楊麗雯，陳尚思，張彤彤

（1．南京航空航天大學(xué) 自動化學(xué)院，江蘇 南京211100；2．南京航空航天大學(xué) 電子信息工程學(xué)院，江蘇 南京211100）

0 引 言

磁性元器件如變壓器、電感，是電力電子變換裝置的重要組成部分，擔(dān)負著能量的存儲與轉(zhuǎn)換、濾波和電氣隔離等功能，其體積和重量一般占整個變換器的20%～30%，損耗占總損耗的30%左右。因此如何優(yōu)化設(shè)計磁性元件，特別是磁性元件中較為重要的變壓器，是電源設(shè)計的核心，它是減小尺寸、降低損耗和成本的關(guān)鍵。

提高變換器的工作頻率能有效減小變壓器的體積，但高頻下由于鄰近效應(yīng)、集膚效應(yīng)以及邊緣效應(yīng)的影響，變壓器會產(chǎn)生更大的損耗，降低變換器效率。高頻變壓器的繞組損耗占變壓器總損耗的很大一部分，繞組損耗取決于繞組的排布方式、導(dǎo)線線徑和開關(guān)頻率等因素。在文獻［1］中Dowell提出了變壓器繞組損耗的一維模型，對變壓器漏感值和繞組交流電阻進行了計算和測試。圍繞Dowell的一維損耗模型，國內(nèi)外學(xué)者做了很多研究工作以驗證其正確性和精確度。但對LLC變壓器原副邊繞組排布方式與繞組損耗關(guān)系的研究仍較少。

本文研究的高頻變壓器模型均是以LLC變壓器為研究對象，其原副邊匝比為8∶2∶2。利用有限元仿真軟件分析了不同繞組排布方式對繞組損耗的影響，進而得到了最優(yōu)的繞組布局。

1 變壓器原副邊繞組排布方式對繞組損耗的影響

1.1 理論計算

高頻變壓器原副邊繞組的不同排布方式會影響變壓器工作時的最大磁勢，一般變壓器原副邊繞組均采用交錯并聯(lián)的方式，這樣可減小磁勢最大值和鄰近效應(yīng)，所以繞組損耗和漏電感都會相應(yīng)減?。?］。但變壓器存在多種交錯繞組方式，現(xiàn)通過理論計算和ANSYS仿真進行比較分析。

為分析不同交錯繞組方式對繞組損耗的影響，建立如圖1所示三種模型。其中，P表示原邊繞組，S1和S2分別表示兩獨立副邊繞組，S1和S2分時工作，一個周期內(nèi)兩副邊工作時間相同。

圖1 不同繞組布局的仿真模型

其中，模型a未采用交錯繞組方式，模型b采用“1／2原邊繞組，副邊繞組1，副邊繞組2，1／2原邊繞組”的交錯繞組方式，模型c采用“副邊繞組1，原邊繞組，副邊繞組2”的交錯繞組方式。

因磁芯磁導(dǎo)率比空氣磁導(dǎo)率大很多，磁阻比空氣小很多，線圈外部磁場被高磁導(dǎo)率磁芯短路，忽略磁芯中磁壓降［3］。進行理論分析，存儲在窗口內(nèi)沒有被傳輸?shù)拇艌瞿芰繛椋?/p>

式中，μ為材料磁導(dǎo)率，V為空間體積，H為磁場強度。

根據(jù)安培環(huán)路定理可得，不考慮臨近效應(yīng)時，作出a、b、c三種繞組方式的磁場強度變化曲線圖。明顯看出，模型b所對應(yīng)最大磁勢僅為模型a的50%（實際比值應(yīng)略高于50%），而模型c的最大磁勢與未進行交錯繞制的模型a相同。這是因為原、副邊繞組的磁勢相反，會存在一個去磁效應(yīng)，使得磁芯窗口中的磁勢會有一定減小。但在一個周期內(nèi)，因副邊分時獨立工作，模型a和模型b均存在因另一副邊占用窗口而使得最大磁勢保持的部分，這一點上模型c更占優(yōu)勢。

為進一步比較三種繞組情況下窗口能量大小，定義能量線密度滿足w＝∫8b＋8c0wxdx，分別用S1和S2工作時w1＝k21和w2＝k22的大小來反映能量分布。窗口實際漏感能量W為w1、w2的加權(quán)平均，兩副邊工作時間相同，w1＋w2的值反映繞組總的能量分布。a、b、c三種繞組方式的能量線密度隨空間位置分布如圖2。

圖2 不同模型的能量線密度分布

線圈交錯繞制的模型b和c能量線密度峰值遠小于未進行交錯繞制的模型a，三種模型中實際能量相對值為函數(shù)圖像與坐標軸面積，經(jīng)計算可得：

式中，b為原邊繞組單層寬度，c為副邊繞組單層寬度。

故進行交錯繞組后的變壓器繞組損耗都有一定程度上的減少，但模型b窗口內(nèi)未傳輸能量為模型a的36%，模型c窗口內(nèi)未傳輸能量約為模型a的81%（取c＝0．5 b）。不同交錯繞制方式產(chǎn)生效果差別很大，其本質(zhì)原因是模型b通過交錯繞制將窗口內(nèi)最大磁勢大大降低，而模型c僅使得兩副邊工作區(qū)域錯開，對繞組損耗影響較小。

1.2 仿真分析

根據(jù)理論計算初步結(jié)果，利用有限元分析工具ANSYS軟件對繞組布置方式進行仿真分析，采用ANSYS渦流分析方法，仿真高頻下臨近效應(yīng)對繞組損耗的影響及不同繞制方式下變壓器窗口能量分布。經(jīng)施加激勵，選定材料，網(wǎng)格剖分等操作后得到仿真結(jié)果。不同模型磁感應(yīng)強度大小變化趨勢與理論分析時副邊S1工作時磁場強度的大小（絕對值）變化趨勢類似。

利用ANSYS有限元軟件，分別提取了200～500 kHz頻率下繞組不同排列方式下窗口能量值，并計算交錯繞制下繞組損耗占模型一比值。與理論分析基本一致。

理論分析與仿真結(jié)果均說明，在多副邊分時工作的變壓器中交錯繞法可以減少變壓器繞組損耗，而原邊夾副邊的交錯繞制方式相對更為有效，最大磁勢的極大降低可使變壓器窗口能量減少50%以上，副邊夾原邊的繞組方式可以使副邊分時工作更為獨立，并一定程度上減少繞組銅損，最終減少20%～30%不能被傳輸?shù)拇翱谀芰俊?/p>

本文將原副邊一次分段，在實際工程中出現(xiàn)多副邊分時作業(yè)時可盡量選擇將原邊繞組更多分段以交錯布線，這可進一步降低最大磁勢和不同繞組之間的聯(lián)系，以降低損耗。但分段更多對線圈絕緣性能要求增加，使其繞制、屏蔽困難，并增大層間電容［4］。因此，實際作業(yè)中應(yīng)合理運用原副邊交錯繞制的方式。

2 結(jié) 論

本文研究了LLC變壓器原副邊繞組幾種排布方式對繞組損耗的影響，得出結(jié)論：在多副邊分時工作的高頻變壓器中交錯繞法可以減少變壓器繞組損耗，而原邊夾副邊的交錯繞制方式相對更為有效。