袁江濤，孫 彬，王 坤，楊 立

(1. 海軍潛艇學院，山東 青島 266199；2. 海軍工程大學，湖北 武漢 430033)

0 引 言

排氣系統(tǒng)是艦船最主要的熱源，是其產(chǎn)生強烈紅外輻射的重要原因，有效降低發(fā)動機排氣溫度是減少艦船紅外輻射、增強艦船生存能力的重要途徑。在排氣系統(tǒng)內(nèi)噴射水霧，讓水霧與高溫排氣直接接觸，充分換熱，可大幅降低排氣溫度。美國、加拿大和日本等已將噴霧降溫技術(shù)應用于艦艇動力排氣系統(tǒng)，排氣冷卻效果顯著[1 - 3]。發(fā)動機排氣噴霧降溫過程是伴隨傳熱傳質(zhì)的典型而又復雜的多相流動過程，難以靠經(jīng)典解析方法解決這一問題。全模型試驗研究成本高、周期長，只能給出有限信息，難以獲得全過程細節(jié)規(guī)律。隨著計算機水平和計算技術(shù)的發(fā)展，數(shù)值模擬技術(shù)成為研究多相流的重要手段。本文通過氣-粒兩相流理論，對發(fā)動機排氣噴霧降溫進行數(shù)值模擬，分析了噴霧參數(shù)對發(fā)動機排氣噴霧降溫效果的影響，并將模擬結(jié)果與實驗結(jié)果進行比較分析。研究結(jié)論可為發(fā)動機排氣降溫系統(tǒng)的研究提供理論參考。

1 物理模型

按照發(fā)動機排氣噴霧降溫試驗裝置[4]，建立圖1所示的高溫排氣噴霧降溫物理模型。左端為排氣管的排氣進口段，高溫排氣經(jīng)噴霧降溫后，從排氣管右端出口排出。距排氣進口300 mm處布置有5個霧化噴嘴，噴嘴沿排氣管內(nèi)側(cè)周向均勻交錯布置，如圖2所示。噴嘴開啟后，可向排氣管內(nèi)沿徑向向內(nèi)噴射細水霧。整個計算區(qū)域長 2 800 mm，排氣管內(nèi)徑 197 mm。

圖1 物理模型Fig.1 Physical model

圖2 噴嘴布置示意圖Fig.2 Schematic of the nozzles’ arrangement

2 數(shù)學模型

發(fā)動機排氣噴霧降溫過程涉及多相流動、霧滴蒸發(fā)、熱質(zhì)傳遞、組分變化等多種復雜過程，其中每個過程都有相應的方程描述，將這些方程對應的子模型進行有機結(jié)合，即構(gòu)成發(fā)動機排氣噴霧降溫過程的數(shù)學模型。

2.1 氣體連續(xù)相數(shù)學模型

對發(fā)動機排氣管道內(nèi)的氣-霧混合流動，采用考慮相間耦合的k-ε雙方程模型來模擬氣相湍流，則氣相在Euler坐標系下的連續(xù)方程、動量方程、能量方程和組分方程可表示成如下通用形式：

式中：φ為通用因變量；Γφ為輸運系數(shù)；Sφ為氣相本身的源項；Spφ為氣-粒兩相相互作用產(chǎn)生的源項。各項的具體表達式可參見文獻[5]。

2.2 霧滴離散相數(shù)學模型

霧滴離散相可在Lagrange坐標系下描述，選用顆粒軌道模型封閉方程組。顆粒軌道模型適用于模擬有蒸發(fā)、揮發(fā)的顆粒的經(jīng)歷，在顆粒相預報中無數(shù)值擴散，但計算過程相對復雜。隨著CFD技術(shù)的迅速發(fā)展，顆粒軌道模型已經(jīng)包括到通用商業(yè)軟件中（如Fluent），使該模型廣泛用于工程模擬[5]。視霧滴為球形顆粒，則Magnus力為0，忽略霧滴氣流間的輻射換熱，則離散相的控制方程為：

式中：Nk為霧滴數(shù)總通量；nk為霧滴的數(shù)密度；mk為單個霧滴的質(zhì)量，kg；vkn和vki為霧滴速度分量，m/s；vi為氣體速度分量，m/s；A為面積，m2；τrk為擴散弛豫時間，s（值越小，表示霧滴追隨氣流越容易）；gi為重力加速度分量，m/s2；Tk和T分別為霧滴和氣體的溫度，K；cpk和cp分別為霧滴和氣體的比熱容，J/（kg·K）；Qh為霧滴表面蒸發(fā)引起的換熱，J；Qk為霧滴與氣流間的對流換熱，J。

2.3 輔助條件

排氣入口邊界條件由發(fā)動機排氣速度和溫度測量結(jié)果給定。排氣進口溫度為623 K，平均速度為10.52 m/s。設置排氣出口邊界條件為壓力出口。排氣總管外壁進行了保溫處理，保溫效果良好，計算時認為壁面為絕熱壁面。霧滴在Lagrange坐標系下描述，不需要給出邊界條件，但要給出初始條件。冷卻水經(jīng)噴嘴霧化后的霧滴尺寸滿足Rosin-Ranmmler分布，從霧滴噴射速度、噴射夾角、粒徑分布等方面對射流源精確定義。霧滴的全部尺寸被分成足夠多的尺寸組，每個尺寸組由一個平均粒徑來表示，霧滴的運動軌跡就依據(jù)此平均粒徑來計算。大于粒徑dk的霧滴質(zhì)量分數(shù)為[6]：

3 數(shù)值模擬及結(jié)果驗證

3.1 計算方法

求解過程在Fluent大型流動與傳熱仿真計算軟件平臺上完成。Fluent軟件采用控制容積法，對氣體連續(xù)相和霧滴離散相的控制方程在計算區(qū)域進行離散。模擬計算時，對流項采用二階迎風格式，黏性項采用一階迎風格式；氣相流場采用Patankar和Spalding提出的SIMPLE算法計算，與單相流情況不同的是要加入霧滴顆粒與氣相流體間的作用源項，以完成氣-粒兩相流的耦合計算。氣相與霧滴間的耦合采用C.T.Crowe提出的 PSIC（Particle Source in Cell）算法求解。

3.2 模擬結(jié)果及驗證

圖3為數(shù)值模擬得到的霧滴運動軌跡和氣相溫度分布情況。液態(tài)水經(jīng)噴嘴霧化后，產(chǎn)生大量粒徑不同的霧化液滴。小霧滴由于質(zhì)量小，慣性也小，受氣相曳力的影響相對較大，沿排氣總管徑向的速度分量衰減較快，在排氣管內(nèi)的貫穿距離較小；大霧滴則反之。這就導致了排氣總管內(nèi)沿噴霧方向呈現(xiàn)出小霧滴靠近內(nèi)側(cè)而大霧滴靠近外側(cè)的分布特點。從模擬結(jié)果看，不同粒徑的霧滴噴入排氣總管后，霧滴一邊向排氣總管下游運動，一邊從氣相吸熱蒸發(fā)汽化，直徑沿程不斷減小，小粒徑霧滴很快蒸發(fā)汽化消失，大粒徑霧滴完全蒸發(fā)汽化花費的時間較長。在霧滴蒸發(fā)吸熱作用下，氣相溫度沿程不斷下降。圖4為排氣管道內(nèi)噴霧后氣相溫度沿排氣管軸線的分布曲線，并與試驗測量值進行了比較?？梢?，發(fā)動機排氣管內(nèi)噴霧后，噴霧點上游氣相溫度基本不受影響，噴霧點后，氣相溫度迅速降低，很快達到穩(wěn)定值，氣相降溫主要發(fā)生在噴霧點后1 m長的區(qū)域內(nèi)。圖4表明，噴霧降溫數(shù)值模擬預報值與試驗值吻合較好，本文建立的數(shù)理模型、采用的數(shù)值算法以及確定的模擬方案合理，模擬結(jié)果可信。

圖3 氣相溫度與霧滴運動軌跡Fig.3 Gas temperature and droplet trajectories

圖4 沿排氣管軸線的溫度分布Fig.4 Gas temperature distribution along the pipe

4 噴霧降溫效果影響因素分析

發(fā)動機高溫排氣噴霧降溫伴隨著復雜的傳熱傳質(zhì)過程，噴霧降溫效果與諸多因素密切相關(guān)。本文采用數(shù)值計算方法，分析霧滴初始溫度、噴霧流量、霧滴平均直徑、霧滴最大直徑、霧滴尺寸分布均勻度指數(shù)、噴嘴噴霧錐角等因素對發(fā)動機排氣噴霧降溫效果的影響。由于實際應用中最為關(guān)心的是噴霧后的排氣出口溫度，因此模擬計算結(jié)果以計算區(qū)域出口處y-z平面上沿z軸的溫度分布給出，如圖5～圖10所示。

圖5 霧滴初始溫度對噴霧降溫的影響Fig.5 The gas temperature vs. the droplet temperature

圖6 噴霧流量對噴霧降溫的影響Fig.6 The gas temperature vs. the nozzle flow rate

從模擬結(jié)果看，由于小霧滴貫穿距離小，多集中于排氣管內(nèi)壁附近區(qū)域；而小霧滴更易于蒸發(fā)吸熱，因此壁面附近的排氣冷卻效果好，排氣管中心區(qū)域的溫度相對較高，排氣溫度在計算區(qū)域出口處沿z軸呈“鐘”形分布。圖5所示為霧滴初始溫度不同時排氣出口處的溫度分布?？梢?，排氣出口溫度隨霧滴初始溫度的降低而下降，但總體看來，排氣出口溫度受霧滴初始溫度的影響不算大，霧滴初始溫度下降20 K，排氣出口溫度降低不到4 K。這是由于發(fā)動機排氣噴霧降溫主要是靠噴入霧滴的蒸發(fā)相變吸熱使排氣溫度降低的，冷卻水從排氣內(nèi)升溫吸熱所占的比例很小。相比而言，噴霧流量對發(fā)動機排氣的影響比較大，噴霧流量提高7%，排氣溫度可降低13 K左右（見圖6）。霧滴運動軌跡分析表明，霧滴直徑越小，就越易于集中在壁面附近；另一方面，霧滴平均直徑越小，霧滴越容易蒸發(fā)吸熱，這就導致了隨著霧滴平均直徑的減小，壁面附近區(qū)域的排氣溫度降低，而中心區(qū)域的排氣溫度相對較高，且霧滴平均直徑越小，排氣出口的溫度分布越不均勻（見圖7）。這一結(jié)果表明，一味減小霧滴平均直徑并不能有效提高發(fā)動機排氣噴霧降溫效果，而是需要將霧滴尺寸控制在一定的分布范圍之內(nèi)，以使霧滴能夠在煙氣流場內(nèi)更加均勻地分布。在霧滴平均直徑和均勻度指數(shù)等參數(shù)相同的條件下，增大霧滴群體中大霧滴的直徑，計算區(qū)域出口的排氣溫度變化不大（見圖8）。這說明排氣噴霧降溫效果受霧滴平均直徑的影響比較大，而與霧滴最大直徑關(guān)系并不大。即使如此，實際應用中也要嚴格控制最大霧滴直徑的尺寸，以避免霧滴直徑過大難以完全蒸發(fā)給發(fā)動機正常工作帶來不利影響。同樣地，霧滴尺寸分布的均勻度指數(shù)在一定范圍內(nèi)對排氣噴霧降溫的影響也不大（見圖9）。在本文計算條件下，噴霧錐角的變化對近壁面附近的溫度分布有較大影響，而對計算區(qū)域中心軸線附近區(qū)域的溫度分布影響較?。ㄒ妶D10）。其原因在于，噴霧錐角越大，噴入的霧化液滴更易于在計算區(qū)域內(nèi)擴散，因此排氣出口處的溫度分布越均勻。

圖7 霧滴平均直徑對噴霧降溫的影響Fig.7 The gas temperature vs. the droplet mean diameter

圖8 霧滴最大直徑對噴霧降溫的影響Fig.8 The gas temperature vs. the droplet Max diameter

圖9 均勻度指數(shù)對噴霧降溫的影響Fig.9 The gas temperature vs. the dispersion coefficient

圖10 噴霧錐角對噴霧降溫的影響Fig.10 The gas temperature vs. the spray angle

5 結(jié) 語

1）發(fā)動機排氣管內(nèi)噴霧后，霧滴隨排氣運動過程中呈現(xiàn)出小霧滴靠近排氣管內(nèi)側(cè)而大霧滴靠近外側(cè)的分布特點；排氣管內(nèi)，沿排氣方向霧滴直徑不斷減小，通過蒸發(fā)汽化作用從排氣吸收熱量，排氣溫度沿程不斷下降并達到穩(wěn)定值，噴霧位置上游氣體溫度基本不受影響。

2）發(fā)動機排氣噴霧降溫機理復雜，效果明顯，冷卻效果影響因素較多。噴霧流量、噴霧錐角和霧滴平均直徑對排氣噴霧降溫的影響較大，霧滴的初始溫度、最大直徑及其尺寸分布的均勻度指數(shù)等因素對排氣噴霧降溫的影響較小；提高發(fā)動機排氣噴霧降溫效果，需要將霧滴尺寸控制在一定的分布范圍之內(nèi)，而不能一味減小霧滴平均直徑。