，

(1.云南省水利水電勘測設(shè)計研究院 規(guī)劃分院，昆明 650021；2. 中國電建集團昆明勘測設(shè)計研究院有限公司 城建與交通規(guī)劃設(shè)計院，昆明 650051)

1 流域概況

勐波羅河為怒江流域云南境內(nèi)第一大一級支流(見圖1)，流域面積6 646 km2，干流全長207.6 km。云南省水利水電勘測設(shè)計研究院在進行勐波羅河流域綜合規(guī)劃時涉及北廟、青崗壩、柯街、立新、大城、永康和舊城等水文站，其中，水文資料較長的水文站為柯街、永康和舊城；立新、大城站為專用站，水文資料較短。

勐波羅河流域?qū)倌蟻啛釒е林衼啛釒駶櫦撅L氣候區(qū)，具有冬春干燥、夏秋濕潤、冬無嚴寒、夏無酷暑、干濕季分明的氣候特點。干季在高空強盛大陸性干燥偏北氣流的控制下，天氣晴朗少雨，日光充足；濕季受西南暖濕氣流的影響，氣溫較高，雨量充沛。多年平均氣溫15～18 ℃，極端最高氣溫32.3 ℃；極端最低氣溫-4.9 ℃，年降水量1 000～2 500 mm。

2 資料與方法

2.1 降 水

勐波羅河屬大氣降水補給型河流，年徑流情勢與降水的年際、年內(nèi)及面上分布關(guān)系密切。降水最大的區(qū)域分布在南部的大雪山分水嶺一帶和永康河上段的源頭區(qū)；其次是流域的東部分水嶺一帶和北廟水庫源頭區(qū)；勐波羅河干流中下游段、永康河下段、大勐統(tǒng)河中下游段的河谷區(qū)是降水最小的地區(qū)；其他地區(qū)年降水量介于這3個地區(qū)之間。

圖1勐波羅河流域水系示意圖
Fig.1WatersysteminMengboluoRiverwatershed

根據(jù)云南省多年平均降水量勐波羅河流域等值線分布特點，各水文站流域多年平均降水量通過采用降水量等值線圖按不同降水量級、考慮其控制面積為權(quán)重綜合量算得到，其各站特征值見表1。

表1 各水文站特征值統(tǒng)計Table 1 Characteristic values of hydrologicalstations in the study area

2.2 實測徑流還原

北廟站位于北廟水庫壩址下游約400 m處，北廟站實測徑流還原量計北廟水庫庫容變量及蒸發(fā)增損量之和[1]。

柯街站流域內(nèi)有中、小型水庫工程共63座，總庫容1.11億m3，歷年灌溉面積2 147～16 280 hm2。舊城站流域內(nèi)有中、小型水庫工程共131座，總庫容2.59億m3，歷年灌溉面積2 887～39 440 hm2?？陆终竞团f城站的天然月徑流量為實測月徑流量與還原量之和，還原量為流域內(nèi)灌溉月耗水量、北廟水庫月庫容增量和月蒸發(fā)增損量之和。

永康站流域內(nèi)有小型水庫工程共7座，總庫容0.53億m3，歷年灌溉面積0～5 473 hm2。天然月徑流量為實測月徑流量與還原量之和，還原量為流域灌溉月耗水量。

立新、大城站實測水文資料為天然狀況，云南省水利水電勘測設(shè)計研究院進行中型水庫工程設(shè)計時進行了插補延長。

2.3 天然徑流系列

經(jīng)過分析，年徑流量系列最短代表段為1961—2011年。

北廟站缺測年份及受資料條件限制無法還原的，建立北廟站與柯街站同期年徑流量相關(guān)分析，插補延長后北廟站年徑流量系列為1961—2011年。

青崗壩站實測天然徑流量資料為1980—1994年，經(jīng)與柯街站同期資料相關(guān)分析，插補延長后青崗壩站年徑流量系列為1961—2011年。

2.4 流域各水文站年徑流量統(tǒng)計參數(shù)分析

根據(jù)北廟、青崗壩、柯街、舊城、永康站的實測還原(天然)以及插補延長所組成的年徑流量系列，采用矩法初估統(tǒng)計參數(shù)[2]，以P-Ⅲ型曲線為線型適線法確定統(tǒng)計參數(shù)，倍比(偏差系數(shù)Cs/離差系數(shù)Cv)采用2.0。各站年徑流量系列頻率曲線及統(tǒng)計參數(shù)成果見圖2和表2。

3 多年平均徑流量的地區(qū)分布特性

根據(jù)圖2中各水文站的多年平均徑流量(均值)及其各站對應(yīng)的流域面積、流域多年平均降水量，通常有下列關(guān)系，即

W=f(F,P)=aFbPc+d。

(1)

式中：W為多年平均徑流量均值(104m3)，W>0；F為流域面積(km2)，F(xiàn)>0；P為流域多年平均降水量(mm)，P>0；a為系數(shù)(a>0)；b和c為指數(shù)(b>0，c>0)；d為截距(d∈R)。

當不計d時，式(1)為

W=aFbPc

。

(2)

式(2)表示多年平均徑流量與流域面積、流域多年平均降水量的二元變量指數(shù)的曲線關(guān)系，指數(shù)b和c反映W分別依F和P遞增的不同遞增率。

當不計d且不考慮P時，式(1)為

W=aFb

。

(3)

式(3)表示多年平均徑流量僅與流域面積的一元變量指數(shù)的曲線關(guān)系，指數(shù)b反映W依F遞增的遞增率。

當不考慮P且b取1時，式(1)為

W=aF+d

。

(4)

式(4)表示多年平均徑流量與流域面積的一元一次直線關(guān)系，反映W依F嚴格線性遞增。

為了擬合W=f(F，P)關(guān)系，增加青崗壩站和北廟站至柯街站區(qū)間(簡稱青北柯區(qū)間)、永康站和柯街站至舊城站區(qū)間(簡稱永柯舊區(qū)間)的多年平均徑流量及其各區(qū)間對應(yīng)的流域面積、流域多年平均降水量。

4 擬合分析結(jié)果

4.1 總體擬合分析

建立多年平均徑流量與流域面積、流域多年平均降水量的不同模型相關(guān)關(guān)系，見圖3。

圖3W與F和P的不同模型相關(guān)關(guān)系

Fig.3RelationsofWagainstFandPindifferentmodels

以式(2)為例進行相關(guān)關(guān)系式中系數(shù)、指數(shù)的擬合分析確定[4]，先假定高(F1,P1,W1)、中(F2,P2,W2)、低(F3,P3,W3)3個數(shù)據(jù)點，分別代入式(2)，再兩邊取對數(shù)得到：

lnW1=lna+blnF1+clnP1

；

(5)

lnW2=lna+blnF2+clnP2

；

(6)

lnW3=lna+blnF3+clnP3

；

(7)

由式(6)-式(5)得

lnW2-lnW1=b(lnF2-lnF1)+c(lnP2-lnP1)。

(8)

由式(7)-式(6)得

lnW3-lnW2=b(lnF3-lnF2)+c(lnP3-lnP2)

。

(9)

為了公式書寫便捷，令：

W21=lnW2-lnW1；W32=lnW3-lnW2;F21=lnF2-lnF1;F32=lnF3-lnF2;P21=lnP2-lnP1;P32=lnP3-lnP2。

則式(8)、式(9)分別為：

W21=bF21+cP21

；

(10)

W32=bF32+cP32

。

(11)

其中：

；

(12)

；

(13)

。

(14)

同理，式(3)、式(4)通過假定2個數(shù)據(jù)點也可計算得對應(yīng)系數(shù)、指數(shù)、截距，不再贅述。

以假定數(shù)據(jù)點計算得系數(shù)、指數(shù)、截距的相關(guān)關(guān)系式計算9個實測點的W計與實測W的誤差最小為原則，擬定得相關(guān)關(guān)系式[5]。表3為總體擬合檢驗結(jié)果。

經(jīng)各水文站實測W驗證，結(jié)果是一元一次關(guān)系式、一元指數(shù)關(guān)系式、二元指數(shù)關(guān)系式分別計算9個實測點的W計與實測W的誤差范圍均較大，以前者較突出(±19.6%)，后兩者稍小(-11.4%～11.5%)，詳見表3。

4.2 分區(qū)擬合分析

由于總體擬合分析的一元一次關(guān)系、一元指數(shù)關(guān)系較差，而且考慮影響W的因素僅為F，其實W還與P有密切關(guān)系，因此進一步對二元指數(shù)關(guān)系進行分區(qū)擬合分析，以反映不同分區(qū)的W與F和P的不同特點。

基于勐波羅河流域跨度大、區(qū)域水文特性差異懸殊等特性，將勐波羅河流域分為3個區(qū)域：①保山片，即柯街站流域；②永康河，即永康河流域(不含永康河下游干流)；③下游干流，即柯街以下和永康河干流。分別擬合分析3個區(qū)域的二元指數(shù)關(guān)系式，見圖4。

圖4不同分區(qū)W與F和P的二元指數(shù)關(guān)系分析
Fig.4ExponentialrelationswithtwovariablesbetweenWandFandPfordifferentsubareas

各水文站實測W驗證，用各分區(qū)擬合的二元指數(shù)關(guān)系式分別計算3個區(qū)域的3或4個實測點的W計與實測W比較，誤差在2.8%范圍內(nèi)，明顯看出分區(qū)擬合關(guān)系線與實測點誤差較總體擬合小，詳見表4。

表4 分區(qū)擬合關(guān)系檢驗分析成果Table 4 Result of local fitting

5 結(jié) 論

(1)高原山地區(qū)具有一山分四季、十里不同天、立體氣候明顯的特點，各地降水、徑流差異大，單一考慮多年平均徑流量與流域面積關(guān)系反映不出地區(qū)之間的降水和徑流差異。

(2)一元一次關(guān)系擬合誤差范圍為±19.6%，誤差較大；一元指數(shù)關(guān)系、二元指數(shù)關(guān)系擬合誤差范圍在±11.5%，誤差有所減小，擬合誤差范圍由±19.6%減小為±11.5%。

(3)一元指數(shù)關(guān)系考慮的影響因素單一，理論依據(jù)不足，具有一定偶然性；二元指數(shù)關(guān)系考慮影響的2個主要因素，理論依據(jù)充分，偶然因素小。

(4)分區(qū)進行二元指數(shù)關(guān)系擬合誤差較小，由總體擬合誤差范圍±11.5%減小為分區(qū)擬合誤差范圍±2.8%，較好地反映了徑流與流域面積和降水的密切關(guān)系，符合勐波羅河流域水文特性，具有可操作性。因此該方法可廣泛在高原山地區(qū)推廣。