，，

(1.河海大學(xué) a.水文水資源學(xué)院；b.水安全與水科學(xué)協(xié)同創(chuàng)新中心；c.水資源高效利用與工程安全國(guó)家工程研究中心，南京 210098; 2.水利部珠江水利委員會(huì) 技術(shù)咨詢中心，廣州 510611)

1 研究背景

面雨量是指一定面積或流域內(nèi)的平均降水量，是水文學(xué)研究領(lǐng)域一個(gè)重要的變量[1]，不僅可作為分布式水文模型的輸入，而且是實(shí)時(shí)洪水預(yù)報(bào)和防汛決策的重要依據(jù)[2]。尤其在每年汛期，人們更希望根據(jù)可靠的面雨量預(yù)報(bào)，提前對(duì)強(qiáng)降水引發(fā)的各種自然災(zāi)害進(jìn)行規(guī)避，保障人民生命財(cái)產(chǎn)安全[3]。因此各國(guó)都建立了定量降水預(yù)報(bào)業(yè)務(wù)化系統(tǒng)，數(shù)值預(yù)報(bào)產(chǎn)品成為定量降水預(yù)報(bào)的基礎(chǔ)手段[4]。隨著研究者對(duì)各種產(chǎn)品在不同地區(qū)的降水預(yù)報(bào)檢驗(yàn)工作的開(kāi)展，應(yīng)用人員對(duì)數(shù)值預(yù)報(bào)產(chǎn)品的優(yōu)缺點(diǎn)及預(yù)報(bào)效果也有了越來(lái)越深入的認(rèn)識(shí)。王雨等[5-6]從時(shí)間、空間及統(tǒng)計(jì)方面對(duì)我國(guó)2004年主汛期降水預(yù)報(bào)產(chǎn)品的預(yù)報(bào)性能進(jìn)行綜合評(píng)估，發(fā)現(xiàn)各種數(shù)值預(yù)報(bào)產(chǎn)品的預(yù)報(bào)效果各有優(yōu)勢(shì)；張寧娜等[7]利用T639、德國(guó)模式和日本模式對(duì)云南地區(qū)雨季降水預(yù)報(bào)進(jìn)行檢驗(yàn)，充分了解各數(shù)值預(yù)報(bào)產(chǎn)品的預(yù)報(bào)效果；劉靜等[8]采用5種數(shù)值預(yù)報(bào)產(chǎn)品對(duì)淮河流域2011年6—8月面雨量預(yù)報(bào)結(jié)果進(jìn)行檢驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)MM5，ECMWF產(chǎn)品預(yù)報(bào)效果相對(duì)優(yōu)于其他產(chǎn)品。

嘉陵江流域處于東亞季風(fēng)區(qū)，夏季降水分布不均勻，由于其似扇形的流域形狀與山區(qū)為主的地貌特征，往往一雨成災(zāi)。因此，嘉陵江流域面雨量預(yù)報(bào)顯得尤為重要。歐洲中期天氣預(yù)報(bào)中心數(shù)值預(yù)報(bào)產(chǎn)品ECMWF在中期預(yù)報(bào)領(lǐng)域具有世界權(quán)威性，并得到了廣泛的應(yīng)用；WRF數(shù)值預(yù)報(bào)產(chǎn)品具有完善的參數(shù)化方案，在暴雨預(yù)測(cè)方面具有良好的應(yīng)用前景[9-10]。因此，本文選取以上2種數(shù)值預(yù)報(bào)產(chǎn)品，對(duì)2016年5—10月的面雨量預(yù)報(bào)精度進(jìn)行評(píng)估，以期了解各產(chǎn)品在嘉陵江研究區(qū)的預(yù)報(bào)效果，為增強(qiáng)洪水預(yù)報(bào)精度的穩(wěn)健性、延長(zhǎng)洪水作業(yè)預(yù)報(bào)的預(yù)見(jiàn)期提供支持。

2 研究區(qū)概況

嘉陵江是長(zhǎng)江水系含沙量最大的河流。干流全長(zhǎng)1 345 km，干流流域面積3.92萬(wàn)km2。流域?qū)賮啛釒Ъ撅L(fēng)氣候區(qū)，水量豐沛。北碚站多年平均流量為2 120 m3/s，最大流量為44 800 m3/s，最小流量為322 m3/s，年徑流量為681億m3，5—10月份為汛期，其中7—9月份水量占全年水量50%以上。由于嘉陵江流域位于中緯度地帶，歷來(lái)是南北氣團(tuán)相遇地區(qū)，因而暴雨頻繁。由于流域呈扇形，其洪水歷時(shí)短、洪峰高、漲勢(shì)洶涌，常與重慶至宜昌間洪水相遭遇，或與岷江洪水相繼發(fā)生，是形成宜昌洪峰的重要因素。根據(jù)宜昌站50余個(gè)洪峰分析，其中以嘉陵江洪水為主要來(lái)源的占43%。

為了使研究結(jié)果能更好地為水文預(yù)報(bào)工作提供科學(xué)依據(jù)，以嘉陵江預(yù)報(bào)區(qū)間為研究區(qū)，共劃分涪江橋以上、小河壩以上、河溪以上、武勝以上、鳳灘以上、羅渡溪以上、北碚以上7個(gè)分區(qū)進(jìn)行面雨量預(yù)報(bào)檢驗(yàn)分析。研究區(qū)概況如圖1所示。

圖1 研究區(qū)概況Fig.1 Map of the study area

本文選取2016年5—10月嘉陵江流域遙測(cè)站網(wǎng)的逐日降雨數(shù)據(jù)作為實(shí)況數(shù)據(jù)，選取7個(gè)分區(qū)2種數(shù)值預(yù)報(bào)產(chǎn)品的面雨量預(yù)報(bào)結(jié)果作為檢驗(yàn)數(shù)據(jù)。

3 面雨量計(jì)算

3.1 面雨量計(jì)算方法

常用的面雨量計(jì)算方法有算術(shù)平均法、泰森多邊形法、等雨量線法和網(wǎng)格法等[11]。算術(shù)平均法即對(duì)區(qū)域內(nèi)測(cè)站雨量求算術(shù)平均作為該區(qū)域的面雨量；泰森多邊形法通過(guò)設(shè)定各雨量站的計(jì)算權(quán)重，得到加權(quán)平均面雨量；等雨量線法主要通過(guò)繪制等雨量線計(jì)算流域面雨量；網(wǎng)格法將研究區(qū)域網(wǎng)格化，由實(shí)測(cè)降雨通過(guò)空間插值得到網(wǎng)格點(diǎn)的雨量，然后求出流域所包含網(wǎng)格的平均值即為面雨量[12]。

3.2 面雨量實(shí)況值計(jì)算

根據(jù)《水文站網(wǎng)規(guī)劃技術(shù)導(dǎo)則》，內(nèi)陸濕潤(rùn)山區(qū)每站控制面積應(yīng)在300～1 000 km2之間，嘉陵江研究區(qū)遙測(cè)站網(wǎng)的密度為489.08 km2/站，符合相關(guān)要求。同時(shí)，為避免由面雨量實(shí)況值與預(yù)報(bào)值計(jì)算方法不同引入的誤差，面雨量實(shí)況值計(jì)算采用算術(shù)平均法。

3.3 面雨量預(yù)報(bào)值計(jì)算

研究采用ECMWF和WRF 2種數(shù)值天氣預(yù)報(bào)產(chǎn)品對(duì)2016年汛期嘉陵江研究區(qū)面雨量進(jìn)行預(yù)報(bào)。

歐洲中期天氣預(yù)報(bào)中心成立于1973年，由18個(gè)歐洲國(guó)家共同支持組建，是全球較為先進(jìn)和成熟的國(guó)際性天氣預(yù)報(bào)研究機(jī)構(gòu)。其研發(fā)的ECMWF產(chǎn)品在北京時(shí)間每天8:00和20:00各發(fā)布一次預(yù)報(bào)成果，預(yù)見(jiàn)期為10 d。預(yù)報(bào)范圍為60°E—150°E， -10°N—60°N，時(shí)間步長(zhǎng)為3 h。

WRF產(chǎn)品是目前應(yīng)用最廣泛的降水預(yù)報(bào)模式，為以美國(guó)環(huán)境預(yù)測(cè)中心(NCEP)、美國(guó)國(guó)家大氣研究中心(NCAR)等美國(guó)科研機(jī)構(gòu)為中心開(kāi)發(fā)的一種中尺度預(yù)報(bào)模式和同化系統(tǒng)。該模式每天發(fā)布一次預(yù)報(bào)成果，預(yù)見(jiàn)期為4 d，時(shí)間步長(zhǎng)為24 h。

因數(shù)值預(yù)報(bào)產(chǎn)品可以獲得嘉陵江流域降水格點(diǎn)場(chǎng)的降水資料，降水格點(diǎn)場(chǎng)本身比較密集，故采用算術(shù)平均法計(jì)算面雨量預(yù)報(bào)值。

4 面雨量預(yù)報(bào)精度評(píng)估

4.1 面雨量預(yù)報(bào)檢驗(yàn)方法

本文主要采用《中短期天氣預(yù)報(bào)質(zhì)量檢驗(yàn)辦法》規(guī)定的TS評(píng)分、空?qǐng)?bào)率、漏報(bào)率、正確率檢驗(yàn)2種數(shù)值預(yù)報(bào)產(chǎn)品在嘉陵江研究區(qū)的面雨量預(yù)報(bào)精度，各公式見(jiàn)式(1)—式(4)。采用平均絕對(duì)誤差對(duì)面雨量預(yù)報(bào)誤差進(jìn)行時(shí)空分析，其公式見(jiàn)式(5)。

4.1.1 預(yù)報(bào)產(chǎn)品公式

TS評(píng)分、空?qǐng)?bào)率、漏報(bào)率、正確率公式分別為：

(1)

(2)

(3)

(4)

式中：FAR表示空?qǐng)?bào)率；PO表示漏報(bào)率；PC表示正確率；其他符號(hào)含義見(jiàn)表1和表2。

表1 式(1)—式(3)中參數(shù)意義Table 1 Meanings of parameters in equation (1)-(3)

表2 式(4)中參數(shù)意義Table 2 Meanings of parameters in equation (4)

4.1.2 平均絕對(duì)誤差

平均絕對(duì)誤差反映預(yù)報(bào)值可能的誤差范圍，公式為

(5)

式中：n為預(yù)報(bào)系列個(gè)數(shù)；Pc為預(yù)報(bào)面雨量；Po為實(shí)況面雨量。

4.2 面雨量預(yù)報(bào)結(jié)果分析

4.2.1 TS評(píng)分

分別計(jì)算2種氣象預(yù)報(bào)產(chǎn)品的TS評(píng)分，如圖2所示。由圖2可知，無(wú)論是ECMWF產(chǎn)品還是WRF產(chǎn)品，各分區(qū)TS評(píng)分隨預(yù)報(bào)時(shí)效的增加基本呈減小趨勢(shì)。對(duì)于ECMWF產(chǎn)品，北碚以上分區(qū)預(yù)報(bào)效果最好，4個(gè)預(yù)報(bào)時(shí)效的TS評(píng)分分別為74.13%，71.3%，69.79%，69.88%，基本在70%左右；對(duì)于WRF產(chǎn)品，各分區(qū)TS評(píng)分差異并不明顯，基本保持在30%～40%之間，效果不理想。

圖2 2種產(chǎn)品TS評(píng)分Fig.2 TS scores of ECMWF product andWRF product

4.2.2 空?qǐng)?bào)率

空?qǐng)?bào)率反映實(shí)際無(wú)雨而預(yù)報(bào)有雨的概率。由圖3可知，2種模式的空?qǐng)?bào)率基本都在20%以上，并且呈現(xiàn)了明顯一致的趨勢(shì)關(guān)系，即空?qǐng)?bào)率隨預(yù)報(bào)時(shí)效的增加而增加，且除涪江橋以上分區(qū)外，WRF產(chǎn)品的空?qǐng)?bào)率基本低于ECMWF產(chǎn)品，說(shuō)明WRF產(chǎn)品對(duì)于實(shí)際無(wú)雨情況的預(yù)報(bào)準(zhǔn)確性較高。不難發(fā)現(xiàn)，2種產(chǎn)品的空?qǐng)?bào)率隨預(yù)報(bào)時(shí)效的變化趨勢(shì)與TS評(píng)分隨預(yù)報(bào)時(shí)效的變化趨勢(shì)相反(如圖4所示)，且TS評(píng)分越高，其空?qǐng)?bào)率越低。

圖3 2種產(chǎn)品空?qǐng)?bào)率Fig.3 False alarm rates of ECMWF product and WRF product

圖4 2種產(chǎn)品的TS評(píng)分和空?qǐng)?bào)率與預(yù)報(bào)時(shí)效關(guān)系Fig.4 Relationship of TS score and false alarm rate of ECMWF product and WRF product against period of forecast validity

圖5 2種產(chǎn)品漏報(bào)率Fig.5 Point over rates of ECMWF product and WRF product

4.2.3 漏報(bào)率

漏報(bào)率反映實(shí)際有雨而預(yù)報(bào)無(wú)雨的概率。由圖5可知，ECMWF產(chǎn)品的漏報(bào)率較低，各分區(qū)預(yù)報(bào)時(shí)效內(nèi)的漏報(bào)率基本維持在10%以下，涪江橋以上分區(qū)漏報(bào)率最低，平均漏報(bào)率為2.83%，說(shuō)明ECMWF產(chǎn)品有較少的漏報(bào)現(xiàn)象，能較準(zhǔn)確地預(yù)報(bào)實(shí)際降雨情況；而WRF產(chǎn)品的漏報(bào)率基本在60%左右，對(duì)于各面雨量分區(qū)的預(yù)報(bào)存在漏報(bào)現(xiàn)象，降水預(yù)報(bào)的完整性較差。此外，2種產(chǎn)品漏報(bào)率與預(yù)報(bào)時(shí)效并無(wú)明顯趨勢(shì)關(guān)系。

圖6 2種產(chǎn)品晴雨預(yù)報(bào)正確率Fig.6 Success hit rates of sunny/rainy forecast by ECMWF product and WRF product

4.2.4 正確率

正確率常用來(lái)進(jìn)行晴雨檢驗(yàn)，從而判斷氣象預(yù)報(bào)產(chǎn)品對(duì)未來(lái)有無(wú)降水情況預(yù)報(bào)的準(zhǔn)確性。圖6顯示了各分區(qū)2種氣象產(chǎn)品24，48，72，96 h晴雨預(yù)報(bào)正確率。由圖6可知：①ECMWF產(chǎn)品對(duì)4種預(yù)報(bào)時(shí)效的晴雨檢驗(yàn)效果較好，各分區(qū)正確率幾乎均在70%上下。北碚以上分區(qū)正確率最高，分別為77.53%，74.52%，72.60%，72.60%；涪江橋以上分區(qū)正確率最低，分別為66.30%，65.48%，66.03%，65.75%。說(shuō)明ECMWF產(chǎn)品基本能正確預(yù)測(cè)各分區(qū)實(shí)際有無(wú)降水情況。②WRF產(chǎn)品對(duì)于4種預(yù)報(bào)時(shí)效的晴雨檢驗(yàn)效果劣于ECMWF產(chǎn)品，其24 h預(yù)報(bào)正確率最低，各分區(qū)正確率均在40%以下，說(shuō)明用WRF產(chǎn)品對(duì)嘉陵江研究區(qū)進(jìn)行24 h晴雨檢驗(yàn)不確定性較大，48，72，96 h預(yù)報(bào)時(shí)效正確率基本在50%以上，說(shuō)明WRF產(chǎn)品對(duì)48～96 h晴雨預(yù)報(bào)基本可行。

圖7 分區(qū)正確率均值與預(yù)報(bào)時(shí)效的關(guān)系Fig.7 Relationship between average accuracy of subareas and period of forecast validity

從面雨量分區(qū)正確率均值與預(yù)報(bào)時(shí)效(圖7)可以看出，ECMWF產(chǎn)品的正確率明顯高于WRF產(chǎn)品，且其正確率隨預(yù)報(bào)時(shí)效的增加逐漸降低，但預(yù)報(bào)時(shí)效>72 h，正確率基本無(wú)變化；WRF產(chǎn)品的正確率24 h最低，45，72，96 h預(yù)報(bào)時(shí)效正確率基本不變，維持在50%左右。

4.2.5 平均絕對(duì)誤差

圖8顯示了各分區(qū)2種氣象產(chǎn)品24，48，72，96 h平均絕對(duì)誤差，除涪江橋以上分區(qū)和武勝以上分區(qū)外，WRF產(chǎn)品對(duì)24，48，72，96 h預(yù)報(bào)的平均絕對(duì)誤差基本都大于ECMWF產(chǎn)品。對(duì)ECMWF產(chǎn)品而言，涪江橋以上分區(qū)在各預(yù)報(bào)時(shí)效內(nèi)平均絕對(duì)誤差均最大;對(duì)WRF產(chǎn)品，涪江橋以上分區(qū)在24，48，72 h預(yù)報(bào)時(shí)效內(nèi)平均絕對(duì)誤差最大，預(yù)報(bào)時(shí)效為96 h時(shí)，羅渡溪以上分區(qū)的平均絕對(duì)誤差最大。在研究區(qū)北部及東北部平均絕對(duì)誤差較大，南部及西南部平均絕對(duì)誤差較小。

4.2.6 降水分級(jí)檢驗(yàn)

除了用TS評(píng)分、空?qǐng)?bào)率、漏報(bào)率、正確率等指標(biāo)對(duì)氣象產(chǎn)品預(yù)報(bào)的面雨量進(jìn)行評(píng)估外，相關(guān)部門往往對(duì)降水量進(jìn)行分級(jí)，即通過(guò)降水等級(jí)檢驗(yàn)對(duì)氣象產(chǎn)品進(jìn)行降水分級(jí)預(yù)報(bào)精度評(píng)估。

降水分級(jí)檢驗(yàn)即根據(jù)24 h降水量(P)大小，將面雨量分為小雨(P<10 mm)、中雨(10 mm≤P<25 mm)、大雨(25 mm≤P<50 mm)、暴雨(50 mm≤P<100 mm)等10個(gè)等級(jí)，檢驗(yàn)氣象產(chǎn)品對(duì)不同量級(jí)降水的預(yù)報(bào)能力。本文統(tǒng)計(jì)24 h的 2種數(shù)值模式不同降水等級(jí)的TS評(píng)分(因資料時(shí)段內(nèi)僅出現(xiàn)了小雨、中雨、大雨和暴雨4種降水等級(jí)，故只對(duì)這4種情況進(jìn)行檢驗(yàn))，結(jié)果如圖9所示。

圖8 2種產(chǎn)品預(yù)報(bào)時(shí)效平均絕對(duì)誤差Fig.8 Mean average error of period of forecast validity by ECMWF product and WRF product

從整體上看，ECMWF產(chǎn)品預(yù)報(bào)效果優(yōu)于WRF產(chǎn)品。對(duì)于北碚以上分區(qū)，ECMWF產(chǎn)品對(duì)于中雨、大雨預(yù)報(bào)效果較好，WRF產(chǎn)品對(duì)于暴雨預(yù)報(bào)效果較好；對(duì)于鳳灘以上分區(qū)和武勝以上分區(qū)，ECMWF產(chǎn)品對(duì)于小雨、中雨和大雨的預(yù)報(bào)效果均優(yōu)于WRF產(chǎn)品，2種產(chǎn)品對(duì)于暴雨的預(yù)報(bào)的TS評(píng)分均達(dá)到100%；對(duì)于涪江橋、河溪、羅渡溪、小河壩以上分區(qū)，ECMWF產(chǎn)品的TS評(píng)分，無(wú)論小雨、中雨、大雨還是暴雨，均高于WRF產(chǎn)品相應(yīng)的TS評(píng)分。此外，ECWMF產(chǎn)品對(duì)7個(gè)面雨量分區(qū)的大雨預(yù)報(bào)，TS評(píng)分均達(dá)到了100%，說(shuō)明此產(chǎn)品對(duì)于大雨預(yù)報(bào)的效果有較好的參考性；WRF產(chǎn)品對(duì)于小雨的預(yù)報(bào)能力明顯較低，7個(gè)面雨量分區(qū)的TS評(píng)分分別為34.63%，33.06%，30.63%，32.52%，34.92%，32%，31.98%。因此，應(yīng)用WRF產(chǎn)品對(duì)嘉陵江流域各分區(qū)進(jìn)行小雨預(yù)報(bào)時(shí)需謹(jǐn)慎考慮。

圖9 降水等級(jí)及分區(qū)TS評(píng)分Fig.9 Precipitation grade and TS score of subareas

圖10 分區(qū)TS評(píng)分均值與降水等級(jí)關(guān)系Fig.10 Relationship between average TS score of subareas and precipitation grade

統(tǒng)計(jì)2種產(chǎn)品對(duì)7個(gè)分區(qū)不同降水等級(jí)TS評(píng)分的均值，從圖10可以看出，ECMWF產(chǎn)品和WRF產(chǎn)品的TS評(píng)分隨降水等級(jí)的增大總體呈波動(dòng)上升趨勢(shì)，ECMWF產(chǎn)品由64.49%增加到95.83%；WRF產(chǎn)品由32.83%增加到86.11%，說(shuō)明2種產(chǎn)品對(duì)于降雨強(qiáng)度較大的降水預(yù)報(bào)能力較好。但是，WRF產(chǎn)品的整體預(yù)報(bào)效果仍不如ECMWF理想。

5 結(jié) 論

對(duì)嘉陵江研究區(qū)2016年5—10月2種數(shù)值天氣預(yù)報(bào)產(chǎn)品面雨量預(yù)報(bào)進(jìn)行了精度評(píng)估和誤差分析，得出以下結(jié)論：

(1)2種數(shù)值預(yù)報(bào)產(chǎn)品的TS評(píng)分均隨預(yù)報(bào)時(shí)效的增大而降低；ECMWF產(chǎn)品漏報(bào)現(xiàn)象較少，WRF產(chǎn)品對(duì)于實(shí)際無(wú)雨情況的預(yù)報(bào)準(zhǔn)確性較高；且2種產(chǎn)品空?qǐng)?bào)率隨預(yù)報(bào)時(shí)效的變化趨勢(shì)與TS評(píng)分隨預(yù)報(bào)時(shí)效的變化趨勢(shì)相反。

(2)ECWMF產(chǎn)品和WRF產(chǎn)品均可用于嘉陵江流域晴雨預(yù)報(bào)，但ECWMF產(chǎn)品的預(yù)報(bào)正確率高于WRF產(chǎn)品。

(3)2種數(shù)值預(yù)報(bào)產(chǎn)品平均絕對(duì)誤差隨預(yù)報(bào)時(shí)效的增加呈增大趨勢(shì)，2種產(chǎn)品對(duì)各分區(qū)面雨量預(yù)報(bào)的平均絕對(duì)誤差有所差異。

(4)在降水分級(jí)檢驗(yàn)中，ECMWF產(chǎn)品對(duì)中雨、大雨、暴雨的預(yù)報(bào)效果較好，WRF產(chǎn)品對(duì)暴雨的預(yù)報(bào)效果最好，對(duì)小雨的預(yù)報(bào)不確定性較大。

(5)綜上研究，ECMWF產(chǎn)品對(duì)嘉陵江研究區(qū)的預(yù)報(bào)效果更好，實(shí)際應(yīng)用中，建議以ECMWF數(shù)值預(yù)報(bào)產(chǎn)品為主，以WRF產(chǎn)品為輔，綜合考慮2種產(chǎn)品的優(yōu)點(diǎn)對(duì)嘉陵江研究區(qū)進(jìn)行面雨量預(yù)報(bào)。