蔣竹凌，張萬良，夏 彬

(1. 中國石油大學(xué) (北京) 海洋工程研究院，北京 102249；2. 中國船舶科學(xué)研究中心，江蘇 無錫 214082)

0 引 言

熱氣機具有效率高 、污染小、低負(fù)荷時經(jīng)濟性好等優(yōu)點，在潛艇動力裝置和綠色船舶上有良好前景[1]。冷卻器是熱氣機的重要組成部分，一般采用管式橫流式水冷冷卻器。船用熱氣機的冷卻器熱量傳遞過程中，需要水泵驅(qū)動，帶來能耗和噪聲問題[2]。熱管作為高效導(dǎo)熱元件，無需外加動力且傳熱系數(shù)極高，將熱管用于熱氣機，在保證換熱性能的同時，可降低冷卻功耗、減少噪聲。

早在20世紀(jì)80年代，羊冀賢[3]基于熱管的熱阻理論設(shè)計船用熱管回收廢氣余熱，并評價其實際使用效果。近年來，熱管還被用于艦船雷達(dá)T-R組件、空調(diào)系統(tǒng)、發(fā)電機等船舶設(shè)備[4 - 6]?？娂t建等[7]對船用熱管的安裝結(jié)構(gòu)提出了多種設(shè)計，便于熱管安裝使用。余濤等[2]針對熱管冷卻替代艦船傳統(tǒng)水冷系統(tǒng)后的換熱性能分析研究，認(rèn)為多級熱管冷卻系統(tǒng)有接近水冷系統(tǒng)的換熱性能。但目前，將熱管應(yīng)用于船用熱氣機的研究較少，且缺乏熱管對熱氣機的性能影響分析。

本文將設(shè)計針對船用熱氣機的熱管式冷卻器，并給出傳熱分析和功率分析。以P40發(fā)動機為例，通過數(shù)值模擬和功率計算，分析不同轉(zhuǎn)速和熱管長度下，熱氣機死體積比和冷卻器內(nèi)工質(zhì)溫度對發(fā)動機功率的影響，驗證設(shè)計可行性。

1 設(shè)計方案與理論分析

1.1 設(shè)計方案

船用熱氣機舷外熱管式冷卻器設(shè)計結(jié)構(gòu)如圖1所示。熱氣機冷卻器的冷卻管不再采用1～2 mm的小口徑管束，在盡量不改變通流面積的情況下大大減少冷卻管數(shù)量增大冷卻管直徑。每個冷卻管外分別包覆導(dǎo)熱銅底，熱氣機工質(zhì)的熱量通過導(dǎo)熱銅底傳遞給熱管蒸發(fā)段，最后通過舷外冷卻器內(nèi)的海水橫掠熱管冷凝段帶走熱量。

與傳統(tǒng)的水冷冷卻器相比，熱管式冷卻器不需要冷卻水泵驅(qū)動，熱管絕熱段可保證熱量遠(yuǎn)距離傳輸，相當(dāng)于提高了熱氣機的輸出功率并且減少了水泵噪聲。

圖1 船用熱氣機的熱管式冷卻器示意圖Fig.1 Schematic diagram of heat pipe cooler for Stirling engine

1.2 熱阻分析

如圖2所示，重力無芯熱管式冷卻器傳遞熱量過程中需要克服一系列熱阻，產(chǎn)生一定溫降。

圖2 熱管式冷卻器熱阻圖Fig.2 Thermal resistance model of heat pipe cooler

蒸發(fā)段外表面?zhèn)鳠釤嶙鑂1由冷卻管內(nèi)表面?zhèn)鳠釤嶙鑂h1和熱管式冷卻器銅底導(dǎo)熱熱阻Rλ1組成，取決于熱氣機內(nèi)工質(zhì)流動狀況和導(dǎo)熱銅底結(jié)構(gòu)；冷凝段外表面?zhèn)鳠釤嶙鑂9由舷外冷卻器內(nèi)海水流速決定。R2為蒸發(fā)段管壁的徑向熱阻，R3為蒸發(fā)段徑向熱阻，R4為蒸發(fā)段氣—液交界面蒸發(fā)熱阻，R5為蒸汽軸向流動傳熱熱阻，R6為冷凝段無吸液芯徑向傳熱熱阻，R7為冷凝段徑向熱阻，R8為冷凝段管壁徑向熱阻，管壁軸向熱阻R10很大，可忽略不計[8]。

根據(jù)熱管的熱流路徑以殼體外表面為界，將熱阻劃分為內(nèi)熱阻和外熱阻。當(dāng)熱管封裝后，其內(nèi)熱阻基本固定，外熱阻由熱管表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)決定，通過調(diào)整外熱阻可以控制熱管傳熱功率。R2～R8屬于熱管內(nèi)部熱阻，故熱管內(nèi)部導(dǎo)熱系數(shù)為

式中：do為熱管直徑；Le為熱管的有效長度，m。

1.3 功率分析

根據(jù)施密特分析法可以得到忽略熱氣機轉(zhuǎn)速和工質(zhì)性質(zhì)影響的無因次功系數(shù)，考慮溫度比、相位角和無益容積比的修正，可得修正后的熱氣機無因次功系數(shù)。

修正前無因次功系數(shù)

式中：TC，TE為冷腔和熱腔中工質(zhì)溫度，K；VC，VE為冷腔和熱腔的掃氣容積，cm3；VD為無益容積，cm3；φ 為活塞相位角[9 - 10]。

根據(jù)無因次功系數(shù)可以建立基本功率方程，得到熱氣機指示功率。

式中：N為發(fā)動機工作頻率；Pm為工質(zhì)平均循環(huán)壓力，MPa；ΔP為損失功率，kW，由換熱器流阻損失功率和換熱器及氣缸的周期換熱損失功率組成[9]。

2 實例分析與數(shù)值模擬

2.1 實例設(shè)計與計算

P40發(fā)動機是瑞典聯(lián)合斯特林發(fā)動機公司研制的4缸雙作用車用發(fā)動機，工質(zhì)為氫氣，額定功率40 kW，共8個冷卻器。NASA Lewis研究中心給出了P40發(fā)動機不同轉(zhuǎn)速、不同壓力下的一系列測量數(shù)據(jù)[11]。表1為根據(jù)P40發(fā)動機設(shè)計的熱管式冷卻器的設(shè)計參數(shù)。

表1 P40 發(fā)動機熱管式冷卻器設(shè)計參數(shù)Tab.1 Design parameters of heat pipe cooler for P40 Stirling engine

以工質(zhì)平均壓強15 MPa的工況為例，根據(jù)式（2）～式（11）分別計算冷腔溫度330 K時死體積比對無因次功系數(shù)的影響和死體積比3.65時冷腔溫度對無因次功系數(shù)的影響，結(jié)果如圖3所示。針對P40發(fā)動機設(shè)計的熱管式冷卻器將熱氣機的死體積比從3提高到了3.65，無因次功系數(shù)與熱氣機功率隨之降低。但熱管式冷卻器導(dǎo)熱性能優(yōu)于水冷，將降低冷腔溫度，無因次功系數(shù)與熱氣機功率隨之增加。但熱管式冷卻器降低的冷腔溫度有限，死體積比的變化對無因次功系數(shù)的影響更大，采用熱管式冷卻器的P40發(fā)動機功率將低于原有水平。

圖3 死體積比和冷腔溫度對P40發(fā)動機無因次功系數(shù)的影響Fig.3 Influence of changing dead volume and compression chamber temperature on dimensionless power coefficient

2.2 數(shù)值模擬

P40發(fā)動機的熱管式冷卻器有10根熱管且互不接觸，故選取其中一根熱管數(shù)值模擬。為簡化模型，做如下假設(shè)：1）將熱管絕熱段簡化為一段10 mm的連接段；2）熱管簡化為一根高導(dǎo)熱系數(shù)固體棒；3）忽略熱管式冷卻器與空氣接觸的表面的熱輻射與對流換熱；4）忽略冷卻器氫氣振蕩流的過程，以平均來流速度和平均壓強進行穩(wěn)態(tài)計算。幾何模型如圖4所示。

圖4 幾何模型Fig.4 Geometric model

根據(jù) NASA 實驗數(shù)據(jù)[11]，選擇 15 MPa下 1 413 r/min，2 002 r/min，2 999 r/min，4 000 r/min 的工況進行計算，并以4 000 r/min的工況為參照組，改變蒸發(fā)段長度和冷凝段長度進行計算。計算工況和材料參數(shù)見表2和表3。其中，氫氣入口溫度根據(jù)NASA實驗數(shù)據(jù)確定。根據(jù)經(jīng)驗認(rèn)為海水流速約為船舶航速的一半，熱氣機功率與船航速的三次方成正比，因此海水流速也與轉(zhuǎn)速相對應(yīng)。氫氣與銅底接觸面、銅底與熱管蒸發(fā)段接觸面、海水與熱管冷凝段接觸面均設(shè)為耦合傳熱，數(shù)值方法選擇SIMPLE算法，采用標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型描述湍流，對各方程采用一階迎風(fēng)格式進行離散標(biāo)準(zhǔn)算法進行求解。

表2 計算工況Tab.2 Working conditions

表3 材料參數(shù)Tab.3 Material parameters

3 結(jié)果分析

3.1 轉(zhuǎn)速

選取工況1～工況4進行數(shù)值模擬，在發(fā)動機死體積比為3.65的情況下，冷卻器內(nèi)氫氣的平均溫度如圖5所示。在高轉(zhuǎn)速區(qū)域，氫氣均溫與實驗數(shù)據(jù)相差不大，滿足散熱需求，隨著轉(zhuǎn)速的降低，氫氣換熱更為充分，冷卻器內(nèi)氫氣溫度下降明顯，散熱效果優(yōu)于水冷冷卻器。1 413 r/min工況下，氫氣均溫比實驗數(shù)據(jù)下降 4.42 K。

圖5 改變轉(zhuǎn)速對氫氣平均溫度影響Fig.5 Influence of changing rotational speed on average temperature of hydrogen

根據(jù)數(shù)值模擬結(jié)果，將氫氣均溫作為冷腔溫度代入式（2）～式（13）計算，可得不同轉(zhuǎn)速下的P40發(fā)動機功率，如圖6所示。雖然采用熱管式冷卻器的P40發(fā)動機由于死體積比的增大，功率低于采用水冷的發(fā)動機，但隨著轉(zhuǎn)速的降低，功率差值在逐漸縮小。且熱管式冷卻器無需外加動力，減少了冷卻功耗，因此，水冷與熱管冷卻的發(fā)動機輸出功率差值進一步縮小。低轉(zhuǎn)速區(qū)域，采用熱管式冷卻器的P40發(fā)動機性能接近采用水冷的發(fā)動機。

圖6 改變轉(zhuǎn)速對發(fā)動機功率影響Fig.6 Influence of changing rotational speed on power

3.2 熱管長度

選取工況4～工況12進行數(shù)值模擬，在氫氣入口溫度不變的情況下，分別改變蒸發(fā)段和冷凝段長度，氫氣均溫變化如圖7所示，熱管換熱量變化如圖8所示。改變蒸發(fā)段長度對冷卻器內(nèi)氫氣溫度影響更大，蒸發(fā)段長度越大，氫氣換熱面積越大，換熱越充分，氫氣溫度下降越多，換熱量越大。但增加蒸發(fā)段長度的同時將增大發(fā)動機死體積比，由圖3可知，死體積比對功率影響更明顯，增加蒸發(fā)段長度將降低發(fā)動機功率。由圖8可知，熱管蒸發(fā)段長度降低將大大減少熱管式冷卻器帶走熱量，換熱量無法滿足要求，冷卻器內(nèi)氫氣溫度將升高，發(fā)動機性能惡化。因此，為滿足P40發(fā)動機散熱需求，保證氫氣均溫不高于342.15 K，熱管蒸發(fā)段選擇0.3 m比較適合。

圖7 改變熱管長度對氫氣平均溫度的影響Fig.7 Influence of changing length of heat pipe on average temperature of hydrogen

圖8 改變熱管長度對熱管傳熱量的影響Fig.8 Influence of changing length of heat pipe on heat transfer quantity

改變冷凝段長度對氫氣溫度影響不大，冷凝段長度增加，氫氣溫度略有降低，換熱量略有增加。但增加冷凝段長度并不會增大發(fā)動機死體積比，因此由圖3可知，冷凝段長度的增加將提高發(fā)動機功率，但功率增加不大。

4 結(jié) 語

本文提出了針對船用熱氣機的舷外熱管式冷卻器設(shè)計方案，并給出了基于施密特分析的功率分析方法。以P40發(fā)動機為例，驗證了設(shè)計方案的可行性，并得到以下結(jié)論：

1）熱管式冷卻器會降低工質(zhì)溫度增大熱氣機死體積比，最終降低熱氣機輸出功率；

2）低轉(zhuǎn)速區(qū)域，熱管式冷卻器性能較好，輸出功率接近采用水冷冷卻器的熱氣機；

3）熱管蒸發(fā)段長度會降低熱氣機功率，需根據(jù)散熱需求確定；冷凝段長度對熱氣機功率影響不大。

因此，熱管式冷卻器設(shè)計行之有效，且熱管式冷卻器更適合中低轉(zhuǎn)速大功率熱氣機。