛應(yīng)用的一種支撐方式。事實上，自由支撐與固定支撐都是原裝支撐的特殊情況。對完整結(jié)構(gòu)來說，原裝支撐是最邊界條件模擬。

在現(xiàn)場模態(tài)試驗中，實際安裝中的結(jié)構(gòu)原型便具有最優(yōu)原裝支撐，無需做任何變動。在實驗室中，則要盡量模擬現(xiàn)場的安裝條件。對某些放置于地面上的結(jié)構(gòu)（如各種車輛），在實驗室進行模態(tài)實驗時，完全可以自由地置于地面上進行測試，這類結(jié)構(gòu)自身的支撐系統(tǒng)已做到較好地模擬實際邊界條件。

四、結(jié)構(gòu)模態(tài)分析在工程中的應(yīng)用

作為振動工程理論的一個重要分支，模態(tài)分析為各種產(chǎn)品的結(jié)構(gòu)設(shè)計和性能評估提供了一個強有力的工具，其可靠的實驗結(jié)果往往作為產(chǎn)品性能評估的有效標(biāo)準(zhǔn)，而圍繞其結(jié)果開展的各種動態(tài)設(shè)計方法更使模態(tài)分析成為結(jié)構(gòu)設(shè)計的重要基礎(chǔ)。

模態(tài)分析的應(yīng)用大致可分為以下四類：

1.模態(tài)分析在結(jié)構(gòu)性能評價中的直接應(yīng)用

根據(jù)模態(tài)分析的結(jié)果，對被測結(jié)構(gòu)進行直接的動態(tài)性能評估。對一般結(jié)構(gòu)，要求各階模態(tài)原理工作頻率，或工作頻率不落在某階模態(tài)的半功率帶寬內(nèi)；對結(jié)構(gòu)振動較大的振型，應(yīng)使其不影響結(jié)構(gòu)正常工作。這是模態(tài)分析的直接應(yīng)用。

2.模態(tài)分析在結(jié)構(gòu)動態(tài)設(shè)計中的應(yīng)用

以模態(tài)分析為基礎(chǔ)的結(jié)構(gòu)動態(tài)設(shè)計，是近年來振動工程界開展的最廣泛的研究領(lǐng)域之一。有限元法（FEM）和試驗?zāi)B(tài)分析（EMA）為結(jié)構(gòu)動態(tài)設(shè)計提供了兩條最主要的途徑。在圍繞著兩種基本方法所展開的結(jié)構(gòu)動態(tài)設(shè)計研究工作中，人們提出了很多的方法。這些方法可歸為以下六類：1）載荷識別；2）靈敏度分析；3）物理參數(shù)修改；4）物理參數(shù)識別；5）再分析；6）結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計。他們分別從不同方面解決了結(jié)構(gòu)動態(tài)設(shè)計中的部分問題，幾種方法的組合可做到結(jié)構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計。

3.模態(tài)分析在故障診斷和狀態(tài)監(jiān)測中的應(yīng)用

利用模態(tài)分析得到的模態(tài)參數(shù)等結(jié)果進行故障判別日益成為一種有效而實用的故障診斷和安全檢測方法。如根據(jù)模態(tài)頻率的變化判斷裂紋的出現(xiàn)，根據(jù)振型的分析判別裂紋的位置，根據(jù)轉(zhuǎn)子支承系統(tǒng)阻尼的改變判斷和預(yù)測轉(zhuǎn)子的失穩(wěn)，土木工程中依據(jù)模態(tài)頻率的變化判斷水泥柱中是否有裂紋和空隙等。

五、結(jié)束語

結(jié)構(gòu)模態(tài)分析技術(shù)從20世紀(jì)60年代后期發(fā)展至今已趨成熟。結(jié)構(gòu)模態(tài)分析技術(shù)成為工程中解決結(jié)構(gòu)動態(tài)性能分析、振動與噪聲控制、聲源定位辨識、故障診斷等問題的重要工具，日前這一技術(shù)已發(fā)展成為解決工程振動問題的主要手段，在機械、電力、建筑、水利、航空、航天、汽車等領(lǐng)域被廣泛應(yīng)用。

參考文獻

[1]褚志剛.結(jié)構(gòu)模態(tài)分析理論與應(yīng)用.PPT.重慶大學(xué).2011.

[2]曹樹謙.振動結(jié)構(gòu)模態(tài)分析.天津大學(xué)出版社. 2007.