楊琰青， 王 雯， 顧中明， 董嘉銳， 周凱波， 李佳佳

(西安理工大學(xué) 省部共建西北旱區(qū)生態(tài)水利國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 陜西 西安 710048)

1 研究背景

水生植被是河流生態(tài)系統(tǒng)的重要組成部分，廣泛分布于自然和人工的水生系統(tǒng)，植被存在對(duì)此類型生態(tài)系統(tǒng)水流形態(tài)的影響是當(dāng)前水力學(xué)研究的熱點(diǎn)之一[1-3]。在自然環(huán)境中，植物對(duì)河道水流運(yùn)動(dòng)及水利工程建設(shè)均有較大影響。一方面，河道中植物的存在增大了河床糙率及河床阻力，降低了河道過(guò)流能力，對(duì)航運(yùn)、防汛工程等產(chǎn)生負(fù)面影響；另一方面，植物根系固結(jié)表土層，能夠減輕河床侵蝕，可保灘護(hù)岸，對(duì)于治理水土流失，改善水環(huán)境，恢復(fù)水生態(tài)意義重大。探討植被對(duì)水流運(yùn)動(dòng)的影響，對(duì)水土資源的可持續(xù)利用，河流及湖泊的生態(tài)修復(fù)、河道整治和管理等都具有重要意義[4]。自然河道中植被呈現(xiàn)多種多樣的分布狀態(tài)，植被布置形態(tài)對(duì)于含植被水流的水力學(xué)特性影響重大。

20世紀(jì)50年代初，有學(xué)者開(kāi)始研究淹沒(méi)植被對(duì)河道水流特性的影響。Chow[5]主要研究渠道中植被對(duì)水流阻力特性的影響，他將曼寧粗糙系數(shù)作為特征值，總結(jié)分析了曼寧粗糙系數(shù)的影響因素，并繪制出n～VR曲線。Hsieh[6]和Li等[7]通過(guò)研究矩形水渠中圓柱模擬植被產(chǎn)生的波的形態(tài)及紊動(dòng)特性，檢驗(yàn)淹沒(méi)植被水流阻力特性。結(jié)果表明，植被密度會(huì)對(duì)水流流速產(chǎn)生影響，隨著植被密度的增加，水流阻力增大，平均流速與水力半徑之積VR和糙率n具有一定的函數(shù)關(guān)系。Huai等[8]根據(jù)摻混長(zhǎng)度理論，將含有淹沒(méi)植被的明渠水流沿垂向分為無(wú)植被層、植被層和植被底層3個(gè)層次，并建立了流速垂向分布3層模型。Guo等[9]基于NSF方程，用Jacobi橢圓方程函數(shù)精確描述植被層內(nèi)的層流流速分布。

國(guó)內(nèi)關(guān)于淹沒(méi)植被水流特性的相關(guān)研究主要采用水槽模擬的方法?；蔽男诺萚10]使用矩形玻璃水槽模擬自然河道進(jìn)行淹沒(méi)剛性植被試驗(yàn)，采取粒子圖像流速技術(shù)(PIV)測(cè)量定單一流量下植被水流的縱向流速垂向分布，發(fā)現(xiàn)其分布呈“S”型曲線。王雯等[11]等在均勻流條件下對(duì)多級(jí)復(fù)式斷面河道中邊灘上無(wú)植被及有植被情況下的水流特性進(jìn)行了試驗(yàn)研究，結(jié)果表明植被促使河道內(nèi)主流速加速回歸河道主槽，對(duì)應(yīng)紊動(dòng)能的最大值在一級(jí)階地靠近主河道的位置出現(xiàn)。劉誠(chéng)等[12]采用三維湍流模型研究水流中植被對(duì)水沙運(yùn)動(dòng)的影響?；荻嗟萚13]在實(shí)驗(yàn)室中通過(guò)對(duì)含有不同植被群落分布的渠道進(jìn)行模擬試驗(yàn)，分析研究植被群落之間水流流速垂向分布。Morri等[14]等通過(guò)探討不同解析模式對(duì)含淹沒(méi)植被水流垂向流速的預(yù)測(cè)能力選擇合適的模型，并進(jìn)行驗(yàn)證。當(dāng)前隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的高速發(fā)展，數(shù)值模擬技術(shù)得到了不斷地改進(jìn)和完善，國(guó)內(nèi)外學(xué)者不斷地嘗試將數(shù)值模擬理論推廣到含有植物河道的研究之中。

綜上所述，關(guān)于淹沒(méi)植被對(duì)河道水流結(jié)構(gòu)和特性的影響，國(guó)內(nèi)外學(xué)者多采用實(shí)驗(yàn)室模擬與實(shí)際觀測(cè)相結(jié)合的方法進(jìn)行研究，得出河道水流與植被之間的關(guān)系。但是關(guān)于不同植被布置形態(tài)對(duì)于植被水流特性的分析討論相對(duì)較少。

2 試驗(yàn)設(shè)計(jì)

2.1 試驗(yàn)布置

本次試驗(yàn)在英國(guó)Armfied公司生產(chǎn)的大型室內(nèi)實(shí)驗(yàn)水槽系統(tǒng)中進(jìn)行，該系統(tǒng)由水箱、軸流泵、玻璃水槽及實(shí)驗(yàn)控制平臺(tái)4部分組成。其中水槽長(zhǎng)7.5 m，寬0.3 m，高0.5 m，3面采用鋼化玻璃搭建，可以有效減少邊壁阻力效應(yīng)，減少試驗(yàn)干擾；離心泵循環(huán)造流系統(tǒng)能夠有效控制流量，水位通過(guò)尾門(mén)進(jìn)行控制，可獲得較為理想的均勻流實(shí)驗(yàn)條件。該實(shí)驗(yàn)控制平臺(tái)具有自動(dòng)流量控制、造波、變坡及數(shù)字化顯示功能，可造流流量范圍為0 ～30 L/s。

圖1 試驗(yàn)裝置示意圖

剛性植被采用高度hv為15 mm，直徑D為8 mm的中空有機(jī)玻璃棒進(jìn)行模擬，將有機(jī)玻璃棒固定于6塊尺寸為1.2 m×0.3 m的長(zhǎng)條狀有機(jī)玻璃板上，有機(jī)玻璃棒剛度較大，不因水流沖擊而產(chǎn)生變形和位移。模擬植被布置橫向間距為20 mm，通過(guò)調(diào)整縱向間距調(diào)整單株植被密度，形成長(zhǎng)7.2 m的植被帶，試驗(yàn)水槽底坡設(shè)置為2‰。

根據(jù)試驗(yàn)?zāi)康?，本次試?yàn)共設(shè)置了3種布置形態(tài)，每種形態(tài)分別進(jìn)行3種植被密度布置，如圖2所示。取無(wú)模擬植被鋪設(shè)的空白試驗(yàn)為對(duì)照組，一共進(jìn)行10組不同工況的試驗(yàn)，如表1。每組工況研究6組不同流量Q(9、12、15、18、21、24 L/s)下水深、斷面平均流速、植被阻力系數(shù)、雷諾數(shù)、植被河床粗糙系數(shù)的發(fā)展趨勢(shì)。其中，植被密度由公式(1)計(jì)算所得[15]。

(1)

式中：cv為植被密度，%；Na為單位面積植被數(shù)，m-2；D為植被直徑，m。

表1 試驗(yàn)設(shè)計(jì)方案

2.2 水力要素測(cè)定

本次試驗(yàn)采用探針?lè)?精度為0.1 mm)進(jìn)行水深測(cè)量，即通過(guò)探針?lè)謩e測(cè)得水面及水槽底板高程，相減可得水深。為減少水槽進(jìn)出口影響，所有測(cè)量均在水槽中間段進(jìn)行。

為減小誤差，保證試驗(yàn)準(zhǔn)確性，分別在水槽上游2.0、4.0和6.0 m處布置3個(gè)測(cè)量橫斷面，并沿每個(gè)橫斷面布設(shè)3個(gè)測(cè)量點(diǎn)，分別在距水槽邊壁0.06、0.15和0.24 m處，以減小邊壁對(duì)水流的影響。每種工況測(cè)量9組水深數(shù)據(jù)，并進(jìn)行平均計(jì)算，得出相應(yīng)工況下的水深。

3 結(jié)果與分析

3.1 水深與流速的變化特征

本文分析在不同植被分布條件下的平均水深及斷面平均流速隨流量變化特征。由平均水深與流量變化關(guān)系(圖3)可以看出，相同流量條件下，無(wú)植被布置的空白對(duì)照組水深最低，表明植被的存在增大過(guò)流阻力，具有明顯的雍高水位作用。與對(duì)照組相比，有植被覆蓋使得平均水深雍高2.7～4.7倍。對(duì)比相同流量條件、相同鋪設(shè)密度下的3種不同布置形態(tài)，可知交錯(cuò)型植被布置壅水高度最高，斑塊型布置其次，而線性布置壅水高度最低。而對(duì)比相同布置形態(tài)、相同來(lái)流條件下不同鋪設(shè)密度時(shí)的水深，可以得出植被布置密度較大則壅水高度較高。

由斷面平均流速與流量變化關(guān)系(圖4)可以看出，相同流量條件下，無(wú)植被布置的空白對(duì)照組斷面平均流速明顯大于具有植被覆蓋組，說(shuō)明植被可以有效減緩流速，具有良好的阻水作用。與對(duì)照組相比，有植被覆蓋使得斷面平均流速延緩20%～40%。對(duì)比相同密度下的3種不同布置形態(tài)，可知交錯(cuò)型植被布置流速延緩幅度最大，斑塊型布置其次，而線性布置流速延緩幅度最小，阻水效果較弱。而對(duì)比相同布置形態(tài)、相同來(lái)流條件下不同鋪設(shè)密度時(shí)的斷面平均流速，可以得出植被布置密度較大則斷面平均流速較小。

圖2 植被布置形態(tài)示意圖(取1/6試驗(yàn)段為例， 單位：mm)

3.2 阻力系數(shù)的變化特征

植被對(duì)水流的阻力大小與植被的高度、種植密度、布置形態(tài)等有密切的關(guān)系，植被的阻力系數(shù)因植被的具體特性及其具體布置形態(tài)不同而產(chǎn)生變化。由植被阻力系數(shù)與流量變化關(guān)系(圖5)可以看出，對(duì)比相同布置密度、相同來(lái)流條件下不同布置形態(tài)的植被阻力系數(shù)，可得交錯(cuò)型布置時(shí)植被阻力系數(shù)最大，斑塊型布置次之，線性布置時(shí)植被阻力系數(shù)最小。而對(duì)比相同布置形態(tài)、相同來(lái)流條件下不同鋪設(shè)密度的植被阻力系數(shù)，可以得出植被布置密度較大則植被阻力系數(shù)相對(duì)較小。

植被阻力系數(shù)由公式(2)計(jì)算可得[15]。

(2)

式中：Cd為植被阻力系數(shù)；Fd為植被阻力，N；Av為單株植被投影面積，m2；N為植被帶中植被個(gè)數(shù)；Vv為植被區(qū)水流流速，m/s，由公式(3)計(jì)算可得。

(3)

式中：V為斷面平均流速，m/s；hv為植被高度，m；h為平均水深，m；ηv為系數(shù)，通常取為1.0。

3.3 河床粗糙系數(shù)的變化特征

含植被河道的水流阻力不僅來(lái)源于河道邊壁，更主要來(lái)源于河道植被，傳統(tǒng)的曼寧公式不能直接被用來(lái)計(jì)算含植被河道的糙率。前人提出了等效綜合曼寧粗糙系數(shù)nv的概念，并通過(guò)理論分析提出了計(jì)算公式。

植被河床粗糙系數(shù)可由公式(4)計(jì)算[15]。

(4)

式中：g為重力加速度，m/s2；cv為植被密度；Cd為植被阻力系數(shù);Na為單位面積植被數(shù)，m-2；Av為單株植被投影面積，m2；hv為植被高度，m；h為平均水深，m；Rs為植被水力半徑，m；ηv通常取為1.0。其中植被水力半徑Rs由公式(5)計(jì)算：

(5)

式中：ln為植被橫向間距，m。

圖3平均水深與流量變化關(guān)系圖4斷面平均流速與流量變化關(guān)系

圖5 植被阻力系數(shù)與流量變化關(guān)系

由植被粗糙系數(shù)與流量變化關(guān)系(圖6)顯示，對(duì)比相同布置密度、相同來(lái)流條件下，不同布置形態(tài)的植被粗糙系數(shù)，可以得出交錯(cuò)型布置時(shí)植被粗糙系數(shù)最大，斑塊型布置次之，線性布置時(shí)植被粗糙系數(shù)最小。而對(duì)比相同布置形態(tài)、相同來(lái)流條件下不同鋪設(shè)密度的植被粗糙系數(shù)，可以得出植被布置密度較大則植被阻力系數(shù)相對(duì)較大。

3.4 雷諾數(shù)的變化特征

由植被雷諾數(shù)與流量變化關(guān)系(圖7)可以看出，有植被布置組較空白對(duì)照組雷諾數(shù)減小37%～47%。對(duì)比相同布置密度、相同來(lái)流條件下不同布置形態(tài)的植被雷諾數(shù)，可以得出線性布置時(shí)植被雷諾數(shù)數(shù)最大，斑塊型布置次之，交錯(cuò)型布置時(shí)植被雷諾數(shù)最小。

而對(duì)比相同布置形態(tài)、相同來(lái)流條件下不同鋪設(shè)密度的植被粗糙系數(shù)，可以得出植被布置密度較大則植被雷諾數(shù)相對(duì)較小。

圖7 植被雷諾數(shù)與流量變化關(guān)系

植被阻力系數(shù)與雷諾數(shù)變化關(guān)系(圖8)則顯示，相同植被密度與雷諾數(shù)下，植被阻力系數(shù)大小與植被布置形式呈現(xiàn)出較強(qiáng)相關(guān)性，其中交錯(cuò)型布置時(shí)阻力系數(shù)最大，斑塊型次之，線性最小。不同布置形態(tài)下，布置密度為1.79%和3.35% 時(shí)的植被阻力系數(shù)近似，而6.70%密度下的植被阻力系數(shù)較前兩者明顯較小。

由n與VR變化關(guān)系圖(圖9)可以看出，n隨著VR的增大而減小。n-VR曲線符合Chow[5]繪制的植被處于淹沒(méi)狀態(tài)時(shí)的n-VR關(guān)系曲線。

圖8 植被阻力系數(shù)與雷諾數(shù)變化關(guān)系

圖9 n與VR變化關(guān)系

4 結(jié) 論

本文采用實(shí)驗(yàn)室水槽模擬試驗(yàn)，在均勻流的試驗(yàn)條件下，研究了不同植被布置形態(tài)對(duì)水流力學(xué)特性的影響，試驗(yàn)結(jié)果表明：

(1)植被具有雍高水位、降低流速的作用，在本文研究的植被布置形態(tài)下，交錯(cuò)型植被布置壅水高度最高，斑塊型布置其次，線性布置壅水高度最低。交錯(cuò)型植被布置流速延緩幅度最大，斑塊型布置其次，而線性布置流速延緩幅度最小，阻水效果較差。

(2)在本文研究的植被布置形態(tài)下的植被阻力系數(shù)與植被粗糙系數(shù)均表現(xiàn)為交錯(cuò)型布置>斑塊型布置>線性布置。

(3)有植被布置時(shí)雷諾數(shù)減小，不同植被布置形態(tài)下雷諾數(shù)表現(xiàn)為線性布置>斑塊型布置>交錯(cuò)型布置。n-VR曲線符合Chow[5]繪制的植被處于淹沒(méi)狀態(tài)時(shí)的n-VR關(guān)系曲線。