彭妍 陳珊

摘要：本文運(yùn)用了時(shí)間序列模型，對(duì)原始序列{s}進(jìn)行取對(duì)數(shù)、二階差分處理，根據(jù)處理后平穩(wěn)序列的自相關(guān)系數(shù)圖和偏自相關(guān)系數(shù)圖，經(jīng)分析最終選擇了ARIMA（2，2，3）模型為最合適的預(yù)測(cè)方法，因此進(jìn)一步對(duì)2018年的汽車擁有量做出預(yù)測(cè)研究。

關(guān)鍵詞：時(shí)間序列模型 ARIMA 汽車擁有量

一、引言

2017年我國已經(jīng)連續(xù)九年汽車銷量全球第一，我國汽車保有量逐年高升，北京、杭州、成都等一線城市已實(shí)行限行限號(hào)制度以控制道路的交通流量，從現(xiàn)有數(shù)據(jù)來看，人們對(duì)車輛的需求日益增多，擁堵現(xiàn)象不再是大城市的問題，不斷加重的擁堵現(xiàn)象也在向中小城市蔓延。根據(jù)汽車化程度與人均居民收入存在遞增關(guān)系可知，隨著人均可支配收入的逐年增加，生活條件的大幅度提升，未來汽車保有量會(huì)不斷增加，即便是很適合宜居的二三線城市，也會(huì)被交通擁堵所困擾，因此為了對(duì)城市道路的規(guī)劃提供有利的參考，預(yù)測(cè)我國汽車擁有量是十分必要的。本文引入時(shí)間序列模型，從中國統(tǒng)計(jì)年鑒選取我國1990-2016年的私人汽車擁有量作為原始序列{s}的數(shù)據(jù)，以年為時(shí)間單位，對(duì)2017-2018年的汽車擁有量進(jìn)行了一個(gè)預(yù)測(cè)。

二、平穩(wěn)化處理

從原始序列{s}的時(shí)序圖中可以看出我國私人汽車擁有量有明顯的上升趨勢(shì)，顯然原始序列{s}是非平穩(wěn)的，為了能夠?qū)π蛄羞M(jìn)行后續(xù)的預(yù)測(cè)分析，要使其平穩(wěn)化，本文選擇兩種方法：取對(duì)數(shù)法和差分法。將取對(duì)數(shù)后的數(shù)據(jù)進(jìn)行一階差分，并做出差分處理后序列的時(shí)序圖：

從圖中可以看出，這一序列值未在零均值附近隨機(jī)波動(dòng)，因此認(rèn)為一階差分后的序列仍是非平穩(wěn)的，再次對(duì)序列進(jìn)行差分處理，得到二階差分后序列的自相關(guān)、偏自相關(guān)圖和時(shí)序圖如下：

本文將取對(duì)數(shù)后的序列進(jìn)行二階差分，自相關(guān)系數(shù)圖和偏自相關(guān)系數(shù)圖都具有快速趨向于O的特征，且時(shí)序圖中的數(shù)據(jù)均在0數(shù)值附近并以一定的范圍為界隨機(jī)波動(dòng)，因此可認(rèn)為In{s}（擁有量）序列是二階單整序列，即In{s}（擁有量）～I(xiàn)（2）。（為進(jìn)一步驗(yàn)證其平穩(wěn)性可做DF或AD檢驗(yàn)即F單位根檢驗(yàn)。）

三、模型的建立

綜上分析，本文建立ARIMA（p，2，q）（0，0，0）模型，根據(jù)序列的自相關(guān)系數(shù)和偏自相關(guān)系數(shù)這兩個(gè)統(tǒng)計(jì)量來識(shí)別ARMA（p，q）模型，二階差分后的序列的自相關(guān)系數(shù)在滯后四期呈衰減趨于零，表現(xiàn)為拖尾性，在偏自相關(guān)系數(shù)圖中，滯后三期的偏自相關(guān)系數(shù)顯著不為零，但之后逐漸衰減趨于零，具有ARMA的特征。分析得出p，q可以取數(shù)字1、2、3，本文以MAPE、MaxAPE、BIC較小，平穩(wěn)的R方較大為標(biāo)準(zhǔn)選擇最好的模型，通過對(duì)比最終選擇ARIMA（2，2，3）模型。

對(duì)建立的ARIMA（2，2，3）模型進(jìn)行檢驗(yàn)，即對(duì)其殘差序列做是否為白噪聲序列的分析，從圖中可以看出殘差序列的自相關(guān)系數(shù)、偏自相關(guān)系數(shù)都均勻的分布在置信區(qū)間內(nèi)并趨向于0，表明殘差序列通過白噪聲檢驗(yàn)，也可認(rèn)為序列{s}適合利用ARIMA（2，2，3）模型進(jìn)行后續(xù)預(yù)測(cè)。

五、模型的預(yù)測(cè)

在做最終預(yù)測(cè)之前先利用ARIMA（2，2，3）模型對(duì)2015-2016年的數(shù)據(jù)做預(yù)測(cè)分析，以檢驗(yàn)擬合效果及考慮誤差的范圍，由于MAPE=3.066，選取模型預(yù)測(cè)誤差大致控制在3%左右，可認(rèn)為選取的最優(yōu)的模型視為短期內(nèi)有較高的精度，2015-2016年的預(yù)測(cè)結(jié)果和真實(shí)結(jié)果擬合度很好，因此將樣本擴(kuò)展到2018年，利用ARIMA（2，2，3）模型對(duì)汽車擁有量進(jìn)行預(yù)測(cè)

六、結(jié)語

從分析和預(yù)測(cè)的結(jié)果中可看出，取對(duì)數(shù)和適當(dāng)?shù)牟罘謱?duì)數(shù)據(jù)，選擇適當(dāng)較低的模型階數(shù)，可得到較為理想的理論結(jié)果：2018年的全國私人汽車擁有量將達(dá)到23570萬輛。但由于時(shí)間序列模型的選擇較多且?guī)в幸欢ǖ闹饔^性，本文進(jìn)行處理時(shí)原數(shù)據(jù)較少且僅對(duì)歷史數(shù)據(jù)進(jìn)行建模分析，對(duì)預(yù)測(cè)精度是一個(gè)不利的影響，汽車擁有量的預(yù)測(cè)沒有考慮到市場(chǎng)中的一些因素：第一，受小排量汽車購置稅優(yōu)惠政策取消、新能源補(bǔ)貼政策調(diào)整未確定等政策因素影響；第二，隨著經(jīng)濟(jì)發(fā)展、生活水平的提高、一帶一路倡議的持續(xù)推進(jìn)以及國際市場(chǎng)的進(jìn)一步復(fù)蘇，促進(jìn)了汽車擁有量的增加；第三，共享汽車的發(fā)展，處于推動(dòng)及抑制新車銷售轉(zhuǎn)換期，在2018年，若共享汽車能夠像共享單車一樣提高了人們的生活便捷程度，私人汽車的銷售將受到巨大的挫折。第四，二手車交易增長對(duì)新車銷售的雙重影響。因此還需要考慮更多的因素且增加樣本，有待建立更優(yōu)的模型，提高預(yù)測(cè)精度。