李宗熹 傅曉錦

（上海電機(jī)學(xué)院電氣學(xué)院，上海201306）

0 引言

電力負(fù)荷預(yù)測的工作水平作為電力系統(tǒng)管理現(xiàn)代化的指標(biāo)之一，其提高在我國電力發(fā)展事業(yè)現(xiàn)處的階段是一個重大又艱巨的任務(wù)[1]。本文采用的廣義回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（Generalized Regression Neural Network，GRNN）在逼近能力、學(xué)習(xí)速度和分類能力上均有較大的突破[2]，并且由于GRNN網(wǎng)絡(luò)的人為調(diào)節(jié)參數(shù)只有平滑參數(shù)這一個值，使得其成為一種自主化程度非常高且同時兼具較強(qiáng)魯棒性的預(yù)測方法，從而能夠滿足電力系統(tǒng)短期負(fù)荷預(yù)測的準(zhǔn)確性和時效性[3-4]。

1 GRNN算法

廣義回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是最初由Donald Specht在1991年提出的建立在數(shù)理統(tǒng)計基礎(chǔ)之上的新型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法，其屬于徑向基網(wǎng)絡(luò)的一種[5]，網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖1所示。

網(wǎng)絡(luò)的第1層為輸入層，輸入向量傳遞到模式層。

網(wǎng)絡(luò)的第2層模式層有n個神經(jīng)元，其傳遞函數(shù)為：

網(wǎng)絡(luò)的第3層求和層為一個特定的線性層，同樣含有n個神經(jīng)元，對所有隱含層進(jìn)行算術(shù)求和運(yùn)算，其傳遞函數(shù)為：

圖1 GRNN網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

當(dāng)求和層進(jìn)行加權(quán)求和時，模式層中第i個神經(jīng)元與求和層中第j個求和神經(jīng)元之間的連接權(quán)值為第i個輸出樣本yi中的第j個元素，傳遞函數(shù)為：

網(wǎng)絡(luò)第4層稱為特定的線性輸出層，其先將隱含層的輸出與本層的權(quán)值矩陣LW2作歸一化點(diǎn)積運(yùn)算后作為權(quán)輸入再送入傳遞函數(shù)從而計算網(wǎng)絡(luò)輸出。輸出函數(shù)為：

創(chuàng)建一個GRNN神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)需要把所有的樣本數(shù)據(jù)劃分為四個部分：輸入向量、訓(xùn)練數(shù)據(jù)、測試數(shù)據(jù)和輸出向量[6]。其中訓(xùn)練數(shù)據(jù)和測試數(shù)據(jù)用于在網(wǎng)絡(luò)內(nèi)部進(jìn)行計算，輸入量和輸出量則可以驗(yàn)證神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的性能[7]。

2 預(yù)測實(shí)驗(yàn)

本文采用斯洛伐克東部電力公司提供的每30 min的負(fù)荷數(shù)據(jù)以及每天的溫度、節(jié)假日類型等數(shù)據(jù)來訓(xùn)練系統(tǒng)。

廣義回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的每個學(xué)習(xí)樣本都代表神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中輸入層的一個神經(jīng)元，這就決定了學(xué)習(xí)樣本選取的重要性。同時，對于在線負(fù)荷預(yù)測，由于不能大量地存儲歷史負(fù)荷數(shù)據(jù)和算法的實(shí)時性，所以采取的數(shù)據(jù)樣本應(yīng)控制在既能夠得到較為準(zhǔn)確的預(yù)測結(jié)果又不宜超過預(yù)測系統(tǒng)存儲和保障計算快速的范圍之內(nèi)，因此將輸入樣本的數(shù)量限定為20組，其中包含兩年的歷史數(shù)據(jù)。將輸入樣本中包含的訓(xùn)練樣本和測試樣本的比例定為4:1，有時候由于輸入樣本的數(shù)量級差距過大，則很有可能會出現(xiàn)極大的預(yù)測誤差。為了避免這種情況，本文對輸入的樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行了歸一化的預(yù)處理，而為了能更加直觀地顯示預(yù)測結(jié)果，把結(jié)果返回為和樣本在一個數(shù)量級，本文在完成預(yù)測時又將數(shù)據(jù)進(jìn)行了反歸一化。

在本文中通過循環(huán)平滑參數(shù)的方式來確定最優(yōu)平滑參數(shù)，避免修改平滑參數(shù)的復(fù)雜度。同時，由于樣本數(shù)據(jù)較少，很難得到一條較為準(zhǔn)確的曲線，K折交叉驗(yàn)證在此時是一種非?？煽康慕鉀Q方法，通過把訓(xùn)練樣本平均分為5份，其中4份用來訓(xùn)練，1份用來驗(yàn)證，再重復(fù)驗(yàn)證5次，從而得到一個更為精確可靠的模型。

3 算例分析

以斯洛伐克電力公司6月15日每30 min的實(shí)際負(fù)荷數(shù)據(jù)為例來驗(yàn)證整個預(yù)測系統(tǒng)。

經(jīng)過MATLAB程序的驗(yàn)證，當(dāng)平滑參數(shù)較大時，誤差并不能達(dá)到預(yù)測的要求，甚至出現(xiàn)了兩位數(shù)百分比的誤差。而當(dāng)平滑參數(shù)逐漸變小后，誤差開始大幅度降低，這也和平滑參數(shù)的理論特性相契合。在平滑參數(shù)為0.9時預(yù)測效果最佳，平均誤差為1.67%。在個別數(shù)據(jù)點(diǎn)上，最小的誤差更是達(dá)到了0.01%。GRNN預(yù)測部分結(jié)果如表1所示。

表1 GRNN網(wǎng)絡(luò)預(yù)測結(jié)果

同時，為了表明GRNN網(wǎng)絡(luò)在電力負(fù)荷預(yù)測應(yīng)用中展現(xiàn)出的優(yōu)異性能，本文以BP網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行了對比試驗(yàn)，BP網(wǎng)絡(luò)的平均預(yù)測誤差為4.63%。GRNN網(wǎng)絡(luò)和BP網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測結(jié)果分別如圖2與圖3所示。

圖3 GRNN預(yù)測結(jié)果

圖2 BP預(yù)測結(jié)果

4 結(jié)語

電力系統(tǒng)負(fù)荷預(yù)測關(guān)乎國家和人民生命財產(chǎn)安全，需要進(jìn)行長久的研究，以確保方案的實(shí)用性和安全性。GRNN算法具有十分優(yōu)秀的擬合能力，就如何充分發(fā)揮其優(yōu)異的理論性能，本文剖析了其理論基礎(chǔ)，并設(shè)計了對平滑參數(shù)的取優(yōu)操作方案以及對小樣本數(shù)據(jù)的處理方案，從而得到了一個性能較為優(yōu)秀的GRNN神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，其預(yù)測誤差能夠達(dá)到1.8%以內(nèi)，訓(xùn)練時間也能夠滿足短期負(fù)荷預(yù)測的要求。在實(shí)驗(yàn)過程和結(jié)果中都充分論證了GRNN算法用于短期負(fù)荷預(yù)測的可行性和可靠性。