劉浩宇，姜利利，侯妙樂，胡云崗

（1. 北京未來城市設計高精尖創(chuàng)新中心，北京建筑大學，北京 100044；2. 建筑遺產精細重構與健康監(jiān)測北京市重點實驗室，北京建筑大學，北京 100044；3. 北京帝測科技股份有限公司，北京 100012）

我國幾千年文化與文明積累了無數(shù)珍貴歷史文物，如字畫題篆、壁畫泥塑、大型室外雕刻及各式各類古建筑等，集聚了大量的物質文化遺產，是中華民族漫漫歷史變遷的重要見證。然而，由于人類活動、自然侵蝕、地質災害及保護性破壞等多種原因，我國文化遺產保護工作正面臨十分嚴峻的形勢。大量具有重大歷史價值的文化遺產正在迅速消逝，尤其是地震、臺風、洪水、沙塵暴等自然災害的侵蝕，大量物質文化遺產已經從世界上完全消逝。三維數(shù)字化留存及保護是“搶救”那些瀕危文化遺產的唯一途徑。因此，基于現(xiàn)代科學文化遺產保護技術，有效地保護及傳承現(xiàn)有的文化遺產，使人類文明得到更好的弘揚，已經成為文化遺產保護界、考古界、測繪界等全行業(yè)必須攜手共同解決的難題。

文化遺產的大力傳承與有效保護是當今世界各國研究的熱點，針對這一研究熱點，科學家們從不同行業(yè)視角進行了廣泛而深入的研究。文化遺產的數(shù)字化保護正在成為國際上的研究熱點。因此，如何基于各行業(yè)新興技術，為文化遺產保護提供精確詳實、科學的數(shù)據(jù)支撐，已經成為近年來文物保護面臨的重大需求。隨著數(shù)字攝影測量、激光掃描、三維模型和可視化等技術的發(fā)展，文物數(shù)字化保護已經成為世界各國面臨的重要科研方向。國內外學者在文物三維信息留取、文物高精度三維建模等文物數(shù)字化保護方面取得一定研究成果和相關積累，使得基于高保真三維模型的相關文物數(shù)字化留存與保護工作成為可能。

文物三維模型是文物最精準的基礎數(shù)據(jù)，極大地保存了各類文物的珍貴資料和文化印記。在數(shù)字化文物的保護方面，相應的技術措施比較缺乏，尤其是針對文物三維模型的版權保護技術難點很多。因此，基于數(shù)字水印技術，為文化遺產基礎三維數(shù)據(jù)安全與版權提供保護與認證措施是不可或缺的。在數(shù)字水印嵌入與提取算法的分析基礎上，本文對文物三維模型數(shù)字水印技術的學術論證和應用情況進行了總結和探討。

1 文物三維模型的主要特點和流程框架

1.1 文物三維模型的主要特點

三維結構是文物數(shù)字化的重要表現(xiàn)形式，三維模型的水印技術將能夠解決保護需求。該方法在三維模型中嵌入可見或者不可見的數(shù)字標記（即水?。⒛軠蚀_的檢測出嵌入的水印信息，從而實現(xiàn)對三維模型數(shù)據(jù)的保護和標識（圖1）。三維模型數(shù)據(jù)具有獨特性，如三維網格模型數(shù)據(jù)由點、線、面、拓撲結構組成，沒有固定的數(shù)據(jù)順序，也沒有像圖像那樣固定的取值范圍。這給水印嵌入規(guī)則、力度以及相關閾值的確定帶來很多困難。由于三維網格的特殊性，比如具有任意的聯(lián)通性和不規(guī)則的三角化方法，三維網格的水印嵌入和提取具有很多困難。三維網格模型中的頂點、面邊等重要元素在原始文件中的順序和通過排列頂點的笛卡爾坐標所產生的排序將會隨著模型結構的變化產生改變，這給水印信息的檢測帶來失同步的威脅。

與圖片和文檔相比，三維模型具有數(shù)據(jù)占用空間大、精度要求高、結構設計精巧等特點，且準確的地理信息是三維模型數(shù)據(jù)廣泛應用的基本保證。此外，文物三維模型除具備了基本三維模型的特點之外，還具有其不同于常規(guī)三維模型的獨有特征，如精度高、數(shù)據(jù)量大、結構復雜等。

(1)數(shù)據(jù)精度要求高。三維模型數(shù)據(jù)是實體最精準的基礎數(shù)據(jù)。事實上，在保護文物和建筑遺產方面，文化遺產是人類文明的瑰寶，蘊含著一個時代的獨特精神價值和思維模式，是人類文明、文化和智慧的結晶。然而，隨著時間的推移，大部分的遺跡都變得殘缺、破碎。高精度的原始點云數(shù)據(jù)是文物的真實虛擬表示，它往往是除了基本的三維信息存儲之外的后續(xù)協(xié)同研究的前提。如不同時相點云的微小變化引起的疾病的檢測和標記；在虛擬三維模型中，完成項目的制定、調整、實施和評價，并為實際運行提供了測試材料的虛擬恢復和參考依據(jù)。因此，確保文物三維模型數(shù)據(jù)的準確性是水印嵌入問題中必須考慮的因素，必然以不影響其后期使用（尤其是疾病檢測、虛擬修復、變形監(jiān)測等）為設計前提。

圖1 文物三維模型數(shù)字水印實現(xiàn)過程

(2)數(shù)據(jù)量大。文化遺產單個模型的占用空間一般都比較大，通常為幾GB到幾十GB量級。依其精度不同，數(shù)據(jù)量級別也不同，以重慶大足區(qū)寶頂山千手千眼觀音石刻為例，在整龕石刻修復前、后，項目組運用Romer關節(jié)臂分別對其進行了精細化測繪數(shù)據(jù)采集，數(shù)據(jù)總量分別為301 GB（修復前）和151.2 GB（修復后），成果數(shù)據(jù)量之大可想而知。

(3)結構更為復雜。文物三維模型相比于常規(guī)實體而言，結構相對較為復雜，形態(tài)多樣，且往往具有它所在年代的獨有的樣式，歷史底蘊、文化特色等。所以，相較于傳統(tǒng)常規(guī)的實體而言，文物三維模型有其獨有的結構特色，甚至是獨一無二的，這種特有的復雜結構對三維模型的建立與操作更是加大了難度。

(4)數(shù)據(jù)處理過程更為復雜。從最初點云預處理到無色三維模型構建，從后續(xù)高清紋理照片映射到真三維彩色模型構建，文物三維數(shù)據(jù)處理過程復雜。一般而言，文物體積都較大，需要分區(qū)分塊逐步進行數(shù)據(jù)留取，然后再進行拼接、合并等操作，才能得到整個文物三維模型的完整數(shù)據(jù)。因此，與小體量物體模型相比，文化遺產模型數(shù)據(jù)處理要求更精細。

1.2 化遺產三維模型數(shù)字水印主要算法

1.2.1 空間域水印算法

空域算法通過調整模型頂點的空間位置，改變與頂點相關的幾何特性，如面積、距離、體積及法向量等或它們的比值達到嵌入信息的目的。這些幾何特性往往表現(xiàn)出對某種攻擊的不變性，空域水印算法的魯棒性就是通過這些不變的幾何特性和重復嵌入來實現(xiàn)的?；诳臻g域水印算法，Ohbuchi等1997年便介入了三維模型數(shù)字水印研究[1]。其中，最具代表性和歷史意義的是三角形相似四元組（triangle similarity quadruple, TSQ）算法和四面體積比（tetrahedral volume ratio, TVR）算法。TSQ和TVR算法分別將三角形上的距離比和相鄰兩個三角形組成的四面體體積比作為特征域，通過把水印隱于比例信息中，以抵抗仿射變換等模型攻擊。然而，這兩種算法都對模型拓撲結構的改變和噪聲十分敏感。Benedens等為了使嵌入的水印對網格簡化攻擊具有更好的魯棒性，基于網格曲面法向量分布調整，研究得到新的空間域水印嵌入技術[2]。該算法將模型頂點處的法向量映射到一個單位球上，并將相近的法向量分為一組，通過對若干組法向量的微調實現(xiàn)水印的最終嵌入。但該算法需要較多的參考信息輔助水印信息的檢測。Cho等人[3]將3D模型轉化為球面坐標，并不斷調整頂點的直方圖分布實現(xiàn)水印信息嵌入。算法能很好地承受一般水印攻擊，然而嵌入水印后的模型會發(fā)生較大的視覺變化。

1.2.2 變換域水印算法

最早的三維模型變換域水印算法是1998年Kanai[4]得到的。該算法的主要思想是應用小波變換，將原始多邊形模型數(shù)據(jù)進行小波分解，得到小波系數(shù)向量，然后基于小波系數(shù)調整，最后生成含水印載體。與圖像頻域水印算法相似，可以基于小范數(shù)植入水印，進而提高含水印載體的透明性及視覺效果。但這種算法只是用規(guī)則的網格。隨后基于Kanai，Uccheddu[5]等加以改善，在進行小波變換前，先進行模型預處理，不但滿足規(guī)則網格要求，還使其適用于不規(guī)則類型平移、一致性縮放和旋轉等操作。1999年，以擴頻技術為依托，Praun等[6]借鑒圖像水印做法，在模型頂點處構造標量基函數(shù)，以基函數(shù)的修訂，帶動模型頂點坐標的調整，將水印嵌入載體之中。但在提取過程時，必須以原始載體模型數(shù)據(jù)為基礎，通過原始載體模型與待測載體模型數(shù)據(jù)坐標的比對，實現(xiàn)最終的水印序列檢測與提取。2001年，基于已有研究成果，Ohbuchi[7]等又利用拉普拉斯算子進行頻域分解，提出了新的水印嵌入手段。從網格的連接關系中獲取拉普拉斯矩陣，然后獲取矩陣相應的特征向量及特征值，構建特征空間。將載體模型各頂點x、y、z坐標在該特征空間里分量投影，獲取載體模型各頂點相應頻域系數(shù)。最終通過不斷的系數(shù)調整，將水印帶入載體數(shù)據(jù)，再用變換的逆向運算得到含水印載體模型。這種算法對單項簡單幾何攻擊及多項組合攻擊均具有較好的抵抗能力?；诖?，2004年，Ohbuchi等試圖對算法進行優(yōu)化，新算法不但加快了算法運算效率，還進一步提升了整體的魯棒抵抗能力[8]。

1.3 文物三維模型版權保護研究框架

1.3.1 文物的信息獲取和三維重建

采用先進的三維激光掃描儀和數(shù)碼相機，對文化遺產進行實地勘測，獲取文化遺產原始高精度三維數(shù)據(jù)及高分辨率紋理影像數(shù)據(jù)。在此基礎上，基于專業(yè)處理軟件，通過內業(yè)操作，實現(xiàn)數(shù)據(jù)的網格化構建、空洞填補和模型優(yōu)化，形成高保真的文物三維網格模型（圖2）。

圖2 文物三維模型版權保護研究框架

1.3.2 數(shù)字化文物的水印信息嵌入和提取

首先針對數(shù)字文物分析其特征，設計合理的版權標識水印。然后提取文物模型的穩(wěn)健特征，如邊頂點特征，構建不變量。利用這些特性通過對邊頂點的處理來嵌入水印，進而實現(xiàn)對旋轉、網格簡化等的魯棒性，實現(xiàn)文物數(shù)據(jù)的版權保護。

1.3.3 數(shù)字化文物的水印信息嵌入和檢測

針對文物數(shù)據(jù)的保護需求，應該以設計單位的標識作為可見水印，以顯性的方式嵌入到網格的特定位置。

2 主要研究內容與應用領域

2.1 主要研究內容

2.1.1 數(shù)字文物的隱形水印嵌入

本文以三維點云模型為數(shù)據(jù)載體，在嵌入強度閾值范圍之內，主要是通過對三維模型頂點至模型中心的距離調整，達到水印序列嵌入的目的。

水印嵌入具體操作流程如下：①對待嵌入水印進行二值序列轉換，其中，黑色像素標記為0，白色像素標記為1；②遍歷載體數(shù)據(jù)頂點，計算載體數(shù)據(jù)的中心，并利用載體數(shù)據(jù)中心，將載體數(shù)據(jù)每個頂點轉化為球面坐標；③將載體數(shù)據(jù)的所有頂點分成多組，其中組的個數(shù)即為水印信息欲重復嵌入的次數(shù)；④對每組的r進行歸一化處理，并以升或降統(tǒng)一排序；⑤將每組再進行下一級子組劃分，并計算每個子組的r平均值；⑥通過指數(shù)函數(shù)，對r進行局部調整，實現(xiàn)二值序列的水印嵌入；⑦所有r歸一化逆變換；⑧將載體數(shù)據(jù)頂點球面坐標再轉化為直角坐標（圖3）。

圖3 水印嵌入過程

2.1.2 數(shù)字文物的隱形水印檢測與提取

水印檢測與提取具體操作流程如下：①以原始載體數(shù)據(jù)中心為中心，將待檢驗載體數(shù)據(jù)的所有頂點直角坐標轉化為球面坐標；②將待檢驗載體數(shù)據(jù)頂點進行分組；③對每組的r進行歸一化處理，并進行升降排序；④待檢驗載體數(shù)據(jù)與原始載體數(shù)據(jù)點集進行對比，檢測并獲取水印二值序列（圖4）。

圖4 水印檢測與提取過程

2.2 文物三維模型數(shù)字水印主要應用

2.2.1 數(shù)字作品的版權保護

數(shù)字產品數(shù)據(jù)安全保護是亟待解決的社會難題。由于數(shù)字產品復制、粘貼、編輯等變得越來越便捷，且手段越來越高明，篡改產品的肆意擴散與非法盜用已經深刻威脅到了所有者的自身利益。所有者多半可通過向自身數(shù)字產品中加入可見或不可見版權標志，也就是所謂的水印信息，對非法盜用者起到一定的震懾作用。如在三維模型上標注出制作人信息或數(shù)據(jù)采集者信息，以保證原創(chuàng)者的合法權益。

2.2.2 隱藏數(shù)據(jù)標識

水印信息之所以隱藏，不單是因為它在一定程度上影響到數(shù)字產品的自身效果，往往也是因為水印信息本身比載體數(shù)據(jù)更有隱藏價值。如遙感影像的現(xiàn)勢時間、醫(yī)學影像的就診信息、文物三維模型構建的具體參數(shù)等。且載體數(shù)據(jù)與其元數(shù)據(jù)相伴相生，部分元數(shù)據(jù)缺失往往會造成載體數(shù)據(jù)的整體價值的下降，甚至全面失效，而直接標記這些元數(shù)據(jù)多半會造成信息泄露，進入進退兩難的境地。因此，不可見水印應運而生，可以成為解決這一難題的重要利器。

2.2.3 內容保護與認證

檢測并追蹤非法盜用者對載體數(shù)據(jù)的惡意篡改是內容保護與認證的重要目的。脆弱或半脆弱水印對編輯、修改等操作敏感性較強，是實現(xiàn)內容保護與認證的重要手段。

2.2.4 使用控制

數(shù)字水印的嵌入可實現(xiàn)對載體數(shù)據(jù)使用次數(shù)的記錄與控制，每遭到了一次使用攻擊，系統(tǒng)自動修改水印一回，直到達到使用上限，停止對數(shù)據(jù)的任何處理。一個典型的例子是DVD防拷貝系統(tǒng)。

3 發(fā)展趨勢

文物三維模型的學術價值和應用價值得到科研機構和工業(yè)社會的高度關注，成為未來數(shù)字內容產業(yè)的重點發(fā)展方向。文物三維模型數(shù)字水印技術能夠從技術層面保障數(shù)據(jù)價值，標記數(shù)據(jù)來源，體現(xiàn)文明社會價值觀。

加入文物三維模型數(shù)字水印和版權保護的重大戰(zhàn)略意義，人工智能、三維激光點云處理技術、地理時空大數(shù)據(jù)分析與挖掘、文物數(shù)字化保護技術的發(fā)展為文物三維模型版權保護提供了更為智能、全面、快速的處理和重建工具。目前，數(shù)字水印的三維模型已經取得了很好地效果，但技術還不夠成熟，還存在許多有待解決和完善的問題。綜合當前國家需求和技術發(fā)展，文物三維模型數(shù)字水印研究主要體現(xiàn)在以下發(fā)展趨勢：

(1)從理論上講，世界仍處于早期、中期階段，理論仍有很多突破關鍵問題，如魯棒性、嵌入強度、嵌入數(shù)據(jù)量之間的關系，如何協(xié)調各方面的影響，提高水印的整體效果更為重要。

(2)數(shù)據(jù)源方面，從單一的三維激光點云數(shù)據(jù)建模向攝影測量與高光譜數(shù)據(jù)兼顧發(fā)展，形成多源數(shù)據(jù)一體化的文物三維模型數(shù)字水印系統(tǒng)。

(3)在算法方面，三維模型數(shù)字水印研究，以網格載體研究居多，而點云載體研究相對較少。此外，非盲水印雖魯棒性較好，但實際應用效果較差。因此，基于盲水印的魯棒性研究仍有待深入加強。

(4)攻擊三維模型多種多樣，由于版權保護的需要，具有良好的魯棒性水印需要處理各種各樣的攻擊，以保證嵌入的水印信息不被破壞，真正達到確保作者的合法權益的目的。

(5)深度學習在文物三維模型數(shù)字水印中的應用不多。如果能建立一個更好的魯棒性模型，將會產生好的結果。目前，斯坦福大學首次提出利用深度學習來實現(xiàn)點云模型數(shù)字水印的生成，取得了良好的效果。

隨著三維模型數(shù)據(jù)在文物保護中的應用價值日益突出，三維模型數(shù)據(jù)共享的需求越來越大，三維模型的安全性也越來越重要。數(shù)字水印技術作為數(shù)據(jù)安全保護的前沿技術，在文物三維模型的安全保護、版權保護和數(shù)據(jù)共享等方面起著重要的作用。只有保障數(shù)據(jù)安全問題，保護版權利益的創(chuàng)作者，使數(shù)據(jù)共享和廣泛應用的三維模型的文化遺產，才能促進文物保護的可持續(xù)、良性發(fā)展。